737

Для всех областей турбулентного режима, в настоящее время, считается пригодной формула Альтшуля:

Для области гидравлически гладких труб, где толщина квазиламинарного подслоя значительно больше выступов шероховатости (δ > Δ), второе слагаемое в скобках (3.4) мало по сравнению с первым и практически λ зависит только от числа Рейнольдса.

Для области доквадратичного сопротивления, где δ ≈ Δ, оба слагаемые в скобках существенны и λ зависит от числа Рейнольдса и от относительной шероховатости.

Для квадратичной области сопротивления, когда толщина квазиламинарного подслоя весьма мала (δ < Δ), первое слагаемое в скобках мало по сравнению со вторым и практически λ зависит только от относительной шероховатости.

Величина абсолютной эквивалентной шероховатости может быть найдена из формулы Альтшуля (3.4), если подставить в нее опытное значение коэффициента гидравлического трения и опытное значение числа Рейнольдса:

Значения следует определить по формуле (3.5) для стальной и металлопластиковой труб по данным опытов с наибольшими средними скоростями. Следует считать, что найденные таким образом значения характеризуют трубопровод и в других опытах имеют такие же значения.

Опытные величины коэффициентов гидравлического трения (λоп), при известных величинах потерь, находят для каждого опыта по формуле (3.1).

По графику Кольбрука (прил. В) определяется коэффициент гидравлического трения и зона сопротивления для каждого опыта.

Толщина квазиламинарного подслоя δ в турбулентном потоке для каждого опыта определяется

Установка для проведения работы

Опытная установка представлена на рис. 3.1. Горизонтальный трубопровод постоянного сечения из стали или металлопластика питается от напорного бака НБ. Работа проводится последовательно на стальном, потом на металлопластиковом трубопроводах. Уровень воды в баке поддерживается постоянным (см. лабораторную работу 1), что позволяет обеспечить равномерное движение жидкости в цилиндрическом трубопроводе. Расход воды в каждом опыте устанавливается регулировочным краном РК и в течение опыта не изменяется.

Расход воды измеряется объемным методом. Используется мерный бак МБ и секундомер.

В начале и в конце трубопроводов установлены пьезометры. Для стального трубопровода это приборы I и II, для трубопровода из металлопластика — III и IV.

13

υ= Qω .

3.По температуре воды находится кинематический коэффициент вязкости ν (см. прил. А).

4.Вычисляется число Рейнольдса по формуле (2.1):

υd Re = ν .

5. Опытная потеря напора для горизонтального трубопровода постоянного диаметра находится по формуле (2.7)

7. По опытным данным строят графики зависимости коэффициента гидравлического трения от числа Рейнольдса для стального и металлопластикового трубопроводов.

8. Находится опытная величина абсолютной эквивалентной шероховатости стального и металлопластикового трубопроводов по зависимости (3.5) с использованием для соответствующего трубопровода данных опыта, в котором расход был наибольшим. Ориентировочные значения эквивалентных шероховатостей приведены в прил. Б.

d

тическому графику Кольбрука (см. прил. В) значения λгр и зона сопротивления, к которой отно-

сится каждый из опытов.

10. По зависимости (3.6) определяется толщина квазиламинарного подслоя.

Анализ результатов и выводы

Оценивается зависимость коэффициента трения от числа Рейнольдса, полученная по опытным данным.

Сопоставляются значения коэффициентов гидравлического трения, полученные из опытов и по графику, и анализируются причины возможных расхождений.

Оценивается соответствие соотношения δ и Δ, полученного в каждом из опытов, соотношению этих величин, характерному для соответствующей зоны сопротивления.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ТЕОРЕМЫ БОРДА

Задачи работы

1.Определить опытные потери напора при внезапном расширении потока hв.р(оп) при различных расходах воды.

2.Сравнить их с теоретическими значениями, найденными по формуле Борда.

Контрольные вопросы

1.Какой вид движения наблюдается при внезапном расширении потока?

2.Какие уравнения использовались для вывода теоремы Борда?

3.По какому закону распределяется давление в сечениях 1–1 и 2–2 (рис. 4.1)?

4.Что является причиной потерь напора при внезапном расширении?

5.Запишите формулу теоремы Борда и прочитайте ее.

15

Краткие теоретические сведения

Рассматривается напорное движение жидкости в трубе, сечение которой резко увеличивается (см. рис. 4.1). Струя, выходящая из трубы меньшего диаметра, расширяется и на длине Lв заполняет все сечение трубы большего диаметра (сечение 2′–2′). На этом участке (1–2′) имеет место отрыв струи от стенок трубы; между стенкой трубы и поверхностью транзитной струи образуется водоворотная зона. На участке 2′–2 эпюра скорости приобретает обычный вид.

На переходном участке (между сечениями 2′–2′ и 2–2) движение неравномерное, а на участке расширяющейся струи (между сечениями 1–1 и 2′–2′) движение резкоизменяющееся неравномерное.

Деформация струи между сечениями 1–1 и 2–2 вызывает потерю напора, которую назвали потерей на внезапное расширение потока.

d1d2

Рис. 4.1. Физическая картина, возникающая при внезапном расширении трубопровода:

Lв — длина участка, где образуется водоворотная зона;

Lпер — длина переходного участка

Впервые расчетную зависимость для hв.р получил французский инженер Борда:

где υ 1 и υ 2 — средние скорости потока на участке до и после внезапного расширения (в сечениях

1–1 и 2–2).

Согласно этой формуле потеря напора при резком расширении равна скоростному напору, отвечающему потерянной скорости.

Установка для проведения работы

Работа выполняется на трубопроводе, подробное описание которого дано в лабораторной работе 1. Опытная установка представляет собой часть этого трубопровода: внезапное расширение между сечениями 3 и 4, где установлены соответствующие пьезометры (рис. 4.2). Расход воды измеряется объемным способом.

Рис. 4.2. Схема установки для иллюстрации теоремы Борда

Порядок проведения работы

1. Открывают кран РК (см. рис. 1.1) и устанавливают в трубопроводе некоторый произвольный расход воды.

16

2. Направляют воду в мерный бак (МБ) и включают секундомер. Через некоторое время t воду отводят от мерного бака, одновременно выключая секундомер. Определяют объем воды в баке W.

4. Опыт проводят при двух-трех различных расходах воды в трубопроводе.

Обработка опытных данных

1. Определяется опытный расход воды в трубопроводе по формуле

2.Вычисляются площади живых сечений ω3 и ω4 по величинам диаметров труб (до расширения d3 и после расширения d4).

3.Определяются величины средних скоростей υ3 и υ4 для указанных сечений по формуле

υ= Qω ,

4. Определяется опытное значение потерь напора при внезапном расширении потока по уравнению Д. Бернулли:

5. Вычисляется потеря напора при внезапном расширении потока по формуле Борда (4.1), которая приминительно к установке приобретает вид:

hâ.ð(òåîð) = (υ3 − υ4 )2 .

2g

6. Потери напора опытные и теоретические сравниваются между собой.

Анализ и выводы

Оценивается расхождение значений опытных и теоретических потерь напора при внезапном расширении.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Задачи работы

1.Определение коэффициентов местных сопротивлений для внезапного расширения, внезапного сужения потока и вентиля.

2.Приобретение навыков использования формулы Вейсбаха для расчетного определения потерь на местных сопротивлениях.

Контрольные вопросы

1.Запишите формулу для расчетного определения потери напора на местном сопротивлении.

2.Каким сомножителем учитывается вид местного сопротивления? Как находится эта величина при расчетном определении потери напора?

3.Опишите способ определения опытных значений коэффициентов местных сопротивлений.

4.От каких факторов зависит коэффициент местного сопротивления?

Краткие теоретические сведения

Местными называются гидравлические сопротивления, вызывающие резкую деформацию потока и, соответственно, изменение его скорости как по величине, так и по направлению. Местные потери происходят на участках трубопроводов небольшой протяженности. Такими сопротивлениями являются, например: внезапное расширение и внезапное сужение потока, задвижка, вентиль, колено и другая арматура и фасонные части трубопроводов.

17

Расчетным путем потеря напора на местном сопротивлении определяется по формуле Вейсба-

ха:

где ζ — коэффициент местного сопротивления, зависящий от вида сопротивления, справочная величина; υ — средняя для сечения скорость потока (обычно за сопротивлением).

Для определения опытного значения коэффициента местного сопротивления, как это следует из формулы (5.1), достаточно знать опытную потерю напора на местном сопротивлении и опытную скорость за сопротивлением.

Коэффициент местного сопротивления ζ в общем случае зависит от вида местного сопротивления, его конструкции, геометрических размеров, скорости течения υ , плотности жидкости ρ и ее вязкости ν.

Для резкого расширения и резкого сужения трубопровода теоретические значения коэффициентов местных сопротивлений следует определять по формулам прил. Г.

Установка для проведения работы

Опытная установка, схема которой приведена на рис. 5.1, представляет собой горизонтальный трубопровод, составленный из труб разных диаметров. На трубопроводе имеются местные сопротивления: внезапное расширение ВР, внезапное сужение ВС, вентиль В. Перед каждым из местных сопротивлений и за ними установлены пьезометры. Номера пьезометров указаны на рис. 5.1.

В трубопровод вода поступает из напорного бака НБ. Уровень воды в этом баке поддерживается постоянным (см. лабораторную работу 1). Расход воды в трубопроводе устанавливается регулировочным краном РК.

Порядок проведения работы

1.Обеспечивают постоянство уровня воды в напорном баке.

2.Регулировочным краном РК устанавливают некоторый расход воды в трубопроводе.

3.Перекидным лотком воду направляют в мерный бак МБ и в этот момент включают секундомер. После того как в мерном баке наберется некоторое количество воды, поток направляют в сливную часть бака, а секундомер выключают.

4.По водомерной трубке определяется объем воды в мерном баке, дм3. По секундомеру определяется время в секундах, в течение которого вода поступала в мерный бак.

5.Берут отсчеты по пьезометрам, номера которых указаны на рис. 5.1.

Обработка опытных данных

1. Определяется расход воды в трубопроводе, см3/с, по формуле (1.4):

Q = W . t

2.Определяются средние скорости потока в сечениях трубопровода, см/с, по формуле (1.5):

υ= Qω .

18

Анализ результатов и выводы

Значения, полученные по формулам (1) и (2) прил. Г, следует сопоставить с опытными величинами соответствующих коэффициентов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6

ТАРИРОВАНИЕ ВОДОМЕРА ВЕНТУРИ

Задачи работы

1.Практически освоить методику измерения расхода жидкости (воды) в трубопроводе посредством водомера Вентури.

2.Определить из опыта постоянную водомера С1.

3.Построить кривую зависимости Q = f(h) для исследуемого водомера.

Контрольные вопросы

1.Как называется сужающаяся часть водомера Вентури?

2.Как называется расширяющаяся часть водомера Вентури и каково значение угла расхождения стенок?

3.Какое уравнение используется для решения задачи по определению расхода воды водоме-

ром?

4.Какова точность измеряемой водомером Вентури величины расхода?

Краткие теоретические сведения

Водомер Вентури состоит из двух конусов различной длины (рис. 6.1), угол расхождения стенок выходного конуса (участок 6–7) не должен превышать 13°, так как движение жидкости должно быть плавно изменяющимся.

Из уравнения Д. Бернулли для сечений 5 и 6 получается, что разница отсчетов по пьезометрам

где ζ — кэффициент сопротивления участка 5–6.

Уравнение неразрывности позволяет выразить υ5 через υ6

ω

υ5 = ω6 υ6 . (6.2)

5

Подставляем (6.2) в (6.1) и получаем формулу для определения скорости в сечении 6

20

Обозначим постоянную для рассматриваемого водомера величину

Подставляем (6.4) в (6.3), и тогда формула для определения расхода водомером Вентури приобретает вид:

В практике расход воды часто определяется по тарировочным кривым, которые могут быть получены опытным путем.

Водомер Вентури прост в изготовлении, надежен в работе и поэтому получил большое распространение для трубопроводов больших диаметров. С помощью водомера Вентури расход жидкости можно определять с точностью ±2 %.

Установка для проведения работы

Водомер Вентури (В) установлен в горизонтальном трубопроводе (рис. 6.2). Вода поступает в трубопровод из напорного бака (НБ), в котором поддерживается постоянный уровень воды. На трубопроводе имеется кран (РК) для регулирования расхода воды. Из трубопровода вода поступает в мерный бак (МБ). На водомере Вентури установлено два пьезометра: 5, 6.

Рис. 6.2. Схема установки для иссдедования водомера Вентури

Порядок проведения работы

1. Открывают регулировочный кран (РК) (см. рис. 6.2) и устанавливают некоторый произвольный расход воды.

3.Направляют воду в мерный бак (МБ) и включают секундомер. Через некоторое время t воду отводят от мерного бака и определяют объем воды в нем (W); секундомер выключают.

4.Опыт проводится для четырех-пяти различных расходов.

Обработка опытных данных

1. Определяется опытный расход воды в трубопроводе по формуле

Qоп = W .

t

2.Вычисляются площади живых сечений ω5 и ω6 по величинам диаметров труб (d5 и d6).

3.Вычисляется разность пьезометрических напоров:

h = p5 − p6 .

ρg ρg

4.Определяется опытное значение постоянной водомера Вентури (С1) по формуле (6.5) для каждого опыта.

5.Находят среднее арифметическое С1 из всех опытов.

6.Строят кривую зависимости Q = f(h) по формуле (6.5) при среднеарифметическом значении

С1.

21

7. Наносятся точки по опытным значениям Q и h.

Анализ результатов и выводы

Сопоставляя кривую Q = f(h) и опытные точки, следует сделать вывод о надежности полученных результатов и оценить возможную погрешность при использовании этой кривой для определения расхода.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 7

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ МАЛОЕ ОТВЕРСТИЕ В ТОНКОЙ СТЕНКЕ

Задачи работы

1.При постоянном напоре (Н = const) для круглого отверстия в тонкой стенке требуется определить значения коэффициентов: расхода µ, скорости φ, сжатия ε, сопротивления ζ.

2.Наблюдать сжатие струи при истечении из малого круглого отверстия в тонкой стенке.

3.Ознакомиться с явлением инверсии струи при истечении жидкости через отверстия различных форм.

Контрольные вопросы

1.Что такое «малое отверстие»?

2.Как вы понимаете термин «тонкая стенка»?

3.Покажите взаимосвязь коэффициента расхода, сжатия и скорости.

4.Как определяют коэффициент расхода опытным путем?

5.Запишите формулу для вычисления коэффициента скорости на основании опытных данных.

6.Дайте понятие коэффициента сжатия струи. Опишите способ определения коэффициента сжатия струи при выполнении лабораторной работы.

7.Опишите способ определения коэффициента сопротивления на основании опытных данных.

Краткие теоретические сведения

Схема истечения жидкости через незатопленное малое отверстие в тонкой стенке показана на рис. 7.1.

Под малым отверстием обычно понимается отверстие, диаметр которого (do) не более одной

десятой напора над центром тяжести отверстия, т.е. dо ≤ 0,1. В пределах малого отверстия можно

H

пренебречь изменением напора (Н).

«Тонкой» считается стенка, если струя, оторвавшись от внутреннего ребра отверстия, со стенкой далее не соприкасается. То есть толщина не влияет на характер истечения.

Струя жидкости при истечении из отверстия в тонкой стенке сжимается. На некотором расстоянии от отверстия (примерно 0,5do) сжатие практически завершается. Таким образом, живое сечение струи ωс оказывается меньше площади сечения отверстия ωо . Сечение называется «сжатым», а отношение

22