737

ωс = ε представляет собой коэффициент сжатия струи. Сжатие струи вызывает местные потери напо-

ωо

ра в отверстии.

Следует различать полное сжатие, когда струя испытывает сжатие по всему периметру отверстия, и неполное сжатие. В последнем случае вытекающая струя на некоторой части периметра отверстия совсем не подвергается сжатию. Полное сжатие, в свою очередь, может быть совершенным и несовершенным. При совершенном сжатии струи боковые стенки и днище резервуара не оказывают какого-либо влияния на условия истечения.

В данной лабораторной работе размеры резервуара и отверстия таковы, что струя испытывает полное совершенное сжатие.

Действительная скорость истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке определяется формулой

где φ — коэффициент скорости.

Зависимость горизонтальной и вертикальной координат от времени соответственно

где x, y — координаты струи; t — время, g — ускорение силы тяжести. Из (7.2) получим уравнение траектории струи:

Траектория струи, вытекающей из отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре, принимает форму параболы.

Подставляя в формулу (7.3) значение υ из (7.1) и решая его относительно коэффициента скорости ϕ , получим

Расход жидкости при истечении из отверстия в тонкой стенке определяется из выражения

Произведение двух коэффициентов ε и φ в формуле (7.5) обозначается буквой µ и называется коэффициентом расхода. Тогда окончательное выражение для расхода принимает вид:

Значение коэффициента сопротивления отверстия в тонкой стенке ζ может быть определено из выражения для коэффициента скорости φ:

При истечении из отверстия в тонкой стенке с острыми кромками наблюдается не только явление сжатия (сужения) струи, но и изменение ее формы. Струя из круглого отверстия имеет слабовыраженную эллиптическую форму. Особенно наглядно проявляется изменение поперечного сечения по длине струи при истечении через некруглые отверстия. Это явление, возникающее из-за неодинаковости условий подхода для различных участков периметра отверстия и некоторых других обстоятельств, называется инверсией струи. Формы сечений струи при истечении жидкости через различные отверстия на некотором расстоянии за сжатым сечением приведены на рис. 7.2.

23

4.Определяется опытный коэффициент скорости φ по формуле (7.4). Для этого в формулу подставляются координаты точки 1.

5.Определяется опытный коэффициент сжатия из соотношения

6. По зависимости (7.8) находится опытный коэффициент сопротивления отверстия ζоп.

Анализ результатов и выводы

Полученные опытные значения коэффициентов сравниваются со справочными данными, приведенными в прил. Д.

Формулируется вывод о соответствии опытных и табличных значений коэффициентов µ, ε, φ, ζ.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 8

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ЧЕРЕЗ НАСАДКИ

Задача работы

Определить опытные значения коэффициентов расхода, скорости и сопротивления для внешнего цилиндрического насадка при постоянном напоре.

Контрольные вопросы

1.Что такое насадок? Какие типы насадков вы знаете?

2.Напишите формулу расхода жидкости через насадок.

3.Как опытным путем определяют коэффициент расхода?

4.Чему равны коэффициенты сжатия струи на выходе из внешнего цилиндрического насадка и

всжатом сечении струи?

5.Как опытным путем определить коэффициент скорости для внешнего цилиндрического насадка?

6.Каково соотношение местных потерь напора и потерь напора по длине для внешнего цилиндрического насадка?

7.Опишите способ определения коэффициента сопротивления на основании опытных данных.

8.Как соотносятся расходы жидкости при истечении через отверстие и внешний цилиндрический насадок при прочих равных условиях?

9.Какова зависимость вакуума в насадке от величины напора.

Краткие теоретические сведения

Насадком называется патрубок или короткая трубка, плотно присоединенная к отверстию в стенке бака. Длина насадка от внутренней поверхности стенки бака в пределах от 4 до 7d (d — внутренний диаметр насадка). При этом потери по длине пренебрежимо малы.

В практике встречаются насадки различных типов (рис. 8.1): а — внешний цилиндрический насадок; б — внутренний цилиндрический; в — конический сходящийся; г — конический расходящийся; д — коноидальный.

Рис. 8.1. Типы насадков

25

На рис. 8.2 показано истечение через внешний цилиндрический насадок. Струя воды, входя в насадок, испытывает сжатие, затем по мере дальнейшего продвижения расширяется и заполняет полностью поперечное сечение насадка. В области сжатого сечения струи С–С возникает вакуум.

Уравнение Д. Бернулли, составленное для сечения 1–1, совпадающего со свободной поверхностью воды в резервуаре и сжатого сечения струи C–C, приводит к зависимости для величины скорости движения воды в сжатом сечении:

где ра – рс — разность давлений в названных сечениях (представляет собой вакуум в сжатом сечении).

Сравнивая зависимости (8.1) и (7.1), можно заключить, что при равных площадях струи в сжатом сечении для отверстия и насадка скорость и, следовательно, расход в насадке будут больше. Это объясняется тем, что действующий напор для насадка увеличивается на величину вакуумметрической высоты.

Вакуумметрическая высота составляет примерно 0,75Н, вследствие чего внешний цилиндрический насадок увеличивает расход по сравнению с отверстием в тонкой стенке примерно в 1,33 раза.

Расчетная формула для определения расхода воды через насадок при постоянном напоре остается та же, что и для отверстия в тонкой стенке, а именно:

где µ — коэффициент расхода (µ = εφ) имеет значения, отличные от значений для отверстия в тонкой стенке.

Так как на выходе из насадка струя не испытывает сжатия (заполняется все сечение), то коэффициент сжатия ε = 1,0. В таком случае

µ = φ.

Следует также отметить некоторые особенности струи, вытекающей из насадка. При истечении из насадка струя теряет свою прозрачность, компактность ее нарушается. Объясняется это тем, что в зоне сжатия струи выделяются содержащиеся в воде растворенные газы, которые затем увлекаются движущейся массой воды. Наличие газа в виде мельчайших пузырьков придает струе мутный вид и приводит к нарушению ее компактности.

Различные виды насадков широко применяются в инженерной практике (водоспуски плотин, сопла турбин и т.д.).

Установка для проведения работы

Опытное изучение истечения жидкости через насадки производится на той же установке, на которой изучается истечение жидкости из отверстий (см. лабораторную работу 7). В гнездо напорного бака вставляется внешний цилиндрический насадок. Возможна установка и демонстрация насадков других типов.

26

Порядок проведения работы

Порядок проведения работы с внешним цилиндрическим насадком остается тот же, что и при исследовании работы малого отверстия в тонкой стенке (см. лабораторную работу 7). Однако в данной работе определение координат струи не производится.

Обработка опытных данных

1. Весовым способом (см. лабораторную работу 7) определяется расход воды через насадок

Qоп.

2. Определяется значение опытного коэффициента расхода

3. Определяется коэффициент сопротивления ζоп по формуле

1

ζîï = ϕîï2 −1.

Анализ результатов и выводы

Значения коэффициентов, найденные в опыте, сравниваются со справочными значениями, приведенными в прил. Д. Делается вывод о соответствии опытных и справочных значений коэффициентов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 9

ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВ С ТОНКОЙ СТЕНКОЙ

Задачи работы

1.Определение коэффициентов расхода для прямоугольного незатопленного водослива с тонкой стенкой.

2.Демонстрация затопленного водослива с тонкой стенкой.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение водослива, гребня водослива, верхнего и нижнего бьефов.

2.Приведите классификацию водосливов по толщине стенки. Дайте понятие затопленного и незатопленного водосливов.

3.Запишите формулу расхода жидкости через незатопленный водослив с тонкой стенкой.

4.Перечислите факторы, влияющие на величину коэффициента расхода.

5.Укажите область применения водослива с тонкой стенкой.

Краткие теоретические сведения

Водосливом называется безнапорное отверстие в перегораживающем поток сооружении, через которое происходит перелив жидкости. Линия или поверхность, ограничивающая стенку водослива сверху, называется гребнем, или порогом водослива. Часть водного потока перед водосливом называют верхним бьефом ВБ, а за водосливом — нижним бьефом НБ. Геометрический напор (Н) — превышение над гребнем водосливной стенки верхнего бьефа в живом сечении перед водосливом в месте, где нет еще существенного снижения уровня воды, обусловленного работой водослива.

Водосливы классифицируются по нескольким признакам. По толщине стенки (порога) различают: водосливы с тонкой стенкой, водосливы с широким порогом и водосливы практического профиля.

Водосливом с тонкой стенкой называется водослив с толщиной стенки δ = (0,1…0,5) Н. Картина движения жидкости через водослив с тонкой стенкой и гребнем в виде острого ребра

показана на рис. 9.1.

В данной работе исследуется водослив с тонкой стенкой, незатопленный (когда уровень НБ не влияет на расход или напор водослива), без бокового сжатия (когда ширина водослива b равна ширине потока В, подходящего к водосливу), прямой (порог располагается перпендикулярно оси потока), прямоугольный (вырез в стенке водослива прямоугольный).

Расход через незатопленный водослив с тонкой стенкой определяется по формуле

27

где m0 — коэффициент расхода водослива; b — ширина порога водослива; Н — напор на водосливе.

Рис. 9.1. Истечение жидкости через водослив с тонкой стенкой: НБ — нижний бьеф; ВБ — верхний бьеф

Зависимость (9.1) получена на основании применения уравнения Д. Бернулли для сечений 1–1

и2–2. В формуле (9.1) наиболее неопределенной величиной является коэффициент расхода m0, зависящий от ряда факторов: типа водослива, величины напора, высоты порога, скорости подхода

ит.д. Обычно этот коэффициент определяется опытным путем.

Расчетное определение коэффициента расхода водослива может производиться по различным формулам. В частности, для водослива без бокового сжатия он может быть определен по эмпирической формуле

где Н — напор перед водосливом, м.

Для незатопленного прямоугольного водослива с тонкой стенкой без бокового сжатия коэффициент расхода можно определять по зависимости, справедливой при высоте порога Р > 0,5Н и Н > 0,1 м:

Примечание. При проведении лабораторной работы на малой модели СГУПСа коэффициент расхода водослива может определяться по формуле Ф.И. Птухина:

Водосливы с тонкой стенкой широко применяются для измерения расхода воды в лабораториях, на оросительных каналах, в гидравлических лотках и при гидрометрических работах на малых водотоках. Кроме того, водослив с тонкой стенкой встречается как элемент гидротехнических сооружений.

Установка для проведения работы

Вода из напорного бака по трубе НТ поступает в средний отсек головного резервуара ГР и из него, пройдя через водослив-измеритель треугольного профиля ВИ, поступает в правый отсек головного резервуара (рис. 9.2).

Далее, пройдя через гаситель Г, вода поступает в прямоугольный лоток, стенки которого выполнены из стекла.

В лотке устанавливается модель водослива В с тонкой стенкой без бокового сжатия. Для регулирования уровня воды за водосливом в конце лотка установлен щит-задвижка, который может перемещаться в вертикальной плоскости.

28

Для определения отметок поверхности жидкости, лотка и гребня водослива служит мерная игла

МИ.

Для измерения расхода воды, поступающей в лоток (т.е. на водослив), используется водосливизмеритель треугольного профиля ВИ. Напор на водосливе HВИ определяется с помощью пьезометра, выведенного на внешнюю стенку головного резервуара.

29

Порядок проведения работы

1.С помощью задвижки З устанавливается некоторый расход жидкости.

2.Мерной иглой МИ измеряются следующие отметки:

а) отметка дна лотка z1 (см. рис. 9.1);

б) отметка горизонта воды в верхнем бьефе z2 (расстояние от выбранной плоскости до гребня водослива должно быть не менее трех напоров);

в) отметка гребня водослива z3;

г) отметка поверхности воды за водосливом в нижнем бьефе z4.

3.Определяется напор НВИ на водосливе-измерителе треугольного профиля по пьезометру, установленному на стенке резервуара.

4.Указанные измерения следует произвести при двух различных расходах жидкости. При этом всегда обязательно выполнение условия незатопленности водослива.

5.Исследование завершается демонстрацией работы водослива при затопленном режиме.

Обработка опытных данных

1. Определяется опытный расход, м3/с, через треугольный мерный водослив с углом выреза 90° по формуле Томсона:

где HВИ — напор на водосливе-измерителе, м.

Примечание. Можно определить опытный расход и по тарировочной кривой водосливаизмерителя (прил. Е).

2.Вычисляется высота порога водослива и напор Н на водосливе с тонкой стенкой как разность соответствующих отметок.

3.Определяется опытное значение коэффициента расхода для водослива с тонкой стенкой по зависимости

b 2gH 2

4. Определяется значение коэффициента расхода водослива по формуле (9.2), (9.3) или (9.4).

Анализ результатов и выводы

Сравниваются значения коэффициентов расхода, полученные по результатам опыта и вычисленные по формуле. Делается вывод о возможных причинах их расхождения.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10

ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ ВОДОСЛИВ С ШИРОКИМ ПОРОГОМ

Задачи работы

1.Определение коэффициента расхода для незатопленного водослива с широким порогом.

2.Демонстрация затопления водослива с широким порогом.

Контрольные вопросы

1.Дайте определение водослива с широким порогом.

2.Укажите диапазон значений ширины порога водослива.

3.Запишите формулу расхода жидкости через незатопленный водослив с широким порогом.

4.Перечислите факторы, влияющие на величину коэффициента расхода.

5.Приведите примеры практического применения теории водослива с широким порогом.

Краткие теоретические сведения

Водосливом с широким порогом называется водослив, имеющий водосливную стенку любой высоты, гребень которой представляет собой горизонтальную поверхность.

Толщина стенки (широкого порога) по гребню δ должна удовлетворять двум условиям:

31

жением жидкости.

Соблюдение этих условий обеспечивается при 2,5Н ≤ δ ≤ 10Н.

Водослив с широким порогом может быть затопленным и незатопленным. В данной работе исследуется незатопленный водослив, картина движения жидкости через который показана на рис. 10.1.

υ0

Рис. 10.1. Истечение жидкости через водослив с широким порогом: НБ — нижний бьеф; ВБ — верхний бьеф

Применив к потоку жидкости уравнение Д. Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 при плоскости сравнения, проходящей по гребню водослива, получим формулу расхода для незатопленного водослива с широким порогом:

где m — коэффициент расхода для водослива с широким порогом; H0 — полный напор перед водосливом, исправленный на величину скоростного напора по формуле (10.5).

Коэффициент расхода водослива зависит от формы входного ребра порога, шероховатости порога, соотношения между напором Н и высотой порога Р и от некоторых других факторов.

По постулату Б.А. Бахметева над поверхностью порога (в конце его) при незатопленном водосливе устанавливается глубина воды, соответствующая минимуму удельной энергии сечения, т.е. критическая глубина hкр, которая для водосливного отверстия прямоугольного сечения определяется формулой

Установка для проведения работы

Работа выполняется в том же гидравлическом лотке, в котором исследуется истечение жидкости через водослив с тонкой стенкой (см. лабораторную работу 9).

В лотке устанавливается модель водослива с широким порогом в виде прямоугольного параллелепипеда.

Питание установки водой, измерение уровней, измерение расхода и т.д. описано в лабораторной работе 9.

Порядок проведения работы

1.С помощью задвижки З (см. рис. 9.2) устанавливается определенный расход воды, поступающей на водослив.

2.Мерной иглой измеряются следующие отметки (см. рис. 10.1):

а) отметка дна лотка z1;

б) отметка поверхности воды в верхнем бьефе z2; в) отметка порога водослива z3;

г) отметка поверхности воды на пороге z4;

д) отметка поверхности воды в нижнем бьефе z5.

32