5.2.5. Методы построения сетей сгущения и съемочных сетей

Для определения координат точек съемочного обоснования применяют теодолитный ход, триангуляцию, прямую, обратную и комбинированную засечки. Выбор метода создания съемочного обоснования зависит от условий местности и задания.

В открытых районах для определения пунктов выгодно использовать триангуляцию, в равнинных залесенных и застроенных районах - теодолитный ход. Плановое положение отдельных точек целесообразно определять прямыми, обратными или комбинированными засечками.

Теодолитные ходы

Теодолитные ходы представляют собой ломаную линию и бывают замкнутыми, разомкнутыми и висячими. Замкнутый ход (рисунок 5.5 а) начинается и заканчивается на одном и том же исходном пункте. Разомкнутый ход (рисунок 5.5 б) начинается на одном исходном пункте, а заканчивается на другом. Висячий ход (рисунок 5.5 в) заканчивается на определенной точке. Висячий ход, по существу, является бесконтрольным и допускается длиной не более 150-500 м (в зависимости от масштаба съемки). При создании съемочного обоснования на больших площадях прокладывают систему теодолитных ходов в виде замкнутых полигонов или сетей с узловыми точками. Уравнивание и вычисление координат теодолитного хода производят по методике, изложенной ранее для угломерной (теодолитной) съемки местности.

Проект теодолитного хода составляют на картах и планах крупных масштабов. При этом стремятся точки поворота хода располагать равномерно на участке съемки в местах, удобных для обозрения и измерения.

Длины сторон хода должны быть не более 350 м и не менее 40 м. При малых длинах сторон хода возрастают погрешности измерения углов из-за неточной установки теодолита и вех и увеличивается число точек поворота, а при больших - усложняются подготовка трассы и линейные измерения.

Протяженность хода между исходными пунктами (узловыми точками) не должна превышать для масштабов: 1:5000 - 5 км, 1:2000 - 2 км, 1:1000 - 1,2 км.

На незастроенных территориях предельные длины теодолитных ходов допускается увеличивать на 50%. Проект уточняется в результате рекогносцировки. Намеченные точки поворота теодолитного хода закрепляют на местности временными знаками (кольями, столбами).

Д

223

ля прокладки теодолитных ходов применяют технические теодолиты 30-секундной точности. Горизонтальные углы измеряют полным приемом. Если для измерения углов применяют оптический теодолит, то измерения должны производиться без перестановки лимба между полуприемами. Угловые невязки в теодолитных ходах не должны превышать двойной точности инструмента ( ). Длины линий в теодолитном ходе измеряют в прямом и обратном направлениях оптическими дальномерами или мерными лентами. Расхождение между результатами прямого и обратного измерений не должно превышать 1/2000, а при неблагоприятных условиях измерений (пашня, кустарник) - 1/1000.

Введение поправки за компарирование обязательно, если длина мерного прибора отличается от номинальной более чем на 1/1000. В длины линий, имеющих угол наклона более 2⁰, необходимо вводить поправку за наклон. Кроме того, если разность температуры воздуха при компарировании ленты и измерении превышает 8⁰С, то в длины линий вводится поправка за температуру.

Геодезические засечки

Геодезические засечки применяют для определения координат пунктов в открытой и полузакрытой местности.

Прямая геодезическая засечка – это способ определения координат какой-либо точки по известным координатам двух исходных пунктов и измеренным горизонтальным углам в этих пунктах между направлениями на исходный пункт и определяемую точку.

Координаты точки Р (Х_Р; У_Р) относительно пунктов А (Х_А; У_А) и В (Х_В; У_В) определяются через тангенсы дирекционных углов _АР и _ВР направлений на определяемую точку Р из соотношений обратной геодезической задачи (рисунок 5.6) по формулам

; . (5.6)

Дирекционные углы направлений на определяемую точку Р находят как алгебраическую разность прямого _АВ (или обратного _ВА) дирекционного угла исходного направления АВ (или ВА) и измеренного горизонтального угла ₁ (или ₂) по формулам

; . (5.7)

Из соотношений (5.6) следует

. (5.8)

В полученной системе уравнений два неизвестных Х_Р и У_Р. Вычтя из второго уравнения первое и проведя соответствующие преобразования, получим

. (5.9)

Прямую засечку можно применять и в закрытых районах. В этом случае видимость с исходных пунктов на определяемую точку достигается установкой вех (шестов) с отличительными флажками.

Засечка с двух пунктов называется однократной. Для оценки ее точности пользуются формулой

, (5.10)

где т_ - точность измерения угла;

 - угол при определяемой точке (угол засечки);

S_a и S_b - расстояния от определяемой точки до исходных пунктов, км.

Во избежание больших погрешностей определения координат угол засечки  должен быть в пределах 30-150⁰. Погрешности измерений в прямой засечке с двух пунктов не могут быть обнаружены в процессе вычислений, поэтому такая засечка считается бесконтрольной. Для обеспечения необходимой надежности определяемые точки должны засекаться с трех исходных пунктов. Сходимость результатов вычисления из двух комбинаций исходных пунктов в пределах установленного допуска служит мерой контроля качества полевых измерений и вычислений. За окончательное значение координат определяемой точки принимается среднее арифметическое из двух комбинаций.

Комбинированная геодезическая засечка является разновидностью прямой засечки, но в отличие от нее образуется при измерении угла на определяемой точке и угла на одном из исходных пунктов, например, углов  и ₁ (рисунок 5.6).

Практически в целях контроля выполняют несколько больше измерений. Наиболее распространена засечка с 4-мя измеренными углами. Вычисление координат точек, определяемых с помощью комбинированной засечки, производится по тем же формулам, что и для прямой засечки.

Для оценки точности комбинированной засечки с двух пунктов применяют формулу

, (5.11)

где S - расстояние между исходными пунктами.

Обратная геодезическая засечка – это способ определения координат какой-либо точки по измеренным горизонтальным углам в этой точке между направлениями на три исходные пункта с известными координатами.

По затратам времени обратная засечка является более экономичным способом определения координат точки по сравнению с прямой и комбинированной засечками, так как горизонтальные углы измеряются только на одной определяемой точке.

Координаты точки Р (Х_Р; У_Р) относительно пунктов А (Х_А; У_А), В (Х_В; У_В) и С (Х_С; У_С) определяются через котангенсы дирекционных углов _АР и _ВР направлений с исходных пунктов на определяемую точку Р по формулам (рисунок 5.7)

. (5.12)

Котангенс дирекционного угла _АР определяется через котангенсы измеренных горизонтальных углов ₁ и ₂ по формуле

. (5.13)

Дирекционный угол _ВР определяется как алгебраическая разность дирекционного _АР и горизонтального ₁ углов по формуле

. (5.14)

Обратная засечка по трем пунктам является бесконтрольной. Погрешности в угловых измерениях и исходных данных в процессе обработки материалов не обнаруживаются. Поэтому для контроля вычислений используют координаты четвертого геодезического пункта с известными координатами. На рисунке 5.7 это пункт D с координатами (Х_D; У_D).

В ходе контрольных вычислений применяют формулы

, (5.15)

, (5.16)

. (5.17)