1154
.pdf4. Численное исследование решения (11) проводилось при Е'1Е"=\0), v/= v"=0,25, h' = h". На рис. 2 представлены эпюры безразмерных пере мещений Uk= UhE'h'/c№, wh= WkE'h'/Rh№ при вытягивании срединного (т=6) и внутреннего (т = 0 ) слоев. Под и*к подразумеваются дополни тельные осевые перемещения (за вычетом перемещений, соответствую щих однородному растяжению на достаточном удалении от торца). Нор мальные перемещения в этом примере обусловлены эффектом Пуассона. На рис. 3 показано изменение нормального перемещения w0 и макси
мальных безразмерных межслойных напряжений о а з = <У азЕ 'Н '/Е "№ вдоль оси х при вытягивании внутреннего слоя. Распределение межслой ных напряжений на торце представлено на рис. 4.
Решение (11) может быть использовано как вектор-функция Грина в более сложных задачах с осесимметричной осевой нагрузкой на торцах слоистых цилиндров. Не представляет труда обобщить полученное реше ние на случай анизотропных слоев. Задача о действии перерезывающего усилия на торце одного из слоев (граничные условия (6) с правой частью (7) в последнем из них) решается аналогичным образом.
Рассмотрим еще один пример — скручивание одного из слоев ци линдра торцевым усилием Т°. Эта задача намного проще рассмотренной выше. Уравнение для углов поворота сечений фь(л;) и соответствующие граничные условия при х= 0 имеют вид
^т% +-т-['П'т (1+2рь) (фл-н-фл)-Tifto(l-2Ph) (фй-ф/i-i)] =0; |
||
их |
с* |
, |
G'h'Rk^p-=r8m k (6= 0, 1, . . . , « ) . dx
Очевидно, что нормальные перемещения в данном случае равны нулю. Решение получается аналогично (4) и имеет вид
Г ( |
(m+k о)2 |
2(&о+ &) |
1 |
А (т , I) |
|
|
м+ 1 |
i-i |
X |
|
2 i (6o + s ) 3 |
№ |
||
|
|
|
|
|
|
«—о |
|
|
|
|
X cos [фг(6 + 7г) ] e~^ix | ; |
|
|
|
А(т, /) = |
1 + \ 1} -c tg -^ — cos [фi(m+42)]; |
|||
|
4 sin (фг/2) |
2 |
|
|
V* |
срг |
/я |
|
|
|
|
|
Рис. 4. Распределение межслойных напряжений в торцевом сечении цилиндра при вытя гивании срединного ( т = 6, ---------) и внутреннего ( т = 0 , ---------- ) слоев: 1 — \Оц\\
2 — |а33|.
Рис. 5. Распределение дополнительных углов поворота по толщине слоистого цилиндра при скручивании внутреннего слоя: х = 0 (/); х/2с=10 (2) и 20 (3).
Эпюры дополнительных углов поворота ty*h=ty*hGfh//T° (за вычетом поля углов поворота, соответствующего однородному кручению на доста точном удалении от торца) показаны на рис. 5. Эти эпюры соответст
вуют скручиванию внутреннего слоя.
Выводы. 1. Получено аналитическое решение задачи о краевых эф фектах в толстостенном цилиндре из слоистого композитного материала. Число слоев входит в решение как параметр.
2. Исследована задача о действии осесимметричного осевого усилия, приложенного к торцу одного из слоев. Показано, что в этом случае, кроме сдвиговых межслойных напряжений, возникают довольно значи тельные по величине трансверсальные напряжения. Они обусловлены эффектом Пуассона и затухают при удалении от торца значительно быст рее напряжений поперечного сдвига.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Болотин В. В. К теории слоистых плит. — Изв. АН СССР. Механика и маши ностроение, 1963, № 3, с. 65—72.
2.Болотин В. В. Основные уравнения теории армированных сред. — Механика
полимеров, 1965, № 2, с. 27—37.
3.Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. — М., 1980. 375 с.
4.Парцевский В. В., Петровский А. В. Кромочные эффекты в перекрестно армиро ванных композитах. — Механика композитных материалов, 1980, № 4, с. 585—591.
5.Петровский А. В., Антохонов В. Б. Термоупругие краевые эффекты и коробление плит из перекрестно армированных композитов. — Механика композитных материалов, 1981, № 4, с. 677—683.
6.Малмейстер А. К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и ком позитных материалов. 3-е изд. Рига, 1980. 572 с.
7.Блумберг Н. Н., Тамуж В. П. Краевые эффекты и концентрация напряжений в
многослойных композитных пластинах. — Механика композитных материалов, 1980,
№3, с. 424—435.
8.Hsu Р. W., Heracouich С. Т. Edge effects in angle-ply composites. — J. Com posite Materials, 1977, vol. 11, N 5, p. 422—428.
9.Pagano N. J. Free edge stress fields in composite laminates. — Int. J. Solids Structures, 1978, vol. 14, N 3, p. 401—406.
Московский энергетический институт |
Поступило в редакцию 12.08.81 |
УДК 611.71:539.4
Г.П. Ступаков, А. Я. Волошин, А . Я. Поляков, С. М. Ремизов,
Я.£. Диденко
ЗНАЧЕНИЕ СОСТОЯНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО КОМПОНЕНТА КОСТИ ДЛЯ ЕЕ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ ГИПОДИНАМИИ
В условиях космического полета снижается прочность кости за счет развития остеопороза [1]. Аналогичные по направленности изменения возникают в модельных экспериментах при ликвидации функции опоры кости [2]. Остается неизвестным, сопровождается ли развитие остеопо роза дополнительными изменениями в костной ткани, .в частности мине рального компонента, влияющими на ее прочностные свойства. Решение этого вопроса явилось целью настоящего исследования.
Эксперименты выполнены на восьми собаках в возрасте 1,5—4 года. Под тиопенталовым наркозом в асептических условиях у животных ампутировали правую голень в нижней ее трети. Мышцы ушивали кетгутом, на кожу накладывали швы из шелка. Во всех случаях рана заживала первичным натяжением. На 90-е и 345-е сут после опера
ции собак |
(поровну в каждом сроке) умерщвляли парами эфира и хлороформа, скеле- |
|
тировали |
бедренные кости |
и хранили в 1% нейтральном формалине при температуре |
5° С. Правая (безопорная) |
кость была опытная, левая — контрольная. |
По рентгенограмме костей, снятых в двух проекциях с помощью микроскопа МБС-2, снабженного окуляр-микрометром, определяли толщину кортикального слоя в средней части диафиза, его ширину и поперечный размер костно-мозгового канала (точность ±0,05 мм).
Количественную оценку порозности губчатого вещества дистального эпифиза и компактного вещества диафиза производили по показателям плотности (г/см3) и объем ного содержания минеральных веществ, минеральной насыщенности (г/см3) в сухих обезжиренных фрагментах кости. Степень минерализации органического компонента определяли по отношению массы минеральных веществ к массе исследуемого фрагмента (зольность, %), а также с использованием метода микрорентгенографии [3]. Проводили количественную оценку элементарного состава минеральных веществ: Са — на атомном абсорбциометре, Р — на спектрофотометре с использованием молибденовокислого нат рия, К и Na определяли на пламенном фотометре.
Для испытаний на прочность костные образцы выпиливали из дистального эпифиза бедра в виде кубиков 10X10X10 мм и из средней части диафиза в виде столбиков высотой 10 мм. Распил костной ткани эпифизов проводили с учетом ориентации основ ных трабекул, определяемой по рентгенограммам костей. Прочностные испытания • вы полняли на машине «Инстрон». Микротвердость губчатого и компактного вещества определяли на отполированных поперечных шлифах, залитых в пластмассу протакрил. На каждый образец наносили 20 отпечатков алмазной пирамидкой индентора прибора ПМТ-3 под нагрузкой 100 гс.
Результаты обрабатывали методами вариационной статистики и непараметриче скими методами.
Ликвидация функции опоры приводила к рассасыванию компактного вещества бедренной кости в области диафиза со стороны костномозго вого канала, вследствие чего уменьшалась толщина кортикального слоя. После 90 сут опыта в опорной конечности она составляла суммарно с двух сторон 3,86±0,12 мм, в безопорной 3,61 ±0,22 мм. С увеличением срока эксперимента до 345 сут выраженность истончения возрастала, со ставляя соответственно 4,13± 0,13 мм и 2,78±0,20 (р<0,05).
Уменьшение толщины кортикального слоя сопровождалось развитием порозности костного вещества в 90-суточном периоде опыта, о чем сви детельствовала динамика показателей плотности и минеральной насы щенности (табл. 1). Однако с удлинением срока опыта до 345 сут ука занные показатели приближались к контрольному уровню. Эти внешние
Изменение плотности, минеральной насыщенности и зольности компактного и губчатого гиподинамии (М ± т )
Длитель |
|
Компактное вещество диафиза |
Губчатое |
|||
ность |
Группа |
|
минеральная |
зольность, |
|
|
гиподина |
плотность, |
плотность, |
||||
|
насыщенность, |
|||||
мии, сут |
|
г/см3 |
% |
г/см3 |
||
|
|
|
г/см3 |
|
|
|
90 |
Контроль |
1,856± 0,044 |
1,166+0,030 |
63,15± 0,23 |
0,439±0,012 |
|
|
Опыт |
1,740± 0,036* |
1,098+0,025* |
62,90±0,52 |
0,298±0,021* |
|
|
А, % |
93,9 |
94,2 |
99,6 |
67,9 |
|
345 |
Контроль |
1,893±0,033 |
1,226+0,021 |
64,63 ±0,34 |
0,414 ± 0,021* |
|
|
Опыт |
1,875± 0,053 |
1,190±0,036 |
63,48 ±0,23 |
0,263 ±0,026 |
|
|
А, % |
99,1 |
97,1 |
98,2 |
63,5 |
* р<0,05.
различия связаны, по-видимому, с тем, что в начальные сроки весовой разгрузки кости резорбтивные процессы затрагивали субэндостальную и интермедиальную зоны, первая из которых полностью, а вторая в зна чительной степени рассасывались с дальнейшим удлинением сроков безопорного положения конечности. Надо полагать, что к периоду 345 сут активная фаза указанных процессов близка к завершению.
В губчатом веществе дистального эпифиза такая стабилизация насту пала в более ранние сроки. Интенсивные процессы резорбции развива лись в самом начальном периоде весовой разгрузки, и выраженность ос теопороза практически не нарастала после 3 мес опыта, а уровень потери костной массы составлял в среднем 33—38% (см. табл. 1). Индивиду альные же различия выраженности атрофии губчатого вещества значи тельно варьировали — от 24 до 46%, и их выраженность находилась в обратной связи с исходной плотностью костных структур, о которой су дили по показателю минеральной насыщенности для неоперированной конечности (рис. 1).
|
|
Минерализация микроструктур костной ткани |
Табл. 2 |
|||
|
|
|
||||
|
|
(средние данные и диапазон вариабельности) |
|
|||
|
|
|
Длительность эксперимента |
|
|
|
Структуры |
|
90 сут |
|
|
345 сут |
|
|
№ собаки |
опыт |
контроль |
№ собаки |
'опыт |
контроль |
Высокоми- |
1 |
1,45 |
1,40 |
5 |
1,56 |
1,42 |
нерализи- |
2 |
(1,41-1,50) |
(1,38—1,43) |
6 |
(1,53—1,63) |
(1,39—1,44) |
рованные |
1,53 |
1,49 |
1,59 |
1,51 |
||
|
3 |
(1,50—1,56) |
(1,48-1,50) |
7 |
(1,58—1,62) |
(1,43-1,54) |
|
1,50 |
1,53 |
1,61 |
1,52 |
||
|
4 |
(1,47—1,52) |
(1,48—1,55) |
8 |
(1,55— 1,68) |
(1,47—1,56) |
|
1,47 |
1,43 |
1,53 |
1,60 |
||
|
|
(1,44—1,50) (1,39-1,47) |
|
(1,48—1,55) |
(1,53—1,65) |
|
|
Л1±/71 |
1,48+0.02 |
1,46+0,05 |
М ±т |
1,57±0,04 |
1,51 ±0,05 |
Низкомине- |
1 |
1,36 |
1,35 |
5 |
1,30 |
1,30 |
рализиро- |
2 |
(1,30—1,41) |
(1,29—1,40) |
6 |
(1,27— 1,35) |
(1,25-1,37) |
ванные |
1,46 |
1,48 |
1,28 |
1,37 |
||
|
3 |
(1,42-1,50) |
(1,45—1,50) |
7 |
(1,23—1,35) (1,27-1,43) |
|
|
1,45 |
1,44 |
1,27 |
1,42 |
||
|
4 |
(1,42—1,47) |
(1,38—1,48) |
8 |
(1,24—1,29) |
(1,37— 1,47) |
|
1,33 |
1,37 |
1,27 |
1,14 |
||
|
|
(1,25-1,40) |
(1,32-1,39) |
|
(1,24— 1,29) |
(1,09—1,20) |
|
М ±т |
1,40+0,02 |
1,41 ±0,02 |
М ±т |
1,28±0,007 |
1,31 ±0,03 |
Изменение минерального состава компактного и губчатого вещества бедренных костей собак при безопорном положении
Отдел |
Длитель |
|
Содержание элементов на |
100 г золы |
|||
ность |
Группа |
|
|
|
|
|
|
кости |
гиподи |
|
|
|
|
|
|
|
намии. сут |
|
Са, г |
Р, г |
Na, |
мг |
К, мг |
Диафиз |
90 |
Контроль |
41,48± 1,36 |
14,15±0,24 |
460,0±28,80 |
48,70 ±1,50 |
|
|
|
Опыт |
39,70±0,88 |
14,58±0,35 |
486,0 ±15,3 |
74,50 ±5,96 |
|
|
|
А, % |
95,7 |
103,0 |
105,6 |
152,9** |
|
|
345 |
Контроль |
42,53 ±0,44 |
15,43 ±0,96 |
494,5 ±26,0 |
55,85 ±9,17 |
|
|
|
Опыт |
41,15±0,34 |
15,38 ±0,44 |
453,1 ±22,8 |
77,38± 13;17 |
|
|
|
А, % |
96,7* |
99,7 |
91,6 |
138,5 |
|
Эпифиз |
90 |
Контроль |
41,27± 1,85 |
14,93±0,61 |
595,0±31,1 |
34,60 ±3,49 |
|
|
|
Опыт |
39,37 ±1,08 |
14,80±0,36 |
555,8±9,6 |
52,98 ±2,53 |
|
|
|
А, % |
95,4* |
99,1 |
93,4 |
153,1** |
|
|
345 |
Контроль |
40,98±0,76 |
14,43±0,30 |
437.1 ±37,1 |
55,20± 14,35 |
|
|
50,17 ±4,20 |
||||||
|
|
Опыт |
39,80± 1,29 |
15,20±0,65 |
488.1 ±17,8 |
||
|
|
А, % |
97,1 |
105,3 |
111,7 |
90,9 |
*— р <0,05.
**— р<0,01.
Возрастание минеральной насыщенности зрелых структур на поздней стадии весовой разгрузки кости свидетельствует, по-видимому, о том, что начальная фаза активации резорбтивных процессов сменяется в после дующем фазой их замедления с гиперминерализацией сохранившихся зрелых структур. Как известно, остеогенез в условиях отсутствия весо вого нагружения также замедляется [4] и согласно приведенным данным сопровождается снижением способности молодых структур к минерали зации. Иначе говоря, устанавливается динамическое равновесие основ ных процессов в костной ткани, на новом уровне, соответствующем изме нившимся функциональным условиям.
Нарушение перестройки и минерализации костной ткани в условиях весовой разгрузки проявлялись закономерными количественными изме нениями элементарного состава минеральных веществ. Происходило снижение содержания Са при сохранении нормальной концентрации Р и возрастании содержания К (табл. 3). Такие изменения, по-видимому, связаны со сдвигами в химическом составе минерального компонента.
Предел прочности компактного вещества в результате гиподинамии снизился, причем в большей степени после 345 сут опыта (табл. 4). Не сущая способность падала еще значительнее в оба срока за счет истон чения кортикального слоя. Прочность губчатого вещества уменьшалась
Табл. 4
Изменение прочности и микротвердости компактного и губчатого вещества бедренных костей собак при гиподинамии (М±т)
Длитель |
|
Компактное вещество днафиза |
Губчатое вещество эпифиза |
|||
ность |
Группа |
несущая |
предел |
микро- |
предел |
микро |
гиподи |
способность, |
прочности, |
твердость |
прочности, |
твердость, |
|
намии, сут |
|
кгс |
кгс/мм2 |
кгс/мм2 |
кгс/мм2 |
кгс/мм2 |
90 |
Контроль |
773,8 ±49,12 |
16,28 ±0,82 |
62,71 ±1,61 |
73,30±5,09 |
36,55± 0,31 |
|
Опыт |
605,0 ± 116,6 13,52±1,45' |
56,44 ±1,73 |
27,17 ±1,18* |
33,87 ±1,90 |
|
|
А, % |
78,3 |
83 |
90 |
37,1 |
92,7 |
345 |
Контроль |
831,5 ±41,2 |
14,79± 1,10 |
61,56± 1,93 |
80,15± 8,73 |
42,65 ±1,95 |
|
Опыт |
425,0± 18,8* |
11,24 ± 0,77* |
56,84±0,80 |
30,98±7,07* |
38,96 ±1,83 |
|
А, % |
51,1 |
76 |
92,3 |
38,7 |
91,3 |
* р<0,05.
резко, без существенных различий в разные сроки гиподинамии. Микро твердость диафизарных отделов и губчатых структур снижалась при мерно на одинаковую и относительно незначительную величину, незави симо от длительности опыта. Коэффициент корреляции предела проч ности и микротвердости компактного вещества составлял 0,45, что выше корреляции с пределом прочности при растяжении [5]. Учитывая, что показатель твердости служит косвенной характеристикой деформируе мости растяжения кости в поперечных направлениях [5], можно предпо ложить, что такая деформация является компонентом механизма разру шения при осевом сжатии. С другой стороны, тот факт, что средняя степень минерализации микроструктур диафиза снизилась лишь во вто ром сроке эксперимента, а твердость изменилась на одинаковую вели чину в оба их срока, подтверждает отсутствие четко выраженной взаи мосвязи рассматриваемых показателей в некотором диапазоне вариа бельности минерализации [5]. Более точное суждение по этому вопросу можно было бы получить на основе данных микрорентгенографического исследования и микротвердости одних и тех же препаратов. Однако ме тодически это трудно осуществить.
Уменьшение прочности и микротвердости кости рассматривали во взаимосвязи с изменениями уровня порозности и состояния минераль ного компонента, используя многомерный регрессионный анализ вида y=bo + I,biXi (табл. 5). Показатель плотности костного вещества в ана лизе не использовался, поскольку по своей сущности он идентичен пока зателю минеральной насыщенности (г = 0,95 —0,99), который, однако, часто более выраженно коррелировал с механическими свойствами, повидимому, благодаря более высокой точности определения.
Прочность и микротвердость компактного вещества диафиза относи тельно тесно связаны с минеральной насыщенностью, зольностью, а также концентрациями Са и Na. Самостоятельная значимость содержа ния Р и К для указанных механических свойств невелика и не одно направленна. Тем не менее,-возрастание совокупного коэффициента кор реляции при учете этих величин может свидетельствовать о том, что пол- , ная химическая структура минерального компонента является важной составляющей прочностных характеристик кости.
Из литературы известно [6], что в процессе онтогенеза в минераль ном компоненте увеличивается доля гидроксиапатита по отношению к октокальцийфосфату, образование которого лежит в основе начала ми нерализации кости [7]. Такие изменения, сопровождающиеся ростом размеров кристаллов и степени минерализации органического матрикса, проявляются увеличением отношения Са/Р, снижением концентрации ка лия и натрия, возрастанием прочности и микротвердости костного ве щества.
Обратные по своей направленности изменения при гиподинамии можно расценивать как сдвиг композиции костного вещества в направ лении, характерном для ранних стадий онтогенеза. Из этого следует, что процессы перестройки для оптимизации кости как механической сис темы протекают под влиянием силового (гра витационного) ВОЗДеЙСТвиЯ.
Падение прочности губчатого вещества при100^ безопорном состоянии Кости связано главным образом с изменением Минеральной насыщен ности. Взаимосвязь указанных показателей, определяемая автоматическим ее подбором по 60
40
Рис. 3. Зависимость предела прочности губчатого ве щества диафиза бедренных Костей собак от минеральной 20 насыщенности С для опорной (ф ) и неопорной (О) ко
нечностей. у = 1110,8 • л*1-99; г=0,933; р<0,01.
Д ан н ы е м ногом ерного |
регрессионного ан ал и за |
ф изико-хим ических |
и б и ом еханич еских |
|||||||
|
п о к азател ей ком пактного |
и губчатого вещ ества |
бедренны х |
костей с о б а к |
|
|||||
|
при гиподинам ии (д л я постулируем ого уравн ен и я в и д а |
у — |
• Х{) |
|
||||||
|
|
|
Натуральные коэффициенты аргументов Х\ |
|
||||||
|
|
|
мине |
|
содержание элементов на 100 г |
Сово |
||||
|
|
|
раль |
золь |
|
золы |
|
|
купный |
|
Отдел |
|
|
ной |
|
|
|
|
|
коэффи |
|
Функция у |
|
насы |
ности, |
|
|
|
|
|
циент |
|
кости |
|
щен |
% |
Са, г |
Р, г |
К, мг |
Na, мг |
корре |
||
|
|
|
ности, |
|
ляции |
|||||
|
|
|
г/см3 |
|
|
|
|
|
|
г |
|
|
Ьо |
Ьх |
Ъг |
Ь3 |
Ьа |
|
Ьв |
Ьв |
|
Диафиз Предел проч |
-13,763 |
24,442 |
-0,083 |
|
|
|
|
|
0,341 |
|
|
ности, |
-9,329 |
25,157 |
0,490 |
— |
— |
|
0,394 |
||
|
кгс/см2 |
12,879 |
21,744 |
-0,688 |
|
0,578 |
||||
|
|
-43,875 |
14,131 |
0,657 |
0,424 |
-0,011 |
— |
|
0,724 |
|
|
|
-56,209 |
23,570 |
0,737 |
0,304 -0,936 -0,049 |
0,003 |
0,765 |
|||
|
|
-44,231 |
23,736 |
0,481 |
0,358 - 0,860 - 0,052 |
0,861 |
||||
|
г с функцией |
|
0,341 |
0,315 |
0,487 -0,261 |
-0,340 |
0,424 |
0,390 |
||
|
Микротвер |
30,516 |
25,498 |
2,338 |
|
|
|
|
|
|
|
дость, |
-94,515 |
5,320 |
0,093 |
— |
— |
|
0,591 |
||
|
кгс/мм2 |
-90,310 |
4,674 |
2,223 |
|
0,592 |
||||
|
|
-149,825 |
3,309 |
3,633 |
0,024 |
-1,210 |
— |
|
0,653 |
|
|
|
-158,823 |
3,576 |
3,692 |
-0,063 -1,051 -0,036 |
0,003 |
0,669 |
|||
|
|
-144,470 |
3,773 |
3,384 |
0,002 -0,960 -0,040 |
0,708 |
||||
|
г с функцией |
|
0,390 |
0,588 |
'0,447 |
0,140 |
-0,095 |
0,351 |
0,926 |
|
Эпифиз |
Предел проч |
-47,358 481,1 |
-0,248 |
|
|
|
|
|
||
|
ности, |
-33,134 |
482,9 |
0,255 |
— |
— |
|
0,926 |
||
|
кгс/см2 |
-47,966 478,7 |
-0,154 |
|
0,927 |
|||||
|
|
-78,543 461,9 |
0,529 |
1,133 |
-2,780 |
— |
|
0,930 |
||
|
|
-36,557 482,2 |
-0,215 |
0,166 |
-0,977 |
0,188 |
0,005 |
0,935 |
||
|
|
-47,742 481,5 |
-0,092 |
0,293 |
-1,185 |
0,182 |
0,936 |
|||
|
г с функцией |
|
0,926 |
0,151 |
0,319 |
-0,051 |
|
0,097 |
-0,136 |
-0,106 |
|
Микротвер |
51,592 |
|
-0,234 |
-0,302 |
— |
Z |
|
||
|
дость, |
68,857 |
|
-0,321 |
|
0,179 |
||||
|
кгс/мм2 |
54,425 |
|
0,069 |
0,201 |
-0,019 |
_ |
|
0,400 |
|
|
|
59,276 |
|
-0,023 |
0,079 |
-1,681 |
- |
0,033 |
-0,030 |
0,415 |
|
|
48,451 |
|
0,219 |
6,631 |
-1,986 |
0,072 |
0,558 |
||
|
г с функцией |
|
|
-0,106 |
-0,112 |
-0,392 |
|
0,192 |
-0,426 |
|
критерию минимума остаточной дисперсии, приведена на рис. 3. Ап проксимация этих переменных линейной функцией дает менее тесную связь, а учет в многомерной регрессии содержания изучаемых элемен тов повышает совокупный коэффициент корреляции до 0,936 (см. табл. 5). Это свидетельствует о значимости химического состава минераль ного компонента для прочности как губчатого вещества, так и компакт ного.
Тем не менее тот факт, что прочность нормальной и остеопорозной губчатой ткани тесно связана одной зависимостью с минеральной насы щенностью, свидетельствует о генетической детерминированности сохра нения композиционной упорядоченности костного вещества, близкой к оптимальной на всех структурных уровнях, несмотря на увеличение меж трабекулярных пространств, истончение трабекул, снижение степени их минерализации, изменение состава минерального компонента.
^Микротвердость трабекул губчатого вещества, не имеющего остеонной структуры, в отличие от компактного, слабо связана с изучаемыми показателями, причем с большинством из них эта связь носит обратный характер. Причины этого неясны, однако рост совокупного коэффи циента корреляции с последовательным увеличением числа учитываемых
переменных свидетельствует о зависимости микротвердости трабекул от химического состава минерального компонента.
Таким образом, при ликвидации весового нагружения бедренной кости у собак в ней интенсивно развиваются процессы рассасывания костной ткани, затрагивающие в первую очередь губчатые структуры. Уровень потерь костной массы в них стабилизируется практически к 3 мес гиподинамии, достигая в среднем 33—38% с индивидуальными колебаниями от 24 до 46%, находящимися в обратной зависимости от исходной плотности костной структуры. Процессы атрофии в компактном веществе возникают со значительной задержкой по отношению к губча тому — через 3 мес появляются лишь начальные признаки рассасыва ния ткани со стороны эндоста и появление полостей резорбции в толще кортикального слоя. Лишь к 345 сут опыта атрофия компактного ве щества достигает значительной выраженности.
С учетом литературных данных можно утверждать, что указанные процессы сопровождаются изменениями состояния минерального компо нента и степени минерализации органического матрикса, характерными для костной организации на ранних стадиях онтогенеза. В минеральном веществе уменьшается концентрация Са, соотношение Са/Р и возрастает содержание К.
Указанные изменения сопровождаются снижением прочности и мик ротвердости губчатого и компактного вещества. При этом прочность компактного вещества в значительной степени определяется химическим составом минерального компонента, а губчатого — выраженностью ос теопороза.
СП И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы
1.Ступаков Г. П., Волошин А. И., Засыпкин В. В., Ремизов С. М. Изменениебио механических свойств кости крыс в результате 19-суточного космического полета на искусственном спутнике Земли «Космос-936». — Механика композитных материалов,
1980, № 3, с. 530—537.
2.Рыбакова С. И. Особенности компактного вещества диафиза трубчатых костей после ампутации. — Арх. анатомии, гистологии, эмбриологии, 1966, т. 50, № 2, с. 66—71.
3.Поляков А. И. Метод контактной микрорентгенографии в исследовании костной ткани человека. — Ортопедия, травматология и протезирование, 1970, N° 3, с. 41—44.
4.Холтон Э. М., Бейлинк Д. Дж. Количественный анализ некоторых параметров кости. — В кн.: Влияние динамических факторов космического полета на организм жи
вотных. М., 1979, с. 148— 157.
5.Янсон X. А. Биомеханика нижней конечности человека. Рига, 1975. 324 с.
6.Френкель Л. А. Экспериментальные исследования структурной организации кост
ной ткани по данным микротвердости. — В кн.: Биомеханика, Рига, 1975, с. 103—106. 7. Глимчер М. Молекулярная биология минерализированных тканей, в частности костной ткани. — В кн.: Современные проблемы биофизики. М., 1961. Т. 2, с. 94—127.
Москва |
Поступило в редакцию 19.05.81 |
УДК 611.71:539.4
М. А. Добелис, Ю. Ж. Саулгозис
ВЛИЯНИЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ АДАПТАЦИИ НА НЕОДНОРОДНОСТЬ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
БОЛЬШЕБЕРЦОВОЙ КОСТИ
Из результатов биомеханических исследований известно, что компакт ная костная ткань костей нижней конечности человека, подвергающихся повседневному механическому нагружению, обладает выраженной неод нородностью механических и акустических свойств [1—4]. Одновременно отмечена неоднородность структуры и распределения количественного содержания в ткани биохимических веществ [4]. Причина такойгетеро генности кости в делом мало изучена. В этом отношении хорошо иссле дована спонгиозная костная ткань. Начиная с классических работ Мейера, Вольфа и Ру, в многочисленных исследованиях показано, что своеобразная неоднородность и анизотропия механических свойств спонгиозной кости являются результатом ее функциональной адаптации к условиям жизнедеятельности человека. Под функциональной адаптацией подразумевается приспособление ткани к механическим нагрузкам в ре зультате ответной реакции на эти нагрузки физиологических систем ор ганизма. Для компактной костной ткани установлено, что ее приспособ ление к механическим нагрузкам в основном происходит за счет увели чения массы ткани [5] и изменения прочности [3]. Отсутствуют работы, учитывающие роль органической составляющей компактной костной ткани в адаптационном процессе. Поскольку в последнее время накоп лено достаточное количество опытных данных о механической и биохи мической неоднородности компактной костной ткани диафиза больше берцовой кости человека [6], появилась возможность интерпретации этой неоднородности с точки зрения функциональной адаптации кости к механическим нагрузкам.
Данная работа посвящена анализу влияния функциональной адапта ции большеберцовой кости человека на характер неоднородности рас пределения величин механических свойств и количественного содержа ния основных биохимических веществ нормальной и деминерализованной ткани по зонам и толщине кортикального слоя кости. Для решения этой задачи изучали взаимосвязи между величинами аналитически рассчитан ных напряжений, возникающих в диафизе поперечного сеченця больше берцовой кости при ходьбе человека, с одной стороны, и эксперимен тально установленными параметрами механических свойств и концентра цией биохимических веществ в ткани, с другой.
Экспериментальным материалом служила компактная костная ткань, полученная при аутопсии от костей мужчин, погибших при несчастных случаях, в возрасте от 19 до 60 лет. Было исследовано 118 образцов в виде стержней прямоугольного поперечного сечения (длина, ширина и толщина 100, 6 и 1 мм соответственно) и девять срезов по перечного сечения диафиза кости. Механические исследования компактной кости прово дили по методике работ [1, 2], акустические испытания и биохимический анализ — по методике [4], а получение и исследование образцов деминерализованной ткани — по ме
тодике [7]. Кроме опытных данных, представленных в данной работе, использованы ре зультаты, изложенные в [1, 4, 8].
Для сопоставления результатов, полученных на разных костях, поперечное сечение диафиза большеберцовой кости было разделено на шесть зон таким образом, чтобы междуJ I X центрами тяжести соблюдалась угловая ориентация, показанная на рис. 1. Из каждой зоны, кроме первой, вдоль продольной оси кости Х\ изготавливали по два об-