10.5. Высокотемпературная ползучесть (ползучесть Андраде)
Примерно в 1910 г. Андраде провел испытания на ползучесть металлов при высоких температурах и при напряжениях от средних до высоких (по диаграмме ползучести). Им установлено, что в этих случаях ползучесть при постоянных напряжении и температуре удовлетворяет следующему закону:
, (10.5)
где εе – упругая деформация, εр – мгновенная пластическая деформация, а п, β и К – постоянные. На рис. 20 схематически показана кривая ползучести, соответствующая уравнению Андраде, наиболее известному из всех уравнении ползучести. Кривая ползучести на рис. 20 показывает, что в конце испытания процесс ускоряется. Эта «ускоренная» ползучесть не учитывается уравнением (10.5). Она обычно обусловлена образованием шейки на образцах из пластичных металлов и сплавов или раскрытием трещин в менее пластичных, материалах.
Следует особо подчеркнуть, что деформация при высокотемпературной ползучести (ползучести Андраде) весьма велика. При некоторых испытаниях можно получить ползучесть от 100 до 300 % без разрушения образца при напряжениях, вызывающих мгновенную пластическую деформацию всего в несколько процентов. Такие деформации значительно превышают сравнительно малые деформации, получаемые в неупругой и низкотемпературной областях диаграммы ползучести. В последних случаях деформация ползучести, равная 1 %, считается значительной.
Тот факт, что высокотемпературная ползучесть значительно превышает мгновенную пластическую деформацию, имеет большое значение. В отличие от низкотемпературной ползучести высокотемпературную ползучесть нельзя рассматривать как результат влияния флуктуации термического напряжения на дислокационную структуру упрочненного металла. Деформация ползучести при высоких температурах представляет собой особое явление, и ее следует рассматривать отдельно от деформации при низких температурах.
Андраде нашел, что постоянная п в уравнении (10.5) имеет значение 1/3. В более поздних исследованиях это значение было поставлено под сомнение. Литературные данные показывают разброс значений п от 1/4 до 2/3, но многие значения лежат вблизи 1/3. Если уравнение (10.5) продифференцировать по времени, то получим зависимость скорости ползучести от времени
(10.6)
Первое слагаемое правой части этого уравнения представляет неустановившуюся ползучесть, так как оно приближается к нулю с увеличением времени до бесконечности (заметим, что п меньше 1). Второе слагаемое обусловливает постоянную или установившуюся скорость ползучести. Согласно уравнению (10.6), скорость ползучести с течением времени уменьшается и приближается к постоянному значению. Начальный участок кривой ползучести на рис. 20 определяется слагаемыми в уравнениях (10.6) и (10.5), содержащими β. Линейный участок кривой ползучести определяется слагаемыми, содержащими величину К.
Относительная величина неустановившейся ползучести, наблюдаемой в высокотемпературной области диаграммы ползучести, зависит от температуры и напряжения. Чем ниже температура и выше напряжение, тем больше обычно доля неустановившейся ползучести. Возможны такие условия испытания, при которых кривые ползучести имеют в основном неустановившийся характер, а составляющая установившейся ползучести мала или отсутствует.