842
.pdf«Рыбки», накладки, «столики», а также сечения балок у опор рассчитывают на опорный момент
Mоп =α [ M0,5( p) + M0,5(v) ], |
(11) |
где M0,5( p) – момент в середине пролета от постоянных нагрузок; M0,5(v) – момент в середине пролета от временных нагрузок
(АК или НК); α – коэффициент, принимаемый равным –0,6 при устройстве
прикреплений на болтах и –0,75 при устройстве прикрепления на сварке.
В расчетах по второй группе предельных состояний должны быть определены нормативные усилия Mn и Qn , значения которых
подсчитывают по формулам (7), (8), (11). При этом значения коэффициентов надежности по нагрузке и динамического коэффициента принимают равными 1.
В расчетах на выносливость изгибающие моменты в продольных балках находятся как в неразрезных на упругоподатливых опорах. Жесткость опор продольных балок определяется изгибной жесткостью поперечных балок в месте пересечения с продольной и характеризуется коэффициентом
|
с = |
|
3EJ B |
, |
(12) |
||
|
(B − x)2 x2 |
||||||
|
1 |
|
|
||||
|
где E – модуль упругости стали; |
|
|
||||
|
B – расчетный пролет поперечной балки; |
|
|||||
|
J – момент инерции сечения брутто поперечной балки; |
|
|||||
|
x – расстояние от оси фермы до оси продольной балки. |
|
|||||
|
На жесткость опор в узлах Н1, Н3 дополнительно влияет жест- |
||||||
|
кость подвесок Н1–В1 и Н3–В3, которая характеризуется коэффи- |
||||||
|
циентом |
|
|
|
|
|
|
|
с |
= |
EАпод |
, |
|
(13) |
|
|
|
|
|||||
|
3 |
|
0,8hф |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Стр. 13 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
где Апод – площадь сечения подвески брутто, Апод = D / mRy , Ry – расчетное сопротивление стали (табл. 1 прил. 2), m – коэффициент условий работы (таблица, прил. 3);
hф – высота главных ферм.
Таким образом, жесткость упругоподатливых опор неразрезной продольной балки (рис. 3) в узлах Н0, Н2, Н4 равна с1 , а в уз-
лах Н1, Н3 – с2 , кН/м:
с = |
с1 с3 |
. |
(14) |
|
|
||||
2 |
с + с |
|
||
|
1 |
3 |
|
|
По полученным линиям влияния определяются максимальное и минимальное усилия. В расчетах на выносливость рассматривается только воздействие временной нагрузки АК.
Рис. 3. Расчетная схема продольной балки при расчете на выносливость
14
Стр. 14 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
При курсовом проектировании изгибающие моменты в продольной балке при расчетах на выносливость допускается определять по формулам (7), (11). При этом значения коэффициентов надежности по нагрузке принимают равными 1, динамического коэффициента – (1+23µ). В этом случае максимальное и минимальное
значение изгибающего момента в середине пролета
|
|
|
|
2 |
|
|
|
min M ′0,5 = M( p),n , (15) |
|
max M ′0,5 |
= M( p),n |
+ 1 |
+ |
|
µ M |
( А11),n |
, |
||
3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
где M( p),n , M( А11),n – нормативные значения изгибающих моментов
от постоянной нагрузки и автомобильной нагрузки АК. Опорные моменты для расчета на выносливость
max M ′оп = α max M ′0,5 , min M ′оп = α min M ′0,5. |
(16) |
1.4. Поперечные балки балочной клетки
Поперечную балку рассчитывают как свободно опертую с пролетом, равным расстоянию B между осями главных ферм. Выбор такой расчетной схемы объясняется тем, что поперечные балки обычно прикрепляют к главным фермам при помощи уголков или накладок, обжимающих только вертикальные стенки. Пояса балок при этом остаются неприкрепленными. Поэтому с учетом податливости прикреплений моменты и поперечные силы определяют как в разрезных конструкциях. Если поперечные балки имеют консоли, то заопорные моменты принимают моменты отзагружения консолей.
Постоянную нагрузку р принимают равномерно распределенной, собираемой с расстояния между поперечными балками d.
p = d ∑γfi gi , |
(17) |
где g1 , g2 , g3 – нагрузки от веса плиты проезжей части, слоев оде-
жды ездового полотна, балочной клетки на 1 м2 (при балочной клетке из продольных и поперечных балок ее принимают в преде-
15
Стр. 15 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
лах 800–1200 кН/м2, а при устройстве только поперечных балок
400–600 кН/м2).
Поперечная балка загружается сосредоточенными грузами от подвижной нагрузки, полученных загружением линии влияния давления продольных балок на поперечную. Линию влияния давления на поперечную балку принимают по методу рычага – треугольной с основанием, равным 2d, и ординатой над расчетной балкой, равной 1 (рис. 4, 5). Сосредоточенный груз от автомобильной нагрузки АК:
– для первой полосы:
R(АК,1) = |
1 |
|
γf ,K |
|
|
; |
|
(18) |
|||
|
|
|
|
||||||||
2 |
(1+µ) |
K (zmax + z1 ) + γf ,v v ωv |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– для второй и последующих полос: |
|
|
|
||||||||
R(АК,2) = |
1 |
|
|
|
|
K (zmax |
|
|
; |
(19) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
(1+µ) γf ,K |
+ z1 ) + γf ,v v ωv S1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– от нагрузки НК: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
R(НК) = |
(1+µ) γ′f |
P ∑zi . |
|
|
(20) |
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
При определении значений (1+µ) и γf ,K принимается λ = 2d.
Моменты и поперечные силы в расчетных сечениях определяют, загружая полученными сосредоточенными силами соответствующие линии влияния (рис. 4, 5) по следующим формулам:
– от воздействия автомобильной нагрузки АК:
M0,5(АК) (Qj (АК) ) = R(АК,1) ∑yi + R(АК,2) ∑yi ; |
(21) |
– от воздействия нагрузки НК: |
|
M0,5(НК) (Qj(НК) ) = R(НК) ∑yi . |
(22) |
Нормативные усилия Mn и Qn определяют по формулам (18),
(20), (21), (22), принимая значения коэффициентов надежности по нагрузке и динамического коэффициента равными 1.
16
Стр. 16 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Рис. 5. Схема к определению усилий в поперечных балках от нагрузки НК при расчете на прочность
18
Стр. 18 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
2. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СВАРНЫХ БАЛОК
Сварные балки, как правило, выполняют из трех листов (двух горизонтальных и одного вертикального). В особо мощных балках сечения поясов развивают приваркой дополнительных листов. Возможно применение прокатных балок, усиленных наваркой горизонтальных листов.
Расчет рекомендуется выполнять в следующей последовательности (предполагается, что известны момент M от расчетных нагрузок и расчетное сопротивление Ry ):
1) Высота сечения балки.
Оптимальную высоту сечения балок определяют из условия обеспечения необходимой жесткости и минимальных затрат материала:
– высота балки изусловия обеспечения необходимой жесткости:
h = |
5 |
|
|
Ryl2 |
|
|
; |
(23) |
||
24 |
|
M |
v |
+ M |
c |
|
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
[f ] |
|
|
E |
|
|
||
|
|
|
Mn,v |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– высота балки из условия обеспечения наименьшей массы:
h = K 3 W при K ≈ 5,5...6,5. |
(24) |
nt |
|
В случае если известна толщина стенки, оптимальную высоту балки можно подсчитать по формуле
h = (1,21...1,33) |
Wnt |
. |
(25) |
|
|||
|
tw |
|
Прокатные двутавровые балки имеют предельную высоту 1000 мм. Переходя на сварные двутавры, их стенку экономически и технологически выгодно выполнять из целого листа, стыкуемого только по длине балки. Обрезка или разрезка листового проката
19
Стр. 19 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |