842
.pdfгде hw – расстояние в свету между горизонтальными полками поя-
сов (в первом случае – в см, во втором – в м).
Во всех случаях толщина листа должна быть назначена не менее 10 мм.
4) Требуемый момент инерции поясов
I |
f |
≈W |
hw |
1,05 |
− I |
w |
, |
(29) |
|
2 |
|||||||||
|
br |
|
|
|
|
где 1,05 – коэффициент, учитывающий, что полная высота балки больше высоты стенки приблизительно на 5 %.
5) Площадь сечения поясов
Af = |
I f |
, |
(30) |
(0,5h 1,025)2 |
|||
|
w |
|
|
где 1,025 – ориентировочное значение расстояния от нейтральной оси балки до центра тяжести горизонтального листа пояса.
6) Ширина и толщина поясов
t |
|
= |
6 W |
−h2 |
t |
w |
, |
b |
|
= |
r |
A |
|
, |
t |
|
= |
bf |
, |
(31) |
f |
br |
w |
|
f |
|
f |
f |
|
||||||||||||
180 h |
|
|
2 |
r |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где r = 20…30.
Ориентировочные значения hf , t f , hw , tw должны быть уточ-
нены и приведены в соответствие с сортаментом поставляемого металлургическими заводами проката. Выборка по сортаменту заводского стального проката приведена в прил. 4.
3. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Прочность изгибаемых элементов проверяют по нормальным, касательным и приведенным напряжениям.
21
Стр. 21 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
3.1. Расчет на прочность по нормальным напряжениям
При изгибе в одной из главных плоскостей проверка прочности
по нормальным напряжениям имеет вид |
|
||
|
M |
≤ Ry m, |
(32) |
|
|
||
|
æWnt,min |
|
где Ry – расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию,
изгибу по пределу текучести, принимаемое по прил. 2; æ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пласти-
ческих деформаций в сечении и определяемый по формулам (33), (34) при условии выполнения требований п. 4.32 СНиП 2.05.03–84* (для элементов, воспринимающихусилия разных знаков);
Wnt, min – минимальный момент сопротивления сечения нетто, определяемый с учетом эффективной ширины пояса bef ;
m – коэффициент условий работы, принимаемый по прил. 3. При одновременном действии в сечении момента M и попереч-
ной силы Q коэффициент æ определяют по формулам:
– при τm ≤ 0,25 Rs :
æ = æ1; |
(33) |
– при 0,25 Rs <τm ≤ Rs :
|
|
æ = æ1 |
1−α2 + 2 ab |
|
(34) |
|
|
|
1+ 2 a |
||||
|
|
|
||||
|
|
при 0 ≤ æ ≤ æ1 , |
|
|||
где æ – |
коэффициент, принимаемый у двутавровых, |
коробчатых |
||||
1 |
|
|
|
|
|
|
и тавровых сечений – по табл. 1, длякольцевых сечений – равным 1,15, |
||||||
для прямоугольных сплошных и Н-образных – 1,25; |
|
|||||
τm = |
Q |
– среднее касательное напряжение в стенке балки, |
||||
hw tw |
||||||
|
|
|
|
|
||
22 |
|
|
|
|
|
|
Стр. 22 |
|
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
α = |
Q |
; a |
= |
∑ Af |
; b = |
1−0, 25α |
2 |
– для коробчатых сечений; |
|
||||||||||
Qu |
∑ Aw |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
b = |
1−0,0625α2 |
– для двутавровых сечений, здесь Qu – предельная |
|||||||||||||||||
поперечная сила, определяемая по формуле |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = |
Rs |
mæ2 I t |
, |
|
|
|
(35) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ2 принимается по формуле (38). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Af ,min |
|
|
|
|
|
Значение коэффициента |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
при отношении площадей ( Af , min + Aw ) / A, равном |
|
|||||||||||
|
Aw |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
0,01 |
|
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
|
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
0 |
|
|
1,243 |
|
1,248 |
1,253 |
1,258 |
1,264 |
|
1,269 |
1,274 |
1,279 |
1,283 |
1,267 |
1,243 |
||||
0,1 |
|
|
1,187 |
|
1,191 |
1,195 |
1,199 |
1,202 |
|
1,206 |
1,209 |
1,212 |
1,214 |
1,160 |
– |
||||
0,2 |
|
|
1,152 |
|
1,155 |
1,158 |
1,162 |
1,165 |
|
1,168 |
1,170 |
1,172 |
1,150 |
– |
– |
||||
0,3 |
|
|
1,128 |
|
1,131 |
1,133 |
1,136 |
1,139 |
|
1,142 |
1,144 |
1,145 |
1,097 |
– |
– |
||||
0,4 |
|
|
1,110 |
|
1,113 |
1,115 |
1,118 |
1,120 |
|
1,123 |
1,125 |
1,126 |
1,069 |
– |
– |
||||
0,5 |
|
|
1,097 |
|
1,099 |
1,102 |
1,104 |
1,106 |
|
1,109 |
1,110 |
1,106 |
1,061 |
– |
– |
||||
0,6 |
|
|
1,087 |
|
1,089 |
1,091 |
1,093 |
1,095 |
|
1,097 |
1,099 |
1,079 |
– |
– |
– |
||||
0,7 |
|
|
1,078 |
|
1,080 |
1,082 |
1,084 |
1,086 |
|
1,088 |
1,090 |
1,055 |
– |
– |
– |
||||
0,8 |
|
|
1,071 |
|
1,073 |
1,075 |
1,077 |
1,079 |
|
1,081 |
1,082 |
1,044 |
– |
– |
– |
||||
0,9 |
|
|
1,065 |
|
1,067 |
1,069 |
1,071 |
1,073 |
|
1,074 |
1,076 |
1,036 |
– |
– |
– |
||||
1,0 |
|
|
1,060 |
|
1,062 |
1,064 |
1,066 |
1,067 |
|
1,069 |
1,071 |
1,031 |
– |
– |
– |
||||
2,0 |
|
|
1,035 |
|
1,036 |
1,037 |
1,038 |
1,039 |
|
1,040 |
1,019 |
– |
– |
– |
– |
||||
3,0 |
|
|
1,024 |
|
1,025 |
1,026 |
1,027 |
1,028 |
|
1,029 |
1,017 |
– |
– |
– |
– |
||||
4,0 |
|
|
1,019 |
|
1,019 |
1,020 |
1,021 |
1,021 |
|
1,022 |
1,015 |
– |
– |
– |
– |
||||
5,0 |
|
|
1,015 |
|
1,015 |
1,016 |
1,017 |
1,018 |
|
1,018 |
|
– |
– |
– |
– |
– |
|||
|
|
Примечания: 1. Для коробчатых сечений площадь |
Aw следует при- |
нимать равной сумме площадей стенок. 2. Для таврового сечения площадь
Af ,min = 0.
Эффективную ширину пояса bf следует определятьпо формуле
23
Стр. 23 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
(36)
где v – коэффициент приведения неравномерно распределенных напряжений на ширине участков пояса bi к условным равномерно распределенным напряжениям по всей эффективной ширине пояса bef , принимаемый по табл. 62 СНиП 2.05.03–84*;
bi – ширина участка пояса, заключенная в рассматриваемом сечении между двумя точками с максимальными напряжениями (тогда bi = b ) или между такой точкой и краем пояса ( bi = bk ), при этом должны выполняться условия b ≥ 0,04l и bk ≥ 0,02l (в противном случае v =1);
l – длина пролета разрезной балки или расстояние между точками нулевых моментов неразрезной балки.
3.2. Расчет на прочность по касательным напряжениям
Значения касательных напряжений τ в сечениях стенки изгибаемых элементов при M = M x = M y = 0 должны удовлетворять
условию
τ = Q S ≤ R m,
æ2 I t |
s |
|
где
æ2 =1,25 −0,25 τmin,ef ;
τmax,ef
(37)
(38)
S – статический момент сдвигаемой части сечения брутто относительно нейтральной оси;
I – момент инерции сечения брутто; t – толщина стенки;
τmin, ef , τmax,ef – значения минимального и максимального каса-
тельных напряжений в сечении стенки, вычисленные в предположении упругой работы (рис. 7).
24
Стр. 24 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Для опорных сечений необходимо учитывать ослабления сечения не только отверстиями, но и выкружками в стенке продольной балки (рис. 8). В этом случае τmin, ef = 0, æ2 =1,25.
3.3. Расчет на прочность по приведенным напряжениям
Для стенок изгибаемых балок также должна быть выполнена проверка по приведенным напряжениям из условия
σ2 |
−σ |
σ |
y |
+σ2 |
+3τ2 |
≤ γ′R |
m, τ |
xy |
≤ R m, |
(39) |
x |
x |
|
y |
xy |
y |
|
s |
|
где σx – нормальные (положительные при сжатии) напряжения в проверяемой точке (x, y) срединной плоскости стенки, парал-
лельные оси балки;
σy – такие же напряжения, перпендикулярные оси балки, оп-
ределяемые согласно обязательному прил. 16* СНиП 2.05.03–84*; γ′ – коэффициент, равный 1,15 при σy = 0 и 1,10 при σy ≠ 0;
τxy – касательные напряжения |
в проверяемой точке стенки |
||||
балки. |
|
|
|
|
|
σx = |
M |
y , τxy |
= |
QS |
, |
|
|
||||
|
Int |
|
Itw |
где Int – момент инерции сечения нетто.
Нормальные напряжения σy , возникающие от давления колес временной нагрузки, можно определить:
– в продольной балке от воздействия нагрузки АК (рис. 9): |
|
|||||
σy = (1+µ) |
1 |
[ |
K |
γf ,K +ν γf ,v ]; |
(40) |
|
2tw |
a |
|||||
|
|
|
|
– в поперечной балке от воздействия нагрузки АК (рис. 10, б):
26
Стр. 26 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
|
1 |
|
K |
|
|
ν |
|
|
|
|
σy = (1+µ) |
|
γf ,K |
+ |
γf ,v |
, |
(41) |
||||
2 |
|
b |
||||||||
|
btw |
|
|
|
|
|
где v – интенсивность полосовой равномерно распределенной нагрузки;
K – класс нагрузки.
Рис. 9. Схема к расчету продольной балки по приведенным напряжениям
Величины a, b определяют с учетом распределения давления от колеса настенку вышележащими конструкциями (см. рис. 9, 10, б):
a = aк + H , b = bк + H , |
(42) |
где a, b – размеры площадки соприкосновения ската колеса с покрытием соответственно вдоль и поперек движения, для нагрузки АК a = 0,2 м, b = 0,6 м;
H – расстояние от поверхности покрытия до кромки стенки.
27
Стр. 27 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
4. РАСЧЕТ БАЛОК НА ВЫНОСЛИВОСТЬ
Многократное повторное нагружение конструкции может привести к разрушению при напряжениях меньших, чем расчетное сопротивление материала. Это явление называется усталостью металла, а разрушение – усталостным. Усталостное разрушение происходит вследствие образования усталостных трещин. На интенсивность развития усталостных деформаций влияет ряд факторов, связанных с характером приложения подвижной нагрузки, условиями изготовления и эксплуатации конструкции.
Придать стальным мостовым конструкциям необходимую сопротивляемость появлению усталостных трещин возможно при условии, чтобы наибольшие нормальные напряжения в элементах, а также скалывающие напряжения в угловых швах их сварных соединений, возникающие от постоянной и временной нагрузок, не превышали соответствующих расчетных сопротивлений.
Расчет на выносливость элементов стальных конструкций выполняется на многократное действие нормативных регулярно обращающихся нагрузок по следующей формуле:
σmax,ef ≤ γw Ry m, |
(44) |
где σmax,ef – абсолютное наибольшее нормальное напряжение (рас-
тягивающее – положительное); т – коэффициент условий работы, принимаемый по прил. 3.
Напряжения σmax, ef следует определять как
σmax,ef = |
M ′i |
, |
(45) |
|
|||
|
æ3Wn |
|
æ3 – коэффициент, принимаемый равным 1,05.
При расчете элементов с фрикционными соединениями на высокопрочных болтах в формулу (45) подставляются характеристики сечения брутто.
29
Стр. 29 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |
Коэффициент γw определяют по формуле
γw = |
1 |
≤1,0, |
(46) |
ζϑ[(α β± δ) −(α βmδ) ρ] |
где ζ – коэффициент, равный 1,0 для железнодорожных и пешеходных и 0,7 – для автодорожных и городских мостов;
ϑ – коэффициент, зависящий от длины загружения λ линии влияния при определении σmax;
α, δ – коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационарность режима загружения, принимаемые по табл. 2;
β – эффективный коэффициент концентрации напряжений, принимаемый по прил. 6;
ρ– коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений.
Вформуле (46) верхние знаки в скобках следует принимать, если при расчете по формуле (44) σmax,ef > 0.
Коэффициент ρ следует определять по формуле
ρ = |
σmin |
, |
(47) |
|
|||
|
σmax |
|
где σmin , σmax – наименьшие и наибольшие по абсолютной величине значения напряжений со своими знаками, определяемые в том же сечении, по тем же формулам, что и σmax,ef при этом следует прини-
мать æ3 =1,0.
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
Марка стали |
Значение коэффициентов |
||
α |
|
δ |
|
|
|
||
16Д |
0,64 |
|
0,20 |
15ХСНД |
0,72 |
|
0,24 |
10ХСНД, 15ХСНД–40, 14Г2АФД, 15Г2АФДпс |
0,81 |
|
0,20 |
Примечание. При вычислении коэффициентов для сварных швов принимаются те же значения коэффициентов α и δ, что и для металла элемента.
30
Стр. 30 |
ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru) |