315_p283_b10_1994

где VE - скорость сноса ионов по полю.

Формула удельной проводимости проводимости:

Закон Вальдена

Устанавливает связь между электропроводностью жидкости и ее вязкостью. Вязкость жидкости проявляется при ее течении. В широком представлении вязкость это сопротивление сдвигу слоев жидкости относительно друг друга, она определяется внутренним трением. А внутреннее трение, в свою очередь зависит от температуры, таким образом, необходимо установить теоретическую связь между вязкостью, температурой и энергией активации.

Закон Вальдена устанавливает связь между удельной проводимостью и коэффициентом вязкости жидких диэлектриков:

γη=const(T),

где γ=nqχ - удельная проводимость, 1/0м·м (п - концентрация свободных заряженных частиц в жидкости, 1/м3; q - их заряд, Кл; χ - подвижность, м2/Вс);

η - коэффициент динамической вязкости, Па·с.

Электропроводность жидких диэлектриков может носить ионный и молионный (электрофоретический) характер.

Если носителями зарядов являются ионы, то их концентрация для неполярныхислабополярныхжидкихдиэлектриковвобластислабыхполей определяется по формуле

−U Д

n = n0e kT ,

где п0 - общее число связанных ионов в жидкости (до диссоциации),

1/м3;

UД — энергия диссоциации молекул на ионы, Дж; k- постоянная Больцмана, Дж/К;

Т- абсолютная температура, К.

Для сильнополярных жидкостей, по своим свойствам, напоминающим сильные электролиты все способные к диссоциации на ионы полярные

51

молекулы независимо от температуры распадаются на ионы, и их концентрация есть величина постоянная, не зависящая ни от температуры, ни от напряженности электрического поля: n = п0= const(T,E).

Подвижность ионов в слабых полях с ростом температуры увеличивается по экспоненциальному закону:

−U0 И

χ = χ0 e kT ,

- величина, практически не зависящая от температуры по

сравнению с экспоненциальным множителем;

UOИ - энергия активации иона, определяемая его взаимодействием с окружающими молекулами жидкости, Дж.

Отсюда следует, что удельная проводимость жидких диэлектриков с увеличением температуры растет по экспоненциальному закону:

для неполярных и слабополярных жидкостей

для сильнополярных жидкостей

где A1=n0qχ0 - величина, мало зависящая от температуры. Зависимость коэффициента вязкости от температуры:

U0 M

η = A2e kT ,

где А2 - коэффициент, не зависящий от температуры;

U0M - энергия активации молекулы, равная энергиивзаимодействия данной молекулы с соседними.

Учитывая зависимость от температуры, получим: для неполярных и слабополярных жидкостей

для сильнополярных жидкостей

Таким образом, закон Вальдена выполняется для диэлектриков при условии UД + U0И – U0М = 0 (для неполярных),

В неполярных жидкостях U0И>U0M, a также UД>0, поэтому

52

соотношение (1) невыполнимо. В полярных жидкостях U0И≈U0M закон Вальдена для них при ионной электропроводности справедлив.

При молионной электропроводности

где ε0 - электрическая постоянная равная 8,85·10 -12 Ф/м;

ε, r, п, φ- диэлектрическая проницаемость, радиус, концентрацияи электрокинетический потенциал молионов;

Отсюдаγη=A3 - величинапостоянная, независящаяоттемпературыпри условии, если ε = const(T).

Закон Вальдена: произведение удельной проводимости на коэффициент не зависит от температуры.

В широком диапазоне температур, когда концентрация также начинает зависеть от температуры, закон Вальдена может нарушаться. Кроме того, если структура жидкости такова, что энергия активации иона и молекулы различны, то закон Вальдена также может нарушаться.

Электрофоретическая или молионная электропроводность жидких диэлектриков

Молионная электропроводность наиболее четко проявляется в жидких лаках и увлажненных маслах, т.е. в коллоидных системах.

Влага (молионы)

φмолиона=0,05 ÷0,07 В.

По эмпирическому правилу Кена положительный заряд молион имеет если εпримеси>εсреды , либо отрицательный заряд, если εпримеси<εсреды .

53

Fсопрот (трения) жидкости по закону Стокса:

Если поле постоянно по величине, то в стационарном состоянии:

При экспериментальном исследовании молионную электропроводность очень трудно отличить от ионной электропроводности. Однако если произвести количественный анализ, то молионная электропроводность в гораздо большей степени влияет на проводимость, чем ионная. Даже сотые доли процента примеси могут на порядок увеличить удельную проводимость жидкости.

54

3.Диэлектрические потери

3.1.Основные понятия и определения

Диэлектрическими потерями называют мощность, выделяемую в диэлектрике в виде тепла за счет медленных видов поляризации и электропроводности. Впрочем, потери от электропроводности иногда не включают в диэлектрические

Г

I

IАБС

I∞

t

I∞ – сквозной ток, течет постоянно через диэлектрик.

Iабс – ток абсорбции.

Ток абсорбции обусловлен процессом поляризации в диэлектрике и протекает в течение времени установления поляризации.

Сквозной ток может быть определен по закону Ома:

где γабс – проводимость соответствующая току абсорбции;

55

τ - постоянная времени, равная времени, в течение которого ток абсорбции уменьшается от своего максимального значения в е раз.

Будем ступенчато менять напряжение на конденсаторе:

∆3U U

∆2U

∆U

I

∆3I

∆2I

∆1I

При непрерывном изменении напряжения сумму можно проинтегрировать:

x – время соответствующее изменению напряжения.

56

двух составляющих: одна из которых совпадает по фазе с напряжением (активная), другая опережает напряжение на π/2.

Протекание тока абсорбции в диэлектрике, поскольку в нем есть активная составляющая, вызывает дополнительные потери, которые принято считать диэлектрическими потерями.

ωCг

57

где Сг – геометрическая емкость – емкость, измеренная при очень больших частотах, когда медленные виды поляризации (релаксационные) практически не проявляются.

Ток абсорбции:

3.2. Зависимость tg δ от частоты

58

1)Малые частоты: ω→0, γ∞>>γабс.

γ∞

tgδ

ω

2) Средние частоты: γабс>>γ∞, ωτ<1, γ γ∞ωτ <<1.

абс

tgδ

На высоких частотах, с увеличением частоты, значение tgδ будет уменьшаться, т.к. знаменатель будет расти быстрее, чем числитель, следовательно, tgδ при некоторой частоте будет иметь максимум.

59

tgδ

tgδmax