754

3 — логарифмическая аппроксимация графика сдвига всего диапазона

Рис. 4. Условия прочности при нелинейном графике сдвига (в кПа):

1 — линейная аппроксимация начального диапазона давлений; 2 — линейная аппроксимация всего участка нагружения; 3 — логарифмическая аппроксимация

Эти зависимости является отображениями графиков сдвига, представленных на рис. 3, из плоскости nO n в плоскость O , кроме логарифмической функции, которая осредняет отображения степенного и параболического графиков. Ясно, что параметры прочности в линейных функциях остаются темиже, апараметры логарифмической равны:a = 2100 кПа,b =0,0003 кПа-1.

Расчет будем выполнять численным методом, придерживаясь известной последовательности краевых задач [8].

Обратимся к основному результату исследуемой задачи — зависимостям силы Pu предельного давления на штамп от величины пригрузки q. Эти зависимости рассчитывались для трех различных аппроксимаций одного и того же графика сдвига (рис. 5):

1 — линейной функции (6), описывающей начальный участок; 2 — линейной функции (7), описывающий весь график сдвига;

3 — логарифмическойфункции(8),наиболееблизкойкопытным данным. Как видно из рис. 5, в случае использования определяемых в стандартных испытаниях прочностных параметров (линия 1) для расчета грунтовых оснований при больших нагрузках величина несущей способности основания может оказаться существенно завышена. Отчасти эту проблему снимает использование в расчете прочностных характеристик, отвечающих линейной аппроксимации (линия 2) всего графика сдвига, но в этом случае окажутся

21

слишком завышенными значения несущей способности грунтового основания при малых пригрузках. Таким образом, использование нелинейного условия прочности, например, логарифмического (линия 3), позволяет получать наиболее обоснованную величину предельной нагрузки на грунтовое основание.

Рис. 5. Зависимость предельной нагрузки (МПа) от пригрузки (МПа) для трех аппроксимаций графика сдвига:

1 — линейная аппроксимация начального диапазона графика сдвига; 2 — линейная аппроксимация всего графика сдвига; 3 — логарифмическая аппроксимация

Итак, возвращаясь к вопросам, сформулированным в начале этого пункта, можно констатировать следующее:

—использование стандартных характеристик прочности, определяемых

для начального участка графика сдвига при n = 0,1…0,3 МПа, при действии на грунт больших нагрузок может привести к существенному завышению величины несущей способности;

—стандартные параметры линейной аппроксимации всего графика сдвига могут быть использованы в случае соответствия диапазона напряжений, в которомбылиспытангрунт,диапазонудавлений,вкотором онбудетработать

восновании;

—величину предельной нагрузки, рассчитанную для условия прочности, учитывающего фактический, нелинейный характер графика сдвига, следует считать наиболее обоснованной на любом уровне нагружения.

К недостаткам данной методики расчета с практической точки зрения следует отнести сложность проведения испытаний грунта для давлений, превышающих 0,6 МПа. Однако проектирование оснований при больших нагрузках, безусловно, следует вести, учитывая влияние давления на прочность грунта.

22

Основы теории мгновенной прочности грунтов

Прочностьконсолидирующихсяоснований.Кконсолидирующимсягрун-

там относят, как правило, полностью водонасыщенные супеси и суглинки. Главная особенность работы таких грунтов состоит в том, что напряжения, передаваемые на основание, распределяются между скелетом грунта и поровой водой. Напряжения, возникающие в скелете грунта, называются эффективными напряжениями. Напряжения в поровой воде называются поровым давлением или нейтральными напряжениями.

Нормальные эффективные напряжения будут обозначаться нижним индексом «ef», поровое давление, по смыслу являющееся гидростатическим — символом u. Касательные напряжения, как известно, не воспринимаются водой и полностью передаются на скелет грунта.

Итак, полные напряжения даются суммой эффективных напряжений и порового давления:

В консолидирующемся основании под действием нагрузки происходит постепенное перераспределениенапряжений междускелетом грунта и водой. В начальный момент приложения нагрузки в основном все давление передается на воду. Со временем вода постепенно перемещается в области с меньшим давлением, и в работу все больше включается скелет, в результате чего грунт уплотняется, поровое давление падает, а эффективные напряжения растут. Так продолжается до тех пор, пока избыточные над начальными напряжения в воде не исчезнут, фильтрация воды прекратится, а всю внешнюю нагрузку полностью воспримет скелет грунта.

Уплотнениегрунта вданномслучаесвязаноспроцессомфильтрацииводы и отжатием ее из пор грунта. Этот процесс называют фильтрационной консолидацией. Особенность работы консолидирующихся грунтов под действиемнагрузкизаключается впостепенномразвитиидеформацийиповышении прочности грунта по мере его уплотнения.

Теоретическое описание механического поведения консолидирующегося грунта выполняют преимущественно с использованием принципа эффективных напряженийК. Терцаги.СогласнопринципуК. Терцагидеформирование грунта, включая стадию разрушения, определяется эффективными напряжениями, действующими в скелете грунта. В частности, сдвиговая прочность консолидирующихся грунтов описывается законом Кулона в эффективных напряжениях следующим образом:

n ( n u)tg c.

23

Условие предельного равновесия Кулона—Мора, согласно принципу эффективных напряжений, определится выражением:

1 3 ( 1ef 3ef 2c ctg )sin ,

или немного иначе, используя (2):

Эффективное напряженное состояние в процессе фильтрационной консолидации изменяется и длякаждого моментавремени мера прочности ( 1 – 3) будет различна. Следовательно, следует рассматривать мгновенную прочность консолидирующегося грунта в зависимости от достигнутого уровня эффективного напряженного состояния. Для этой цели используется теория мгновенной прочности консолидирующихся грунтов, сформулированная Ю.И. Соловьевым [5].

В теории мгновенной прочности (ТМП) рассматривается явление мгновенного догружения грунта до предельного состояния. Здесь в соответствии с теорией фильтрационной консолидации принимается, что при мгновенном нагружении консолидирующегося грунта средние напряжения = ( 1 + 3)/2 распределяютсямеждускелетомгрунта ипоровойводойв некоторой пропорции:

где — коэффициент порового давления.

Коэффициент порового давления определяется опытным путем и является дополнительным параметром, характеризующим механическую работу консолидирующегося грунта.

Рассмотрим некоторое достигнутое напряженное состояние консолидирующегося грунта (это состояние будем отмечать индексом «*») при нулевом поровом давлении u* = 0 и среднем эффективном напряжении ef*.

Пусть в результате мгновенногодогружения грунта до предельного состояния полное среднее напряжение в точке получило приращение . Тогда согласно (11) эффективное среднее напряжение получит приращение

ef = (1 – ) .

Теперь состояние предельного равновесия при мгновенном догружении грунта в соответствии с выражениями (10) определится формулой:

= ( ef* – ef)sin + ccos .

Преобразуем это уравнение:

24

Окончательно запишем условие прочности консолидирующегося грунта в

где и k — параметры мгновенной прочности консолидирующегося грунта.

Классический вариант ТМП предназначен для оценки несущей способности консолидирующихся оснований в стабилизорованном состоянии, т.е. по окончании консолидации от предыдущей ступени нагружения: * = ef* и u* = 0. Условие прочности для этого случая нами только что получено.

Естественное обобщение этого метода приводит к необходимости оценки несущей способности консолидирующегося основания в нестабилизированном состоянии, когда в грунте действуют как эффективные напряжения sef*, так ипоровоедавлениеu* = * – ef* 0. Здесьусловие прочности такжеможет быть приведено к виду (13), но уже с другими параметрами прочности. Покажем это:

[ *ef (1 ) ]sin ccos

[ *ef (1 )( *)]sin ccos

*ef * * sin 1 sin ccos

1 sin * sin u* sin ccos

1 sin ( *ef u*)sin u* sin ccos

1 sin *ef sin u* sin (1 ) ccos .

Полученное уравнение также можно представить в виде (13), но параметры мгновенной прочности теперь определятся как:

Сопоставление формул(14) и(15) приводитк выводу,чтоприодноми том же эффективном напряженном состоянии остаточное поровое давление снижает несущую способность консолидирующегося основания в каждый момент времени.

25

Заметим,что посколькупрочностныехарактеристики(14) и(15) являются функциямикоординат (например, ef* = f(x, z)), то вотличие линейного закона Кулона—Мора для неконсолидирующейся среды, условие прочности (13) определяет свойства континуально неоднородной среды.

Постановка плоской задачи ТМП Условие прочности (13) с параметрами (14) или (15) позволяет сформулировать плоскую задачу ТМП в полных напряжениях:

Компоненты тензора предельных полных напряжений даются формулами, которые для условия прочности (13) принимают вид:

где = ( 1 + 3)/2 + kctg — приведенное полное среднее напряжение. Выполняя преобразования системы (16), аналогичные тем, что были опи-

саны ранее, или напрямую воспользовавшись канонической системой уравнений (6), и переписав ее для условия прочности (13), получим канонические уравнения теории предельного равновесия консолидирующегося грунта:

Для нестабилизированного состояния с учетом (15) эти же величины

Если единственной массовой силой является удельный вес грунта, т.е. X = 0, Z = , уравнения (18) принимают вид:

26

где — приведенное полное среднее напряжение.

Эти уравнения существенно упрощаются в частном случае стабилизированного консолидирующегося грунта, когда коэффициент порового давления равен единице ( = 1). Здесь мгновенно приложенное к грунту среднее напряжения полностью воспринимается поровой водой и грунт ведет себя в отношениипрочности как неоднороднаяидеально-связная среда.Каноничес-

Компоненты тензора предельныхполных напряжений даются формулами

Здесь = ( 1 + 3)/2 — полное среднее напряжение.

Отметим еще один имеющий практическое значение частный случай канонической системы уравнений (22). Для решения задачи необходимо задать не только граничные условия, но также начальные условия, так как прочность полностью водонасыщенного глинистого грунта зависит от достигнутого уровня эффективного напряженного состояния. Наименьшей несущей способностью консолидирующееся основание будет обладать в начальный момент приложения нагрузки. Соответственно, достигнутый уровень эффективного напряженногосостояния будет определен бытовыми напряжениями в грунте. Полагая коэффициент бокового давления равным единице, будем иметь:

27

В результате канонические уравнения (22) примут более простой вид:

Приведенные выше канонические системы уравнений позволяют выполнять статические решения для консолидирующихся массивов грунта в полных напряжениях для общего случая ( < 1), частного случая ( = 1), стабилизированного и нестабилизированного состояний.

Несущая способность консолидирующегося основания штампа. Рас-

смотрим основную задачуо предельном давлении штампа на консолидирующееся основание, догружаемое в стабилизированном состоянии. Параметры прочности такого грунта даются выражениями (14). Решение достигается численным интегрированием.

Граничные условия задачи принимаются такие же, как и в задаче для обычного (неконсолидирующегося) основания. Справа и слева от фундамента на основание действует вертикальная пригрузка q.

В отношении прочности консолидирующегося примем наиболее неблагоприятный случай, когда коэффициент порового давления равен единице:= 1, а достигнутый уровень эффективного напряженного состояния будет определен бытовыми напряжениями в грунте. При таких условиях получим наименьшее значение несущей способности консолидирующегося основания.Впервые эта задачабыларассмотрена А.С. Строгановыми Ю.И. Соловь-

евым [4, 5].

Прочность такого консолидирующегося грунта определится одним параметром прочности согласно (24), а канонические уравнения для этого случая даны формулами (26).

Данная задача решена в относительных переменных: — единица массовой силы, b — единица длины. Исходными параметрами задачи являлись относительные величины:

Результаты численного решения показали, что относительная величина средней предельной нагрузки ленточного фундамента на консолидиующееся основание p = pu/( b) с достаточной точностью может быть представлена линейной функцией от параметров q и c :

p = N c + q Nqc + c Ncc,

где N c, Nqc, Ncc — коэффициенты несущей способности консолидирующегося основания.

28

Поэтому и в рассматриваемом случае абсолютная величина средней предельной нагрузки на консолидирующееся основание может быть вычислена по формуле стандартного вида:

Значения коэффициентов несущей способности консолидирующегося основания N c, Nqc, Ncc даны в таблице.

Пользуясь формулой (27) и таблицей можно устанавливать начальную несущую способность консолидирующегося основания ленточного фундамента. Начальная несущая способность будет иметь место при быстром (теоретически мгновенном) нагружении полностью водонасыщенного основания.

Коэффициенты несущей способности консолидирующегося основания

Библиографический список

1.Соколовский В.В. Статика сыпучей среды. М.: Физматгиз, 1960. 240 с.

2.Березанцев В.Г. Расчет оснований сооружений. Л.: Стройиздат, 1970. 208 с.

3.Малышев М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. М.: Стройиз-

дат, 1994. 228 с.

4.Строганов А.С. Некоторые проблемы теории пластичности грунтов: Автореф. дис. ... д- ра техн. наук. М., 1968. 39 с.

5.Соловьев Ю.И. Жестко- и упругопластический анализ устойчивости и напряженнодеформированного состояния грунтов: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. М., 1989. 42 с.

6.Федоровский В.Г., Воробьев Н.В. Несущая способность сыпучего основания ленточного штампа // НИИОСП им. Н.М. Герсеванова – 70 лет / Труды института, М., 2001. С. 172–182.

7.Караулов А.М. Несущая способность оснований осесимметричных фундаментов. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2002. 104 с.

8.Королев К.В. Плоская задача теории предельного равновесия грунтов. Новосибирск.: Изд-во СГУПСа, 2010. 250 с.

9.Черников А.К. Решениежесткопластических задач геомеханики методом характеристик. СПб.: Изд-во СПбГУПС, 1997. 192 с.

10.Ваганов П.С. Определение параметров прочности песчаных грунтов // Инженерногеологические условия и особенности фундаментостроения при транспортном строительстве в условиях Сибири: Труды НИИЖТа. Вып. 180. Новосибирск: НИИЖТ, 1977. С. 53–61.

29

УДК 624.131

В.П. Коновалов (Мосгоргеотрест, Москва), П.А. Коновалов (НИИОСП им. Н.М. Герсеванова, Москва)

ПРОБЛЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЙ РАБОТ НУЛЕВОГО ЦИКЛА В СЛОЖНЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

Проблемы организации современных технологий работ нулевого цикла в сложных инженерно-геологических условиях при использовании намыва песчаной пульпы является одной из актуальных в области фундаментостроения.

Особенно остро эта проблема стоит при строительстве в сложных геологических условиях, когда осваивать приходится пойменные и подтопляемые массивы, заторфованные территории, участки сложенные слабыми водонасыщенными глинистыми грунтами, а также отсыпанные бытовыми и промышленными отходами. Все это приходится осуществлять одновременно с намывом на них песчаной пульпы.

Организация современных технологийработ нулевого цикла должнабыть направлена по пути разработки и применения новых экономичных методов устройства оснований для некоторых фундаментов сооружений, обеспечения повышенной несущей способности оснований, совершенствование узла сопряжения колонн здания с фундаментами без дополнительных элементов, максимального сокращения объема земляных работ при отрывке и обратной засыпке котлована и в сложных инженерно-геологических условиях. Последние очень сильно влияют на способ устройства фундаментов.

Пойменные территории, представляющие часть дна речной долины, покрываемые водой в половодье, состоят из отложений водонасыщенных слабых грунтов. Подчас эти грунты отличаются повышенным содержанием органики (>10 %), что придает им новые своеобразные свойства.

Подтопляемые территории образуются не только в половодье, когда временно строительная площадка затоплена водой, но и в тех случаях, когда напластования грунтов основания не обладают хорошей водопроницаемостью. Тогда происходит подтопление территории, сопровождающееся деформациями зданий и сооружений.

Подтоплению территории способствуют также утечки из водонесущих коммуникаций, инфильтрация утечек производственных и сточных вод, устройство водоемов, запруд, каналов, накопителей и другие ирригационные мероприятия.

В свою очередь, подтопление приводит к изменению физико-механичес- ких свойств грунтов оснований сооружений. Повышение уровня грунтовых вод ведет к разуплотнению грунтов в результате гидростатического взвешивания, сопровождающемуся их разуплотнением, изменением коэффициента

30