Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1264 вуза, 4628 предмета.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
Предмет:
Процессы и аппараты химической технологии
Файл:

5

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
15.10.2023
Размер:
2.87 Mб
Скачать
☆

Центр дистанционного обучения

Подставив эти выражения в уравнение для модели и вынеся постоянные множители за знак производных, имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

)

 

 

 

 

2

+

 

 

 

 

2

2

 

+ = 0.

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

Полученное уравнение для модели и уравнение для образца по определению физического подобия должны быть идентичны. Это возможно, если комплексы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержащие множители подобия

 

и

 

 

 

сокращаются, т. е. являются равными

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

или

 

=

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раскрывая теперь множители подобия как

2 = 1 2 ,1 2 1

1 1 = 2 2 = = ,1 2

11 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Полученный комплекс называют критерием гомохронности:

≡

 

(25)

 

 

 

– мера нестационарности процесса.

Его физический смысл – соотношение вынужденного переноса массы жид-

кости (под действием перепада давления, разности уровней и т. п.) и ее накопления в выделенном объеме.

12 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Гидродинамическое подобие заключается в идентичности математического описания течения несжимаемой жидкости. Проведём масштабные преобразования уравнения Навье-

Стокса, для стационарного течения, когда = 0.

13 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Гидродинамическое подобие заключается в идентичности математического описания течения несжимаемой жидкости. Проведём масштабные преобразования уравнения Навье-

Стокса, для стационарного течения, когда

 

 

= 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

Модель:

1

 

+ = −

 

 

 

 

 

1

+

1

+ ;

26

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

Образец:

2

+ = −

 

 

 

 

2

+

 

 

 

 

2

+ .

(27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

2

 

2

 

 

 

14 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Гидродинамическое подобие заключается в идентичности математического описания течения несжимаемой жидкости. Проведём масштабные преобразования уравнения Навье-

Стокса, для стационарного течения, когда

 

 

= 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

Модель:

1

 

+ = −

 

 

 

 

 

1

+

1

+ ;

26

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

Образец:

2

+ = −

 

 

 

 

2

+

 

 

 

 

2

+ .

(27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

2

 

2

 

 

 

Выразим характеристики модели через множители подобия и характеристики образца:

1 = 2; 1 = 2; 1 = м 2; 1 = 2; 1 = 2; 1 = 2.

15 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Гидродинамическое подобие заключается в идентичности математического описания течения несжимаемой жидкости. Проведём масштабные преобразования уравнения Навье-

Стокса, для стационарного течения, когда

 

 

= 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

Модель:

1

 

+ = −

 

 

 

 

 

1

+

1

+ ;

26

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

Образец:

2

+ = −

 

 

 

 

2

+

 

 

 

 

2

+ .

(27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

2

 

2

 

 

 

Выразим характеристики модели через множители подобия и характеристики образца:

1 = 2; 1 = 2; 1 = м 2; 1 = 2; 1 = 2; 1 = 2.

Подставив полученные произведения в уравнение (26):

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2w

 

 

 

 

 

 

2

+

= −

 

 

 

1

+

 

 

 

ν

1

+ .

(26’)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

2

 

м 2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

1

 

 

16 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

Гидродинамическое подобие заключается в идентичности математического описания течения несжимаемой жидкости. Проведём масштабные преобразования уравнения Навье-

Стокса, для стационарного течения, когда

 

 

= 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

Модель:

1

 

+ = −

 

 

 

 

 

1

+

1

+ ;

26

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

Образец:

2

+ = −

 

 

 

 

2

+

 

 

 

 

2

+ .

(27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

2

 

2

 

 

 

Выразим характеристики модели через множители подобия и характеристики образца:

1 = 2; 1 = 2; 1 = м 2; 1 = 2; 1 = 2; 1 = 2.

Подставив полученные произведения в уравнение (26):

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2w

 

 

 

 

 

 

2

+

= −

 

 

 

1

+

 

 

 

ν

1

+ .

(26’)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

2

2

 

м 2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

 

 

 

 

 

1

 

 

Для идентичности уравнений (26’) и (27) комплексы множителей подобия должны быть равны:

 

2

= м =

 

 

=

 

.

17

online.mirea.ru

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Центр дистанционного обучения

 

2

= м =

 

 

=

 

.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:

18 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

 

2

= м =

 

 

=

 

.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:

2 – силы инерции;

19 online.mirea.ru

Центр дистанционного обучения

 

2

= м =

 

 

=

 

.

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:

2 – силы инерции;

mм – массовые силы;

20 online.mirea.ru

Соседние файлы в предмете Процессы и аппараты химической технологии
  • #
    15.10.2023481.72 Кб022.pdf
  • #
    15.10.2023455.3 Кб023.pdf
  • #
    15.10.2023290.3 Кб024.pdf
  • #
    15.10.20234.81 Mб13.pdf
  • #
    15.10.20232.52 Mб04.pdf
  • #
    15.10.20232.87 Mб15.pdf
  • #
    15.10.20232.62 Mб06.pdf
  • #
    15.10.20236.37 Mб17.pdf
  • #
    15.10.20239.08 Mб08.pdf
  • #
    15.10.20236.71 Mб19.pdf
  • #
    15.10.202315.11 Mб1Aynshteyn_V_G__red__-_Protsessy_i_apparaty_khimicheskoy_tekhnologii_Obschiy_kurs_V_2-kh_kn_Kniga_1_2_2014_Binom.djvu
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности