pdf.php@id=6178

На рис. 90—93 представлены экспериментальные результа­ ты определения вязкости как функции давления, скорости сдвига и температуры (относительная погрешность измере­ ния — 5%).

На основе анализа экспериментальных данных выявлены важные закономерности, определяющие зависимость вязкости от условий деформации топливной массы:

—при увеличении давления вязкость возрастает примерно на порядок во всем исследованном диапазоне скоростей сдви­ га. Это изменение наблюдается в диапазоне давлений 0...5 МПа. При более высоких давлениях вязкость от давления практически не зависит. Очевидно, эта особенность определя­ ется нарушением микроструктуры массы при течении, связан­ ной с разрыхлением ее, т. е. увеличением межмакромолекулярных расстояний между перемещающимися сегментами макро­ молекул. При давлении свыше 5 МПа течение массы, видимо, происходит за счет перескока сегментов макромолекул по на­ правлению вектора напряжения при отсутствии перемещений

внаправлении, перпендикулярном этому вектору (то есть рас­ стояние между макромолекулами не увеличивается);

—линейная зависимость в логарифмических координатах

г), т = fi$) допускает аппроксимацию функции у = fix) в виде

Рис. 90. Зависимость вязкости от давления при Т=353 К:

1 - РАМ; 2 - ВИК-2Д

191

Рис. 91. Зависимость вязкости от скорости сдвига (ВИК-2Д):

1 - Т=100вС; 2 - Т=90°С; 3 - Т=80°С

Рис. 92. Зависимость вязкости от температуры:

1 - ВИК-2Д; 2 - ТФ-12К; 3 - РСИ-12М; 4 - РАМ; 5 - РСТ-4К; 6 - НМФ-2Д; 7 - БП-10; 8 - ВИК-2Д; 9 - РСИ-12М; 10 - РАМ; 11 - РСИ-60

192

Рис. 93. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига:

степенного закона у = ктл. В области у < 10~4...10~5 с-1 вяз­ кость практически не зависит от скорости сдвига и может быть аппроксимирована ньютоновской (т = ру);

— влияние температуры на вязкость достаточно корректно выражается экспоненциальной зависимостью, о чем свидетель­ ствуют линейный характер функции In ц = /(1 / Т). Температур­ ная зависимость вязкости проявляется наиболее ярко для топ­ лив с большим содержанием полимера и наполнителя: РСИ-60, РАМ-12К и др. Очевидно, сказывается большая энергетическая связь пластификатора при меньшем его содержании.

В табл. 19 приведены экспериментальные значения коэф­ фициента податливости к и показателя степени п (аномалия вязкости) степенного закона для различных составов баллиститных топлив.

4.1.2.6Необратимая деформация топливной массы

вусловиях объемно-напряженного состояния

При моделировании процесса течения массы в реальных производственных аппаратах возникают две задачи, решение которых определяет степень адекватности как физической, так и математической моделей:

193

Реологические характеристики баллиститных ракетных, специальных топлив и артиллерийских порохов

Реологические характеристики при температуре, К

— найти такую модель деформирования массы, в которой скорость сдвига могла бы быть рассчитана, учтена и при фи­ зическом моделировании позволяла получать небольшие по­ грешности в сравнении с натурным процессом, т. е. надо отве­ тить на вопросы: как определить скорость деформации в ре­ альном процессе? Какую физическую модель взять за основу, чтобы экспериментально корректно определить реологические характеристики массы?

— экспериментально определить вязкость массы как функцию определяющих ее параметров для условий объем­ но-напряженного состояния.

Ясно, что без решения этих задач не могли быть созданы инженерные методы расчета оборудования и прогнозирования технологических параметров переработки топливных масс.

При поиске путей упрощающей аппроксимации реальных процессов учитывались несколько положений, которые позво­ лили бы создать корректную физическую модель:

— течение массы в аппаратах осуществляется таким обра­ зом, что преимущественное перемещение имеет место в одном направлении, в шнек-прессе — вдоль канала винта, в раструб­ ном пресс-инструменте — по оси, на вальцах — перпендику­ лярно образующей. С учетом имеющего место той или иной степени перемещения в одном из перпендикулярных направ­ лений течение можно свести к двумерному;

— течение массы на всех основных аппаратах можно с достаточным приближением свести к стереотипу: топливная масса, имея определенное поперечное сечение, движется по направлению потока через закономерно сужающийся или рас­ ширяющийся элемент и при этом уменьшает (или увеличива­ ет) сечение с соответствующим увеличением (или уменьшени­ ем) продольного размера деформируемого элемента.

На рис. 94 представлена физическая модель подобного де­

к боковой поверхности сжимающих сил через определенный промежуток времени At превращается в цилиндрический эле­ мент с меньшим сечением S2 и большей длиной /2, получая приращение по длине А/.

Если рассматривать скорость деформации как относитель­

195

s,

Рис. 94. К выводу выражения для скорости деформации при течении мас­ сы в суживающихся или расширяющихся каналах

Заменяя длину через площадь, находим:

s j = s 2i2,

Переходя к бесконечно малым приращениям, получим из (4.24):

dS dldS

(4.25)

Sdt + ISdt

Пренебрегая вторым членом, окончательно получим выра­ жение для скорости деформации при двумерном течении:

dS

If (4.26)

Sdt

Таким образом, скорость деформации равна скорости из­ менения относительного сечения.

196

Рис. 95. Обозначение геометрических параметров (к выводу выражения для скорости сдвига в конусном канале)

Если теперь перейти к течению в коническом канале, то можно представить поток как бесконечную цепь деформаций цилиндрических элементов с уменьшением сечения последних (рис. 95). Тогда, найдя из рис. 95 значения всех параметров в выражении (4.26), получим:

где Qv — объемная скорость потока; a — угол конического элемента.

Подставляя (4.27) и (4.28) в (4.26), имеем:

Последующие преобразования дают:

Если заменить объемную скорость потока на массовую производительность (кг/ч), получим:

197

Таким образом, получена важная зависимость скорости де­ формации (сдвига) массы при ее течении в конусных каналах:

скорость деформации прямо пропорциональна производительно­ сти. тангенсу половины угла конического элемента и обратно пропорциональна кубу текущего радиуса.

Далее, необратимую деформацию (продольный сдвиг слоев массы относительно друг друга) при течении массы в конус­ ном элементе находим как интеграл скорости сдвига по оси конуса.

Проведя ряд несложных преобразований, получим:

L D = - 2 ln(R-Itqa / 2) = 2[ln(Æ- R+r)-lnR] = 2ln —.

Из (4.32) следует важный вывод: интегральная деформация в конусном элементе не зависит ни от угла конусности, ни от длины элемента, а является функцией только двух параметров: входного и выходного радиусов.

На рис. 96 графически в виде равных площадей представ­ лены деформации в двух конусных элементах, имеющих оди­ наковые радиусы, но различные углы конусности.

Итак, полученные зависимости являются основой инже­ нерных расчетов, позволяющих исследовать закономерности деформирования массы при ее течении в реальных аппаратах и оптимизировать как конструкцию аппаратов, так и техноло­ гические параметры переработки.

4.1.2.7 Внешнее трение

Закономерности внешнего трения баллиститных порохов по металлической подложке различной химической природы и физического состояния исследованы достаточно широко [87, 88, 94—96, 101, 115]. Однако полученные зависимости удель­ ной силы внешнего трения тц от температуры, давления, ско­ рости скольжения недостаточно корректны вследствие, в пер-

198

х (ось пресс-инструмента)

Рис. 96. Скорость и интегральная величина деформации при течении мас­ сы в конусных элементах с различными углами

вую очередь, методических погрешностей. Кроме того, интер­ вал исследования параметров, в котором производились измерения, не охватывал реальных условий переработки, в особенности, по давлению и скорости скольжения. Поэтому получаемые данные носили качественный, сравнительный ха­ рактер и не могли быть использованы для корректных инже­ нерных расчетов оборудования.

Этим обстоятельством, равно как и отсутствием экспери­ ментальных результатов по внешнему трению новых топлив, содержащих значительное количество твердых порошкообраз­ ных компонентов, и диктовалась необходимость работ по оп­ ределению удельной силы внешнего трения для условий пере­ работки топливной массы.

На рис. 97 представлена схема установки (машины трения ТР-6ММ) для определения параметров внешнего трения. Ра­ бочими органами машины являются вращающиеся с различ­ ной скоростью металлический диск с кольцевой канавкой, в которую вставляется топливное кольцо (диаметр — 30, ши­ рина — 4, толщина — 3 мм), и силоизмерительный ротор, приводимый во вращение электродвигателем через коробку передач.

19 9

Рис. 97. Схема и рабочий узел машины трения ТР-6ММ для исследова­ ния внешнего трения термопластов:

1 — привод; 2 — рабочий узел; 3 — гидросистема нагружения; 4 — ротор; 5 — образец; 6 — контр-тело; 7 — полость для теплоносителя

Гладкий рабочий диск прижимается к образцу снизу гидро­ цилиндром (через обогреваемый канал) с силой, обеспечиваю­ щей давление в требуемом диапазоне (0...30 МПа).

Для учета диссипативного фактора, который может суще­ ственно исказить результаты эксперимента, в металлический рабочий диск вмонтирована термопара, обеспечивающая изме­ рение температуры на поверхности трения.

Экспериментальные результаты определения удельной силы внешнего трения как функции давления, скорости скольжения и температуры для некоторых баллиститных топлив представ­ лены на рис. 98 — 100 (относительная погрешность измере­ ния — 10...15%).

Необходимо отметить несколько закономерностей, опреде­ ляющих внешнее трение баллиститных топлив по металличе­ ской поверхности.

Зависимость удельной силы внешнего трения от давления яв­ ляется линейной и с высоким коэффициентом корреляции ап­ проксимируется выражением тц = тй0 + кР, где тц0 — значение ординаты при Р = 0 на графике тм=ЛР)> Р — давление, с ко-

200