722
.pdfНаука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
Рис. 17. Данные о нагрузке по совместительству
Рис. 18. Данные о почасовой нагрузке
Рис. 19. Данные о нагрузке по штатным преподавателям
121
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
Рис. 20. Данные о нагрузке по преподавателям
Рис. 21. Данные о нагрузке по заочному отделению
После расчета нагрузки печатный лист рассчитанной нагрузки можно получить с помощью команды«Печать» (рис. 22). По-
сле чего происходит вывод на принтер выбранного варианта нагрузки.
Рис. 22. Печать выбранного варианта рассчитанной нагрузки
На рис. 23 изображен сформированный печатный лист по рассчитанной общей нагрузке.
122
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
Рис. 23. Печатный лист рассчитанной общей нагрузки
123
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
Разработанное ПО для расчета нагрузки кафедры позволяет осуществлять своевременное, оперативное и правильное оформление документации по нагрузке, поможет уменьшить временные затраты, а также упростить и облегчить выполнение обязанностей.
Врамках создания программного продукта были реализованы следующие функции:
– выборка необходимых данных из базы для дальнейшей работы;
– расчет нагрузки;
– формирование формы с рассчитанной нагрузкой;
– печать выбранной формы с рассчитанной нагрузкой.
Вкачестве перспективы развития программного продукта можно отметить то, что предусмотрена возможность его внедрения на другие кафедры университета.
Научный руководитель канд. техн. наук, доц. А.А. Уланов
А.Г. Полянкин
(факультет «Мосты и тоннели»)
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ И МОМЕНТНУЮ НАГРУЗКИ
Основной характеристикой свайного фундамента является несущая способность сваи. Обратимся к несущей способности сваи по грунту. Рассматривают следующие варианты этого параметра: несущая способность сваи на вдавливание (выдергивание)
и несущая способность сваи на горизонтальную нагрузку. Как будет показано ниже, имеет смысл выделить также несущую способность на моментную нагрузку.
Наиболее детально разработаны методы определения несущей способности сваи на вдавливаниеFd (выдергивание Fdu ). Имеется формула для вычисления величиныFd , приведенная в СНиП 2.02.03–85 [1, 2] для различных типов свай и грунтовых условий. Кроме того, данная характеристика может определяться полевыми методами: в статических и динамических испытаниях, с помощью эталонной сваи и по результатам статического зондиро-
124
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
вания. Рекомендации СНиП 2.02.03–85 по определению несущей способности сваи на горизонтальную нагрузкуFdh ограничены применением полевых методов. В то же время наличие аналитического метода, позволяющего рассчитать величинуFdh по формуле с учетом грунтовых условий и характеристик сваи, имеет большое практическое значение для проектирования свайных фундаментов. Разработка такого метода является актуальной задачей.
Обратимся к обобщенной методике расчета свайных фундаментов, положенной в основу проектирования данных конструкций [3]. В рамках этой методики дается порядок расчета свай на горизонтальную и моментную нагрузки. Покажем, что основные положения этого расчета являются достаточными для вывода формулы определения несущей способности сваи на горизонтальную и моментную нагрузки.
Понятие несущей способности используется в расчетах фундаментов и оснований по первой группе предельных состояний. Проверка прочности окружающего сваю грунта заключается в ограничении величины бокового давления сваи на грунтs (основной расчет на горизонтальную нагрузку по первому предельному состоянию) [1, 2]:
s £ h h |
|
4 |
(gz tg j + xc , ) |
(1) |
|
2 cos j |
|||||
1 |
|
|
|||
где h1 , h2 и x – нормативные |
коэффициенты [1]; g , c |
и j – |
удельный вес, удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта, окружающего сваю в верхней части; z – координата точки, для которой проверяется условие (1).
Боковое давление на грунт s задается формулой
|
K |
æ |
|
w0 |
|
M 0 |
|
H0 |
ö |
|
|
|||
s = 0,85 |
ç |
- B1 |
+ C1 |
+ D1 |
÷ |
, |
(2) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
ç A1u0 |
ae |
2 |
EI |
3 |
|
÷ |
|||||||
|
ae è |
|
|
ae |
|
ae |
EI ø |
|
|
где: |
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
¥ |
ì |
i é i |
ù |
z 5i |
|
ü |
= 1+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
åí(-1 )êП 5(j - 4 |
ú |
) |
|
ý; |
||
|
i=1 |
î |
ë j =1 |
û |
(5i |
)! |
|
|
|
|
|
|
|
þ |
125
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¥ |
ì |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
5i +1 |
ü |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
B1 = |
z |
+å |
íï(-1 i)êé П 5 |
(j - 3 úù |
|
z) |
ýï; |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
ë |
j |
=1 |
|
û |
(5i +1 !ï) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
¥ |
ì |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
5i +2 |
|
|
ü |
|
|||
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
C1 |
= |
|
|
|
|
+ åíï(-1 i)êé |
П 5 |
(j - 2 úù |
|
|
z) |
|
|
ýï |
; |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
2! |
|
|
ï |
ë |
j =1 |
|
|
û |
(5i + 2 !ï) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i =1î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
¥ |
ì |
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
5i+3 |
|
ü |
|
|||||
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
D1 |
= |
|
|
|
+ å |
íï(-1 i)êé |
П 5 |
(j -1 úù |
|
z) |
|
ýï |
; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
3! |
|
|
ï |
|
ë |
j =1 |
|
û |
(5i + 3 !ï) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i=1î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
þ |
|
z = ae z ,
H0 и M0 – горизонтальная сила и момент, приложенные в уровне головы сваи.
Коэффициент деформации сваи ae равен:
|
|
|
|
ae = 5 Kb , |
|
|
|
(3) |
|||
|
|
|
|
|
|
EI |
|
|
|
|
|
где K – коэффициент пропорциональности для коэффициента по- |
|||||||||||
стели грунта; b и EI |
|
– условная ширина |
и жесткость на |
изгиб |
|||||||
поперечного сечения сваи. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Перемещения сваи |
в |
уровне |
поверхности грунтаu и |
w |
|||||||
определяются выражениями: |
|
|
|
0 |
0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
u0 = dHH H 0 + dHM M 0 ; |
|
|
|
(4) |
|||||
|
|
w0 = dMH H 0 + dMM M 0 , |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
где: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dHH = |
A0 |
|
; |
dHM |
= |
B0 |
; dMM |
= |
C0 |
. |
|
a3e EI |
|
ae2 EI |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
ae EI |
|
Коэффициенты A0 , B0 , C0 определяются в зависимости от условий закрепления нижнего конца сваи:
– для висячей сваи:
A0 = B3h D4h - B4h D3h ;
A3h B4h - A4h B3h
B0 = A3h D4h - A4h D3h ;
A3h B4h - A4h B3h
126
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
C0 = A3hC4h - A4hC3h ; A3h B4h - A4h B3h
– при опирании сваи на скалу (свая-стойка):
A0 = B1h D3h - B3h D1h ; A1h B3h - A3h B1h
B0 = A1h D3h - A3h D1h ; A1h B3h - A3h B1h
C0 = A1hC3h - A3hC1h ; A1h B3h - A3h B1h
– при заделки сваи-стойки в скалу:
A0 = B2h D1h - B1h D2h ; A2h B1h - A1h B2h
B0 = A2h D1h - A1h D2h ; A2h B1h - A1h B2h
C0 = A2hC1h - A1hC2h , A2h B1h - A1h B2h
где:
A = |
dA1 |
, |
A = |
|
dA2 |
|
|
, |
A = |
|
dA3 |
|
; |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
dz |
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
B = |
dB1 |
|
, |
B = |
|
dB2 |
|
, |
B |
|
= |
dB3 |
|
; |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
C |
|
= |
|
dC1 |
|
, |
C = |
dC2 |
, |
C |
|
= |
dC3 |
|
; |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
D = |
dD1 |
|
, |
D = |
dD2 |
|
, |
D = |
dD3 |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Индекс « h » в приведенных выражениях означает вычисление данных коэффициентов для нижнего конца сваи.
127
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии |
|
|
|
|
|
||||
Проверку условия (1) осуществляем |
с помощью |
равенства, |
|||||||
полагая, что h1 = h2 = 1, и заменяя координату z ее относительной |
|||||||||
величиной |
z |
= zae : |
4 |
|
æ |
1 |
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
s = |
|
ç |
|
÷ |
(5) |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
cos j |
ç |
|
gz tg j + xc÷. |
||||
|
|
|
è ae |
|
ø |
|
Приравнивая правые части (5) и (2), с учетом выражений (4), имеем:
|
Kz |
[H |
0 |
(A A - B B + D )+ a |
M |
0 |
A(B - B C |
+ C )]= |
||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||
|
ae4 EI |
1 0 |
|
1 0 |
|
1 |
|
e |
|
|
1 0 |
1 0 |
|
1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
æ |
1 |
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
(6) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
gz tg j + xc÷. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
cos jè ae |
|
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
||||
Далее введем относительные величины: |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
|
|
a3 |
|
|
xca |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
H = H0 |
e |
; M = M0 |
|
e |
|
; |
h = |
|
e |
. |
|
(7) |
||||
|
|
|
|
|
gb |
g |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
gb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Выражая абсолютные значения величин H0 |
и M0 |
через отно- |
сительные параметры, приводим выражение (6), с учетом (3), к виду:
H (A A |
- B B |
+ D )+ M A( |
B |
- B C + C ) |
= |
4 sin j |
+ |
4 |
|
h. (8) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
cos2 j |
z cos j |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Запишем выражение (8) в форме: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
HФH + MФM = Ф , |
|
|
|
|
|
(9) |
||||||||||||||||
где: |
|
|
|
ФH = ФH ( |
|
|
|
|
|
|
)= A1A0 - B1B0 + D1; |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
z |
h |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
ФM = ФM ( |
|
, |
|
)= A1B0 - B1C0 + C1 ; |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
z |
h |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
Ф = Ф( |
z |
,j, h) = |
4sin j |
+ |
4 |
|
h. |
|
|
(10) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 j |
z |
cos j |
|
|
|
Таким образом, речь может идти о несущей способности сваи на совместное действие горизонтальной и моментной нагрузок и характеризоваться эта несущая способность будет двумя величи-
128
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
нами: FdH и FdM . При действии на сваю горизонтальной силы H необходимо установить предельное значение(несущую способность) FdM при FdH = H . Или, обратно, при действии на сваю момента M необходимо найти FdH при FdM = M .
Из формулы (9) выразим относительные величины H и M:
H = |
Ф - MФM |
; M = |
Ф - HФH |
. |
(11) |
Ф |
|
||||
|
|
Ф |
|
Рассматривая эти величины как функции относительной координаты z , можно записать выражения для расчета несущей способности FdH и FdM :
F |
= |
|
gb |
|
H |
|
|
, |
H |
|
|
= min |
|
{H }; |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
dH |
|
a2 |
m |
|
|
|
m |
z |
|
(12) |
||||||
F |
= |
gb |
M |
|
|
, |
M |
|
= min |
|
{M }. |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
dM |
|
|
a3 |
|
m |
|
|
|
m |
|
|
z |
|
Численное |
исследование Hm |
|||
характера |
взаимосвязи показа- |
|||
телей |
несущей |
способности |
|
|
H |
H m и M m показало линейную зависимость между ними. Для примера на рис. 1 показан график зависимости между ука-
занными величинами. |
|
|
|
||||||
Исходными |
данными для |
||||||||
приведенного графика являются |
|||||||||
параметры |
|
, j , h, а |
также |
||||||
h |
|||||||||
условия заделки сваи в грунте. |
|||||||||
График |
может |
быть |
|
заменен |
|||||
двумя |
величинами: |
|
0 и |
|
|
0 . Показатели |
|||
H |
M |
можно рассчитывать по формулам:
Mm
H m и M m
несущей способности
Hm = |
|
0 |
|
M |
0 |
- |
Mm |
; |
M m = |
|
0 |
|
H |
0 |
- |
Hm |
. |
(13) |
|||||
H |
M |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
M0 |
|
|
|
|
|
H0 |
|
||||||||||
Для выполнения практических расчетов показателей несущей |
|||||||||||||||||||||||
способности параметры |
|
0 и |
|
0 |
были рассчитаны для широкого |
||||||||||||||||||
H |
M |
129
Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии
диапазона исходных данных. Результаты вычислений для иллюстрации частично приведены в табл. 1–4 (случай висячей сваи).
|
Значения |
|
|
|
0 |
(над |
чертой) |
и |
|
|
|
|
|
|
|
0 (под |
чертой) |
при |
j =10o |
||||||
|
H |
M |
|||||||||||||||||||||||
(табл. 1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
0,5 |
1,0 |
|
|
1,5 |
2,0 |
|
|
|
2,5 |
|
3,0 |
|
3,5 |
4,0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
0 |
|
0,0102 |
0,0403 |
0,0892 |
0,1523 |
|
|
0,2165 |
|
0,2644 |
0,2882 |
0,2954 |
|||||||||||||
|
0,0038 |
0,0302 |
0,0985 |
0,2115 |
|
|
0,3329 |
|
0,4117 |
0,4412 |
0,4466 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
0,5 |
|
0,3205 |
0,6791 |
1,0742 |
1,5017 |
|
|
1,9400 |
|
2,3220 |
2,5601 |
2,6522 |
|||||||||||||
|
0,1343 |
0,5659 |
1,3333 |
2,4476 |
|
|
3,7696 |
|
4,8466 |
5,3424 |
5,4493 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
0,6218 |
1,2820 |
1,9815 |
2,7185 |
|
|
3,4702 |
|
4,1372 |
4,5650 |
4,7349 |
|||||||||||||
|
0,2614 |
1,0743 |
2,4796 |
4,4846 |
|
|
6,8689 |
|
8,8496 |
9,7782 |
9,9810 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1,5 |
|
0,9229 |
1,8844 |
2,8866 |
3,9309 |
|
|
4,9924 |
|
5,9416 |
6,5580 |
6,8056 |
|||||||||||||
|
0,3886 |
1,5825 |
3,6238 |
6,5153 |
|
|
9,9566 |
|
12,836 |
14,197 |
14,496 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2 |
|
1,2239 |
2,4863 |
3,7913 |
5,1417 |
|
|
6,5124 |
|
7,7428 |
8,5472 |
8,8725 |
|||||||||||||
|
0,5155 |
2,0902 |
4,7672 |
8,5440 |
|
|
13,040 |
|
16,818 |
18,611 |
19,006 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
2,5 |
|
1,5248 |
3,0882 |
4,6955 |
6,3522 |
|
|
8,0312 |
|
9,5424 |
10,535 |
10,937 |
|||||||||||||
|
0,6425 |
2,5980 |
5,9106 |
10,572 |
|
|
16,122 |
|
20,799 |
23,023 |
23,515 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
3 |
|
1,8257 |
3,6902 |
5,5995 |
7,5620 |
|
|
9,5496 |
|
11,341 |
12,521 |
13,001 |
|||||||||||||
|
0,7695 |
3,1058 |
7,0540 |
12,599 |
|
|
19,203 |
|
24,779 |
27,435 |
28,022 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
3,5 |
|
2,1266 |
4,2921 |
6,5035 |
8,7719 |
|
|
11,067 |
|
13,139 |
14,508 |
15,065 |
|||||||||||||
|
0,8965 |
3,6136 |
8,1972 |
14,627 |
|
|
22,285 |
|
28,757 |
31,846 |
32,5282 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
4 |
|
2,4275 |
4,8940 |
7,4075 |
9,9817 |
|
|
12,585 |
|
14,938 |
16,493 |
17,129 |
|||||||||||||
|
1,0235 |
4,1214 |
9,3400 |
16,654 |
|
|
25,366 |
|
32,735 |
36,255 |
37,0344 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Значения |
|
|
0 |
(над |
чертой) |
и |
|
|
|
|
0 (под |
чертой) |
при |
j = 20o |
||||||||||
|
H |
|
|
M |
|||||||||||||||||||||
(табл. 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
||||||
|
0,5 |
1,0 |
|
|
1,5 |
2,0 |
|
|
|
2,5 |
|
3,0 |
|
3,5 |
4,0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
0 |
|
0,0221 |
0,0871 |
0,1930 |
0,3294 |
|
0,4684 |
|
0,5719 |
0,6234 |
0,6391 |
||||||||||||||
|
0,0083 |
0,0653 |
0,2131 |
0,4576 |
|
|
0,7201 |
|
0,8907 |
0,9545 |
0,9662 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
0,5 |
|
0,3572 |
0,7935 |
1,3033 |
1,8735 |
|
|
2,4607 |
|
2,9595 |
3,2588 |
3,3704 |
|||||||||||||
|
0,1488 |
0,6546 |
1,5966 |
2,9982 |
|
|
4,6512 |
|
5,9602 |
6,5460 |
6,6703 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1 |
|
0,6730 |
1,4283 |
2,2626 |
3,1664 |
|
|
4,0931 |
|
4,9000 |
5,4023 |
5,5963 |
|||||||||||||
|
0,2820 |
1,1898 |
2,8070 |
5,1573 |
|
|
7,9451 |
|
10,213 |
11,257 |
11,482 |
||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
1,5 |
|
0,9888 |
2,0606 |
3,2149 |
4,4444 |
|
|
5,7015 |
|
6,8089 |
7,5105 |
7,7861 |
|||||||||||||
|
0,4152 |
1,7228 |
4,0099 |
7,2960 |
|
|
11,200 |
|
14,418 |
15,916 |
16,241 |
||||||||||||||
|
|
|
|
130