Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

722

.pdf
Скачиваний:
13
Добавлен:
06.12.2022
Размер:
6.49 Mб
Скачать

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

Рис. 17. Данные о нагрузке по совместительству

Рис. 18. Данные о почасовой нагрузке

Рис. 19. Данные о нагрузке по штатным преподавателям

121

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

Рис. 20. Данные о нагрузке по преподавателям

Рис. 21. Данные о нагрузке по заочному отделению

После расчета нагрузки печатный лист рассчитанной нагрузки можно получить с помощью команды«Печать» (рис. 22). По-

сле чего происходит вывод на принтер выбранного варианта нагрузки.

Рис. 22. Печать выбранного варианта рассчитанной нагрузки

На рис. 23 изображен сформированный печатный лист по рассчитанной общей нагрузке.

122

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

Рис. 23. Печатный лист рассчитанной общей нагрузки

123

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

Разработанное ПО для расчета нагрузки кафедры позволяет осуществлять своевременное, оперативное и правильное оформление документации по нагрузке, поможет уменьшить временные затраты, а также упростить и облегчить выполнение обязанностей.

Врамках создания программного продукта были реализованы следующие функции:

– выборка необходимых данных из базы для дальнейшей работы;

– расчет нагрузки;

– формирование формы с рассчитанной нагрузкой;

– печать выбранной формы с рассчитанной нагрузкой.

Вкачестве перспективы развития программного продукта можно отметить то, что предусмотрена возможность его внедрения на другие кафедры университета.

Научный руководитель канд. техн. наук, доц. А.А. Уланов

А.Г. Полянкин

(факультет «Мосты и тоннели»)

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ И МОМЕНТНУЮ НАГРУЗКИ

Основной характеристикой свайного фундамента является несущая способность сваи. Обратимся к несущей способности сваи по грунту. Рассматривают следующие варианты этого параметра: несущая способность сваи на вдавливание (выдергивание)

и несущая способность сваи на горизонтальную нагрузку. Как будет показано ниже, имеет смысл выделить также несущую способность на моментную нагрузку.

Наиболее детально разработаны методы определения несущей способности сваи на вдавливаниеFd (выдергивание Fdu ). Имеется формула для вычисления величиныFd , приведенная в СНиП 2.02.03–85 [1, 2] для различных типов свай и грунтовых условий. Кроме того, данная характеристика может определяться полевыми методами: в статических и динамических испытаниях, с помощью эталонной сваи и по результатам статического зондиро-

124

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

вания. Рекомендации СНиП 2.02.03–85 по определению несущей способности сваи на горизонтальную нагрузкуFdh ограничены применением полевых методов. В то же время наличие аналитического метода, позволяющего рассчитать величинуFdh по формуле с учетом грунтовых условий и характеристик сваи, имеет большое практическое значение для проектирования свайных фундаментов. Разработка такого метода является актуальной задачей.

Обратимся к обобщенной методике расчета свайных фундаментов, положенной в основу проектирования данных конструкций [3]. В рамках этой методики дается порядок расчета свай на горизонтальную и моментную нагрузки. Покажем, что основные положения этого расчета являются достаточными для вывода формулы определения несущей способности сваи на горизонтальную и моментную нагрузки.

Понятие несущей способности используется в расчетах фундаментов и оснований по первой группе предельных состояний. Проверка прочности окружающего сваю грунта заключается в ограничении величины бокового давления сваи на грунтs (основной расчет на горизонтальную нагрузку по первому предельному состоянию) [1, 2]:

s £ h h

 

4

(gz tg j + xc , )

(1)

2 cos j

1

 

 

где h1 , h2 и x – нормативные

коэффициенты [1]; g , c

и j

удельный вес, удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта, окружающего сваю в верхней части; z – координата точки, для которой проверяется условие (1).

Боковое давление на грунт s задается формулой

 

K

æ

 

w0

 

M 0

 

H0

ö

 

 

s = 0,85

ç

- B1

+ C1

+ D1

÷

,

(2)

 

 

 

 

 

ç A1u0

ae

2

EI

3

 

÷

 

ae è

 

 

ae

 

ae

EI ø

 

 

где:

 

 

 

 

 

 

 

A1

¥

ì

i é i

ù

z 5i

 

ü

= 1+

 

 

 

 

 

 

 

åí(-1 )êП 5(j - 4

ú

)

 

ý;

 

i=1

î

ë j =1

û

(5i

)!

 

 

 

 

 

 

þ

125

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¥

ì

 

 

i

 

 

 

 

 

 

5i +1

ü

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B1 =

z

+å

íï(-1 i)êé П 5

(j - 3 úù

 

z)

ýï;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ï

ë

j

=1

 

û

(5i +1 !ï)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

þ

 

 

 

 

 

 

 

2

 

¥

ì

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

5i +2

 

 

ü

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C1

=

 

 

 

 

+ åíï(-1 i)êé

П 5

(j - 2 úù

 

 

z)

 

 

ýï

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!

 

 

ï

ë

j =1

 

 

û

(5i + 2 !ï)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i =1î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

þ

 

 

 

 

 

 

 

 

3

¥

ì

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

5i+3

 

ü

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D1

=

 

 

 

+ å

íï(-1 i)êé

П 5

(j -1 úù

 

z)

 

ýï

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

ï

 

ë

j =1

 

û

(5i + 3 !ï)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i=1î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

þ

 

z = ae z ,

H0 и M0 горизонтальная сила и момент, приложенные в уровне головы сваи.

Коэффициент деформации сваи ae равен:

 

 

 

 

ae = 5 Kb ,

 

 

 

(3)

 

 

 

 

 

 

EI

 

 

 

 

 

где K – коэффициент пропорциональности для коэффициента по-

стели грунта; b и EI

 

– условная ширина

и жесткость на

изгиб

поперечного сечения сваи.

 

 

 

 

 

 

 

Перемещения сваи

в

уровне

поверхности грунтаu и

w

определяются выражениями:

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u0 = dHH H 0 + dHM M 0 ;

 

 

 

(4)

 

 

w0 = dMH H 0 + dMM M 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dHH =

A0

 

;

dHM

=

B0

; dMM

=

C0

.

 

a3e EI

 

ae2 EI

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ae EI

 

Коэффициенты A0 , B0 , C0 определяются в зависимости от условий закрепления нижнего конца сваи:

– для висячей сваи:

A0 = B3h D4h - B4h D3h ;

A3h B4h - A4h B3h

B0 = A3h D4h - A4h D3h ;

A3h B4h - A4h B3h

126

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

C0 = A3hC4h - A4hC3h ; A3h B4h - A4h B3h

– при опирании сваи на скалу (свая-стойка):

A0 = B1h D3h - B3h D1h ; A1h B3h - A3h B1h

B0 = A1h D3h - A3h D1h ; A1h B3h - A3h B1h

C0 = A1hC3h - A3hC1h ; A1h B3h - A3h B1h

– при заделки сваи-стойки в скалу:

A0 = B2h D1h - B1h D2h ; A2h B1h - A1h B2h

B0 = A2h D1h - A1h D2h ; A2h B1h - A1h B2h

C0 = A2hC1h - A1hC2h , A2h B1h - A1h B2h

где:

A =

dA1

,

A =

 

dA2

 

 

,

A =

 

dA3

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

dz

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B =

dB1

 

,

B =

 

dB2

 

,

B

 

=

dB3

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

=

 

dC1

 

,

C =

dC2

,

C

 

=

dC3

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D =

dD1

 

,

D =

dD2

 

,

D =

dD3

.

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Индекс « h » в приведенных выражениях означает вычисление данных коэффициентов для нижнего конца сваи.

127

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

 

 

 

 

 

Проверку условия (1) осуществляем

с помощью

равенства,

полагая, что h1 = h2 = 1, и заменяя координату z ее относительной

величиной

z

= zae :

4

 

æ

1

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s =

 

ç

 

÷

(5)

 

 

 

 

 

 

 

 

cos j

ç

 

gz tg j + xc÷.

 

 

 

è ae

 

ø

 

Приравнивая правые части (5) и (2), с учетом выражений (4), имеем:

 

Kz

[H

0

(A A - B B + D )+ a

M

0

A(B - B C

+ C )]=

 

 

 

ae4 EI

1 0

 

1 0

 

1

 

e

 

 

1 0

1 0

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

æ

1

 

 

 

 

 

ö

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

ç

 

 

 

 

 

÷

 

 

 

 

(6)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ç

 

gz tg j + xc÷.

 

 

 

 

 

 

 

 

cos jè ae

 

 

 

 

 

ø

 

 

 

 

 

Далее введем относительные величины:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

 

 

 

a3

 

 

xca

 

 

 

 

 

 

 

 

H = H0

e

; M = M0

 

e

 

;

h =

 

e

.

 

(7)

 

 

 

 

 

gb

g

 

 

 

 

 

 

 

 

gb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выражая абсолютные значения величин H0

и M0

через отно-

сительные параметры, приводим выражение (6), с учетом (3), к виду:

H (A A

- B B

+ D )+ M A(

B

- B C + C )

=

4 sin j

+

4

 

h. (8)

 

 

 

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

 

cos2 j

z cos j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запишем выражение (8) в форме:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H + M = Ф ,

 

 

 

 

 

(9)

где:

 

 

 

ФH = ФH (

 

 

 

 

 

 

)= A1A0 - B1B0 + D1;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

h

 

 

 

 

 

 

 

ФM = ФM (

 

,

 

)= A1B0 - B1C0 + C1 ;

 

 

 

 

 

 

 

z

h

 

 

 

 

 

 

 

Ф = Ф(

z

,j, h) =

4sin j

+

4

 

h.

 

 

(10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos2 j

z

cos j

 

 

 

Таким образом, речь может идти о несущей способности сваи на совместное действие горизонтальной и моментной нагрузок и характеризоваться эта несущая способность будет двумя величи-

128

Рис. 1. График зависимости между
M

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

нами: FdH и FdM . При действии на сваю горизонтальной силы H необходимо установить предельное значение(несущую способность) FdM при FdH = H . Или, обратно, при действии на сваю момента M необходимо найти FdH при FdM = M .

Из формулы (9) выразим относительные величины H и M:

H =

Ф - M

; M =

Ф - H

.

(11)

Ф

 

 

 

Ф

 

Рассматривая эти величины как функции относительной координаты z , можно записать выражения для расчета несущей способности FdH и FdM :

F

=

 

gb

 

H

 

 

,

H

 

 

= min

 

{H };

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dH

 

a2

m

 

 

 

m

z

 

(12)

F

=

gb

M

 

 

,

M

 

= min

 

{M }.

 

 

 

 

 

dM

 

 

a3

 

m

 

 

 

m

 

 

z

 

Численное

исследование Hm

характера

взаимосвязи показа-

телей

несущей

способности

 

 

H

H m и M m показало линейную зависимость между ними. Для примера на рис. 1 показан график зависимости между ука-

занными величинами.

 

 

 

Исходными

данными для

приведенного графика являются

параметры

 

, j , h, а

также

h

условия заделки сваи в грунте.

График

может

быть

 

заменен

двумя

величинами:

 

0 и

 

 

0 . Показатели

H

M

можно рассчитывать по формулам:

Mm

H m и M m

несущей способности

Hm =

 

0

 

M

0

-

Mm

;

M m =

 

0

 

H

0

-

Hm

.

(13)

H

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M0

 

 

 

 

 

H0

 

Для выполнения практических расчетов показателей несущей

способности параметры

 

0 и

 

0

были рассчитаны для широкого

H

M

129

Наука и молодежь СГУПСа в третьем тысячелетии

диапазона исходных данных. Результаты вычислений для иллюстрации частично приведены в табл. 1–4 (случай висячей сваи).

 

Значения

 

 

 

0

(над

чертой)

и

 

 

 

 

 

 

 

0 (под

чертой)

при

j =10o

 

H

M

(табл. 1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

1,0

 

 

1,5

2,0

 

 

 

2,5

 

3,0

 

3,5

4,0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0,0102

0,0403

0,0892

0,1523

 

 

0,2165

 

0,2644

0,2882

0,2954

 

0,0038

0,0302

0,0985

0,2115

 

 

0,3329

 

0,4117

0,4412

0,4466

 

 

 

 

0,5

 

0,3205

0,6791

1,0742

1,5017

 

 

1,9400

 

2,3220

2,5601

2,6522

 

0,1343

0,5659

1,3333

2,4476

 

 

3,7696

 

4,8466

5,3424

5,4493

 

 

 

 

1

 

0,6218

1,2820

1,9815

2,7185

 

 

3,4702

 

4,1372

4,5650

4,7349

 

0,2614

1,0743

2,4796

4,4846

 

 

6,8689

 

8,8496

9,7782

9,9810

 

 

 

 

1,5

 

0,9229

1,8844

2,8866

3,9309

 

 

4,9924

 

5,9416

6,5580

6,8056

 

0,3886

1,5825

3,6238

6,5153

 

 

9,9566

 

12,836

14,197

14,496

 

 

 

 

2

 

1,2239

2,4863

3,7913

5,1417

 

 

6,5124

 

7,7428

8,5472

8,8725

 

0,5155

2,0902

4,7672

8,5440

 

 

13,040

 

16,818

18,611

19,006

 

 

 

 

2,5

 

1,5248

3,0882

4,6955

6,3522

 

 

8,0312

 

9,5424

10,535

10,937

 

0,6425

2,5980

5,9106

10,572

 

 

16,122

 

20,799

23,023

23,515

 

 

 

 

3

 

1,8257

3,6902

5,5995

7,5620

 

 

9,5496

 

11,341

12,521

13,001

 

0,7695

3,1058

7,0540

12,599

 

 

19,203

 

24,779

27,435

28,022

 

 

 

 

3,5

 

2,1266

4,2921

6,5035

8,7719

 

 

11,067

 

13,139

14,508

15,065

 

0,8965

3,6136

8,1972

14,627

 

 

22,285

 

28,757

31,846

32,5282

 

 

 

 

4

 

2,4275

4,8940

7,4075

9,9817

 

 

12,585

 

14,938

16,493

17,129

 

1,0235

4,1214

9,3400

16,654

 

 

25,366

 

32,735

36,255

37,0344

 

 

 

 

 

Значения

 

 

0

(над

чертой)

и

 

 

 

 

0 (под

чертой)

при

j = 20o

 

H

 

 

M

(табл. 2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

0,5

1,0

 

 

1,5

2,0

 

 

 

2,5

 

3,0

 

3,5

4,0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

0,0221

0,0871

0,1930

0,3294

 

0,4684

 

0,5719

0,6234

0,6391

 

0,0083

0,0653

0,2131

0,4576

 

 

0,7201

 

0,8907

0,9545

0,9662

 

 

 

 

0,5

 

0,3572

0,7935

1,3033

1,8735

 

 

2,4607

 

2,9595

3,2588

3,3704

 

0,1488

0,6546

1,5966

2,9982

 

 

4,6512

 

5,9602

6,5460

6,6703

 

 

 

 

1

 

0,6730

1,4283

2,2626

3,1664

 

 

4,0931

 

4,9000

5,4023

5,5963

 

0,2820

1,1898

2,8070

5,1573

 

 

7,9451

 

10,213

11,257

11,482

 

 

 

 

1,5

 

0,9888

2,0606

3,2149

4,4444

 

 

5,7015

 

6,8089

7,5105

7,7861

 

0,4152

1,7228

4,0099

7,2960

 

 

11,200

 

14,418

15,916

16,241

 

 

 

 

130

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]