842

Коэффициент ϑ принимают:

5.РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

Всоответствии со СНиП 2.05.03–84* [13] вертикальные упругие прогибы, вычисленные при действии подвижной временной вертикальной нагрузки, для автодорожных мостов определяется по формуле

где l – расчетный пролет балки, м.

Упругий прогиб от временной подвижной нагрузки можно определить по формуле

6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ ПРОДОЛЬНЫМИ БАЛКАМИ

Продольные балки в каждой панели по верхним и нижним поясам связываются между собой поперечными и продольными связями. Если мостовое полотно запроектировано в виде железобетонных или ортотропных металлических плит, жестко объединяющих верхние пояса продольных балок, то верхние продольные связи можно не устраивать, оставив лишь распорки, если они требуются по условиям монтажа. Поперечные связи располагаются на расстояниях, не превышающих двух высот балок. Продольные связи между балками принимаются обычно треугольной или крестовой системы. В состав поперечных связей входят распорки верхних и нижних продольных связей и наклонные элементы, образующие крестовую или полураскосную решетку. Необходимо производить координацию расположения элементов продольных и поперечных связей, имея в виду, что они образуют общие пространственные узлы. Элементы связей центрируются на оси вертикальных стенок балок. Угол наклона α диагоналей связей целесообразно принимать равным 45–50°.

32

Элементы связей воспринимают сжимающие или растягивающие усилия. Поэтому минимальный размер сечений определяется прежде всего требованиями допустимой предельной гибкости λu:

где lef – свободная длина элемента;

lmin – минимальный радиус инерции поперечного сечения элемента;

λu – допустимая предельная гибкость, для элементов продольных

ипоперечныхсвязейавтодорожныхмостовпринимаетсяравной150. При курсовом проектировании свободную длину элемента свя-

зей можно принимать равной его геометрической длине.

7. УСТОЙЧИВОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ

7.1. Проверка общей устойчивости балки

Предельное состояние изгибаемого элемента может наступить и до исчерпания прочности – при потере устойчивости плоской формы изгиба (общей потере устойчивости). Потеря общей устойчивости происходит при достижении нагрузкой определенного предела, при этом балка закручивается и выгибается из плоскости изгиба (рис. 11).

На опоре В пролете

P

Рис. 11. Схема потери балкой общей устойчивости

33

В практических расчетах изгибно-крутильной устойчивости пользуются коэффициентами понижения несущей способности, полученными для сжатых стержней. При изгибе балок устойчивость проверяют по выражению

Wc b y

где M – наибольший расчетный изгибающий момент в пределах принимаемой в расчете свободной длины lef сжатого пояса балки (между точками закрепления в горизонтальной плоскости);

Wc – момент сопротивления сечения балки для крайнего волокна сжатого пояса;

ε – коэффициент, учитывающий влияние на устойчивость ограниченных пластических деформаций и определяемый по формулам:

– при λy < 85:

– при λy ≥ 85: ε = 1,0;

где æ – коэффициент, определяемый по формулам (34) и (34);

ϕb – коэффициент продольного изгиба, определяемый по

где Mcr – критический изгибающий момент в пределах расчетной длины сжатого пояса балки, определяемый по теории тонкостенных стержней для заданных условий закрепления и нагружения балки.

34

где с – коэффициент, характеризующий приложение нагрузки к верхнему или нижнему поясу и закрепление балки на опорах;

k – коэффициент, зависящий от расположения нагрузки по длине балки;

а – коэффициент, рассчитываемый по формуле

a = 4G Ik (lef h)2 E Iy .

Коэффициенты с и k можно принять для случая приложения нагрузки к верхнему поясу балки и при расположении ее равномер-

Значение коэффициента b табулировано в зависимости от величины а:

Радиус инерции необходимо определять в зависимости от типа балок, условий их опирания и вида нагрузки по формулам таблицы прил. 7.

35

При расчете на местную устойчивость отдельные отсеки стенки рассматриваются как пластинки, на кромки которых действуют нормальные σx и σy и касательные напряжения τxy (рис. 12). Эти напряжения определяют в предположении упругой работы материала по сечению брутто, без учета коэффициентов продольного изгиба и в зависимости от следующих расчетных размеров и параметров проверяемой пластинки:

а) коэффициента ξ, характеризующего градиент напряжений по высоте рассматриваемого отсека и определяемого по формуле

ξ =1− σx , (57)

σx

где σx , σx – максимальные и минимальные продольные нормальные

напряжения (положительные при сжатии) по продольным границам пластинки, определяемые по формулам

где N – продольная сила;

Mm – среднее значение изгибающего момента в пределах отсека при a < hef (рис. 13, а), если длина отсека больше его расчетной ширины a > hef, то Mm следует вычислять для более напряженного участка длиной, равной ширине отсека hef (рис. 13, б, в); если в пределах отсека момент меняет знак, то Mm следует вычислять на участке отсека с моментом одного знака;

ymax , ymin – максимальное и минимальное расстояние от нейтральной оси до продольной границы пластинки по вертикали;

б) коэффициента µ, определяемого по формуле

µ = a , (59)

hef

где a – длина пластинки, равная расстоянию между осями поперечных ребер жесткости;

37

t1 , b1 – толщина и расчетная ширина сжатого пояса балки

в расчетную ширину этого листа в двутавровом сечении включают (в каждую сторону от проверяемой пластинки) участок листа шириной

На местную устойчивость обычно проверяют отсеки стенки, расположенные у опор, в четверти и в середине пролета. При расчете опорного отсека временную нагрузку располагают по линии влияния Q и при этом размещении определяют Q и M.

39

При расчете среднего отсека временную нагрузку ориентируют по линиивлияния M идляданногоразмещения подсчитывают M и Q.

Для отсека в четверти пролета усилия M и Q временную нагрузку определяют для двух случаев временную нагрузку: 1) при

загружении Qmax; 2) при загружении Mmax.

Напряжения, действующие по кромкам проверяемой пластинки, определяют по следующим формулам.

1) Продольные нормальные напряжения σx (положительные при сжатии), действующие по верхней и нижней границе стенки

где Qm – среднее значение поперечной силы в пределах отсека, определяемое так же, как и Mm;

τ1 , τ2 , S1 , S2 – касательные напряжения и соответствующие им

статические моменты для верхней и нижней границ проверяемого отсека стенки.

3) Поперечное нормальное напряжение σy (положительное

при сжатии), действующее на внешнюю кромку крайней пластики, можно определить по формулам:

– от подвижной нагрузки:

40