1.3 Вычисление приращений координат, линейной невязки, исправленных приращений координат и координат вершин хода

1. Затем вычисляют приращения координат ∆x и ∆у с точность до 0,01 м. по формулам:

∆x = ±d·cosr = d·cosα.

∆y = ±d·sinr = d·sinα.

где d – горизонтальное проложение линии;

r – величина румба линии.

Приращения координат имеют знаки, которые зависят от названия румба линии.

Таблица 3

Знаки приращения координат

Приращения координат	Названия румба
	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
∆x ∆y	+ +	– +	– –	+ –

Вычисленные значения ∆x и ∆y записывают в графы 7 и 8 ведомости.

2. Невязки приращений координат находят по формулам:

f_х = Ʃ∆х_выч – Ʃ∆х_теор;

f_у = Ʃ∆у_выч – Ʃ∆у_теор,

где Ʃ∆х_выч и Ʃ∆у_выч – сумма вычисленных приращений.

Теоретическая сумма приращений сторон замкнутого теодолитного хода должна равняться нулю Ʃ∆х_теор= 0, Ʃ∆у_теор= 0, следовательно, f_x = Ʃ∆x_выч, f_y = Ʃy_выч.

В нашем примере: f_х = – 0,35 м, f_у = – 0,08 м.

Для определения допустимости f_х и f_у подсчитывают абсолютную линейную невязку в периметре хода

f_L = и относительную , где L – периметр хода в метрах.

Относительная линейная невязка выражается простой дробью с единицей в числителе.

В примере:

f_L = 0,36 м, L = 1255 м.

Невязка считается допустимой, если не превышает 1:2000 длины хода.

3. Допустимую невязку в приращениях координат распределяют пропорционально длинам сторон со знаком, противоположным знаку соответствующей невязки. Для этого вычисляют поправки по формулам

δ∆хί = , δ∆уί =

округляют их до 0,01 м. и выписывают над соответствующими значениями вычисленных приращений координат в графах 7 и 8.

4. Контроль вычисления поправок производят путем их суммирования и сравнения с невязками f_х и f_у:

Ʃδ∆х = – f_х, Ʃδ∆у = – f_у.

Из-за округлений при вычислении поправок контроль может не сойтись на 1-2 см., тогда некоторые поправки округляют в нужную сторону.

5. Затем вычисляют исправленные приращения координат как алгебраическую сумму вычисленного приращения и его поправки (графы 9 и 10).

∆х _испр. = ∆х + δ∆х; ∆у _испр. = ∆у + δ∆у.

6. Суммы исправленных приращений в замкнутом теодолитном ходе должны быть равны нулю. Ʃ∆х _испр. = 0; Ʃ∆у_испр. = 0.

7. Последовательно вычисляют координаты всех точек хода по правилу решения прямой геодезической задачи (вычисление координат второй точки линии по координатам первой точки линии, дирекционному углу линии и длине линии): координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс соответствующее исправленное приращение координат. За исходные принимаются координаты первой точки Х_I = + 500,00; Y_I = + 500,00 (для всех вариантов).

8. Контролем правильности вычисления координат является получение в конце вычислений координат точки 1. Их значения должны быть в точности равны исходным координатам точки 1.

Ведомость

Таблица 4

Номер точек	Горизонтальные углы					Дирекционные углы				Румбы				Длины линий (горизон-тальные проложения)
	Измеренные		Исправленные
	º		'		º		'		назв.		º	'		м
1	2		3		4				5				6
I	101	+3 10,5	101	10,8	Замкнутый
					29			34,2	СВ		29	34,2		355,29
II	118	+3 03,2	118	03,5
					91			30,7	ЮВ		88	29,3		177,79
III	103	+3 31,5	103	31,8
					167			58,9	ЮВ		12	01,1		257,28
IV	123	+3 22,0	123	22,3
					224			36,6	ЮЗ		44	36,6		185,82
V	131	+3 01,5	131	01,8
					273			34,8	СЗ		86	25,2		166,58
VI	142	+3 49,5	142	49,8
					310			45,0	СЗ		49	15,0		132,12
I
														L = 1254,88
	719	58,2	720	00,0
	720	00,0
f		–1,8

Вычисления координат

Таблица 5

Приращение координат

Координаты

Вычисленные

Исправленные

±

ΔΧ

±

ΔΥ

±

X

±

Y

±

X

±

Y

7

8

9

10

11

12

ход

+

+9 291,62

+

+2 165,46

+

297,71

+

165,48

+

500,00

+

500,00

+

791,71

+

665,48

–

+5 4,69

+

+1 177,73

–

4,64

+

177,74

+

787,07

+

843,22

–

+7 251,64

+

+2 53,58

–

251,57

+

53,60

+

535,50

+

896,82

–

+5 132,28

-

+1 130,50

–

132,23

–

130,49

+

403,27

+

766,33

+

+5 10,40

-

+1 166,26

+

10,45

–

166,25

+

413,72

+

600,08

+

+4 86,24

-

+1 100,09

+

86,28

–

100,08

+

500,00

+

500,00

fх =-0,35

fу = –0,08

0,00

0,00