Способы подсчета запасов
В литературе описано более 20 способов подсчета запасов, из которых в практике геологоразведочных работ широким применением пользуются только три :разрезов, блоков и статистические. Другие способы подсчета запасов не получили широкого распространения из-за формально-геометрического подхода к выделению подсчетных блоков (способы треугольников, четырехугольников, ближайшего района, изолиний изогипс и другие) либо потому, что по существу, они являются вспомогательными приемами и обеспечивают выполнение только отдельных операций подсчета запасов (способы косинусов, средней образующей, среднего угла падения, геоморфологический, способ объемной палетки Соболевского и др.)
Запасы почти всех все разведанных месторождений могут быть надежно подсчитаны способом разрезов либо способом блоков. Оба способа позволяют использовать для оконтуривания подсчетных блоков всю совокупность выявленных разведкой геологических данных и не искажают представлений о природных морфологических особенностях залежей полезных ископаемых. Статистический способ подсчета запасов применяется только в исключительных случаях, когда крайне сложное прерывистое строение полезных ископаемых препятствует геометризации рудных скоплений вследствие непредставительности обычных методов опробования.
Для подсчета запасов способом разрезов используются поперечные геологоразведочные разрезы, образующие систему разведочных работ. Контуры рудных залежей или зон отстраиваются в плоскостях разрезов. Запасы подсчитываются раздельно в каждом блоке, а затем суммируются.
Способ разрезов обеспечивает наиболее правдоподобное преобразование объемов залежей, а совмещение подсчетных и геологических разрезов в одной плоскости способствуют полному учету геологических особенностей месторождения при проведении контуров промышленной минерализации. В зависимости от ориентировки разведочных разрезов различают способы подсчета запасов: вертикальными и горизонтальными, параллельными и непараллельными разрезами. В последнем случае в подсчет объемов вносятся поправки за непараллельность разрезов.
Для вычисления объектов блоков между разрезами, расположенными друг от друга на расстоянии l , в зависимости от форм и соотношения площадей продуктивных залежей S1 S2 применяются формулы:
Призмы (если площади обоих сечений примерно равновелики)
Усеченной пирамиды (если площади смежных сечений имеют подобные и близкие к изометрическим формы, но различаются по величине более чем на 40%)
«Обелиска» (если формы смежных площадей не подобны вдруг другу и характеризуются размерами соответственно a1 b1 и a2 b2 по двум взаимноперпендикулярным направлениям)
Конуса
Клина (в зависимости от характера вклинивания крайних блоков)
Объемы блоков можно рассчитать также по универсальной формуле Я. М. Фейгина
в которой коэффициент К определяется по специальной номограмме в зависимости от соотношения S1:S2 или по формулам, предложенным Ж. Матероном:
которые обладают сглаживающим свойством, учитывая влияние смежных разрезов.
Площади залежей в контурах промышленной минерализации измеряются непосредственно на разрезах с помощью планиметра или палетки.
Способ разрезов позволяет наиболее полно учесть и отразить геологические особенности строения месторождений и залежей полезных ископаемых. Применение этого способа особенно эффективно при подсчете запасов в залежах сложной формы и большой мощности. Наиболее существенный недостаток способа разрезов — ограниченность его применения только для случаев разведки системами поперечных разрезов. Данные по разведочным пересечениям, расположенным не в плоскостях поперечных разведочных разрезов, не могут быть использованы для вычисления основных подсчетных параметров. В таких случаях разведанные запасы подсчитываются способом блоков.
Способ блоков применяется для подсчета запасов залежей полезных ископаемых, разведанных по неправильной геометрической сети, когда построить систему поперечных разведочных разрезов не удается, а также для подсчета запасов маломощных пласто- и жилоподобных залежей.
При подсчете запасов способом блоков площадь залежи разделяется на отдельные участки-блоки. Объем залежи при этом преобразуется в ряд сомкнутых фигур с высотами, равными средним мощностям подсчетных блоков. Крутопадающие залежи при этом преобразуются в ряд сомкнутых фигур с высотами, равными средним мощностям подсчетных блоков. Крутопадающие залежи проектируются на вертикальную плоскость, а пологопадающие — на горизонтальную. Неизбежные искажения площадей на вертикальных или горизонтальных проекциях компенсируются тем, что в подсчетах используются не истинные, а горизонтальные или вертикальные мощности, значения которых вычисляются для каждого рудного пересечения по тригонометрическим формулам.
В практике геологоразведочных работ применяются три наиболее распространенных разновидности рассматриваемого способа: среднего арифметического, геологических блоков и эксплуатационных блоков.
Способ среднего арифметического применяется на ранних стадиях геологоразведочных работ для ориентировочных оценок предварительно оцененных запасов. С этой целью вся залежь полезного ископаемого приравнивается к равновеликой фигуре — диску с высотой, равной средней мощности залежи, и с периметром или палеткой, а средняя мощность вычисляется по совокупности всех разведочных пересечений, вошедших в контур. Запасы подсчитываются по формулам
где V—объем залежи; S— площадь залежи на проекции; m— средняя горизонтальная (или вертикальная) мощность залежи; Q—запасы полезного ископаемого; d— объемна масса полезного компонента; С— среднее содержание полезного компонента в объеме залежи.
Способ геологических блоков отличается от способа среднего арифметического тем, что в общем контуре по совокупности геологических признаков выделяется ряд самостоятельных подсчетных блоков. Подсчет запасов производится раздельно по каждому из выделенных блоков. Кроме геологических признаков при выделении самостоятельных блоков учитываются степень их разведанности и горно-технические свойства полезного ископаемого.
В случаях геометризации неправильной разведочной сети способ геологических блоков является единственным рациональным способом подсчета запасов. Этот способ неприменим для подсчета запасов складчатых и других сложно построенных залежей, формы которых резко искажаются при проектировании на плоскость.
Способ эксплуатационных блоков применяется для подсчета запасов маломощных залежей полезных ископаемых, разведанных системами продольных разрезов с помощью горных выработок. Под эксплуатационными блоками подразумеваются отдельные участки залежей, оконтуренные горными выработками с двух, трех или четырех сторон.
Графические построения сводятся к составлению продольных проекций залежей. Запасы полезного ископаемого по каждому эксплуатационному блоку определяются как произведение его площади на среднюю горизонтальную (или вертикальную) мощность и на среднюю обычную массу полезного ископаемого, а запасы полезного компонента— как произведение запасов полезного ископаемого на среднеблочное содержание полезного компонента. Достоинствами способа является простота графических построений и возможность подсчета запасов в контурах отрабатываемых горно-эксплуатационных участков.
При подсчете запасов месторождений, разведенных комбинированными разведочными системами, способы блоков и разрезов часто сочетаются друг с другом. Так, при разведке верхних горизонтов месторождения- с помощью горных выработок и подземных скважин, а нижней его части— с помощью колонковых скважин; запасы верхней части подсчитываются способом горизонтальных разрезов, а нижней части— способом геологических блоков.
Статистический способ применяется для подсчета запасов месторождений с крайне неравномерным, гнездовым распределением скоплений ценных минералов, если обычные способы опробования не обеспечивают получения представительных данных.
Сущность способа заключается в том, то по результатам разведочно-эксплуатационных работ определяется среднее количество («выход») полезного компонента, приходящееся на единицу площади или объема залежи. Выход полезного компонента характеризует «продуктивность» изученного участка. Для подсчета запасов по категории С1 среднюю величину продуктивности распространяют на всю потенциально рудоносную площадь или объем.
Подсчет запасов категории С2 на флангах и на нижних горизонтах залежей производится путем экстраполяции данных, полученных на детально разведанных и отработанных этажах с учетом тенденций изменения важнейших оценочных параметров.
При подсчете статистическим способом определяются не геологические, а извлекаемые запас полезного компонента, что не соответствует принципам учета и подсчета запасов в недрах, к извлекаемыми запасами нужно прибавить запасы, заключенные во всех видах потерь, для практически ничтожны, а числа проб всегда недостаточно для получения уверенных средних оценок содержаний.
Способ подсчета запасов по средней продуктивности используется для подсчета запасов отдельных сортов и типов руд, а также для оценки прогнозных ресурсов категории Р1 при проведении поисково-оценочных работ.