3. Имитационные модели

3.1. Имитационное моделирование производственных систем

Развитие рыночных отношений, возрастание конкуренции среди производителей промышленной продукции, приводит к необходимости интенсификации, повышению темпов производства, возрастанию объема потоков информации, сокращению временных интервалов, отпущенных на принятие управленческих решений, - требует и автоматизации функций оперативного управления производством.

Широкое распространение в последнее время персональных ЭВМ и средств связи позволяют автоматизировать процессы подготовки принятия оперативных управленческих решений по планированию, контролю и регулированию хода производства на основе создания автоматизированных информационных систем мастера, диспетчера, работников планово-диспетчерского бюро и отделов. Отдельные автоматизированные рабочие места специалистов и работников аппарата управления объединяются между собой в локальные и корпоративные вычислительные сети.

Для обеспечения целей оперативного управления автоматизированные информационные системы лиц, разрабатывающих и принимающих решения должны содержать прикладное программное обеспечение для создания баз данных, накопления и обработки статистических данных, имитационного моделирования процесса производства.

Имитационное моделирование применяется в сложных ситуациях, когда невозможно использование аналитических моделей, например вследствии большой размерности решаемых задач. Проведение же экспериментов на реальном производственном объекте, если и бывает возможным, то связано с большими затратами средств и времени. Различным аспектам имитационного моделирования посвящены работы отечественных и зарубежных ученых, таких как А.А. Вавилова, Т. Нейлора, Р. Шеннона, И.В. Максимея и др.

Имитационное моделирование является численным методом экспериментирования на реализованной на ЭВМ логико-математической модели исследуемого объекта, которая описывает его поведение в течение продолжительного периода времени. При проведении машинной имитации создается алгоритмическая модель в виде программы или пакета программ, а затем проводится серия экспериментов для получения сравнительной оценки различных вариантов функционирования производства путем проигрывания на модели вырабатываемых альтернатив решений.

Следует отметить, что создание более точных, а значит и более сложных моделей требует более точного и подробного описание поведения объекта моделирования, больших затрат времени и средств. Поэтому необходим компромисс между точностью модели и ее простотой. При этом упрощение модели возможно до тех пор, пока она позволяет получать достоверные результаты с требуемой точностью.

При проведении экспериментов на имитационной модели используются теория планирования экспериментов и обработки результатов экспериментов.

Эксперимент на имитационной модели является достаточно адекватным отображением производственного процесса в течение определенного продолжительного отрезка времени (год, квартал, месяц, декада, пятидневка, сутки, смена и т.д.), в вычислениях на ЭВМ, протекающих за несколько минут или секунд.

Поскольку модельное время имеет значительное сжатие по сравнению с реальным временем протекания производственных процессов, то это позволяет за короткий промежуток времени “проигрывать” на модели различные варианты управленческих решений, собирая статистику, касающуюся результатов предполагаемого управленческого воздействия на производственный процесс, и сделать выводы об эффективности этих альтернатив решений.

При проведении имитационного эксперимента могут задаваться определенные моменты модельного времени t₁, t₂, …, t_k, для которых вычисляются параметры модели, характеризующие предполагаемое состояние процесса производства. Другой подход позволяет получать статистические данные в моменты модельного времени, соответствующие событиям, связанным с изменением состояния составляющих процесса производства (момент запуска партии в производство, начало и окончание технологических и транспортных операций и т.д.). В модели задается правило перехода из одного состояния в следующее, т.е. преобразование

где - состояние модели в i-й момент времени, представляющее собой вектор

где z₁,z₂,…,z_m – выходные параметры модели, характеризующие состояние процесса производства.

Состояние среды и принимаемые решения также задаются в векторном виде:

где b₁,b₂,…,b_n – возмущающие воздействия внешней среды,

k₁,k₂,…,k_p – управляющие воздействия.

Имитационное моделирование требует знания оператора F, с помощью которого можно определить состояние модели в последующий момент времени, если известно ее состояние в данный момент и значения и :

Оператор F не только задает правила перехода модели в следующие состояния, но и отражает параметры и структуру производства. К преимуществам имитационных моделей относится возможность учета неуправляемых случайных факторов моделируемых объектов, т.е. их стохастичности:

.

Для имитации значений случайных факторов используются программные датчики случайных чисел с заданным законом распределения.

Укрупненная схема имитационного эксперимента, позволяющего обосновывать решения в системе оперативного управления производством, представлена на рис. 25.

Рис. 25. Укрупненная схема имитационного эксперимента

Входная информация в имитационной модели может задаваться таблично, пользователем ЭВМ, генерироваться с помощью датчиков случайных чисел или с использованием комбинации этих способов. Выходная информация содержит данные об управленческих решениях, случайных факторах и результатах эксперимента.

Имитационные модели могут создаваться с помощью универсальных языков программирования (например, СИ, Паскаля, Бейсика, Фортрана и др.), специальных языков имитационного моделирования (например, СИМСКРИПТ, GPSS и др.) или проблемно-ориентированных систем моделирования.

Применение специальных языков позволяет значительно сократить время создания модели, а системы моделирования позволяют генерировать модели, из имеющегося набора функциональных модулей с помощью настройки системы в интерактивном режиме работы пользователя и ЭВМ.

Многоплановость решаемых задач требует от модели большой гибкости к изменяющимся целям и условиям протекания производственных процессов.

С помощью имитационного моделирования возможно решение задач планирования производства и внешних поставок, прогнозирование хода производственного процесса с целью определения вероятности выполнения плановых решений, проведение различных корректирующих воздействий, оценка и выбор вариантов алгоритмов и стратегий управления.

Имитационная модель, разработанная автором на основе логико-математического описания производственной системы и позволяет проводить эксперименты на модели производства в ускоренном масштабе времени. Это особенно важно в условиях дефицита времени для принятия решений по перепланированию и регулированию процесса производства в условиях возникновения сбойных ситуаций. Методология использования имитационного моделирования при принятии решений в системе оперативного управления производством позволит изменить традиционный подход к построению систем поддержки управленческих решений на промышленных предприятиях.

Возможность смоделировать влияние на производственную систему нескольких альтернатив решений позволит лицу, принимающему решения (ЛПР), проанализировать и оценить результаты эксперимента и выбрать наиболее рациональное решение.

Предложена многофункциональная модель производственной системы (участка производства, цеха), предназначенная для решения широкого круга задач в интересах оперативного управления производством. Параметры производственной структуры моделируемого объекта, учитывающие особенности процесса производства, вводятся в модель в качестве исходной информации.

Представленная многофункциональная имитационная модель позволяет решать задачи по совершенствованию имеющихся и созданию новых структур производственных подразделений, количественное обоснование парка необходимого производственного оборудования, моделирование вариантов его установки на располагаемых производственных площадях и организации работ по его обслуживанию. Использование предлагаемой модели способствует обоснованию решений в области совершенствования организации управления производством, планирования работ по контролю качества продукции, решения комплекса задач по принятию решений в системе оперативного управления производством. Решение задач оперативного управления на модели предполагает возможность построения посменного графика загрузки оборудования, графиков необходимой переналадки и подналадки оборудования под новые партии деталей, календарного плана запуска-выпуска заготовок в производство, планирования операций по транспортировке партий деталей и контролю качества продукции, расчета длительности производственного цикла, прогнозирования хода производственного процесса с целью определения вероятности выполнения плановых решений, оценки и выбора вариантов различных корректирующих воздействий и др.

Рассматриваемая модель предназначается для исследования и совершенствования организации оперативного управления производством, накопления информации и новых знаний о поведении объекта моделирования - производственного процесса при принятии различных альтернативных вариантов оперативных управленческих решений, использования при обучении и повышении квалификации управленческого персонала. Проводя на модели ряд экспериментов с различными вариантами управленческих воздействий, учитывая влияние факторов, оказывающих возмущающее воздействие на производственную систему, и сбоев в ходе производства, ЛПР имеет возможность исследования процесса производства в условиях, приближающихся к реальным производственным ситуациям.

Имитационное моделирование целесообразно использовать при решении задач сменно-суточного, декадного, месячного планирования. Появление в арсенале управленческих работников быстродействующих персональных компьютеров, соединенных линиями связи в единую сеть предприятия, позволяет даже применять имитационное моделирование для обоснования принятия решений практически в реальном масштабе времени.

Созданию имитационной модели должно предшествовать обследование производства, в ходе которого создается база данных, включающая информацию о всех элементах производственного процесса. Эта информация, включающая данные о производственной структуре участков, наличии групп взаимозаменяемого оборудования, о материальных и информационных потоках, инструментальном и транспортном обслуживании, материальных запасах, трудовых ресурсах, может использоваться как для моделирования, так и для создания информационно-справочных и советующих систем.

Сочетание имитационной модели с программами сбора и обработки статистики, работающими в реальном времени, позволяет создать экспертные, информационно-справочные и информационно-советующие системы. В качестве информации в этом случае используются сведения о результатах выполнения сменных заданий, о нарушениях в ходе производства, отклонениях от запланированных показателей, о выходе работников на рабочие места, наличии материалов, полуфабрикатов, готовых изделий, незавершенного производства, наличии инструмента на участке и в кладовых, о состоянии оборудования, ходе выполнения выносных операций в других цехах, на других участках.

Объектом имитационного моделирования является производственная система (участок, цех) и протекающие в ней процессы производства по механической обработке, транспортировке партий деталей, осуществлению операций контроля качества выпускаемой продукции. Настраивание предлагаемой модели под конкретный производственный объект из совокупности производственных подразделений происходит в интерактивном режиме в ходе ввода исходной информации в ЭВМ. При проведении модельных экспериментов возможно варьировать состав и количество оборудования, осуществлять резервирование технических средств, для замены вышедшего из строя оборудования или появления новых срочных заказов на изготовления партий деталей. В каждой партии содержатся однотипные детали, технологический маршрут обработки которых задается с исходными данными в виде цепочки из видов оборудования, закрепленного за выполнение определенных типов операций технологического процесса. В модели предусмотрена различная приоритетность обработки деталей в случае появления узких мест в связи с нехваткой оборудования по определенной операции технологического процесса. Так, партии деталей, имеющие высший приоритет имеют преимущество первоочередного занятия освободившегося оборудования. При поломке оборудования или отсутствии работника, партии деталей распределяются между оставшимися единицами оборудования внутри данной группы или, при отсутствии резервного оборудования могут быть переданы для выполнения выносных операций на оборудовании за пределами данного участка производства.

При проведении экспериментов на представленной имитационной модели использовались следующие виды входной и выходной информации (рис. 26).

В модели реализован подетально-специализированный участок производства, находящийся в стационарном (установившемся) режиме работы, который характеризуется следующим набором параметров:

X=[x(i)], i=1,I - множество типов деталей, обрабатываемых на участке;

Рис. 26. Исходная и результирующая информация при проведении модельных экспериментов

Y=[y(m)], m=1,M - множество групп оборудования, участвующих в процессе производства; (классификация производится по технологическому принципу, поэтому каждую группу оборудования должны составлять взаимозаменяемые станки);

U=[u(m)], m=1,M - количество взаимозаменяемых станков в группе оборудования;

W(i)=[w(i,1),w(i,2),...,w(i,j(i))] - технологический маршрут,

где j - номер операции, j(i) - количество операций над деталью типа i;

W=||w(i,j)||, i=1,I, j=1,max(j(i)) - матрица технологий;

T=||T(i,j)|| - матрица нормированных времен обработки на операциях;

T_k=||t_k(i,j)|| - время проведения контрольных операций по видам деталей i и видам оборудования j;

T_d=||t_d(i,j)|| - время осуществления транспортных операций.

Вся совокупность перечисленных данных готовится в производственно-диспетчерском бюро (ПДБ) цеха и вводится в модель в процессе ее решения в диалоговом режиме. В системе поддержки управленческих решений значительно сокращается трудоемкость ввода исходных данных, т.к. предполагается, что действующая система автоматически накапливает эти данные, обновляет их и корректирует.

В результате проводимых на модели экспериментов оценивались значения организационно-технических характеристик производственной системы, динамика загрузки оборудования и работников, длительность производственного цикла, величина незавершенного производства, время проведения и количество персонала, необходимого для осуществления контрольных операций в зависимости от вариации производственной программы выпуска изделий, структурных изменений производственной системы, порядка запуска изделий в производства, величины партии деталей.

Применение имитационного моделирования в системах поддержки управленческих решений позволит обнаружить диспропорции в производственном процессе, наличие “узких мест”, возникновение очередей предметов труда на обработку, дефицита рабочей силы на каких-либо участках производства, простои оборудования и работников. С помощью предложенной имитационной модели можно не только оценивать варианты парирования возникших отклонений и сбоев в ходе производства путем перераспределения ресурсов, изменения порядка запуска-выпуска предметов труда, но и прогнозировать напряженные и аварийные ситуации.

Формализованная внутренняя структура модели описана с помощью логико-математических средств. Посредством логических связей задаются не только взаимоотношения отдельных видов оборудования, но и тактика взаимодействия партии деталей с обрабатывающими станками. Так, в случае полной занятости оборудования вновь пришедшая партия становится в очередь. Если очередь к данному виду оборудования уже есть, то прибывшей партии назначается номер согласно ее приоритету по принципу "последняя в своем классе приоритетов". В модели организованы "быстрые" очереди, т.е. к каждому виду оборудования конструируется по одной очереди.

В имитационной модели осуществляется анализ происходящих событий. Например, при наступлении очередного события в модели происходит появление новых объектов (например, партии деталей), изменение параметров объектов (например, состояние оборудования – “свободно” или “занято”, “работоспособное” или “отказ”), начало или окончание некоторого действия над объектом (например, транспортирование партий деталей), уход объекта из системы, завершение работы модели при наступлении события конца моделируемого периода.

При анализе события в имитационной модели осуществляется прогнозирование времени наступления события, инициируемого данным. Например, если наступило событие занятие оборудования партией деталей, то программой моделируется прогноз времени его освобождения и данное событие заносится в список будущих событий модели. После обработки очередного события осуществляется продвижение модельного времени до следующего ближайшего по времени события из списка. Осуществляется распознавание события и его обработка в модели.

Процесс имитации продолжается до наступления события окончания времени моделирования или какого-либо другого признака, например отсутствия в списке очередного события, получения требуемой статистики и т.д.

В процессе моделирования имитируются такие события и процессы, как поступление партий заготовок на участок, запуск оперативного планового задания в производство, выход партий изделий по завершении производственного процесса, определение нормативно-технологической информации, отказы и восстановление основного и транспортного оборудования, переналадка оборудования, загрузка и освобождение оборудования, комплектация инструмента, транспортные операции, поступление партий материалов, заготовок и готовой продукции на склад, принятие решений по диспетчированию производственных процессов, распознавание событий, сбор и обработка статистических данных, ввод и вывод данных и ряд других.

Вся априорная информация для функционирования модели вводится в диалоговом режиме с видеотерминала ЭВМ, что обеспечивает наглядность и оперативность реагирования на изменения в ходе производственного процесса.

Укрупненная блок-схема (рис.27) алгоритма модели подразделения (цеха, участка) включает следующие блоки:

Блок 1. Совокупность операторов, выполняющих в диалоговом режиме ввод исходных данных:

1. Относящихся к описываемой системе:

- Количество видов оборудования в системе;

Рис. 27. Укрупненная блок-схема алгоритма имитационной модели участка производства

- Количество взаимозаменяемых станков по каждому виду оборудования.

2. Относящихся к оперативному плановому заданию:

- Количество видов деталей, требующих обработки;

- Количество технологических операций по каждому виду деталей.

- Технологический маршрут по каждому виду детали.

- Технологическое время обработки по каждой операции и по каждой детали.

- Количество деталей в партиях.

- Приоритет деталей.

- Матрица заданий:

а) Типы деталей в партиях.

б) Количество партий соответствующих типов деталей.

- Информация по видам и трудоемкости операций контроля.

Блок 2. Выполняет первоначальную загрузку модели данными о состоянии незавершенного производства. Происходит настройка модели на момент модельного времени Т=0.

1. Количество партий в заделе.

2. Информация, относящаяся к партиям в заделе. По каждой партии вводится следующая информация:

- Оставшаяся длина маршрута в операциях;

- Количество деталей в партии;

- Hомер занимаемого оборудования;

- Hомер очереди;

- Тип деталей в партии;

- Hомер занимаемого станка;

- Время, оставшееся до завершения технологической операции.

Блок 3. В этом блоке определены условия ввода в модель новой партии деталей из матрицы задания. Если эти условия, а именно, наличие свободного станка в первом по технологическому маршруту виде оборудования для вводимой партии не выполняются, то в соответствующую ячейку матрицы добавляется -1.

Определяется номер занимаемого станка и выполняется запись в матрицу текущих событий введенной партии. В матрице состояния оборудования в соответствующую ячейку записывается номер партии, занявшей станок.

Блок 4. Блок анализирует все события, которые могут поступить в будущем и выбирает самые ближайшие. При этом выполняет расчет разницы времени между временем поступления этого события и текущим временем.

Блок 5. Осуществляет просмотр всего наличного парка оборудования. Если к текущему модельному времени операция на рассматриваемом станке заканчивается, происходит освобождение станка и пересчет совокупной занятости станка. В случае, если окончание операции наступит в будущем, происходит только коррекция совокупной занятости (наработка). Для только что освободившегося станка просматривается очередь к соответствующей группе оборудования с целью вывода партии с очереди на обработку.

Блок 6. В модели в процессе имитации накапливается статистическая информация следующего характера:

- Время работы по каждому станку;

- Объемы выпуска деталей;

- Совокупная длительность цикла;

- План проведения операций контроля.

Наряду с интегральной информацией ЛПР имеет возможность наблюдать некоторую текущую информацию, отражающую динамическое поведение моделируемой системы. Это данные по текущей загрузке оборудования и очередям; данные трассировки партий (выводятся по мере завершения технологического процесса обработки и выхода партии за пределы моделируемой системы).

Блок 7. Анализируется состояние станка, по результатам которого осуществляются операции по переводу обрабатываемой партии с операции на операцию согласно ее технологического маршрута. Определяется вид следующего оборудования, ведется поиск свободного станка.

Блок 8. При выяснении наличия на станке партии деталей, рассматриваемая партия направляется в очередь, причем она занимает номер в очереди, соответствующий ее приоритету, т.е. становится последней в классе своего приоритета. При необходимости осуществляется пересчет позиций очередности остальных партий к этому станку.

Блок 9. При выяснении в Блоке 7 свободного состояния станка, в матрицу текущих событий в соответствующую ячейку по данной партии записывается время, требующееся для обработки партии.

Блок 10. В блоке работает счетчик просмотра оборудования, необходимый для проверки всего наличного состава парка оборудования и проведение операций, осуществляемых блоками 5 - 9.

Блок 11. Проверяется матрица заданий. В случае наличия в этой матрице необработанных партий осуществляется попытка ввода очередной партии в модель посредством вызова Блока 3.

Осуществляет сообщение оператору об окончании ввода в программный модуль всего запланированного задания. При желании оператор может прекратить моделирование.

Блок 12. Контролирует наличие движения партий в моделируемой системе. При отсутствии последних моделирование завершается и происходит распечатка выходной информации.

Блок 13. Печать итоговой статистики:

- Текущее модельное время;

- Данные о состоянии станков;

- Очереди к оборудованию;

- Данные о наработанном времени и загрузке оборудования;

- Данные о времени запуска партий и их закреплении за оборудованием;

- Выпуск деталей по типам и по дискретам времени;

- Матрица состояния незавершенного производства.

Моделирование осуществляется по дискретному принципу, т.е. от события к событию. При этом предполагается, что в промежутке между ближайшими событиями система сохраняет стационарное состояние.

Модель позволяет ЛПР наблюдать динамику поведения подразделения при реализации сменно-суточного задания. Это дает дополнительную информацию управляющему звену по оперативному регулированию процесса производства. Вместе с тем, наличие прогноза в виде полученного на модели плана-графика работы участка, позволяет уменьшить потребные оперативные резервы за счет появляющейся у мастера возможности заблаговременно принять решения по "расшивке" выявляемых графиком "напряженных мест".

Использование имитационной модели в режиме инверсного моделирования, когда в модель заносятся конечные желаемые результаты производства и моделирование проводится в обратном времени, в направлении, обратном ходу производственного процесса, позволит не только выявить резервы времени выполнения операций, но и построить планы-графики синхронизированного производства (точно в срок), определить сменные (сменно-суточные) задания для каждого рабочего места.

Имитационное моделирование на основе разработанной модели производственной системы является эффективным инструментом выявления закономерностей развития организации принятия решений в системе оперативного управления производством и позволяет обеспечить разработку конкретных путей совершенствования организации оперативного управления производством. Это позволит решить большой комплекс задач оперативного управления производством, включающих: определение календарно-плановых нормативов движения производства, распределение работ по производственным подразделениям и календарным периодам, формирование производственной программы и сменно-суточных заданий, разработка графика запуска-выпуска деталей (сборочных единиц, изделий), прогнозирование поведения производственной системы в плановом периоде времени, оценку фактического состояния производственной системы и обрабатываемых деталей на определенный момент времени и т.д.

Моделирование завершается выбором оптимального плана на основании принятого критерия оптимизации. Из графика обработки деталей получают график загрузки рабочих мест, что и является исходным календарным планом-графиком (расписанием).

На основе проведенных имитационных экспериментов, поиск оптимального варианта организации оперативного управления производственной системой проводится с помощью функции цели, отражающей совокупность затрат и потерь:

L_m + L_r + L_w + E_m + E_d → min,

где L_m – потери от простоя оборудования; L_r – потери от пролеживания деталей; L_w – потери от неполной занятости работников; E_m – затраты, связанные с наладкой оборудования; E_d – затраты на транспортировку деталей.

Решение задачи рациональной организации контроля в производственной системе на основе многофункциональной имитационной модели позволило определить необходимое число контрольных операций, расположение контрольных точек в процессе производства и графика осуществления контроля. В модели реализована возможность проведения контрольных операций после изготовления первой детали на оборудовании, что позволяет определить точность наладки оборудования по операциям, и скользящий контроль, осуществляемый в процессе обработки партии или по его окончанию. Критерием выбора рационального варианта организации контроля послужило сопоставление суммарных потерь, связанных со сбоями в ходе производства, с появлением потерь от брака и стоимости операций контроля:

Σ В_р + Σ С_к → min.

Имитационные модели можно рассматривать как одну из форм представления знаний об объекте управления для поддержки принятия решений наряду с информационным обеспечением корпоративных информационных систем, а также как средство получения новых знаний. Модель предоставляет возможность ЛПР обосновывать различные варианты оперативных решений и тем самым позволяя накапливать опыт и знания в области принятия рациональных управленческих решений в ходе производства без нанесения ущерба реальной производственной системе. Использование имитационного моделирования в качестве активного метода обучения, расширения объема знаний, развития навыков принятия решений у работников аппарата оперативного управления производством позволит активизировать процесс повышения квалификации, даст возможность исследования и оценки оперативной производственной информации, научит принятию обоснованных оперативных решений в условиях неопределенности или вероятностной определенности, на основе неполной информации, выбору критериев и поиску по ним оптимальных решений. Такой подход способствует психологической подготовке управленческих работников к принятию решений на базе современной вычислительной техники. Моделирование позволяет развивать способности в постановке целей, нахождения причин проблемных ситуаций в ходе производства, установления причинно-следственных зависимостей, что способствует формированию аналитического мышления, сокращает время от обнаружения сбойной ситуации в ходе производства до выработки и реализации решения по ее ликвидации. Проведение экспериментов с помощью имитационного моделирования способствует накоплению знаний и у работников аппарата управления, занимающихся принятием решений и в базе знаний корпоративных информационных систем, что будет способствовать своевременной и обоснованной разработке и реализации решений в системе оперативного управления производством.