10.2. Реактивная катушка с сердечником из ферромагнитного материала
Основным параметром реактивных катушек является индуктивность L – коэффициент пропорциональности между потокосцеплением катушки и током I:
,
откуда
(10.1)
На основании закона Ома для магнитной цепи
,
(10.2)
где F = Iw – МДС катушки,
–
(10.3)
– магнитное сопротивление сердечника катушки (см. гл.9, ч.2);
– абсолютная
магнитная проницаемость сердечника,
S – площадь поперечного сечения,
l – длина сердечника.
Тогда магнитный поток (10.2) с учетом (10.3):
(10.4)
Подставим (10.4) в (10.1):
,
(10.5)
где
– постоянная для данной катушки величина.
Из выражения (10.5) следует, что индуктивность катушки L прямо пропорциональна абсолютной магнитной проницаемости сердечника .
Для катушки без
ферромагнитного сердечника (с воздушным
сердечником) относительная магнитная
проницаемость воздуха
является величиной постоянной и равной
= 1, т.е.
не зависит от
напряженности магнитного поля H
(рис. 10.1,а).
а) б) в)
Рис. 10.1
Индуктивность в соответствии с выражением (10.5) не зависит от тока (рис.10.1,б), а вольтамперная характеристика катушки с воздушным сердечником прямолинейна (рис.10.1,в), так как:
,
где
Для увеличения индуктивности реактивных катушек обмотку их
располагают на замкнутом сердечнике из ферромагнитного материала, обладающего высокой магнитной проницаемостью. Сердечник набирается из отдельных пластин листовой электротехнической стали толщиной 0,35-0,5 мм при частоте 50 Гц. При высоких частотах толщина пластин уменьшается до 0,02-0,05 мм.
С какой целью увеличивают индуктивность реактивных катушек?
Дело в том, что с
увеличением L
растет магнитный поток
и потокосцепление
катушки (выражение
10.1), а чем больше
,
тем больше напряжение
;
от напряжения U
зависит
полная мощность S,
например, трансформатора и электродвигателя.
Таким образом, за счет увеличения индуктивности реактивных катушек, мы получаем электроустановки большой мощности с малыми габаритами.
Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником обладает существенными особенностями по сравнению с катушкой без сердечника:
Индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником в десятки и сотни раз возрастает по сравнению с такой же катушкой без сердечника.
Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником является нелинейным элементом цепи переменного тока, так как магнитная проницаемость ферромагнитного
а) б) в)
Рис. 10.2
сердечника изменяется с изменением напряженности магнитного поля (рис. 10.2,а). Индуктивность такой катушки зависит от тока в ней (рис. 10.2,б); кривая L(I) несколько отличается от кривой (H) из-за размагничивающего действия вихревых токов в сердечнике. Вольтамперная характеристика катушки имеет нелинейный характер (рис. 10.2,в). Она аналогична основной кривой намагничивания ферромагнитного материала B(H), так как U B, a H I.
Катушка с ферромагнитным сердечником потребляет из сети активную мощность, которая больше активной мощности катушки без сердечника, так как, кроме потерь мощности на нагрев катушки
возникают дополнительные потери на
вихревые токи и гистерезис в сердечнике.