315_p283_b10_1994

Во всяком диэлектрике, находящемся в электрическом поле происходят процессы поляризации и проводимости, при этом преобладание одних процессов над другими обуславливается не только свойствами, но и частотой. На малых частотах – процесс электропроводности, затем процесс поляризации и обусловленное увеличением tgδ и на сверх высоких частотах снова процесс электропроводности.

3.3. Зависимость диэлектрических потерь (P) от частоты

P =U 2 (G∞ + Gабсω2τ2 /(1 + ω2τ2 ))

ω = 0.

P =U 2G∞ ,

т.е. потери пропорциональны квадрату напряжения.

При малых частотах преобладает процесс электропроводности:

γ∞>>γабс, ωτ<<1:

т.е. при малых частотах потери остаются постоянными и пропорциональными квадрату напряжения.

При дальнейшем повышении частоты и когда ωτ > 1 – потери начнут расти, т.к. анализ выражения (2) показывает, что с увеличением частоты числитель растет быстрее, чем знаменатель.

Максимальный рост потерь будет при частоте, при которой tgδ имеет максимальное значение:

61

где ССТ ≈ СГ.

Таким образом ωmax = 1τ, т.е., частота, при которой достигается, мак-

симальные потери обратно пропорциональна постоянной времени релаксации.

Затем потери достигают некоторого значения и остаются на постоянном уровне (частота компенсирует tgδ).

tgδ

ω

Для диэлектриков обладающих большой сквозной проводимостью и слабо выраженными релаксационными процессами зависимость будет иметь вид:

P tgδ

P

tgδ

ω

3.4. Зависимость диэлектрических потерь от напряжения

P =U 2ωCСТtgδ.

U

kT0 <<1, CСТ , tgδ = const . C = ωCГtgδ.

P =U 2C .

62

P

tgδ

ε P

tgδ

ε

U

Предпробивные поля

tgδ

U1 – напряжение начала ионизации газовых включений.

Начиная с напряжения U1 рост обусловлен ионизацией газовых включений в диэлектрике, при этом происходит увеличение выделения тепла, увеличение активной составляющей сквозного тока и соответственно увеличение тангенса угла диэлектрических потерь. После того, как произойдет пробой всех газовых включений, уменьшится активная составляющая сквозного тока и соответственно снижение значения tgδ.

3.5. Зависимость tgδ от температуры

Диэлектрики, у которых преобладают релаксационные процессы над процессами проводимости.

63

С увеличением температуры знаменатель уменьшается быстрее, чем числитель, поэтому с увеличением температуры tgδ растет, но так происходит не на всем диапазоне температур. Начиная с некоторой температуры T, начинается снижение tgδ, при этом при очень больших температурах tgδ стремиться к нулю.

T

ω3>ω2>ω1

При низких температурах молекулы жестко закреплены и не могут ориентироваться, поэтому при данных температурах происходит электронная поляризация либо ионная поляризация. Эти виды поляризаций происходят без потерь энергий и tgδ имеет низкие значения. С увеличением температуры у молекулы имеется дополнительная энергия. Связи ослабевают и начинает появляться дипольно-релаксационная поляризация. При повороте диполей рассеивается энергия и соответственно увеличивается tgδ, чем на больший угол возможен поворот, тем больше рассеиваемой энергии. При некоторой максимальной температуре диполь повернется на максимальный угол отностиельно своего первоначального положения и соответственно рассеивается при этом наибольшее количество энергии.

При дальнейшем росте температуры tgδ уменьшается, т.к. уменьшается энергия затрат на преодоление сопротивления среды.

Диэлектрики, у которых процессы электропроводности преобладают над релаксационными процессами.

γ∞>>γабс, τ→0.

64

Процессы поляризации преобладают над процессами электропроводности (сквозной).

65

4. Пробой диэлектриков

Вольтамперные характеристики:

E

а) газообразный диэлектрик и жидкий диэлектрик.

1 3

E

б) твердый диэлектрик.

I.j = γE, I = U/R

II.dEdi = const

III.dEdi ≠ const

IV. dEdi → ∞ – пробой диэлектрика.

Минимальная напряжение, при котором происходит пробой электроизоляционной конструкции, называется пробивным напряжением, и обозначается Uпр.

Диэлектрик характеризуется электрической прочностью Епр – минимальной напряженностью электрического поля, при котором происходит пробой:

66

Eпр = Uhпр , где h – толщина диэлектрика.

4.1. Пробой газов

Существует две основные теории пробоя газов:

1.теория ударной ионизации Таунсенда;

2.теория стримерного пробоя.

4.1.1. Теория Таунсенда

Теория описывает механизм пробоя газов при малых толщинах и малых давлениях (P ≤ 200 мм рт.ст.); данная теория позволяет вычислить плотность тока в момент пробоя.

Обратимся к вольтамперной характеристике:

E

α-процесс – электрон; β-процесс – ион; γ-процесс – катод; µ-процесс – фотоэлемент.

На участке 3 ток вновь начинает расти за счет ударной ионизации обусловленной электрическим полем, то есть свободный электроны приобретает такую энергию (скорость), что, сталкиваясь с нейтральными молекулами, ионизируют их. Этот процесс (α-процесс) характеризуется коэффициентом ударной ионизации α, который равен числу молекул ионизированных одним электроном на пути в один метр. При дальнейшем увеличении напряженности электрического поля до значений близких к пробивному ток еще более возрастает за счет ударной ионизации ионами, поскольку при этих напряженностях поля они приобретают достаточную для этого энергию. Процесс ударной ионизации ионами нейтральных молекул называется β-процессом (характеризуется коэффициентом β). β равно числу пар ионов создаваемых одним ионом на пути в один метр. В дальней-

67

шем положительные ионы бомбардируют катод и выбивают из него электроны. Этот процесс называется γ-процессом (характеризуется коэффициентом γ). Коэффициент γ равен числу электронов выбитых одним ионом из катода. Кроме того, на этом участке происходит процесс фотоионизации, который заключается в том, что не каждый электрон сталкиваясь с нейтральной молекулой, вызывает ионизацию, он может лишь возбудить молекулу, а молекула в свою очередь испускает фотон, который, также достигая катода, может выбить из него дополнительные электроны. В результате всех этих процессов наступает пробой, то есть газ становится проводником.

Рассмотрим газовый промежуток толщиной h.

dV

xdx h

От поверхности катода в результате ионизации от внешних источников вылетает n0 свободных электронов. Пусть объема dV достигает n свободных электронов, тогда за время прохождения ими расстояния dx за счет α-процесса будет выбито дополнительно:dn электронов:

dn = nαdx .

Разделим переменные и проинтегрируем:

x = 0; n = n0 ; n0 = C. n = n0eαx

Количество электронов достигших анода nA = n0eαh

∆nh = nA − n0 = n0 (eαh −1)

Учтем γ-процесс. С катода в результате действия внешнего источника и ударной ионизации положительными электронами вылетает n1 свободных электронов, которые ионизируют n1(eαh – 1) молекул. Такое коли-

68

чество положительных ионов выбьют из катода γn1(eαh – 1) электронов. Таким образом, n1 = n0 + γn1(eαh – 1). Отсюда

β-процесс играет вспомогательную роль и в инженерных расчетах обычно не учитывается.

4.1.2. Теория стримерного пробоя газов

P > 200 мм рт.ст.

В зоне 3 вольтамперной характеристики свободные электроны разгоняясь электрическим полем и, сталкиваясь с молекулами, не всегда ионизируют последние, они могут приводить и к возбуждению молекул газа. Результатом этого возбуждения может явиться излучение фотонов. Двигаясь к катоду часть фотонов поглощается другими молекулами вызывая их ионизацию, а другая часть, достигая катода, выбивает из него дополнительные электроны.

69

+A

+-

Электрическая дуга

Количественно теорию стримерного пробоя оценил Мик.

4.1.3. Зависимость пробивного напряжения и электрической прочности от различных факторов

1. Зависимость пробивного напряжения от частоты

U

Зависимость пробивного напряжения газа от частоты

При низких частотах за время одного полупериода разряд успевает развиться и заряды достигают соответствующих электродов, при этом пробой происходит при амплитудном значении напряжения при величине напряжения пробоя при постоянном напряжении.

При дальнейшем увеличении частоты возникает ситуация, когда часть заряженных частиц, не успев достигнуть электрода, в результате за несколько полупериодов в газовом промежутке образуется объемный положительный заряд, который искажает электрическое поле и приводит к его неоднородности, а вне электрического поля электрическая плотность снижается.

При дальнейшем снижении частоты и электроны не успевают достигнуть соответствующих электродов образуют заряд обоих знаков, получая общую плазму. При очень высоких частотах пробивное напряжение

70