Дискретная математика тест-драйв по дискретной математике и математи

(3): 2 (4): нет запрещенных чисел

Уровень – сложный

t9. Минимизировать методом Викентьева функцию шести переменных, заданную восьмеричными кодами 56 [26]. Результат минимизации в обобщенном коде имеет вид

(1): (101)(– – –) (2): (– –1)(– – –) (3): (– – –)(110) (4): (101)(110)

t10. Минимизировать методом Викентьева функцию пяти переменных, заданную восьмеричными кодами 37, 22, 31 [00, 16, 10]. Результат минимизации в обобщенном коде имеет вид

(1): (11)(– – –) (2): (1–)(–11) (3): (1–)(– – –) (4): (11)(111)

t11. Минимизировать методом поразрядного сравнения функцию шести переменных, заданную двоичными кодами 101.110 [010.110]

(1): (101)(– – –) (2): (– – –)(110) (3): (101)(110)

(4): (– –1)(– – –)

t12. Минимизировать методом поразрядного сравнения функцию пяти переменных, заданную двоичными кодами 11.111, 10.010, 11.001 [00.000, 01.110, 01.000]. Результат минимизации в обобщен-

ном коде имеет вид

(1): (11)(– –) (2): (1–)(– – –) (3): (1–)(–11) (4): (11)(111)

91

1.4. Базис Жегалкина. Минимизация переключательных функций в базисе «сумма по модулю два, НЕ»

Уровень – легкий

t1. БазисЖегалкина– это представление ПФ ввидесуперпозиции

(1): { , ИЛИ, 1} (2): { , И, НЕ} или { , И, 1} (3): { , ИЛИ} (4): { , И}

t2. Для представления ДНФ в виде полинома Жегалкина

(1): необходимо выразить дизъюнкцию через импликацию и инверсию

(2): необходимо выразить дизъюнкцию через конъюнкцию и константу 1

(3): необходимо выразить дизъюнкцию через конъюнкцию и инверсию

(4): необходимо заменить дизъюнкцию на сумму по модулю два

t3. В алгебре Жегалкина

(1): а а = а (2): а а = 0 (3): а а = 1 (4): а а = 2а

t4. В алгебре Жегалкина

(1): а 1 = 0 (2): а 1 = а (3): а 1 = 2а (4): а 1 = не а

t5. Для получения полинома Жегалкина из ДНФ используется прием двойной

(1): инверсии (2): конъюнкции

92

(3): дизъюнкции (4): импликации

t6. Как получить полином Жегалкина { , И, НЕ} из СДНФ? (1): заменить конъюнкцию на сумму по модулю два (2): заменить дизъюнкцию на сумму по модулю два (3): заменить инверсию на сумму по модулю два (4): ничего не делать: это и есть полином Жегалкина

Уровень – средний

t7. Полином Жегалкина для конъюнкции аb равен

(1): аb 1 (2): а b (3): аb

(4): а b 1

t8. Полином Жегалкина для конъюнкции хуz равен

(1): хуz 1 (2): х у z

(3): х у z 1 (4): хуz

t9. Полином Жегалкина для конъюнкции хуzv равен

(1): хуzv 1 (2): хуzv

(3): х у z v (4): х у z v 1

t10. Полином Жегалкина для конъюнкции ху равен

(1): ху 1 (2): х у (3): ху (4): х у 1

93

t11. Особенностью минимизации ПФ вбазисе { , И, НЕ} является (1): возможность добавления в покрытие четного числа запре-

щенных вершин (2): возможность добавления в покрытие нечетного числа за-

прещенных вершин (3): возможность добавления в покрытие четного числа разре-

шенных вершин (4): возможность добавления в покрытие четного числа услов-

ных вершин

Уровень – сложный

t12. Полином Жегалкина для дизъюнкции а b равен

(1): аb а (2): аb а b (3): аb b (4): аb

t13. Для функции 0, 1, 5, 6 [2, 3, 4, 7] оптимальное покрытие будет

(1): (0 1) 5 6 (2): (0 1) (1 5) 6

(3): (0 1 5 4) (6 4)

(4): (0 1 5 4) (5 6 4 7)

t14. Полином Жегалкина для импликации а b равен

(1): аb b (2): аb 1 (3): аb

(4): аb а 1

t15. Полином Жегалкина для импликации х у равен

(1): ху х (2): ху 1 (3): ху у 1 (4): ху

94

1.5. Понятие о системной минимизации переключательных функций. Булева производная

Уровень – легкий

t1. При минимизации систем ПФ необходимо учитывать (1): вхождение конъюнкций в разные функции системы (2): количество инверсий в разных ПФ системы (3): количество дизъюнкций в разных ПФ системы (4): вхождение переменных в разные ПФ системы

t2. Ранг конъюнкции – это число (1): инверсий в ней

(2): букв r в ней (3): букв в ней (4): букв R в ней

t3. Для минимизации систем ПФ используют модифицированный метод

(1): Жегалкина

(2): Буля

(3): Порецкого – Моргана (4): Квайна – Мак-Класки

t4. Для минимизации систем ПФ используют понятие (1): псевдоконъюнкции (2): псевдофункции (3): псевдодизъюнкции (4): псевдоинверсии

t5. Псевдофункция системы ПФ указывает (1): количество шагов минимизации (2): количество инверсий в решении

(3): вхождение данного набора в разные функции системы (4): количество импликант в предполагаемом решении

95

t6. Показателем эффективностиминимизации систем ПФ является (1): число шагов минимизации (2): сумма рангов сокращенной псевдофункции (3): число инверсий в результате

(4): сумма рангов по каждой отдельной ПФ системы

t7. Булева производная первого порядка по данной переменной х – это … двух остаточных функций длях= 0 и х= 1

(1): дизъюнкция (2): конъюнкция (3): инверсия

(4): сумма по модулю два

t8. Булева производная первого порядка по данной переменной х определяет условия, при которых функция … изменении х

(1): изменяет свое значение при (2): не изменяет свое значение при (3): изменяет свое значение при не

(4): не изменяет свое значение при не

Уровень – средний

t9. Ранг псевдофункции = (000)(1,2) (01–)(2) (101)(1,2)(11–)(1) равен

(1): 6 (2): 10 (3): 14 (4): 12

t10. Ранг системы f1 = (000) (1–1) (11–); f2 = (0–0) (01–)(101) равен

(1): 14 (2): 12 (3): 10 (4): 2

96

t11. Булева производная первого порядка ПФ (а b) по переменной а равна

(1): b (2): аb (3): 1 (4): не b

t12. Булева производная первого порядка ПФ (аb) по переменной а равна

(1): не b (2): 0 (3): b (4): 1

Уровень – сложный

t13. Булева производная равна 0

(1): если функция зависит от данной переменной (2): если функция не зависит от данной переменной (3): такого не может быть (4): если ПФ достигает максимума

t14. Булева производная равна 1

(1): если функция не изменяется при изменении данной переменной

(2): если данная переменная – константа (3): такого не может быть

(4): если функция всегда изменяется при изменении данной переменной

t15. Булева производная первого порядка ПФ (а b) по переменной а равна

(1): не b (2): b

97

(3): а (4): не а

t16. Булева производная первого порядка ПФ (а b) по переменной а равна

(1): 1 (2): 0 (3): b (4): не b

2.Автоматы и формальные грамматики

2.1.Понятие формальной грамматики. Автоматные языки

Уровень – легкий

t1. Формальный язык задается (1): формой (2): цепочкой (3): итерацией (4): алфавитом

t2. Последовательность символов, принадлежащая k-й степени множества символов, называется

(1): цепью (2): маршрутом (3): цепочкой (4): циклом

t3. Если V алфавит, то V в степени * – это (1): булеан V

(2): подмножество всех циклов (3): формальный язык (4): множество всех цепочек

98

t4. Конкатенация цепочек аb и bс равна

(1): аbс (2): аbbс (3): сbа (4): сbbа

t5. Конкатенация цепочек обозначается как

(1): * (2): (3): (4):

t6. Итерация цепочек обозначается как

(1): * (2): (3): (4):

t7. а(bbа)* =

(1): аbbаbbаbbа…

(2): аbbа (3): аbа (4): bbа

t8. Формальный язык L – это

(1): множество V в степени *, где V алфавит

(2): множество V в конкретной степени n, где V – алфавит (3): подмножество V в степени *, где V – алфавит

(4): пустое подмножество V

t9. Над языками не проводятся операции (1): объединения (2): деления (3): пересечения

(4): соединения (произведения)

99

t10. Итерация языка – это

(1): пересечение всех его степеней (2): симметрическая разность всех его степеней

(3): декартово произведение всех его подмножеств (4): объединение всех его степеней

t11. Формальные грамматики не бывают (1): распознающими (2): порождающими (3): переводящими (4): преобразующими

t12. Формальная порождающая грамматика задается как

(1): G = <N, P, S>

(2): G = <T, P, S> (3): G = <P, S>

(4): G = <T, N, P, S>

Уровень – средний

t13. В G = <T, N, P, S> T – это

(1): конечное непустое множество нетерминальных (вспомогательных) символов

(2): конечное непустое множество терминальных (основных) символов

(3): множество правил вывода (4): начальный символ

t14. В G = <T, N, P, S> N – это

(1): конечное непустое множество нетерминальных (вспомогательных) символов

(2): конечное непустое множество терминальных (основных) символов

(3): множество правил вывода (4): начальный символ

100