Суперфинишные станки для автомобильной промышленности

Кинематическое условие составим в системе S0. После преобразований оно примет вид

где Rкр – максимальный радиус конического шлифовального круга; u, ϑ – криволинейные координаты конической поверхности круга; ε – угол профиля шлифовального круга.

Преобразуем уравнение (5.45) в квадратное уравнение относительно параметра ϑ:

+(Rкр cosεctgε − u)sin λ + ( p cosλ − Asin λ)sin ε = 0.

Вокончательном виде осевое сечение валка опишется уравнениями:

На рис. 5.25 и в табл. 5.7 приведен пример моделирования шлифования профиля валка из табл. 5.3. Исходные данные: мак-

161

симальный радиус круга Rкр = 100,0 мм; шаг винтовой линии р = 40,0 мм. Наладочные параметры: межосевое расстояние А = 140,05 мм; угол перекрещивания осей валка и круга λ = 26°54′30″; угол профиля круга ε = 9°24′; ширина круга l1 = 15,8 мм. Полученные при шлифовании параметры профиля

валка: β1 = 8°36′6″; f1 = –0,056 мм; h1 = 8,7 мм; h2 = 5,6 мм.

Для формообразования нелинейчатой винтовой поверхности шлифовальным кругом с конической производящей поверхностью требуется решение задачи параметрической оптимизации в рамках уравнений (3.51). При этом необходимо обеспечить заданный минимальный радиус валка и угол профиля β1. Величина стрелы прогиба f1 может быть больше заданной, но того же знака (направлена в тело валка). Ширина переходных кривых h1 и h2 должна укладываться в конструктивные размеры валка, полученные при профилировании. В качестве оптимизируемых параметров выступают: межосевое расстояние А, угол перекрещивания λ, угол профиля круга ε. Также необходима коррекция ширины l1 шлифовального круга по сравнению с шириной l рабочего участка валка. Шаг винтовой линии р принимают равным шагу винта валка. Максимальный радиус круга Rкр выбирают по технологическим соображениям.

На основе численного анализа наладочных параметров при шлифовании валка получены следующие результаты. Увеличение углов λ и ε приводит к увеличению угла профиля β1 валка, величины стрелы прогиба f1 и уменьшению ширины h1, h2 переходных кривых. Снижение радиуса круга Rкр вызывает уменьшение параметров f1, h1, h2, а на угол β1 оказывает неоднозначное влияние. Увеличение наладочного параметра А при прочих равных условиях способствует уменьшению параметров f1, h1, h2 и слабо влияет на угол β1.

6. ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ЗАГОТОВОК ПРИ СУПЕРФИНИШИРОВАНИИ

6.1.Общий подход к обеспечению точности формы

впоперечном сечении заготовок

Бесцентровой абразивной обработке присущи сложные фи- зико-механические и геометро-кинематические закономерности формообразования. В общем случае при обеспечении точности следует учитывать большое число различных по математическому и физическому описанию факторов. Многие из этих факторов неуправляемы при обработке, другие же сложно формализовать или требуются экспериментальные исследования. Анализ некоторых физических факторов требует дополнительного установления их функциональной связи с параметрами качества обрабатываемых деталей. Указанные сложности привели к тому, что реализация системного подхода представляет собой трудно разрешимую задачу. Поэтому в настоящее время известны многочисленные частные математические и физические модели, как правило, с одним критерием оптимальности и ограниченным числом учитываемых параметров.

Точность формы поверхностей вращения зависит от точности двух основных элементов – образующей и направляющей. Образующая в общем случае может иметь произвольную форму, но на практике чаще всего представляет собой прямую (цилиндрические и конические поверхности) или окружность (сферические и тороидальные поверхности). Для нормирования точности формы в продольном сечении используют комплексный показатель – отклонение профиля продольного сечения.

Идеальная форма поперечного сечения тела вращения представляет собой круг. Точность формы в поперечном сечении нормируют с помощью комплексного показателя – отклонения от круглости, а также частных видов отклонений – овальности и огранки.

165

Любое технологическое воздействие имеет соответствующую физическую природу, определяющую характер взаимодействия элементов технологической системы. Многочисленные исследования точности машин [1, 3, 4, 11, 16 и др.] показали, что большинство факторов влияют на погрешности через силу и тепло. Последние, в свою очередь, вызывают различного рода перемещения элементов ТС и тем самым нарушают заданное относительное положение или движение элементов ТС. Первичные факторы через силу и тепло воздействуют на заготовки, вызывая их тепловые и упругие перемещения, изнашивание, остаточные деформации и вибрации (рис. 6.1). К первичным факторам также можно отнести геометрические погрешности элементов станка, которые непосредственно влияют на нарушение относительного движения инструмента и заготовки.

Рис. 6.1. Влияние первичных факторов на точность обработки

Наиболее известен расчетно-аналитический метод определения суммарной погрешности механической обработки, созданный научными школами А.П. Соколовского и В.М. Кована, который опирается на принцип суперпозиции. Действие каждой из составляющих погрешности рассматривается независимо от

166

других, а суммарная погрешность складывается суммированием элементарных по определенным правилам. Метод оправдывает себя в очень жестко регламентированных условиях, когда параметры технологических процессов не изменяются или изменяются незначительно. В общем случае суммарная погрешность формируется из первичных погрешностей, общее число которых превышает 20.

Функциональные связи геометрических, кинематических и силовых параметров формообразования и геометрии деталей при бесцентровой абразивной обработке показаны на рис. 6.2.

Экспериментальными исследованиями установлена значительная склонность бесцентрового шлифования и суперфиниширования к технологическому наследованию погрешностей формы поверхностей заготовок. Технологическим наследованием называют явление переноса свойств объектов от предшествующих технологических операций к последующим. Научный анализ вопросов технологического наследования пока не нашел в технической литературе [1, 3, 4] достаточно полного отражения. Представление процесса наследования обычно воспринимается как процесс детерминированный. Это означает, что при одном и том же комплексе исходных параметров при каждом последующем повторении операций будет возникать один и тот же результат. Вместе с тем становится очевидным, что детерминированный подход к явлению несколько обедняет его представление. Более полным должен быть учет случайного фактора. Действительно, любой технологический процесс характеризуется целым рядом параметров, которые имеют случайный характер. Все эти параметры случайным образом суммируются в ходе технологического процесса, поэтому и результат представляется случайной величиной.

Основными моментами технологической наследственности являются установление факта переноса определенного свойства от предшествующей операции к последующим, а также количественная сторона вопроса. Объективное существование наследственных связей не означает, что во всех случаях их необходимо

167

учитывать. Если, например, речь идет об изготовлении машиностроительных изделий нормальной точности, наследственная доля погрешности может оказаться сравнительно малой. Основными будут традиционные погрешности, характерные для большинства технологических процессов изготовления машин. В тех же случаях, когда допустимые погрешности должны быть малыми по величине и их устранение представляется достаточно сложной технологической задачей, наследственная доля допуска может не только быть соизмеримой с допуском, но и превосходить его. Следовательно, закономерности технологического наследования необходимо использовать прежде всего в прецизионном машиностроении.

Анализ литературных данных, экспериментальные исследования и многолетний опыт эксплуатации станков в подшипниковой промышленности показали, что вклад геометрических, кинематических и силовых факторов при бесцентровом шлифовании составляет примерно 50 %.

Предлагаемая методология исследований рассматривает процесс формообразования с декомпозицией на подсистемы и описание их детерминированными и стохастическими моделями. Основной является формообразующая подсистема, заданная детерминированными геометрическими, кинематическими и силовыми параметрами. Именно в этой подсистеме формируются показатели технологической надежности. Влияние других подсистем рассматривается в виде возмущающих воздействий. В большинстве случаев они имеют стохастическую природу.

Для анализа процесса формообразования создана система критериальных оценок точности обработки через параметры наладки оборудования, включающая: результирующий вектор отклонений формообразующей траектории; приведенную погрешность базирования; статистические коэффициенты исправления формы заготовок. Результирующий вектор отклонений траектории заготовок относительно инструмента определяется по детерминированным геометрическим моделям с учетом погрешностей элементов формообразующей подсистемы станка и точности ус-

169

тановки наладочных параметров. Приведенная погрешность базирования представляет собой безразмерный коэффициент, показывающий отношение среднеарифметического значения (САЗ) мгновенных погрешностей базирования при перемещении заготовки к отклонению формы заготовки, вызывающей эту погрешность. Статистические коэффициенты исправления формы заготовок (как правило, среднеарифметическое значение и среднеквадратическое отклонение (СКО)) формируются на основании экспериментальных данных или в результате моделирования по методу Монте-Карло с учетом стохастической природы этих данных. При минимизации целевой функции основной критерий выбирается по максиминному принципу, а остальные критерии становятся ограничениями задачи.

Задача обеспечения точности решается на этапах проектирования, наладки станков, обработки, измерения и подналадки станков на основе оптимизации (рис. 6.3). На этапе проектирования выполняют расчет формообразующих элементов: профилирование ведущего круга бесцентровых шлифовальных станков и валков суперфинишных станков, расчет параметров устройства правки абразивных кругов, формообразование валков суперфинишного станка.

На этапе наладки в первую очередь определяют кинематические и силовые параметры процесса, их изменение в зависимости от геометрической наладки станка. Устанавливают влияние точности наладочных параметров на погрешности относительной траектории заготовки и инструмента. При суперфинишировании различных деталей на валках постоянного профиля рассчитывают параметры формообразующей траектории.

Измерительная задача при исследовании процессов образования погрешностей в условиях технологического наследования состоит в том, чтобы построить измерение не величины, а процесса и оценить возможные погрешности измерения процесса. Методологическая основа такого подхода к решению задачи измерения состоит в том, что процесс, с точки зрения классификации причин появления погрешностей, можно представить как

170