754

Рис. 1. Общий вид примененных в датчике виброускорения интегральных акселерометров ADXL 203

Рис. 2. Монтажная схема (а) и общий вид платы (б) датчика для замера ускорений колебаний в теле железнодорожной насыпи

Верхняя граничная частота всего устройства определяется номиналами емкостей конденсаторов С1 и С3. Для конкретныхэкземпляровустройств она составляет 230 Hz.

Нижняя часть корпуса была изготовлена из металла в форме конуса для лучшего погружения датчика в грунт. Отверстие под кабель герметизировалось путемзаполнения егосиликоновой герметизирующей смазкой,а резьбовое соединение — установкой уплотнительного резинового кольца. Для подъема датчика с глубины на поверхность в верхней его части была предусмотрена специальная перемычка, через которую пропускался тонкий металлический трос. Общий вид комплекта датчиков, примененных для замера ускорений колебаний железнодорожной насыпи, представлен на рис. 3.

Перед началом полевых исследований датчики тарировались на вибростенде в ФГУ «Новосибирский центр стандартизации, метрологии и сертификации» при различных амплитудно-частотных спектрах. Процесс тарировки установленного на вибростенде датчика, представлен на рис. 4.

11

Рис. 3. Общий вид датчиков для замера ускорений

Рис. 4. Процесс тарировки датчика виброускорения

Для получения опытных данных об ускорениях колебаний грунтов насыпи, датчики соединялись через экранированный кабель КММ-4 0,12 с блоком усиления сигнала. Из блока усиления сигнал, оцифровывался 12-разряд- ным аналого-цифровым преобразователем преобразователь Е 14-140 фирмы L-Card, поступал на переносной компьютер и обрабатывается программой Power Graph. Данная программа позволяет наблюдать колебания в графическом виде и преобразовывать сложный колебательный процесс, при дальнейшей обработке, в ряды Фурье. Измерительный комплекс обеспечивает качественную регистрацию сигналов малой амплитуды (0,02 м/с2) при регистри-

12

руемыхчастотах от1 Гцдо 1 кГц. Схемаи общийвид аппаратуры,примененной для измерения, представлены на рис. 5.

а)

б)

Рис. 5. Схема (а) и общий вид (б) аппаратуры, примененной для измерения ускорений колебаний железнодорожной насыпи

13

Для замера скорости прохождения поезда использовалась, разработанная в НИДЦ СГУПС, информационно-измерительная система ТЕНЗОР МС с двумя съемными (магнитными) датчиками измерения деформаций ТДМ. Данная система позволяет производить сбор данных, а также обработку и представление информации, характеризующей динамическое и статическое состояние объектов в реальном масштабе времени. Применение данной системы для замера осевой нагрузки обусловлено рядом факторов:

—быстрая установка системы за счет малого веса, габаритов, набора съемных датчиков;

—собственная система питания на аккумуляторах, зарядка которых, в процессе измерения, производилась от бортовой сети автомобиля;

—возможность передачиполучаемых сдатчика данныхсизмерительного блока на переносной компьютер по беспроводной связи;

—обработка записанных данных в специально разработанном и протестированном на многочисленных объектах базовом пакете программного обеспечения.

Данные датчики, изготовленные на основе тензометрических элементов, позволяют измерять деформации в диапазоне ( ) ±1000 о.е.д. (±103).

Датчики имеют два магнита, установленных на расстоянии 65 мм друг от друга. С помощью данных магнитов датчики крепились на предварительно зачищенную и обезжиренную поверхность шейки рельса. Общий вид оборудования для замера скорости движения поездов и схема крепления датчиков

крельсу представлены на рис. 6.

Рис. 6. Общий вид оборудования и схема крепления датчиков ТДА-50.01 к шейке рельса для замера скорости движения поездов

14

Разработанный комплект аппаратуры, применяемой для исследований параметров ускорений колебаний железнодорожных насыпей и скорости движения поездов, достаточно мобилен и может использоваться многократно.

УДК 624.131

К.В. Королев

НЕКОТОРЫЕ СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ ГРУНТОВ (ТПРГ)

Плоская задача статики континуально неоднородной

сыпучей среды

Актуальные проблемы ТПРГ. Идеально жесткопластическая модель среды, принятая в теории предельного равновесия грунтов, давно завоевала себепрочное место как винженерныхрасчетах,таки внаучных исследованиях [1–5]. И хотя эта модель накладывает ряд серьезных ограничений на поведение реальных пластических сред, существенно идеализирует их, она остается крайне востребованной, ибо, во-первых, основанные на решениях ТПРГ методы расчета получили широкую апробацию и подтвердили свою надежность, а во-вторых, в теоретическом отношении решения ТПРГ зачастую становятся базовыми и для других моделей. На сегодняшнем этапе развития «Механики грунтов» совершенствование расчетных схем идет не только по пути создания более универсальных моделей (упругопластических, вязкоупругопластических), одновременно описывающих несколько реологическихсвойствматериала(упругость,пластичность,ползучесть), нои попути дальнейшего развития уже существующих моделей, учитывая новые, дополнительные факторы, влияющие на работу грунта.

ТПРГ развивается сегодня по нескольким направлениям. Во-первых, это получение новых решений в классической постановке [6–8], во-вторых, различные обобщения классической ТПРГ [9], в-третьих, развитие осесимметричной задачи [7].

Здесь будут рассматриваться решения ТПРГ для континуально неоднородной среды с условием прочности, обобщающим закон Кулона—Мора в части учета нелинейности графика сдвига [8, 10]. Термин «континуально неоднородная среда» означает, что параметры грунта непрерывно меняются от точки к точке, например, по некоторой экспериментально установленной непрерывной функции. Полученные при таком условии прочности уравнения ТПРГ позволяют рассмотреть целый ряд очень важных практических задач, в том числе перейти к задачам о несущей способности консолидирующихся оснований [4, 5, 8].

Прочность континуально неоднородной сыпучей среды с нелинейным графиком сдвига. Как известно, прочность грунтов исследуют в сдвиговых

15

испытаниях. В результате таких испытаний получают опытную зависимость предельных касательных напряжений n от нормальных n по площадке скольжения:

Функция f( n) является огибающей предельных кругов Мора (рис. 1).

Рис. 1. Нелинейный график сдвига n = f( n)

Наибольшее распространение получила простейшая аппроксимация экспериментальной зависимости (1) — прямая Кулона.

Однаконевсегдаопытныезависимостимежду n и n поплощадкамсдвига могут быть описаны линейным графиком сдвига с удовлетворительной для практических целей точностью. Тогда в качестве графика сдвига приходится принимать некоторую криволинейную функцию.

Экспериментально полученную нелинейную зависимость (1) можно обобщить в виде условия прочности, представляющего собой функцию главных напряжений.Предположим, что далее это условие прочностиможно записать в виде:

Так, если условие прочности Кулона—Мора в главных напряжениях (1.15) переписать в виде (2), то получим:

= sin + ccos . (3)

Условие прочности вида (2) оказалось весьма удобным как для теоретического анализа, так и для практических расчетов, и именно к этому виду условия прочности грунта мы будем в дальнейшем обращаться.

Постановка плоской задачи статики континуально неоднородной сыпучей среды. Рассмотрим плоскую задачуТПРГ с условием прочности (2). Для континуально неоднородной среды параметры прочности являются функциями координат. Тогда плоская задача предельного равновесия континуальнонеоднороднойсыпучейсреды снелинейнымграфикомсдвигаприметвид:

16

Заметим, что среднее напряжение также является функцией координат

= (x, z).

Компоненты тензора предельных напряжений даются выражениями, известными из курса «Сопротивления материалов»:

Каноническая система уравнений статики континуально неоднородной

Пример расчета.На рис. 2 показанасеткалиний скольжениявосновании штампаприследующихграничныхусловиях:ширина штампаb=1м,боковая пригрузка q = 12 кПа, удельный вес грунта Z = 20 кН/м3, X = 0. В качестве условия прочности континуально неоднородной среды была принята функция вида:

где a1 и a2 — некоторые расстояния, принятые равными в данном примере 0,7 м и 1,4 м соответственно; C1, …, C8 — параметры прочности грунта:

C1 = 2950 кПа; C2 = 0,0002 кПа–1; C3 = –0,25; C4 = 0,75; C5 = 0,01 м–C6; C6 = 2;

C7 = 0,5; C8 = 2.

Выбор функции такоговида былобусловлен возможностью описать нелинейную зависимость прочности отсреднего напряжения, увеличение прочности с глубиной и неравномерное распределение ее по горизонтали.

Решение осуществлялось методом сопряжения областей предельного равновесия [8]. Равнодействующая вертикального давления составила 61,5 кН.

17

Рис. 2. Сетка линий скольжения в основании штампа и эпюры предельных напряжений

Определение несущей способности основания при больших

давлениях

Проблема определения прочности грунта при больших давлениях. В

практике современного строительства отмечается устойчивая тенденция роста нагрузок на основание, и вопрос о несущей способности грунтовых оснований является одним из ключевых. Именно при больших давлениях нелинейность графикасдвига выраженавесьмаярко,иучет этогофактаимеет очень большое значение при определении оценки предельной нагрузки на основание.

В качестве фактической основы для теоретического анализа возьмем эксперименты, описанные в работе [10]. Следует помнить, что приводимые ниже цифры, содержащиеся в указанной статье, были получены для конкретных песчаных грунтов в рамках отдельной работы и не претендуют на общность. Вместе с тем, они дают качественную картину зависимости прочностных свойств грунта от давления, а для перечисленных в работе типов песчаных грунтов позволяют также получать и некоторые количественные оценки.

Итак, в работе [10] исследовалось сопротивление песчаных грунтов сдвигувбольшомдиапазоне нормальныхнапряжений n =0…2,5 МПапоплощадкам скольжения. Опыты проводились в сдвиговом приборе и на стабилометре. Было установлено, что по площадкам сдвига зависимость (1) предельных касательных напряжений n от нормальных n удовлетворительно описываетсялинейнойфункциейтолькодляначальногодиапазонадавлений n 0…0,5 МПа.

18

При больших значениях нормальных напряжений ( n 0,5…2,5 МПа) закон Кулона приобретает ярко выраженный нелинейный характер.

В соответствии с действующими нормативными документами в абсолютном большинствеслучаевиспытаниягрунтанасдвиг проводятпридавлениях sn = 0,1; 0,2; 0,3 МПа, реже до 0,6 МПа. Данная методика проведения опытов позволяет охватить лишь начальныйдиапазон давлений, в пределах которого график сдвига близок к линейному. Этого вполне достаточно для многих гражданских и промышленных зданий с фундаментами мелкого заложения. Такие сооружения передают на грунт давление, редко превышающее значения 0,2…0,3 МПа. Однако грунтовые основания заглубленных фундаментов, в том числе свайных, работают в совершенно иных условиях, воспринимая нагрузки, на порядок превышающие напряжения заявленного начального диапазона. Так, согласно таблицам СНиП 2.02.03–85* «Сваи и свайные фундаменты» расчетное сопротивление под нижним концом забивной сваи составляет от 1,3 МПа для пылеватых песков на глубине 5 м до 11,7 МПа для песков гравелистых на глубине 15 м.

Рассмотрим один конкретный график сдвига [10]. На рис. 3 показаны четыре аппроксимации, данные авторами этой работы, одной и той же опытной зависимости n = f( n) (кгс/см2):

1 —линейнаяаппроксимацияграфикасдвигатольковпределахначально- го диапазона давлений ( n = 0…5 кгс/см2):

n = ntg 0 + c0;

2 — линейная аппроксимация графика сдвига в пределах всего диапазона давлений ( n = 0…25 кгс/см2):

n = ntg tot + ctot;

3 — степенная аппроксимация графика сдвига всего диапазона давлений

( n = 0…25 кгс/см2):

n = k nm;

4 — параболическая аппроксимация графика сдвига всего диапазона давлений ( n = 0…25 кгс/см2):

n k1 n m1 l1.

Параметры этих функций равны [10]:

1 — 0 = 34,5°, c0 = 0,09 кгс/см2;

2— tot = 24,5°, ctot = 1,02 кгс/см2;

3— k = 0,843 (кгс/см2)1–m, m = 0,838;

4— k1 = 3,1 (кгс/см2)1/2, m1 = 2 кгс/см2, l1 = 4,4 кгс/см2.

Из графиков рис. 3 видно, что две линейные аппроксимации существенно расходятсямеждусобой как наначальномучастке,так и особеннов основном диапазоненагружения.Изчисланелинейныхаппроксимацийвданномслучае наилучшим образом опытные данные описаны степенной функцией. Парабо-

19

лическая аппроксимация значительно хуже описывает начальный участок и несколько лучше заключительную часть опыта.

Рис. 3. Аппроксимации (в кгс/см2) опытного графика сдвига (СГУПС—НИИЖТ, 1977):

1 — линейная аппроксимация начального диапазона давлений; 2 — линейная аппроксимация всего участка нагружения; 3 — степенная аппроксимация; 4 — параболическая аппроксимация

Очевидно, что при таком разбросе прочностных параметров и самих функций, описывающих прочность грунта, можно ожидать существенных расхождений в оценке предельной нагрузки на основание.

Расчет несущей способности основания при больших давлениях. В

результате анализа различных способов описания экспериментальной зависимости n = f( n), показанных на рис. 3, возникает ряд вопросов:

—можно ли пользоваться стандартными характеристиками прочности,

определеннымидляначальногоучасткаграфикасдвигапри n =0,1…0,3 МПа, если грунт основания будет работать в более широком диапазоне давлений?

—можно ли пользоваться линейной аппроксимацией всего графика сдвига?

—какова величина несущей способности основания, рассчитанная для условия прочности, наилучшим образом аппроксимирующего опытный график сдвига, и как она соотносится с оценками предельной нагрузки, полученными с помощью линейных аппроксимаций?

Отвечая на поставленные вопросы, выполним расчет несущей способности основания одиночного штампа длятрехусловийпрочности(рис. 4) вкПа:

1 — линейная аппроксимация графика сдвига в пределах начального диапазона давлений (sn = 0…500 кПа):

2 — линейная аппроксимация графика сдвига в пределах всего диапазона давлений ( n = 0…2500 кПа):

20