15. Ребристые монолитные перекрытия с балочными плитами. Расчет и конструирование.

Ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из плиты, работающей по короткому направлению, вто­ростепенных и главных балок (рис. 8.1). Все элементы перекрытия монолитно связаны и выполняются из бето­на, класса С12/15

Рис. 8.1. Конструктивные схемы ребристых перекрытий

Сущность конструкции монолитного ребристого пере­крытия в том, что бетон в целях экономии удален из растянутой зоны сечений, где сохранены лишь ребра, в которых сконцентрирована растянутая арматура. Пол­ка ребер — плита — работает на местный изгиб по про­лету, равному расстоянию между второстепенными бал­ками.

Второстепенные балки опираются на монолитно свя­занные с ними главные балки, которые, в свою очередь, опираются на колонны и наружные стены.

Главные балки можно располагать в продольном или поперечном направлении здания с пролетом 6…8 м. Вто­ростепенные балки размещают так, чтобы ось одной из балок совпала с осью колонны (рис. 8.2). Пролет второстепенных балок может составлять 5…7 м, плиты 1,7—2,7 м.

Толщину плиты по экономическим соображениям при­нимают возможно меньшей. Минимальные ее значения составляют: для междуэтажных перекрытий промышлен­ных зданий 6 см, для междуэтажных перекрытий жи­лых и гражданских зданий 5 см. При значительных вре­менных нагрузках может потребоваться увеличение тол­щины плиты. Высота сечения второстепенных балок составляет обычно (1/12…1/20)l. главных балок - (1/8…1/15)l. Ширина сечения ба­лок b=(0.4…0.5)h.

Расчетный пролет плиты принимают равным расстоя­нию в свету между второстепенными балками и при опирании на наружные стены — расстоянию от оси опоры на стене до грани ребра: для расчета плиты в плане перекрытия условно выделяется полоса шириной 1 м

Расчетный пролет второстепенных балок принима­ют равным расстоянию в свету между главными балка­ми, а при опирании на наружные стены — расстоянию от оси опоры на стене до грани главной балки.

Для второстепенных балок огибающая эпюра моментов строится для двух схем загружения:

1) полная нагрузка g+v в нечетных пролетах и условная нагрузка g+1/4v в четных пролетах;

2) полная нагрузка g+v в четных пролетах и услов­ная постоянная нагрузка g+1/4v в нечетных пролетах.

Условную нагрузку вводят в расчет для того, чтобы опре­делить действительные отрица­тельные моменты в пролете второстепенной балки. Главная балка создает дополнительные закрепления, препятствующие: свободному повороту опор вто­ростепенных балок, и этим уменьшает влияние временной нагрузки в загруженных проле­тах на незагруженные. Поперечные силы второстепенной балки принимают: на крайней свободной опоре

V!

; (8. 1)

на первой промежуточной опоре слева

(8.2)

на первой промежуточной опоре справа и на всех ос­тальных опорах

(8.3)

При подборе сечений в первую очередь уточняют раз­мер поперечного сечения второстепенной балки по опор­ному моменту на первой промежуточной опоре. Посколь­ку расчет ведется по выравненным моментам, принимают =0,35. На опоре действует отрицательный момент, пли­та оказывается в растянутой зоне и расчет ведут как для прямоугольного сечения, полагая рабочую высоту

. (8.4)

Установив окончательно унифицированные размеры сечения b×h, подбирают рабочую арматуру в четырех расчетных нормальных сечениях: в первом и среднем пролетах — как для таврового сечения, на первой промежуточной и средней опорах — как для прямоугольного cечения. На действие отрицательного момента в среднем пролете расчет ведут как для прямоугольного сечения.

Расчет поперечных стержней выполняют для трех наклонных сечений: у первой промежуточной опоры слева и справа и у крайней свободной опоры.

Все изложенное о расчете ригеля сборного балочного перекрытия полностью относится и к расчету главной балки монолитного ребристого перекрытия.

На главную балку передается сосредоточенная нагрузка от опорного давления второстепенных балок (которое только при двухпролетных второстепенных балках определяют с учетом неразрезности). Кроме того, учитывают собственный вес главной балки.

16. Построение эпюры материалов второстепенной балки монолитного перекрытия. Рабочее армирование, установленное по изгибающему моменту, точки теоретического обрыва арматуры. С какой целью рассчитывают длину анкеровки арматуры.

Построение эпюры материалов второстепенной балки монолитного перекрытия.

Эпюра материалов - это график изменения по длине балки несущей способности (по изгибающему моменту) нормальных сечений, определяемой положением, количеством и классом принятой по расчету арматуры, классом бетона и размерами сечений. Построение эпюры материалов выполняется с целью рационального размещения продольной арматуры в растянутых зонах балки. Так как определение площадей продольной арматуры производится в сечениях с максимальными внешними моментами, а сами моменты изменяют свою величину и знак по длине балки, то появляется необходимость распределения арматуры по длине балки, при котором эпюра материалов максимально приближается к эпюре внешних моментов. Это достигается за счет обрыва части стержней продольной арматуры, подобранной по максимальным внешним моментам, на участках с меньшей величиной внешних моментов.

С целью экономичного армирования и обеспечения прочности сечений балки строим эпюру материалов, представляющую собой эпюру изгибающих моментов, которые может воспринять элемент по всей своей длине. 3начение изгибающих моментов в каждом сечении при известной площади рабочей арматуры вычисляют по формуле (3.18):

M_Rd=f_yd∙A_st∙d∙η, (3.15)

+где d- уточненное значение рабочей высоты сечения;

η- табличный коэффициент, определяемый по формуле (3.29):

η=1-k₂∙ξ , (3.16)

. (3.17)

При построении эпюры материалов считают, что обрываемый стержень необходимо завести за точку теоретического обрыва, где он уже не нужен по расчету прочности нормальных сечений, на расстояние анкеровки l_bd.

При выполнении обрывов (отгибов) стержней необходимо соблюдать принцип симметрии расположения стержней в поперечном сечении балки.

Также следует иметь в виду, что начало каждого отгиба в растянутой зоне располагают на расстоянии точки теоретического обрыва не менее чем 0,5∙d, где d-уточненное значение рабочей высоты сечения.

С целью восприятия изгибающего момента от возможного частичного защемления балки на стене в первом пролете арматуру не обрывают, а отгибают на крайнюю опору. Начало отгиба располагают на расстоянии 50-60мм от внутренней грани стены.

Расчеты, необходимые для построения эпюры материалов выполнены в табличной форме.

Таблица 3.4- Вычисление ординат эпюры материалов для продольной арматуры

Диаметр и количество стержней

Уточненная высота сечения d=hsb-c, мм

Фактическая площадь сечения стержней, Ast, см2

Расчетное сопротивление арматуры, fyd, МПа

Относительная высота сжатой зоны,

Коэффициент η=1-k2∙ξ

Момент MRd=fyd∙Ast∙d∙η, кН∙м

Рабочее армирование, установленное по изгибающему моменту, точки теоретического обрыва арматуры.

Эпюра материалов наглядно показывает для каждого сечения элемента превышение величины изгибающего момента, соответствующего площади сечения арматуры, по сравнению с его теоретическим значением.

Рис. 11.14. Построение эпюры материалов

Порядок определения места фактического обрыва продольных стержней в пролете следующий:

1. На эпюру моментов   от внешних нагрузок (см. рисунок 11.14.) наносят ординаты момента, воспринимаемого нормальным сечением элемента с продольной арматурой, которую доводят до торца элемента (т.е. несущая способность данного сечения).

2. Точки пересечения эпюры расчетных моментов с эпюрой обрываемой арматуры определяет места теоретического обрыва стержней. Места действительного обрыва стержней отстоят от теоретической точки на величину  , которая определяется как:

Рис. 11.19. Эпюра материалов

Чем ближе эпюра моментов фактически установленной продольной арматуры примыкает к теоретической огибающей эпюре моментов, тем большую получают экономию арматуры.

С этой целью рекомендуется в растянутой зоне изгибаемых элементов устанавливать не менее 4 стержней, чтобы 2 из них можно было оборвать в пролете.

С какой целью рассчитывают длину анкеровки арматуры?

Длина анкеровки арматуры- участок на длине которого напряжения в арматуре изменяются от максимального значения по расчёту до нуля благодаря силам сцепления с бетоном.

Базовая длина анкеровки расчитывется по ф-ле.

lb=As*fyd/u*fbd