Прочность и разрушение материалов

ла», которая была опубликована 26 февраля 1920 года в трудах Лондонского королевского общества1. А.А. Гриффитсу было только 27 лет, известностью он не пользовался, и его статья прошла почти незамеченной.

А.А. Гриффитс попытался достичь теоретической прочности в опытах на разрыв свежевытянутых тончайших стеклянных волокон и установил, что с уменьшением диаметра волокон их прочность резко возрастает (рис. В. 3) и становится сравнимой стеоретическими оценками. Сильное отличие прочности подавляющего большинства реальных твёрдых тел от теоретической А.А. Гриффитс объяснил наличием в них трещин, быть может, иневидимых, но значительно превышающих по размеру межмолекулярные расстояния. Основная заслуга английского учёного состоит в том, что он связал причины развития в теле трещины с процессами накопленияиосвобождениявнёмэнергиидеформаций.

Рис. В. 3. Зависимость между прочностью стеклянных волокон и их толщиной, обнаруженная А.А. Гриффитсом

1 Griffith A.A. The phenomenon of rupture and flow in solids // Phil. Trans. Roy. Soc., ser. A. – 1920. – Vol. 221. – Р. 163–198.

11

Было наглядно показано, что соответствующее изменение дефектной структуры кристаллов способствует увеличению их прочности на несколько порядков и приближает её к теоретическому значению. Эффект увеличения прочности кристалла каменной соли, а также экспериментально наблюдаемые многочисленные случаи преждевременного разрушения конструкций и сооружений при напряжениях, меньших условного предела текучести 0,2 , явились прямым показателем недостаточности

развитых представлений о прочности как о постоянной материала. Поэтому при исследовании прочности, начиная с работ А.А. Гриффитса, Дж. И. Тейлора, Е.О. Орована, Дж. Р. Ирвина и др., появилось новое направление, в основе которого лежит детальное изучение самого процесса разрушения. Ввиду того, что разрушение происходит в результате развития содержащихся в теле реальных дефектов, при оценке прочности нужен учёт имеющихся в теле трещин и определение их влияния на прочность.

До 40-х годов XX века развитие идей в этом направлении было незначительным. Это в основном связано с тем, что в традиционной схеме процесс распространения трещин оставался в стороне. Кроме того, существовавшее мнение о том, что разрушение наступает почти мгновенно, сразу указывало на ограниченность возможных построений таких критериев прочности, где константы зависят от размера начальных трещин, имеющихся в теле. В последующие десятилетия эта точка зрения была пересмотрена. Было установлено, что развитие трещины занимает значительный период, предшествующий полному разрушению, причём это относится не только к усталостному и пластическому, но даже к хрупкому разрушению. Так, например, для силикатных стекол, для которых процесс разрушения счи-

12

тался практически мгновенным, скорость развития трещины в начале процесса в 10–100 млн раз меньше, чем на заключительном этапе.

Вто же время экспериментальные факты свидетельствуют

отом, что в правильно (по сопротивлению разрушению) спроектированных и изготовленных конструкциях в значительном диапазоне изменения внешних нагрузок развитие трещин происходит устойчиво, отдаляя момент наступления критического состояния. Поэтому характеристики прочности в определённых пределах могут не зависеть от начальных длин трещин и определяться некоторыми структурными параметрами материала, такими, например, как величина зерна.

Таким образом, здесь применим подход, связанный с воз-

можностью использования известных и апробированных теорий прочности после введения одного дополнительного внутреннего структурного параметра, не участвующего в формулировке реологической модели. Аналогичные идеи, связанные со введением дополнительных структурных параметров в уравнения состояния, получили широкое развитие в работах Л.И. Седова2.

В 1976 году была опубликована серия монографий «Разрушение»3, которая охватывает семь основных областей механики разрушения: 1) микроскопические и макроскопические основы разрушения; 2) математические основы разрушения; 3) инженерные основы разрушения и влияние на него окружающей среды; 4) инженерные расчёты разрушения; 5) проектирование конструкций с учётом разрушения; 6) разрушение металлов; 7) разрушение неметаллов и композитов.

2Седов Л.И. Механика сплошной среды. – Т. 2. – М.: Наука, 1984. – 560 с.

3Разрушение / под ред. Г. Либовиц. – Т. I–VII. – М.: Мир, 1973–1977.

13

Также можно рекомендовать для использования в инженерных расчётах справочник Мураками4, в котором рассматриваются различные классы задач о трещинах – в пластинах, оболочках, массивных элементах, сварных швах, кусочно-одно- родных телах, и справочное пособие под редакцией В.В. Панасюка5.

В настоящее время проблемами механики разрушения занимаются, в частности, учёные Института физики прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии наук и Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук.

4Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений:

в2 т. / под ред. Ю. Мураками. – М.: Мир, 1990.

5Механика разрушения и прочность материалов. Справочное пособие: в 4 т. / под ред. В.В. Панасюка. – Т. 1–3. – Киев: Наукова думка, 1988.

14

Глава 1

НАУКА О ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИИ

1.1. Прочность и сопротивление разрушению

Механика развития трещин связана с изучением законов разделения кристаллического или твёрдого тела на части под действием механических усилий или иных внешних причин. Далее будем иметь в виду твёрдое тело, наделённое свойствами, определяемыми экспериментально на стандартных образцах. Разрушение относится к одному из видов нарушения прочности тела, которые могут происходить в результате чрезмерной (упругой или пластической) деформации либо потери устойчивости.

Разрушение может быть частичным или полным. При частичном разрушении в теле возникают повреждения материала в виде отдельных трещин или в виде распределённых по объёму дефектов материала, приводящих к изменению механических свойств материала (в неблагоприятную для прочности сторону). При полном разрушении происходит разделение тела на части.

Существуют следующие основные виды разрушения:

1.Пластическое разрушение. Происходит после сущест-

венной пластической деформации, протекающей по всему (или почти по всему) объёму тела. Разновидность пластического разрушения – разрыв после 100%-го сужения шейки при растяжении, происходящий в результате исчерпания способности материала сопротивляться пластической деформации.

2.Хрупкое разрушение. Происходит в результате распро-

странения магистральной трещины после незначительной (менее 1–2 %) пластической деформации, сосредоточенной в приповерхностной зоне трещины. При идеально хрупком разрушении мож-

15

но заново составить тело прежних размеров из его частей, полученных в процессе разрушения, без зазоров между ними. Хрупкое разрушение чаще всего происходит по определённым кристаллографическим плоскостям внутри зёрен – так называемое

транскристаллитное (внутризёренное) разрушение. Транс-

кристаллитное разрушение может реализоваться сколом и срезом, отличающихся видом поверхностей разрушения. Разрушение срезом не имеет кристаллографически выраженной направленности. Поверхность разрушения, как правило, серая

иволокнистая. Поверхность разрушения при разрушении сколом – светлая и кристаллическая. При определённых условиях (низкие температуры, большое количество дисперсных фаз по границам зёрен или обогащение этих границ примесями, ослабляющими связи) металлы и сплавы могут хрупко разрушаться

ипо границам зёрен – это так называемое интеркристаллит-

ное (межзёренное) разрушение.

Квазихрупкое разрушение предполагает наличие пластической зоны перед краем трещины и наклёпанного материала (состояние материала после предварительной пластической деформации) у поверхности трещины (остальной, значительно больший по величине объём тела находится при этом в упругом состоянии). В технике квазихрупким называют разрушение, при котором разрушающее напряжение в нетто-сечении выше предела текучести, но ниже предела прочности.

3.Усталостное разрушение. Происходит при циклическом (повторном) нагружении тела в результате накопления в нём необратимых повреждений, приводящих к образованию и развитию трещины. Излом макроскопически хрупкий, однако у поверхности излома материал существенно наклёпан. Различают усталость и малоцикловую усталость.

16

Усталость характеризуется номинальными напряжениями, меньшими предела текучести, повторное нагружение макроскопически происходит в упругой области, число циклов до разрушения велико.

Малоцикловая усталость (иначе – повторно-статическое нагружение) характеризуется номинальными напряжениями, большими предела текучести, при каждом цикле нагружения возникает макроскопическая пластическая деформация, число циклов до разрушения сравнительно невелико.

4.Разрушение при ползучести.

5.Коррозионное разрушение. Трещина начинает развиваться задолго до полного разрушения, она возникает и даже распространяется до исчерпания конструкцией своей несущей способности. Поэтому знание законов распространения трещины

исознательное их использование позволяет судить о несущей способности детали.

Достижения в исследовании разрушения позволяют сделать следующие выводы:

1.Разрушение в общем случае есть не критическое событие, а физический процесс зарождения, объединения и роста трещин. Этот процесс заканчивается потерей устойчивости одной из таких трещин.

2.Субмикро- и микротрещины – обычный элемент дефектной структуры, подобный дислокациям и вакансиям, а не следствиенедостаточнохорошейтехнологииизготовленияматериала.

Некоторые определения:

Свободной называют поверхность, имеющую избыточную удельную энергию, на которую уже не действуют силы со стороны других поверхностей кристалла.

Разрушение – появление новых или увеличение площади

старых свободных поверхностей в кристалле.

Трещина – участок твёрдого тела, ограниченный свободными поверхностями (за исключением внешней).

17

1.2. Задачи механики разрушения

Рассмотрим конструкцию, в которой развивается трещина. При действии циклических нагрузок или при совместном воздействии нагрузок и окружающей среды с течением времени эта трещина будет расти. Чем длиннее трещина, тем большую концентрацию напряжений она вызывает. Это означает, что скорость развитиятрещиныстечениемвременибудетувеличиваться.

Рис. 1.1. Инженерная задача по расчету прочности тела: а – кривая роста трещины; б – кривая остаточной прочности

Развитие трещины как функцию времени можно представить возрастающей кривой, как показано на рис. 1.1, а. Из-за наличия трещины прочность конструкции уменьшается: она становится меньше, чем исходная прочность, на которую была рассчитана. Прочностьконструкцииуменьшаетсясростомразмера трещины, как схематически показано на рис. 1.1, б. Через некоторое время прочность настолько уменьшится, что конструкция уже не будет способна выдержать случайные высокие нагрузки, которые могут возникнуть при эксплуатации. С этого момента конструкция легко разрушается. Если такие случайные высокие нагрузки не возникают, то трещина продолжает расти до тех пор, пока прочность не становится столь низкой, что разрушение происходит при нормальных эксплуатационных нагрузках.

18

Проектировщик должен предвидеть возможность растрескивания и, следовательно, допускать возможность разрушения конструкции. Это означает, что конструкция может иметь лишь ограниченную долговечность. Конечно, вероятность разрушения должна быть достаточно низкой в течение всего времени эксплуатации. Для обеспечения надёжности конструкции необходимо предсказать, как быстро будут расти трещины и как быстро будет уменьшаться остаточная прочность. Осуществление таких предсказаний и развитие методов их получения являются предметоммеханикиразрушения.

Механика разрушения должна ответить на следующие вопросы:

1.Какова зависимость прочности от размера трещины?

2.Какой размер трещины может быть допустим при ожи-

даемых эксплуатационных нагрузках, т.е. каков критический размер трещины?

3.Как долго будет продолжаться рост трещины от определённого начального размера до критического размера?

4.Какой размер раковин допустим в начальный момент эксплуатации конструкции?

5.Как часто следует проверять наличие трещин в конст-

рукции?

Рис. 1.2. Отрасли знания, охватываемые механикой разрушения

19

Ввиду отсутствия единой теории процесса разрушения различные закономерности этого явления изучают на разных масштабных уровнях. Линейные масштабы явления разрушения проиллюстрированы на рис. 1.2. В пределах каждой масштабной области разрушение должно изучаться в соответствии с моделью, адекватно отражающей строение материала и учитывающей граничные условия со стороны как левых, так и правых соседних (по масштабной шкале) областей.

1.3. Классическая и неклассическая схемы разрушения

Цель исследований в механике разрушения – создание теории процессов деформации и разрушения твёрдых тел с учётом дефектности структуры и воздействия рабочей среды. При этом важно установить физически обоснованные критерии оценки прочности материала в конструкции с учётом наличия в ней дефектов типа трещин, а также выявить пути формирования материалов и конструкций высокой прочности и долговечности.

а б

Рис. 1.3. Классический (а) и неклассический (б) подходы оценки прочности материалов

Сформировавшийся в начале XX века классический подход для оценки прочности материалов и конструкций исходит из того, что расчётной моделью реального твёрдого тела служит

20