МЕХАНИКА КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ, 1982, № 1, с. 34—4]

УДК 539.4:678.067

В.П. Тамуж, М. Т. Азарова, В. М. Бондаренко, Ю. А. Гутанс,

Ю.Г. Корабельников, П. Э. Пикше, О. Ф. Силуянов

РАЗРУШЕНИЕ ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ УГЛЕПЛАСТИКОВ И РЕАЛИЗАЦИЯ В НИХ ПРОЧНОСТНЫХ СВОЙСТВ ВОЛОКОН

Постановка задачи. В процессе разрушения гетерогенных материалов существенную роль играет стадия объемного разрушения [1]. В волок­ нистых композитах при растяжении вдоль волокон объемное разрушение проявляется в виде дробления волокон, расчет которого впервые пред­ ставлен в работах [2, 3]. Там же приведены экспериментальные данные о наличии дробления в модельных плоских композитах, причем коли­ чество обнаруженных разрывов сравнительно невелико. Интенсивное дробление хрупких волокон при малом объеме армирования отмечено во многих работах, например в [4]. При увеличении объема армирования композит охрупчивается, и разработаны модели разрушения, где начи­ ная с некоторого процента армирования разрушение происходит путем прорастания магистральной трещины [5]. Вопрос о роли объемного раз­ рушения в однонаправленных волокнистых композитах с высокой сте­ пенью накопления не вполне ясен.

С механизмом разрушения композита связано также правильное определение механических свойств волокон, используемых в качестве армирующих элементов в композите, Обычно проводятся испытания эле­ ментарных волокон на базе 10 мм по методике, близкой к методике ис­ пытания стеклянных нитей [6]. Однако результаты таких испытаний не дают однозначного ответа на вопрос о реализации прочности волокна в композите и зачастую приводят к значениям реализации выше 100%. Ис­ пытание волокон на базах длины /, равной эффективной длине (/ = = 10—20 dB, где dB— диаметр волокна), практически невозможно, и зна­ чения прочности (хв волокон при таких длинах получаются экстраполя­ цией зависимости <хв(/) в область малых / [7, 8].

В настоящей работе предпринята попытка исследовать реализацию свойств трех типов углеродных волокон (УВ) на основе ПАН волокна, изготовленных по одной технологии, но различающихся условиями фор­ мования исходного волокна и имеющих разные прочности ав и коэффи­ циенты вариации прочности Кв при примерно одинаковых модулях £ в в однонаправленном углепластике, изготовленном на их основе по одина­ ковой технологии и с одним связующим. При этом выяснялось также, является ли разрушение однонаправленного углепластика с высокой сте­ пенью наполнения при растяжении вдоль волокон (или изгибе) резуль­ татом прорастания одной или нескольких магистральных трещин или и нем преобладает процесс объемного разрушения.

Механические свойства волокон. УВ обладают сложной структурой [9, 10], большой радиальной гетерогенностью и весьма чувствительны к различного рода дефектам [11, 12], что находит выражение в высоких значениях коэффициентов вариации прочности. Поэтому необходимо уделить особое внимание методике определения прочности УВ.

Изучение механических свойств УВ проводили с помощью построения функций рас­ пределения прочности. Испытания вели на разрывной машине «Инстрон» ТМ-М при комнатной температуре на /=1,2,5,10,25,70 мм. Образец представлял собой отрезок углеродного элементарного волокна, заклеенного в рамку из бумаги с помощью клея

При попытке аппроксимировать семейство интегральных кривых (см. рис. 2—а) двухпараметрическим распределением Вейбулла (ат =0) ока­ залось, что параметр во должен зависеть от зажимной длины /. При аппроксимации параметры распределения (1) <Jo, Р для каждой длины образца / были определены по экспериментальным значениям <ав>, б и зависимостям (2), (3). Значения <ав>, б, Кв и параметры вейбулловского распределения для волокон I типа при разных зажимных длинах приве­ дены в табл. 1. Соответствие экспериментальных функций аппроксима­ ции хорошее (с достоверностью 0,9 по критерию согласия со2 [15], являю­ щемуся обязательным для данного объема выборки).

Некоторое отклонение от вейбулловского распределения происходит при значениях о 100—140 — первая мода, 200—240 — вторая мода, 300—330 — третья мода, 400—430 — четвертая мода и мода с а > > 490 кгс/мм2. Однако доказать в каждом случае достоверность откло­ нения распределения от вейбулловского затруднительно. Аналогичная картина наблюдается и для волокон II и III типов. Значения мод те же, и различие заключается в разных вероятностях проведения этих мод. На рис. 3 представлены зависимости от длины базы испытания сред­ ней прочности, дисперсии коэффициента вариации для каждого вида волокон. Несмотря на довольно существенный разброс эксперименталь­ ных значений, эти зависимости для волокон I и II типов соответствуют

(2), (3).

Параметры трехпараметрического распределения (1) находятся сле­ дующим образом. Используя (3), по наклону прямой lg6(lg I) к lg / (см.

<Ут=—342 кгс/мм2. Как иллюстрация на рис. 2—б штрихпунктиром при­ ведена аппроксимация экспериментальной интегральной функции вейбулловским законом для волокон I типа длиной 1=25 мм.

Свойства однонаправленных композитов. Из волокон всех трех типов были изготовлены однонаправленные композитные пластины толщиной 1,25 мм, из которых были вырезаны образцы для механических испыта­ ний. Разрушение образцов производилось при четырехточечном изгибе, а также при растяжении. Результаты испытаний (10 образцов от каждой партии) приведены в табл. 2. Там же приведены основные характерис­ тики армирующих волокон, испытанных на базе 10 мм.

Степень реализации прочности армирующих волокон оценивается сравнением экспериментально определенной прочности волокна <гв с рас­ четной, определенной по формуле ар=*сгк/м-, где \х — коэффициент ар­ мирования. При использовании этой формулы предполагается, что проч­ ность композита определяется прочностью армирующих волокон, а при сопоставлении ар с экспериментально полученным значением ав из табл. 2 предполагается, что прочность волокна в композите характеризуется величиной, определенной при испытаниях на базе длиной 10 мм. Для использования этого расчета необходимо знать объемную долю во­ локон р, в композите. Последняя была определена двояким образом: по измерению модуля упругости волокна Е в, модуля упругости матрицы Ес и модуля упругости композита Ек и по использованию простого «правила смеси» £ к = £в|л+£,с(1 —М-), что при величине Е с = 330 кгс/мм2 дает вели­ чины объема армирования ц, приведенные в табл. 1. Величины р, полу­ ченные выжиганием, для образцов 1 и 3 различаются на несколько про­ центов, а для образца 2 отличаются более существенно, что можно объ­ яснить некоторой потерей массы волокон в процессе выжигания. В даль­ нейших расчетах приняты значения р, определенные измерением модуля упругости.

Как видно из табл. 2, расчетные сграсч и измеренные на базе 10 мм значения прочности волокон <тв различаются на —3, +13, —11,5% соот­ ветственно. Коэффициенты вариации для композита не коррелируют с коэффициентами вариации для волокон на базе 10 мм. Так, для первой партии, где коэффициент вариации для волокон наибольший, разброс полученных экспериментальных значений для композита наименьший. Согласие расчетного и фактического значений средней прочности волокна следует признать удовлетворительным, что свидетельствует о пользе сравнительных испытаний волокон на базе 10 мм. Однако это согласие не является закономерным и не отражает фактического характера раз­ рушения, и, как видно из графиков рис. 3 (где стрелкой показаны расчет­ ные величины прочности волокон), испытывая волокна разной длины, можно получить как большие, так и меньшие величины прочности. Чтобы

найти более надежный метод расчета прочности композита по характе­ ристикам волокон, необходимо рассмотреть характер разрушений ком­ позитов. | I '

Характер разрушения композитов. Для изготовленных образцов ком­ позитов при испытании их изгибом и растяжением характерно ступенча­ тое разрушение по отдельным жгутам волокон с расслаиванием по границам жгутов. Однако по виду разрушения макрообразцов нельзя опре­ делить, произошло ли разрушение с дроблением моноволокон или разру­ шение, по крайней мере в пределах одного пучка, происходит путем рас­ пространения трещины без значительного объемного разрушения. Харак­ тер разрушения исследовали после выжигания смолы из образцов и последующего подсчета количества волокон и нахождения распределе­ ний раздробленных отрезков волокон по длинам. Выжигание проводили при температуре 400° С в течение 15 ч. Исследовали образцы, испытан­ ные на статическое растяжение и изгиб при уровнях нагрузки, равных 0,2, 0,4, 0,6, 0,8, 0,93 от разрушающей, а также разрушенные образцы.

Дробления волокон не наблюдалось в образцах углепластика, под­ вергнутых воздействию нагрузок до 0,4сгк независимо от вида нагруже­ ния. Незначительное дробление волокон в рассматриваемых материалах начинается при уровне 0,5 стк и постепенно возрастает по мере увеличения нагрузки, а начиная с уровня 0,9стк переходит к лавинообразному дроб­ лению. На рис. 4 приведено относительное количество раздробленных УВ в зависимости от уровня нагрузки.

Длину отрезков раздробленных волокон измеряли после фотографи­ рования их изображения в инструментальном микроскопе. В результате измерений 1400—2200 отрезков волокон получены кривые распределения по длинам раздробленных волокон, а также количество дроблений в за­ висимости от уровня нагрузки. На рис. 5 приведена плотность распреде­ ления для разрушенного при изгибе углепластика с объемной долей во­ локон jx=0,64. Аналогичные кривые получены для остальных партий композитов, а также для разрушенного при растяжении нагруженного до а=0,93сгк углепластика.

Логично предположить, что первый максимум на кривой распределе­ ния раздробленных отрезков по длинам соответствует так называемой неэффективной длине, т. е. длине, на расстоянии которой от разрыва восстанавливается номинальное напряжение на волокне [2]:

где <р — степень восстановления напряжения на длине А. Приравняв эту длину величине, соответствующей первому максимуму, и зная р,, £„ и GM, можно определить величину <р. Для трех испытанных образцов ком­ позитов с коэффициентом JUL= 0,64, 0,6, 0,54 экспериментальные величины А равны 0,13, 0,15 и 0,17 мм, что во всех случаях соответствует величине <р=0,96-^0,98.

п

1.0 *

Рис. 4. Изменение от­ носительной раздроб­ ленности волокон при растяжении компо­ зита.

Характер дробления волокон при разрушении углеволокнистого ком­ позита свидетельствует о наличии объемного характера разрушения даже при высоких степенях наполнения р>60% - При этом следует подчерк­ нуть, что, как показывает кинетика дробления, по мере роста нагрузки объемное разрушение возникает не только перед распространяющейся магистральной трещиной на последней стадии разделения образца на части. Этот процесс, проявляющийся в накоплении повреждений, в клас­ сическом понимании, включает ускоряющееся накопление микрообраз­ цов, их разрастание и объединение, приводящие в конечном счете к пол­ ной потере несущей способности. Представляет интерес предельное зна­ чение количества разрывов, предшествующее разрушению углепластика.

Удобно ввести характеристику дисперсной разрушенности материала

P = jj Ю0%, где N — общее количество структурных элементов в об­

разце; п — число разрушенных элементов. В нашем случае за структур­ ный элемент естественно принят объем композита, содержащий одно во­ локно длиной Д. Поскольку каждый такой элемент может испытать только один разрыв, то число разрушенных элементов отождествляется с количеством разрывов волокон. Точную величину Р в предельном состоя­ нии трудно определить из-за быстрого изменения этого параметра перед разрушением (см. рис. 4). Ее трудно определить и в образце после раз­ рушения из-за очень большого количества волокон (75 000—90000 в од­ ном образце), большого количества разрывов и локализации разрывов в окрестности магистральной трещины. Ориентировочный подсчет дает значение 3—4% в очаге разрушения.

Расчет теоретической прочности и дробления волокон. Расчет дробле­ ния волокон в однонаправленном композите, который, по-видимому, впервые приведен в [2], уточнен в дальнейшем в разных публикациях. Однако основные предпосылки расчета во всех подходах фактически одинаковы: прочность волокон определяется распределением Вейбулла (1), в расчете определяются вероятности появления одиночных разры­ вов, групп из двух, трех и т. д. разрывов. Разрушение образца происхо­ дит, когда в нем появляется по крайней мере один разрыв произвольно большого размера.

Чтобы упростить вычисление коэффициента перенапряжения в ок­ рестности дефекта, предполагается, что дефект всегда имеет дискообраз­ ную форму и что перенапряжены только ближайшие к дефекту волокна, причем перенапряжения вдоль волокна распространяются на величину

Рис. 6. Вероятность появления в образце дефекта разной величины. Цифры у линий — значения i.

Рис. 7. Масштабный эффект прочности и уровня предельной повреждаемости: 1 — нап­ ряжение; 2 — поврежденность.

эффективной длины. Тогда расчет дробления сводится к следующим при­

ближенным формулам:

п

Pn = Pl П Pi.tr-и

г=2

где P[ = F(o) — вероятность появления одиночного разрыва — опреде­ ляется по формуле (1) для /= 2Д; Л ь п > \ — вероятность появления группы из п разорванных элементов; Л 1— условная вероятность разру­ шения по крайней мере одного элемента рядом с уже разрушенным;

Лiw определяется аналогично. При этом

Гl-F(kto)

где k\ — коэффициент перенапряжения; F(k\o) — вероятность разруше­ ния элемента при уровне напряжения k\o\ п\ — количество элементов, испытывающих перенапряжение k\. Вероятность перехода двойного раз­ рыва в тройной определяется с учетом истории нагружения:

где п2 — количество соседних элементов двойного дефекта; п2\ — коли­ чество тех соседних элементов, которые после разрыва первого волокна уже получили перенапряжение k\.

Вероятности Л 4, Л 5 и т. д. определяются по аналогичным формулам. Коэффициенты перенапряжений Л* определяются с учетом допущений, что дефект заменяется равновеликой круговой трещиной, матрица ком­ позита работает упруго и перенапряжения воспринимаются ближайшим к дефекту рядом элементов.

Вероятность образования в структуре с N элементами по крайней мере одного разрыва величиной не меньше п определяется следующим образом:

Wn= 1 —exp ( —РпЩ .

При достаточно большом п все кривые для Wm ( т ^ п ) сливаются. Эта предельная кривая определяет появление макроразрыва. В отличие от [2], где для плоского случая разрушающий дефект образуется от раз­ рыва двух или трех рядом стоящих волокон, в нашем случае слияние кривых Wn происходило лишь при п > 30 (рис. 6). Приравняв Wn= 1/2, получаем уровень разрушающей нагрузки ав на волокно в композите, после чего определяем Л , Р2 в момент разрушения.

Для параметров образца 1 результаты приведены на рис. 7. Видны зависимость прочности от величины образца (масштабный эффект) и значительная зависимость параметра разрушенности от размеров об­ разца. Это означает, что для образца больших размеров разрушение происходит при меньшем уровне средней критической дисперсной разру­ шенности. Рассматривая только некоторую окрестность магистральной трещины, можно ее отождествить с образцом меньших размеров, в кото­ ром произошел разрыв, и расчет показывает, что в окрестности разрыва