Практическое занятие 2. Маркетинговые исследования
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Что такое маркетинговая информационная систем?
2.Какие основные этапы включает маркетингового исследования?
3.Какие маркетинговые исследования называются полевыми, какие кабинетными?
4.Почему исследования начинают со сбора вторичных данных, и только потом переходят к сбору первичных?
5.Какие существуют методы качественного и количественного исследования?
6.Что представляет собой рабочая гипотеза маркетингового исследования и почему её необходимо формулировать?
7.Что такое генеральная совокупность и выборка?
8.В чем заключаются преимущества и недостатки использования открытых вопросов в анкете по сравнению с закрытыми вопросами?
9.Какие преимущества и недостатки можно отметить у следующих видов опроса: почтовый, телефонный, личный, по Интернету?
10.Какие статистические методы анализа информации вы знаете?
Задача 1. Составление вопросов анкеты
Начинающий маркетолог составляет анкету для исследования. Правильно ли сформулированы следующие вопросы. Найдите ошибки.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
Вариант 1.
1. Хорошо ли ведут себя Ваши дети в летнем лагере?
да,
нет.
2. Правильно ли, по вашему мнению, лишать своего ребенка возможности взрослеть, набираясь жизненного опыта в летнем лагере?
3. Являетесь ли Вы активным или пассивным сторонником пребывания своих детей в летнем лагере?
4. Сколько лагерей прислали Вам свои рекламные буклеты в апреле прошлого года? В апреле этого года?
5. Каковы Ваши доходы в месяц (с точностью до сотни рублей)?
Вариант 2.
1. Регулярно ли Вы питаетесь в ресторане быстрого обслуживания?
да,
нет.
2.Употребляете ли Вы гамбургеры и молочный коктейль?
3.Что не понравилось Вам в колбасе, которую Вы попробовали?
4. Сколько раз в месяц Вы подвергаетесь интоксикации спиртными напитками?
5. Сколько Вам лет?
до 20,
20 - 30,
30 - 40,
40 - 50,
свыше 50.
Вариант 3.
1. Участвовали ли Вы ранеё в подобном обучении?
да,
нет.
2. Вы были готовы к программе обучения?
да,
нет,
не знаю.
3. Почему Вы хотели бы продолжить участие в подобном обучении?
4. Оцените эффективность организации программы обучения по 5-ти балльной шкале (соблюдение регламента, контроль времени, чёткость и ясность инструкций).
5. Оцените по 5-ти балльной шкале организацию тренинга.
6. Имеются ли проблемы с организацией тренинга?
Вариант 4.
1. Как давно Вы пользуетесь услугами банковского кредитования?
2. Собираетесь ли Вы воспользоваться услугой банка «Кредит на образование»?
да,
нет,
не знаю.
3. Какой объём денежных средств Вы хотели бы получить в рамках данной услуги?
до 10 000 руб.,
10 000 - 50 000 руб.,
50 000 - 100 000 руб.,
свыше 100 000 руб.
4. На какой срок Вы бы хотели получить эти денежные средства?
до 1 года
1 - 5 лет,
5 - 10 лет,
свыше 10 лет.
5. Назовите, пожалуйста, основной вид Вашей деятельности:
индивидуальный предприниматель;
служащий;
рабочий,
студент, учащийся,
домохозяйка,
временно не работающий.
Вариант 5.
1. Употребляете ли Вы колбасы и колбасные изделия?
да, практически каждый день,
покупаю и ем от случая к случаю,
не ем колбасы, потому что
2. Какой примерный процент семейного бюджета, расходуемого на продукты, Вы отводите на покупку колбас?
10 %;
30 %;
50 %;
70 %;
90 %;
затрудняюсь ответить.
3. Где Вы предпочитаете покупать колбасы и колбасные изделия?
на рынке;
магазине, позволяющем сэкономить на продуктах;
магазине с относительно высокими ценами и высоким уровнем обслуживания.
колбасные изделия для Вас – это…
5.Считаете ли Вы в данный момент цены на колбасные изделия
неоправданно высокие,
вполне приемлемые,
низкие.
Задача 2. Составление анкеты.
Составьте анкету, целью которой является оценка спроса на услуги кафе. Следует спрогнозировать ёмкость данного рынка, структуру (предпочитаемые потребителями модели), основные факторы, влияющие на покупку данного товара.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
АНКЕТА
Уважаемый респондент, просим Вас ответить на вопросы анкеты, Мы дорожим Вашим мнением, и постараемся учесть все Ваши пожелания!
1. Как часто Вы посещаете кафе?
П каждый день; П 1 - 2 раза в неделю; ГД.1 - 3 раза в месяц; ГД.реже 1 раза в месяц. ГД.не посещаю.
2. Устраивают ли Вас имеющиеся в городе кафе?
да, какие?
нет, почему?
3. Сколько в среднем Вы готовы заплатить за одно посещение кафе?
до 100 руб.
от 100 руб. до 500 руб.
от 501 руб. до 1000 руб.
свыше 100 руб.
4. Какие блюда на Ваш взгляд должны быть представлены в меню кафе?
салаты и закуски
первые блюда
вторые блюда
десерты
другое
Ваши пожелания.
Семейное положение:
Женат / Замужем
Не женат / Не замужем
Ваш пол и возраст: Мужской /Женский
до 20
31 – 40
51 - 60
21 - 30
41 – 50
61 и старше
Большое спасибо за ответы!
Вариант 1.
Составьте анкету, целью которой является оценка спроса на определенный программный продукт в текущем году. Следует спрогнозировать ёмкость данного рынка, структуру (предпочитаемые потребителями модели), основные факторы, влияющие на покупку данного товара.
Вариант 2.
Составьте анкету для оценки спроса на определенные консалтинговые услуги в текущем году. Следует спрогнозировать ёмкость данного рынка, структуру (предпочитаемые потребителями модели), основные факторы, влияющие на покупку данного товара.
Задача 3. Определение вида выборки.
Маркетинговое исследование выявило уровень удовлетворенности целевых сегментов читателей журнала «Гламур». Какой вид выборки был применен маркетологами журнала.
Таблица 11
Возраст читателей журнала |
Количество читателей в генеральной совокупности, чел. |
Количество опрошенных, чел. |
моложе 30 лет |
20 000 |
500 |
от 30 до 49 лет |
15 000 |
375 |
старше 50 лет |
5 000 |
125 |
Определим соотношение количества человек в совокупности и в выборке для каждого сегмента:
500/20000 = 1/40; 375/15000 = 1/40; 125/5000 = 1/40.
Как следует из расчёта, маркетологами журнала была применена пропорциональная выборка.
Вариант 1.
Проведено маркетинговое исследование с целью определения степени лояльности целевых сегментов покупателей сети магазинов техники. Какой вид выборки был применен маркетологами в этом исследовании: пропорциональный или непропорциональный?
Таблица 12
Возраст покупателей сети магазинов |
Количество покупателей в генеральной совокупности, чел. |
Количество опрошенных, чел. |
моложе 30 лет |
35 000 |
700 |
от 30 до 49 лет |
17 000 |
340 |
старше 50 лет |
6 000 |
120 |
Задача 4. Определение объема выборки.
Для проведения анкетирования необходимо знать, какое число опрошенных требуется для получения достоверных результатов. Расчёт размера выборки (N) делают по формуле (6.1), где Z -ожидаемый коэффициент доверия, С - величина максимальной погрешности, Р - ожидаемая вероятность.
Определим размер выборки при анкетном опросе, если желаемый коэффициент доверия равен 2,0, ожидаемая вероятность составляет 0,2, а максимальная погрешность равна 0,06. Подставив в формулу (6.1) данные условия, получим результат 178 человек. Столько необходимо опросить респондентов, чтобы иметь достоверные сведения о рынке.
Вариант 1.
Определить размер выборки при анкетном опросе, если желаемый коэффициент доверия равен 2,5, ожидаемая вероятность составляет 0,5, максимально возможная ошибка равна 0,05.
Вариант 2.
Определить размер выборки при анкетном опросе, если желаемый коэффициент доверия равен 1,5, ожидаемая вероятность составляет 0,3, максимально возможная ошибка равна 0,04.
Задача 5. Определение структуры выборки.
На основе статистических данных, представленных в таблице, рассчитайте структуру выборки, объём которой составляет в первом городе составляет 500 человек, во втором - 600 человек, в третьем -300 человек и в четвёртом - 100 человек.
Таблица 13
Города области |
Возраст жителей |
|||||
16 - 24 года |
25 -34 года |
35 - 44 года |
45 - 54 года |
55 - 64 года |
Свыше 64 лет |
|
1. Архангельск |
16 % |
17 % |
21 % |
19 % |
16 % |
11 % |
2. Коряжма |
18 % |
25 % |
17 % |
16 % |
14 % |
10 % |
3. Новодвинск |
9 % |
16 % |
22 % |
24 % |
17 % |
12 % |
4. Кодино |
13 % |
22 % |
21 % |
19 % |
16 % |
9 % |
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
Таблица 14
Города области |
Количество жителей, которых необходимо опросить в зависимости от возраста |
|||||
16 - 24 года |
25 -34 года |
35 - 44 года |
45 - 54 года |
55 - 64 года |
Свыше 64 лет |
|
1. Архангельск |
80 |
85 |
105 |
95 |
80 |
55 |
2. Коряжма |
108 |
150 |
102 |
96 |
84 |
60 |
3. Новодвинск |
27 |
48 |
66 |
72 |
51 |
36 |
4. Кодино |
13 |
22 |
21 |
19 |
16 |
9 |
На основе статистических данных, представленных в таблице, рассчитайте структуру квотированной выборки, объём которой составляет 1200 человек.
Задача 6. Интерпретация результатов эксперимента.
Задачей эксперимента было - определить, как влияет новая реклама на потребителей. Экспериментальной группой выбраны потребители города Брянска, а контрольной группой - жители Владимира. После рекламной кампании среднемесячное потребление шоколадного печенья «Мечта» на 1 потребителя изменилось следующим образом: среди тех, кто не видел рекламу, оно увеличилось с 500 до 550 г, а среди тех, кто видел рекламу, оно увеличилось с 500 до 600 г.
Провести расчет, как повлияла реклама на увеличение потребления на рынке в целом.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
Первоначально определим величину прироста потребления печенья среди тех, кто не видел рекламу (50 г). После этого определим величину прироста потребления печенья среди тех, кто видел рекламу (100 г). По разнице между показателями сбыта экспериментальной и контрольной группы можно определить, как повлияла реклама на рост потребления печенья на рынке в целом: 100 г - 50 г = 50 г. Таким образом, реклама способствовала увеличению потребления шоколадного печенья «Мечта» на рынке ежемесячно в среднем на 50 г каждым средним потребителем.
Задача 7. Применение Дельфи-метода в маркетинговых исследованиях.
Строительная компания «Истоки», проанализировав источники вторичной информации, выявила основные риски внешней среды. Необходимо рассчитать среднюю вероятность наступления каждого риска, степень опасности для бизнеса. Сделать выводы.
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
Три эксперта компании оценили вероятность наступления данных рисков. Первоначально они оценили удельный вес каждого риска. Он обратно пропорционален общему количеству рисков данного вида. Затем эксперты оценили степень каждого риска в % по следующей шкале:
0 % - риск, скорее всего, не реализуется;
25 % - риск несущественный;
50 % - равная возможность наступления события или его отсутствия;
75 % - риск, скорее всего, появится;
100 % - риск наверняка появится. После того, как каждый эксперт оценил вероятность наступления каждого риска, их прогнозы были занесены в сводную таблицу 15.
Как видно из анализа оценок, наибольшую угрозу для данного бизнеса представляют действия конкурентов. Следует заметить, что в реальном исследовании учитывается значительно большее количество рисков, их оценка не столь схематична и рассчитывается для различных периодов деятельности организации.
Вариант 1.
Компания «Мир маркетинга», проанализировав источники вторичной информации, выявила основные риски внешней среды. Методом экспертных оценок определена вероятность наступления данных рисков. Прогнозы экспертов отражены в сводной таблице. Рассчитайте вероятность наступления каждого риска, степень их опасности для бизнеса и сделайте выводы.
Таблица 15
Виды рисков |
Мнения экспертов |
||
1-й |
2-й |
3-й |
|
Финансово-экономические риски |
|||
Снижение платёжеспособности потребителей |
25% |
25% |
25 % |
Появление новых конкурентов |
0 |
0 |
25% |
Снижение цен конкурентами
|
75 % |
75 % |
50 % |
Увеличение рекламной активности конкурентов |
100 % |
100 % |
75 % |
Рост цен на материалы и перевозки |
75 % |
75 % |
75 % |
Изменение условий кредитования |
50 % |
50 % |
25 % |
Социальные риски |
|||
Текучесть кадров |
25 % |
25 % |
0 |
Угроза забастовки |
0 |
0 |
0 |
Вариант 2.
Сеть магазинов «Техностиль», проанализировав источники вторичной информации, выявила основные риски внешней среды. Приглашённые эксперты оценили вероятность для компании наступления данных рисков. Их прогнозы отражены в сводной таблице. Определить, какие из рисков наиболее вероятны, какую представляют опасность. Сформулировать рекомендации для компании «Текстиль»
Таблица 16
Виды рисков |
Мнения экспертов |
||
1-й 2-й 3-й |
|||
Финансово-экономические риски |
|||
Неустойчивость спроса |
50 % |
75 % |
50 % |
Появление новых конкурентов |
25 % |
50 % |
25 % |
Снижение цен конкурентами |
75 % |
50 % |
50 % |
Увеличение рекламной активности конкурентов |
100 % |
75 % |
75 % |
Задача 8. Анализ данных исследования с помощью построения таблиц сопряженности, критерия хи - квадрат, фи -коэффициента, коэффициента сопряженности признаков, V -коэффициента Крамера.
В таблице 17 представлены данные о 30 респондентах, включающие пол (1 - мужчина, 2 - женщина) и навыки работы в Интернете (измеренное по семибальной шкале: 1 - плохие, 7 -отличные). Для того, чтобы определить действительно ли навыки работы с Интернетом связаны с полом, необходимо построить таблицу сопряженности признаков, рассчитать критерий хи - квадрат, фи - коэффициент, коэффициент сопряженности признаков, V -коэффициент Крамера. Исходя из полученных результатов, сделать выводы.
Таблица 17
Данные опроса респондентов
№ респондента |
Пол |
Навыки работы в Интернете |
№ респондента |
Пол |
Навыки работы в Интернете |
1 |
1 |
7 |
16 |
2 |
4 |
2 |
2 |
3 |
17 |
1 |
5 |
3 |
2 |
4 |
18 |
1 |
5 |
4 |
2 |
7 |
19 |
1 |
6 |
5 |
1 |
7 |
20 |
2 |
6 |
6 |
2 |
5 |
21 |
1 |
4 |
7 |
2 |
4 |
22 |
1 |
5 |
8 |
2 |
5 |
23 |
2 |
4 |
9 |
2 |
6 |
24 |
1 |
6 |
10 |
1 |
7 |
25 |
2 |
5 |
11 |
2 |
4 |
26 |
1 |
6 |
12 |
2 |
6 |
27 |
2 |
5 |
13 |
1 |
6 |
28 |
2 |
3 |
14 |
1 |
3 |
29 |
1 |
5 |
15 |
1 |
5 |
30 |
1 |
7 |
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
Построение таблиц сопряженности признаков, кросс-табуляция -статистический метод, который одновременно характеризует две или больше переменных и заключается в создании таблиц сопряженности признаков, отражающих совместное распределение двух или больше переменных с ограниченным числом категорий или определенными значениями. Кросс-табуляция предусматривает создание ячейки для каждой комбинации категорий двух переменных. Число в каждой ячейке показывает количество респондентов, давших эту комбинацию ответов.
В данном примере, чтобы построить таблицу сопряженности признаков, разделим респондентов, в зависимости от навыков работы в Интернете.
Оценивших свое умение в 6-7 баллов отнесем к хорошо владеющим Интернетом, а оценивших своё умение в меньшее количество баллов - к плохо владеющим Интернетом. Итог процедуры кросс-табуляции приведен в таблице 18. Из неё видим, что 11 респондентов, ответивших, что они имеют слабые навыки работы в Интернете - женщины. Итоговые значения таблицы показывают, что 18 человек слабо владеют Интернетом, a 12 человек - хорошо.
Таблица 18
Пол и навыки работы в Интернете
Навыки работы в Интернете |
мужчины |
женщины |
итого |
1 - 5 баллов |
7 |
11 |
18 |
6 - 7 баллов |
8 |
4 |
12 |
итого |
15 |
15 |
|
Исходя из того, что обе переменные подвергаются процедуре кросс-табуляции, мы можем посчитать проценты применительно к колонке либо к строке. Общее правило, которое необходимо соблюдать, гласит - проценты необходимо вычислять для каждой категории независимой переменной так, чтобы суммарное значение категорий зависимой переменной применительно к каждой категории независимой переменной давало 100 %. В нашем анализе пол можно рассматривать как независимую переменную, а навыки работы в Интернете - как зависимую (таблица 19).
Таблица 19
Навыки работы в Интернете в зависимости от пола
Навыки работы в Интернете |
Пол |
|
мужчины |
женщины |
|
1 - 5 баллов |
46,6 % |
73,3% |
6 - 7 баллов |
53,4% |
26,7% |
итого |
100,0% |
100,0% |
Полученные результаты указывают, что опрошенные мужчины лучше владеют Интернетом, чем женщины. Это видно из того, что доля мужчин, отлично пользующихся Интернетом, составляет 53,4 %, тогда как женщин - всего лишь 26,7 %.
Критерий хи-квадрат используется для проверки статистической значимости наблюдаемых связей в таблицах сопряженности признаков. В данном случае нулевая гипотеза утверждает, что между двумя переменными не существует никакой связи. Проверка нулевой гипотезы выполняется вычислением частот распределения признаков анализируемых переменных в ячейках таблицы, которые можно было бы ожидать, если бы не существовало зависимости между переменными, и при данных итоговых числах в каждом ряду и колонке. Для вычисления значения %2 эти ожидаемые частоты, обозначаемые fe, сравнивают с фактически наблюдаемыми частотами распределения признаков f0, соответствующими ячейкам таблицы.
Предположим, что таблица сопряженности имеет r рядов и с колонок, а случайная выборка состоит из п наблюдений. Тогда ожидаемую частоту для каждой ячейки (fe) вычислим по формуле (1), где nr, - итоговое число в ряду, nc - итоговое число в колонке, n - полный размер выборки.
i Б=Yi /Y (1)
Значение % определяется по формуле.
Si=Yi /Y i-1 (2)
Для данных таблицы 19 ожидаемая частота распределения признаков для ячеек, расположенных слева направо и сверху вниз, выглядит так:
15-18/30=9;
15-12/30=6;
15^18/30=9;
15^12/30=6.
Критерий хи-квадрат определяется следующим образом: X2 = (7 - 9)2 / 9 + (11 - 9)2 / 9 + (8 - 6)2 / 6 + (4 - 6)2 / 6 = 2,2.
Чтобы определить, есть ли между переменными систематическая связь, определяют вероятность получения значения X2, равного или большего, чем рассчитанное из таблицы сопряженности. Важной характеристикой критерия х является число степеней свободы (df). В общем случае оно равно числу наблюдений за вычетом числа ограничений, необходимых для вычисления статистического показателя. Для критерия хи-квадрат таблицы сопряженности число степеней свободы равно произведению количества рядов (r) минус единица на количество колонок (с) минус единица: df =(r - 1) • (с - 1).
Нулевая гипотеза об отсутствии зависимости между двумя переменными должна быть отклонена только тогда, когда полученное значение X больше, чем критическое значение X распределения с соответствующим числом степеней свободы. Критические значения х для различных степеней свободы представлены в приложении 1.
Для рассматриваемого примера число степеней свободы равно:
(2 - 1) • (2 - 1) = 1
Для одной степени свободы и а = 0,05 критическое значение % равно 3,841 (см. приложение 1). Вычисленное значение % =2,2. Так как оно меньше критического значения, равного 3,841, нулевую гипотезу об отсутствии связей между переменными нельзя отклонить. Это означает, что связь между переменными не является статистически значимой при уровне значимости, равном 0,05.
Фи-коэффициент (ф) - мера тесноты связи переменных для конкретного вида таблицы: с двумя рядами и двумя колонками.
Фи-квадрат принимает значение, равное 0, если связь отсутствует, на что также указывает и значение хи-квадрат, равное 0. При сильной связи между переменными фи-коэффициент имеет значение 1. В нашем случае фи-коэффициент равен 0,27, то есть связь не очень сильна.
Коэффициент сопряженности признаков (С) используют для оценки тесноты связи в таблицах любого размера. Он связан с % соотношением (3):
(3)
Значения коэффициента сопряженности находятся в диапазоне от 0 до 1. При отсутствии связи он равен нулю, но своего максимального значения (1) он никогда не достигает. Максимальное значение коэффициента сопряженности зависит от размера таблицы (числа рядов и колонок). Поэтому он используется только для сравнения таблиц одинакового размера. Для рассматриваемого примера С = 0,26, это значение коэффициента сопряженности указывает на слабую связь.
V-коэффициент Крамера (V) - это модифицированная версия коэффициента корреляции фи, которую используют в таблицах, больших по размеру, чем с двумя рядами и двумя колонками. Его получают корректировкой фи-коэффициента или по числу рядов, или по числу колонок в таблице. Причем из двух значений выбирают меньшее. Корректировку осуществляют так, что значения V-коэффициента лежат в диапазоне от 0 до 1. Большее значение V-коэффициента указывает на более сильную связь, но не указывает, как связаны переменные. Для таблицы с r рядами и с колонками связь между V-коэффициентом Крамера и фи-коэффициентом выражается следующим образом (4, 5).
n ─ ─
∑ ( Хi – Х ) (Yi – Y )
r = ───────────────────── (4)
n _ 2 n _ 2
√∑ ( Хi – Х ) ∑ ( Yi – Y )
i=1 i=1
Для нашего примера V = 0,27, то есть связь не очень сильна. В этом случае V = ф, что типично для таблицы с двумя рядами и двумя колонками.
Вариант 1.
В таблице 20 представлены данные о 30 респондентах (1 - мужчина, 2 - женщина), которые высказали своё отношение к Интернет-технологиям (измерение по семибальной шкале: 1 - неблагосклонное, 7 - благосклонное). С помощью приведённых выше формул определите, связано ли с полом отношение к Интернет-технологиям. Вариант 2
Таблица 20
№ респондента |
Пол |
Отношение к Интернету |
№ респондента |
Пол |
Отношение к Интернету |
1 |
1 |
6 |
16 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
17 |
1 |
3 |
3 |
2 |
3 |
18 |
1 |
4 |
4 |
2 |
5 |
19 |
1 |
6 |
5 |
1 |
7 |
20 |
2 |
4 |
6 |
2 |
4 |
21 |
1 |
2 |
7 |
2 |
5 |
22 |
1 |
4 |
8 |
2 |
4 |
23 |
2 |
2 |
9 |
2 |
4 |
24 |
1 |
6 |
10 |
1 |
6 |
25 |
2 |
3 |
11 |
2 |
3 |
26 |
1 |
6 |
12 |
2 |
4 |
27 |
2 |
5 |
13 |
1 |
5 |
28 |
2 |
2 |
14 |
1 |
2 |
29 |
1 |
3 |
15 |
1 |
4 |
30 |
1 |
5 |
Опрошены 30 респондентов, которые высказали своё отношение к покупкам через Интернет. В таблице представлены данные, включающие пол (1 - мужчина, 2 - женщина) и использование Интернета для покупок (1 - да, 2 - нет). Определите, связаны ли эти две характеристики: действительно ли использование Интернета для покупок коррелирует с полом потребителя.
Задача 9. Обработка данных исследования с помощью регрессионного анализа
Руководство сети универмагов хочет определить, как влияют расходы на продвижение товара, на конкурентоспособность сети. Из 15 областей страны получены данные о расходах на продвижение относительно главного конкурента (расходы приняли за 100) и об объемах продаж относительно этого же конкурента (объем продаж конкурента приняли за 100). Поставлена задача определить, существует ли какая-либо связь между относительными затратами на продвижение и относительным объемом продаж.
Таблица 21
№ |
Относительные расходы на продвижение
|
Относительные объемы продаж |
1 |
95 |
98 |
2 |
92 |
94 |
3 |
103 |
110 |
4 |
115 |
125 |
5 |
77 |
82 |
6 |
79 |
84 |
7 |
105 |
112 |
8 |
94 |
99 |
9 |
85 |
93 |
10 |
101 |
107 |
11 |
106 |
114 |
12 |
120 |
132 |
13 |
118 |
129 |
14 |
75 |
79 |
15 |
99 |
105 |
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ:
Коэффициент парной корреляции (r) - это статистический показатель, характеризующий степень тесноты связи между двумя метрическими (измеряемыми с помощью интервальной или относительной шкал) переменными. Поскольку этот коэффициент первоначально предложил Карл Пирсон, его также называют коэффициентом корреляции Пирсона. Имея выборку, размером п наблюдений, коэффициент парной корреляции r.
В данном примере:
X = (95+92+103+115+77+79+105+94+85+101+106+120+118+75+99)/15 = 97,6; Y = (98+94+110+125+82+84+112+99+93+107+114+132+129+79+105)/15=104,2;
2(X, -X)(Y - Y)= 3308,2; 2(X, -X)2 = 2879,6;
i=1
,=1
r =
2(Y - Y)2 = 3850,4; 3308,2
0,9935
V2879,6 x 3850,4
В этом примере r = 0,9935, что близко к 1. Это означает, что объем продаж сильно зависит от затрат на продвижение. Более того, положительный знак r указывает на прямую связь (прямопропорциональную): чем выше затраты на продвижение, тем больше объем продаж, и наоборот.
Вариант 1.
Компания-производитель детской обуви хочет определить, как влияют расходы на продвижение товара, на его конкурентоспособность. Из 15 областей страны получены данные о расходах на продвижение относительно главного конкурента (расходы приняли за 100) и об объемах продаж относительно этого же конкурента (объем продаж конкурента приняли за 100). Необходимо определить, существует ли какая-либо связь между относительными затратами на продвижение и относительным объемом продаж.
Таблица 22
Исследуемые области |
Относительные расходы на продвижение |
Относительные объемы продаж |
1. Архангельская обл. |
78 |
85 |
2. Вологодская обл. |
80 |
86 |
3. Курганская обл. |
100 |
90 |
4. Свердловская обл. |
91 |
87 |
5. Тюменская обл. |
88 |
75 |
6. Челябинская обл. |
72 |
68 |
7. Кемеровская обл. |
92 |
94 |
8. Новосибирская обл. |
97 |
100 |
9. Омская обл. |
89 |
73 |
10. Томская обл. |
105 |
110 |
11. Читинская обл. |
82 |
70 |
12. Амурская обл. |
90 |
106 |
13. Камчатская обл. |
98 |
114 |
14. Магаданская обл. |
92 |
89 |
15. Сахалинская обл. |
81 |
88 |
Вариант 2.
Сети магазинов автозапчастей необходимо определить, как влияют расходы на продвижение товара, на конкурентоспособность сети. Из 15 городов получены данные о расходах на продвижение относительно главного конкурента (расходы приняли за 100) и об объемах продаж относительно этого же конкурента (объем продаж конкурента приняли за 100).
Таблица 23
Исследуемые города |
Относительные расходы на продвижение |
Относительные объемы продаж |
1. Челябинск |
68 |
90 |
2. Курган |
54 |
73 |
3. Петропавловск |
67 |
76 |
4. Омск |
59 |
80 |
5. Новосибирск |
80 |
109 |
6. Анжеро-Судженск |
49 |
62 |
7. Красноярск |
56 |
73 |
8. Иркутск |
66 |
80 |
9. Улан-Удэ |
87 |
93 |
10. Чита |
82 |
100 |
11. Белогорск |
86 |
94 |
12. Биробиджан |
97 |
102 |
13.Хабаровск |
64 |
70 |
14. Владивосток |
72 |
86 |
15. Находка |
69 |
75 |