Планирование эксперимента при оптимизации процессов химической техн

Гла ва 4

ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЛАНОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Введение. В этой главе приведены примеры исполь­ зования методов планирования эксперимента для реше­ ния разнообразных задач химической технологии. Осо­ бенностью этих примеров является то, что методы исполь­ зуются для решения частных задач, не связанных в тех­ нологическую или логическую систему.

Вследствие того, что алгоритм полного и дробного факторного эксперимента, ортогональные и ротатабель­ ные планы широко представлены в системных задачах (см. гл. 5), в данной главе задачи с их применением не приводятся.

4.1. Применение плана однофакторного дисперсионного анализа

Введение. Дисперсионный анализ широко применяет­ ся в задачах химической технологии как составная часть факторного анализа, а также как основной инструмент при решении задач влияния качественных факторов, ме­ няющихся дискретно, на некоторую переменную иссле­ дуемого процесса. Ниже рассмотрены примеры автоном­ ного использования дисперсионного анализа по схемам, изложенным в 1 . 1 .

4.1. 1. Задача исследования активности катализатора

взависимости от способа его получения. Катализатор для химической реакции получали четырьмя различными спо­

собами, которые соответствовали р = 4 уровням фактора А. В эксперименте измерялась активность катализатора, которая выражалась некоторой величиной у. Для каж­ дого уровня было сделано по одинаковому числу (т* = 5 ) измерений. Необходимо проверить независимость качест­ ва катализатора (его активности) от способа получения. Измерение значения активности катализатора в некото­ рых условных единицах приведены в табл. 4 . 1. В этой же таблице приведены средние, рассчитанные по форму­ лам (1.4) и 1.5). В табл. 4.2 приведены результаты рас-

Параллельные опыты

Т а б л и ц а 4.2. Расчеты для оценки однородности дисперсий

S R = 203,20 2 = 67,72

четов для оценки однородности дисперсии, рассчитанные

Вывод: дисперсии однородны.

Результаты расчета сумм квадратов отклонений и дисперсий по формулам (1 .6 ) — (1-16) сведены в табл. 4. 3.

результат изменился — факторы А и В оказались значи­ мыми. По-видимому, невысокая воспроизводимость опы­ тов сильно влияет на результат исследования.

4.3.Применение дисперсионного анализа

сиспользованием схемы латинского квадрата

4.3.1. Задача исследования процесса радикальной по­ лимеризации. Решалась та же задача, что и в 4. 2. 1. Од­ нако предполагалась оценка кроме фактора А (типа га­

лоидного алкила на уровнях аь а2, а3, а4 ) и фактора В (типа растворителя на уровнях bu b2, 6 3 , ЬА) еще и фак­ тора С — отношения количества мономера к раствори­ телю. Дисперсионный анализ трех факторов по схеме

Ss = — (366,4)2 = 8390,56.

42

Расчет сумм квадратов (по формулам (1.51)—1.55)):

SA = 1259,26 для строки;

S B = 2611,60 для столбца;

Sc = 1340,75 для элементов;

5общ = 6114,58 общая;

5ост = 902,97 остаточная.

Расчет дисперсий (по формулам (1.56) — (1.59)):

1

= - — 1259,26 = 419,75 фактора Л;

1

Оценка дисперсий проводится по формулам (1.60):

Табличное значение критерия Фишера FT = 4,76 (fi = = 3 , /0= 6 , <7=0,05), т. e. следует признать влияние фак­ торов Л и С (тип галоидного алкила и отношение коли­ честв мономера и растворителя) несущественным. На процесс влияет только фактор В (тип растворителя).

4.4. Использование алгоритмов отсеивания для выделения существенных факторов

Введение. Исследуемые объекты, как правило, харак­ теризуются большим числом факторов, влияющих на вы­ ходную переменную. Однако степень их влияния неоди­ накова. В зависимости от поставленной цели (оптимиза­

ранги, коэффициент конкордации рассчитывался по фор муле (1.74)

1

— -42(216 — 6)— 4-2,5

Расчет значения ^-распределения проведем по фор­ муле (1.75)

Х2 = 4(6— 1)-0,83 = 16,6.

Поскольку из приложения 3 %^, = 11,07 (f = п—1 = = 6—1=5, <7=0,05), то Хр> ХтЗначит, мнения экспер­

тов согласованы. Можно строить гистограмму ранжиро­

вания по Saij (см. табл. 4. 7 и рис. 4. 1). Из рисунка вид-

г

но, что суммы рангов изменяются неравномерно, и поэтому одним из решений может быть признание суще­ ственными факторов хи х2, *3, я5 и несущественными — х4, XQ. Однако более осторожный подход требует от ис­ следователя изучения факторов большим количеством экспертов или исследования более тонким или менее субъективным методом (например, методом случайного баланса).

4. 4.2. Выбор факторов при производстве синтетичес­ кого каучука. С целью оценки правильности предвари­ тельных расчетов по оптимизации производства синтети­

Номер

факто­ Наименование фактора ра

1 Относительная влажность крошки на входе в сушилку

2pH в 6-ом аппарате

3pH в 7-ом аппарате

4Расход хлорида натрия

5Расход серума в 6-ом аппарате

6Расход серума в 7-ом аппарате

7Температура серума

8Дефо латекса

9Процентное содержание масла в каучуке

10Расход латекса-масла на машину

11Поверхностное натяжение латекса

одинаковые ранги, матрица была преобразована (табл. 4.10). Смысл получения дробных рангов ясен из расчетов по данным, принадлежащим первому эксперту (первая строка табл. 4. 9).