7.2. Гетерогенное образование зародышей

На сегодняшний день достоверно известно всего лишь два примера гомогенного образования зародышей: затвердевание воды и затвердевание капелек ртути, покрытых лауратом ртути. Все остальные случаи следует рассматривать как случаи гетерогенного зародышеобразования.

В формальной теории гетерогенного зародышеобразования обычно принимается, что зародыш, образующийся на инородной подложке, имеет куполообразную форму, обладающую сфериче­ской симметрией, и характеризуется равновесным контактным углом θ (рис. 5).

Рис. 5. Равнове­сие сил поверхностного натяжения на границе кристалл – подложка

Величина этого угла определяется соотноше­нием

γ_ms = γ_cs + γ_mc cos θ, (7.9)

где индексы т, с и s относятся к расплаву, кристаллу (зародышу) и подложке соответственно, а удельные поверхностные энергии γ являются усредненными величинами. Согласно этой модели, термодинамический барьер ∆G*, затрудняющий процесс зародышеобразования, дается выражением

∆G* = 16π (γтс)³ f (θ)/3 (∆G_v + E)² , (7.10)

где

f (θ) = 1/4 (2 + cos θ) (1 – cos θ)², (7.11)

а Е — энергия упругой деформации, возникающей при образовании зародышей (обычно она принимается постоянной и при большинстве численных расчетов приравнивается нулю).

Исходя из уравнений (7.6) или (7.8), можно ожидать, что скорость зародышеобразования I будет изменяться так, как показано на рис. 6, т. е. в какой-то момент очень быстро возрастая от ничтожно малой до некоторой значительной величины при относительно небольшом понижении температуры, так что часто можно говорить о критическом переохлаждении, необходимом для обеспечения заметной скорости зародышеобразования.

Рис. 6. Качественная картина изменения скорости зарождения новых кристал­лов в зависимости от темпе­ратуры подложки

Было обнаружено, что максимальное переохлаждение ∆Т_макс для большей части жидкостей превышает 0,15 Т_m , где Т_m – температура плавления в градусах Кельвина (для металлов с гранецентрированной или объемноцентрированной кубическими решетками ∆Т_макс/ Т_m ~ 0,18).

Между теорией зародышеобразования и экспериментом существует вполне удовлетворительное согласие в том отношении, что для характеристики процесса зародышеобразования можно использовать некоторый контактный угол θ. Однако до сих пор не совсем ясно, чем определяется величина θ и как она изменяется.

Физические эффекты. До сих пор, обсуждая зародышеобразование, мы касались почти исключительно лишь химических (термодинамических) аспектов этого вопроса. Другой аспект связан с явлениями, которые часто наблюдаются на практике, но еще недостаточно понятны – это механический аспект.

Так известно, что колебания затвердевающей жидкости, как звуковые, так и ультрозвуковые, увеличивают частоту возникновения зародышей. Наличие макропотоков в жидкой фазе во время затвердевания также приводит к увеличению скорости зародышеобразования I. При больших переохлаждениях зарождение одного-единственного зерна вызывает лавинообразное нарастание числа зародышей и соответственно очень резкое возрастание I. Скорость зародышеобразования I можно увеличить также за счет некоторых других физических эффектов, например применением сильных электрических или магнитных полей.