Механика композитных материалов 2 1982

Эпюры дополнительных углов поворота ty*h=ty*hGfh//T° (за вычетом поля углов поворота, соответствующего однородному кручению на доста­ точном удалении от торца) показаны на рис. 5. Эти эпюры соответст­

вуют скручиванию внутреннего слоя.

Выводы. 1. Получено аналитическое решение задачи о краевых эф­ фектах в толстостенном цилиндре из слоистого композитного материала. Число слоев входит в решение как параметр.

2. Исследована задача о действии осесимметричного осевого усилия, приложенного к торцу одного из слоев. Показано, что в этом случае, кроме сдвиговых межслойных напряжений, возникают довольно значи­ тельные по величине трансверсальные напряжения. Они обусловлены эффектом Пуассона и затухают при удалении от торца значительно быст­ рее напряжений поперечного сдвига.

СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Болотин В. В. К теории слоистых плит. — Изв. АН СССР. Механика и маши­ ностроение, 1963, № 3, с. 65—72.

2.Болотин В. В. Основные уравнения теории армированных сред. — Механика

полимеров, 1965, № 2, с. 27—37.

3.Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. — М., 1980. 375 с.

4.Парцевский В. В., Петровский А. В. Кромочные эффекты в перекрестно армиро­ ванных композитах. — Механика композитных материалов, 1980, № 4, с. 585—591.

5.Петровский А. В., Антохонов В. Б. Термоупругие краевые эффекты и коробление плит из перекрестно армированных композитов. — Механика композитных материалов, 1981, № 4, с. 677—683.

6.Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и ком­ позитных материалов. 3-е изд. Рига, 1980. 572 с.

7.Блумберг Н. Н., Тамуж В. П. Краевые эффекты и концентрация напряжений в

многослойных композитных пластинах. — Механика композитных материалов, 1980,

№3, с. 424—435.

8.Hsu Р. W., Heracouich С. Т. Edge effects in angle-ply composites. — J. Com­ posite Materials, 1977, vol. 11, N 5, p. 422—428.

9.Pagano N. J. Free edge stress fields in composite laminates. — Int. J. Solids Structures, 1978, vol. 14, N 3, p. 401—406.

УДК 611.71:539.4

Г.П. Ступаков, А. Я. Волошин, А . Я. Поляков, С. М. Ремизов,

Я.£. Диденко

ЗНАЧЕНИЕ СОСТОЯНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА КОСТИ ДЛЯ ЕЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ГИПОДИНАМИИ

В условиях космического полета снижается прочность кости за счет развития остеопороза [1]. Аналогичные по направленности изменения возникают в модельных экспериментах при ликвидации функции опоры кости [2]. Остается неизвестным, сопровождается ли развитие остеопо­ роза дополнительными изменениями в костной ткани, .в частности мине­ рального компонента, влияющими на ее прочностные свойства. Решение этого вопроса явилось целью настоящего исследования.

Эксперименты выполнены на восьми собаках в возрасте 1,5—4 года. Под тиопенталовым наркозом в асептических условиях у животных ампутировали правую голень в нижней ее трети. Мышцы ушивали кетгутом, на кожу накладывали швы из шелка. Во всех случаях рана заживала первичным натяжением. На 90-е и 345-е сут после опера­

По рентгенограмме костей, снятых в двух проекциях с помощью микроскопа МБС-2, снабженного окуляр-микрометром, определяли толщину кортикального слоя в средней части диафиза, его ширину и поперечный размер костно-мозгового канала (точность ±0,05 мм).

Количественную оценку порозности губчатого вещества дистального эпифиза и компактного вещества диафиза производили по показателям плотности (г/см3) и объем­ ного содержания минеральных веществ, минеральной насыщенности (г/см3) в сухих обезжиренных фрагментах кости. Степень минерализации органического компонента определяли по отношению массы минеральных веществ к массе исследуемого фрагмента (зольность, %), а также с использованием метода микрорентгенографии [3]. Проводили количественную оценку элементарного состава минеральных веществ: Са — на атомном абсорбциометре, Р — на спектрофотометре с использованием молибденовокислого нат­ рия, К и Na определяли на пламенном фотометре.

Для испытаний на прочность костные образцы выпиливали из дистального эпифиза бедра в виде кубиков 10X10X10 мм и из средней части диафиза в виде столбиков высотой 10 мм. Распил костной ткани эпифизов проводили с учетом ориентации основ­ ных трабекул, определяемой по рентгенограммам костей. Прочностные испытания • вы­ полняли на машине «Инстрон». Микротвердость губчатого и компактного вещества определяли на отполированных поперечных шлифах, залитых в пластмассу протакрил. На каждый образец наносили 20 отпечатков алмазной пирамидкой индентора прибора ПМТ-3 под нагрузкой 100 гс.

Результаты обрабатывали методами вариационной статистики и непараметриче­ скими методами.

Ликвидация функции опоры приводила к рассасыванию компактного вещества бедренной кости в области диафиза со стороны костномозго­ вого канала, вследствие чего уменьшалась толщина кортикального слоя. После 90 сут опыта в опорной конечности она составляла суммарно с двух сторон 3,86±0,12 мм, в безопорной 3,61 ±0,22 мм. С увеличением срока эксперимента до 345 сут выраженность истончения возрастала, со­ ставляя соответственно 4,13± 0,13 мм и 2,78±0,20 (р<0,05).

Уменьшение толщины кортикального слоя сопровождалось развитием порозности костного вещества в 90-суточном периоде опыта, о чем сви­ детельствовала динамика показателей плотности и минеральной насы­ щенности (табл. 1). Однако с удлинением срока опыта до 345 сут ука­ занные показатели приближались к контрольному уровню. Эти внешние

Изменение плотности, минеральной насыщенности и зольности компактного и губчатого гиподинамии (М ± т )

* р<0,05.

различия связаны, по-видимому, с тем, что в начальные сроки весовой разгрузки кости резорбтивные процессы затрагивали субэндостальную и интермедиальную зоны, первая из которых полностью, а вторая в зна­ чительной степени рассасывались с дальнейшим удлинением сроков безопорного положения конечности. Надо полагать, что к периоду 345 сут активная фаза указанных процессов близка к завершению.

В губчатом веществе дистального эпифиза такая стабилизация насту­ пала в более ранние сроки. Интенсивные процессы резорбции развива­ лись в самом начальном периоде весовой разгрузки, и выраженность ос­ теопороза практически не нарастала после 3 мес опыта, а уровень потери костной массы составлял в среднем 33—38% (см. табл. 1). Индивиду­ альные же различия выраженности атрофии губчатого вещества значи­ тельно варьировали — от 24 до 46%, и их выраженность находилась в обратной связи с исходной плотностью костных структур, о которой су­ дили по показателю минеральной насыщенности для неоперированной конечности (рис. 1).

Изменение минерального состава компактного и губчатого вещества бедренных костей собак при безопорном положении

*— р <0,05.

**— р<0,01.

Возрастание минеральной насыщенности зрелых структур на поздней стадии весовой разгрузки кости свидетельствует, по-видимому, о том, что начальная фаза активации резорбтивных процессов сменяется в после­ дующем фазой их замедления с гиперминерализацией сохранившихся зрелых структур. Как известно, остеогенез в условиях отсутствия весо­ вого нагружения также замедляется [4] и согласно приведенным данным сопровождается снижением способности молодых структур к минерали­ зации. Иначе говоря, устанавливается динамическое равновесие основ­ ных процессов в костной ткани, на новом уровне, соответствующем изме­ нившимся функциональным условиям.

Нарушение перестройки и минерализации костной ткани в условиях весовой разгрузки проявлялись закономерными количественными изме­ нениями элементарного состава минеральных веществ. Происходило снижение содержания Са при сохранении нормальной концентрации Р и возрастании содержания К (табл. 3). Такие изменения, по-видимому, связаны со сдвигами в химическом составе минерального компонента.

Предел прочности компактного вещества в результате гиподинамии снизился, причем в большей степени после 345 сут опыта (табл. 4). Не­ сущая способность падала еще значительнее в оба срока за счет истон­ чения кортикального слоя. Прочность губчатого вещества уменьшалась

Табл. 4

Изменение прочности и микротвердости компактного и губчатого вещества бедренных костей собак при гиподинамии (М±т)

* р<0,05.

резко, без существенных различий в разные сроки гиподинамии. Микро­ твердость диафизарных отделов и губчатых структур снижалась при­ мерно на одинаковую и относительно незначительную величину, незави­ симо от длительности опыта. Коэффициент корреляции предела проч­ ности и микротвердости компактного вещества составлял 0,45, что выше корреляции с пределом прочности при растяжении [5]. Учитывая, что показатель твердости служит косвенной характеристикой деформируе­ мости растяжения кости в поперечных направлениях [5], можно предпо­ ложить, что такая деформация является компонентом механизма разру­ шения при осевом сжатии. С другой стороны, тот факт, что средняя степень минерализации микроструктур диафиза снизилась лишь во вто­ ром сроке эксперимента, а твердость изменилась на одинаковую вели­ чину в оба их срока, подтверждает отсутствие четко выраженной взаи­ мосвязи рассматриваемых показателей в некотором диапазоне вариа­ бельности минерализации [5]. Более точное суждение по этому вопросу можно было бы получить на основе данных микрорентгенографического исследования и микротвердости одних и тех же препаратов. Однако ме­ тодически это трудно осуществить.

Уменьшение прочности и микротвердости кости рассматривали во взаимосвязи с изменениями уровня порозности и состояния минераль­ ного компонента, используя многомерный регрессионный анализ вида y=bo + I,biXi (табл. 5). Показатель плотности костного вещества в ана­ лизе не использовался, поскольку по своей сущности он идентичен пока­ зателю минеральной насыщенности (г = 0,95 —0,99), который, однако, часто более выраженно коррелировал с механическими свойствами, повидимому, благодаря более высокой точности определения.

Прочность и микротвердость компактного вещества диафиза относи­ тельно тесно связаны с минеральной насыщенностью, зольностью, а также концентрациями Са и Na. Самостоятельная значимость содержа­ ния Р и К для указанных механических свойств невелика и не одно­ направленна. Тем не менее,-возрастание совокупного коэффициента кор­ реляции при учете этих величин может свидетельствовать о том, что пол- , ная химическая структура минерального компонента является важной составляющей прочностных характеристик кости.

Из литературы известно [6], что в процессе онтогенеза в минераль­ ном компоненте увеличивается доля гидроксиапатита по отношению к октокальцийфосфату, образование которого лежит в основе начала ми­ нерализации кости [7]. Такие изменения, сопровождающиеся ростом размеров кристаллов и степени минерализации органического матрикса, проявляются увеличением отношения Са/Р, снижением концентрации ка­ лия и натрия, возрастанием прочности и микротвердости костного ве­ щества.

Обратные по своей направленности изменения при гиподинамии можно расценивать как сдвиг композиции костного вещества в направ­ лении, характерном для ранних стадий онтогенеза. Из этого следует, что процессы перестройки для оптимизации кости как механической сис­ темы протекают под влиянием силового (гра­ витационного) ВОЗДеЙСТвиЯ.

Падение прочности губчатого вещества при100^ безопорном состоянии Кости связано главным образом с изменением Минеральной насыщен­ ности. Взаимосвязь указанных показателей, определяемая автоматическим ее подбором по 60

40

Рис. 3. Зависимость предела прочности губчатого ве­ щества диафиза бедренных Костей собак от минеральной 20 насыщенности С для опорной (ф ) и неопорной (О) ко­

нечностей. у = 1110,8 • л*1-99; г=0,933; р<0,01.

критерию минимума остаточной дисперсии, приведена на рис. 3. Ап­ проксимация этих переменных линейной функцией дает менее тесную связь, а учет в многомерной регрессии содержания изучаемых элемен­ тов повышает совокупный коэффициент корреляции до 0,936 (см. табл. 5). Это свидетельствует о значимости химического состава минераль ного компонента для прочности как губчатого вещества, так и компакт­ ного.

Тем не менее тот факт, что прочность нормальной и остеопорозной губчатой ткани тесно связана одной зависимостью с минеральной насы­ щенностью, свидетельствует о генетической детерминированности сохра­ нения композиционной упорядоченности костного вещества, близкой к оптимальной на всех структурных уровнях, несмотря на увеличение меж­ трабекулярных пространств, истончение трабекул, снижение степени их минерализации, изменение состава минерального компонента.

^Микротвердость трабекул губчатого вещества, не имеющего остеонной структуры, в отличие от компактного, слабо связана с изучаемыми показателями, причем с большинством из них эта связь носит обратный характер. Причины этого неясны, однако рост совокупного коэффи­ циента корреляции с последовательным увеличением числа учитываемых

УДК 611.71:539.4

М. А. Добелис, Ю. Ж. Саулгозис

ВЛИЯНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ АДАПТАЦИИ НА НЕОДНОРОДНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

БОЛЬШЕБЕРЦОВОЙ КОСТИ

Из результатов биомеханических исследований известно, что компакт­ ная костная ткань костей нижней конечности человека, подвергающихся повседневному механическому нагружению, обладает выраженной неод­ нородностью механических и акустических свойств [1—4]. Одновременно отмечена неоднородность структуры и распределения количественного содержания в ткани биохимических веществ [4]. Причина такойгетеро­ генности кости в делом мало изучена. В этом отношении хорошо иссле­ дована спонгиозная костная ткань. Начиная с классических работ Мейера, Вольфа и Ру, в многочисленных исследованиях показано, что своеобразная неоднородность и анизотропия механических свойств спонгиозной кости являются результатом ее функциональной адаптации к условиям жизнедеятельности человека. Под функциональной адаптацией подразумевается приспособление ткани к механическим нагрузкам в ре­ зультате ответной реакции на эти нагрузки физиологических систем ор­ ганизма. Для компактной костной ткани установлено, что ее приспособ­ ление к механическим нагрузкам в основном происходит за счет увели­ чения массы ткани [5] и изменения прочности [3]. Отсутствуют работы, учитывающие роль органической составляющей компактной костной ткани в адаптационном процессе. Поскольку в последнее время накоп­ лено достаточное количество опытных данных о механической и биохи­ мической неоднородности компактной костной ткани диафиза больше­ берцовой кости человека [6], появилась возможность интерпретации этой неоднородности с точки зрения функциональной адаптации кости к механическим нагрузкам.

Данная работа посвящена анализу влияния функциональной адапта­ ции большеберцовой кости человека на характер неоднородности рас­ пределения величин механических свойств и количественного содержа­ ния основных биохимических веществ нормальной и деминерализованной ткани по зонам и толщине кортикального слоя кости. Для решения этой задачи изучали взаимосвязи между величинами аналитически рассчитан­ ных напряжений, возникающих в диафизе поперечного сеченця больше­ берцовой кости при ходьбе человека, с одной стороны, и эксперимен­ тально установленными параметрами механических свойств и концентра­ цией биохимических веществ в ткани, с другой.

Экспериментальным материалом служила компактная костная ткань, полученная при аутопсии от костей мужчин, погибших при несчастных случаях, в возрасте от 19 до 60 лет. Было исследовано 118 образцов в виде стержней прямоугольного поперечного сечения (длина, ширина и толщина 100, 6 и 1 мм соответственно) и девять срезов по­ перечного сечения диафиза кости. Механические исследования компактной кости прово­ дили по методике работ [1, 2], акустические испытания и биохимический анализ — по методике [4], а получение и исследование образцов деминерализованной ткани — по ме­

тодике [7]. Кроме опытных данных, представленных в данной работе, использованы ре­ зультаты, изложенные в [1, 4, 8].

Для сопоставления результатов, полученных на разных костях, поперечное сечение диафиза большеберцовой кости было разделено на шесть зон таким образом, чтобы междуJ I X центрами тяжести соблюдалась угловая ориентация, показанная на рис. 1. Из каждой зоны, кроме первой, вдоль продольной оси кости Х\ изготавливали по два об-