Среднее значение факторного признака:
=
= 63,56785714285714
Рассчитаем
|xi -
|*f
для каждой группы:
|33,575-63,567|*7=209,944
|45,925-63,567|*4=70,568
|58,275-63,567|*7=37,044
|70,625-63,567|*6=42,348
|82,975-63,567|*6=116,448
|95,325-63,567|*5=158,79
Рассчитаем (xi - )2 * f для каждой группы:
1. (33,575-63,567)^2 * 7 = 6296,640448
2. (45,925-63,567)^2 * 4 = 1244,960656
3. (58,275-63,567)^2 * 7 = 196,036848
4. (70,625-63,567)^2 * 6 = 298,892184
5. (82,975-63,567)^2 * 6 = 2260,022784
6. (95,325-63,567)^2 * 5 = 5042,85282
2. Мода находится по формуле:
=
27,4 + 12,35
= 39,75
3. Медиана рассчитывается по формуле:
=
52,1 +
(
– 11)/7) = 52,1 +
*0,92857143
= 53,73 млн руб
Вывод: Среднее значение составило 53,73 млн. руб. Наиболее часто встречающееся значение ряда – 39,75. Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 53,73.
ЗАДАНИЕ № 3
По данным группировки (задание №1) проведите анализ колеблемости результативного признака, рассчитав показатели вариации. Рассчитайте общую дисперсию по правилу сложения дисперсий. Сделайте выводы по результатам расчетов.
1. Рассчитаем показатели вариации стоимости основных фондов:
1)Размах вариации
R = xmax - xmin = 101,5-27,4 = 74,1 2)Среднее линейное отклонение
3)
Дисперсия
4)Среднее
квадратическое отклонение.
5) Коэффициент вариации
Далее рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий: сумма внутригрупповой и межгрупповой дисперсий.
Среднее значение каждой группы:
235,025/7
= 33,575
183,7/4
= 45,925
407,925/7
= 58,275
423,75/6
= 70,625
497,85/6
= 82,975
476,625/5
= 95,325
Общее
среднее значение для всей совокупности:
(235,025+183,7+407,925+423,75+497,85+476,625)/35
= 63,5678571
Рассчитаем
внутригрупповую дисперсию для каждой
группы:
Расчет
для 1 группы
=
23,968
Расчет
для 2 группы:
=41,943
Расчет
для 3 группы(8,13,15,
21,24,27, 33):
23,968
Расчет
для 4 группы:
=27,962
Расчет
для 5 группы:
=27,962
Расчет
для 6 группы:
33,554
Находим среднюю из внутригрупповых дисперсий:
5,12
Далее
рассчитываем межгрупповую дисперсию:
= 438,268735 млн.
руб.
Определяем общую дисперсию по всей
совокупности:
443,39
Среднее
квадратичное отклонение:
,
где
-
общая дисперсия,
=
=21,05
Эмпирический
коэффициент детерминации:
,
где
-
межгрупповая дисперсия,
общая
дисперсия,
=438,27/443,39=0,988
Эмпирическое
корреляционное отклонение:
– связь сильная
Коэффициент
вариации:
=21,05/63,567*100%
= 33,1%.
Вывод:
амплитуда колебаний выпуска товаров и
услуг составляет 74,1 млн.р. Средние
отклонение от среднего значения
составляет
млн.р. Отдельные значения выпуска товаров
и услуг отклоняются от среднего на 21,05
млн.р. Доля вариации результативного
признака под влиянием факторного
составляет 0,999. Т.к.
=0,99
и очень близко к 1, связь между факторным
и результативным признаком очень
крепкая. Кв>33%, (33,1%) значит связь
неоднородна, средняя величина недостаточно
типична
ЗАДАНИЕ № 4
Данные таблиц 1-8 (Приложение) отражают результаты выборочного обследования предприятий региона. Проведена 0,1 %-ная случайная бесповторная выборка. По данным группировки (задание №1) требуется определить: