4.3 Активная мощность,

передаваемая в садку печи

4.3.1 Активную мощность Р_а.сад, Вт, передаваемую в садку печи, вычисляют с помощью теплового (термического) КПД печи

η_энт = . (4.7)

Значения η_энт по формуле (4.7) не вычисляют, а предварительно принимают η_энт = 0,8. (По данным различных ЛИ η_энт = 0,75 – 0,85 /1, с. 222/, η_энт = 0,75 – 0,95 /3, с. 255/; η_энт = 0,7 – 0,9 /4, с. 223/.)

4.3.2 Из формулы (4.7) получаем

Р_а.сад = . (4.8)

Таким образом, величина активной мощности Р_а.сад, поглощаемой садкой в единицу времени, определяется производительностью плавки, теплосодержанием металла при температуре разливки, временем нагрева и тепловыми потерями садки /1, с. 221, 222/.

4.4 Тепловые потери активной мощности,

передаваемой в садку печи

4.4.1 Тепловые потери ∆Р_а.сад, Вт, активной мощности, осуществляемые садкой печи, включают потери теплопроводностью через футеровку стен и подины тигля, а также потери излучением с зеркала расплавленного металла на свод (крышку) печи /1, с. 238, 246, 254, 256, 257; 2, с. 80, 88, 120/.

4.4.2 Активная мощность, Вт, теряемая садкой печи,

∆Р_а.сад = Р_а.сад – Р_энт. (4.9)

4.4.3 Количественная доля тепловых потерь активной мощности, передаваемой в садку печи,

∆η_а.сад = . (4.10)

Значение ∆η_а.сад, вычисленное по формуле (4.10), должно соответствовать условию

∆η_а.сад = 1 – η_энт. (4.11)

Если, например, принять η_энт = 0,8 (п. 4.3.1), то по формуле (4.11) должно получиться ∆η_а.сад = 0,2.

(Согласно /1, с. 222; 3, с. 255; 4, с. 223/ ∆η_а.сад = 0,05 – – 0,30, причем меньшая цифра относится к печам большей емкости.)

4.4.4* В работе /3, с. 255/ тепловые потери активной мощности ∆Р_а.сад указываются в долях (∆η'_а.сад = 0,05 – 0,35) или в процентах (∆η"_а.сад = 5 – 35 %) от полезной мощности Р_энт, но не в долях или процентах от активной мощности Р_а.сад. Это затрудняет понимание баланса энергии системы электрическая сеть – садка ( рисунок 4.1).

5 Расчет частоты тока в индукторе

5.1 Зависимость частоты тока от этапов работы печи

5.1.1 В процессе проектирования минимальную частоту ƒ_инд.min, Гц, тока в индукторе вычисляют для трех характерных этапов работы печи [1, с.137].

5.1.2 Первый этап – индукционный нагрев "холодных" кусков ферромагнитной шихты в диапазоне температур

t_{мет.нач} ≤ t_{мет.тв.х} < t_мет.к, (5.1)

где t_{мет.нач} – начальная температура кусков шихты, ^оС (обычно принимают t_{мет.нач} = (20 – 30) ^оС);

t_{мет.тв.х} – средняя температура кусков шихты в период нагрева в твердом "холодном" состоянии, ^оС;

t_мет.к – температура точки Кюри, ^оС.

Для первого этапа

ƒ'_{инд.min =} , (5.2)

где ρ_{мет.тв.х} – удельное электрическое сопротивление кусков шихты при температуре t_{мет.тв.х} < t_мет.к, Ом · м²/м;

μ_{мет.тв.х} – относительная магнитная проницаемость металла садки при температуре t_{мет.тв.х} < t_мет.к;

d_ш – средний размер кусков шихты, м.

5.1.3 Второй этап – нагрев "горячих" кусков шихты (т.е. шихты, потерявшей свои ферромагнитные свойства) в диапазоне температур

t_мет.к ≤ t_{мет.тв.г} < t_{мет.сол}, (5.3)

где t_{мет.тв.г} – средняя температура кусков шихты в период нагрева в твердом "горячем" состоянии, ^оС;

t_{мет.сол} – температура солидуса, ^оС.

Для второго этапа

f''_инд.min = , (5.4)

где ρ_{мет.тв.г} – удельное электрическое сопротивление кусков шихты при температуре t_мет.к ≤ t_{мет.тв.г} < t_{мет.сол}, Ом∙м²/м;

μ_{мет.тв.г} – относительная магнитная проницаемость металла садки при температуре t_мет.к ≤ t_{мет.тв.г} < < t_{мет.сол.}

5.1.4 Третий этап – нагрев сплавившихся между собой кусков шихты и затем жидкого сплава в диапазоне температур

t_{мет.сол} ≤ t_мет.ж ≤ t_{мет.пер}, (5.5)

где t_мет.ж – средняя температура металла за третий этап нагрева,^оС;

t_{мет.пер} – наибольшая температура перегрева жидкого металла, ^оС.

Для третьего этапа

f'''_инд.min = , (5.6)

где ρ_мет.ж – удельное электрическое сопротивление металла в тигле при температуре t_мет.ж, Ом · м²/м;

μ_мет.ж – относительная магнитная проницаемость металла в тигле при температуре t_мет.ж.

5.1.5 Расчеты показывают, что наибольшая минимальная частота тока в индукторе требуется на втором этапе нагрева шихты, т.е. в диапазоне температур t_мет.к ≤ t_{мет.тв.г} < t_{мет.сол}.