5
.pdf
Центр дистанционного обучения
|
2 |
= м = |
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:
2 – силы инерции;
mм – массовые силы;
– силы давления;
21 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
2 |
= м = |
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:
2 – силы инерции;
mм – массовые силы;
– силы давления;
– силы вязкости.
2
22 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
2 |
= м = |
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:
2 – силы инерции;
mм – массовые силы;
– силы давления;
– силы вязкости.
2
Сравнивая попарно рассматриваемые силы, можно получить три независимые условия подобия:
23 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
2 |
= м = |
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:
2 – силы инерции;
mм – массовые силы;
– силы давления;
– силы вязкости.
2
Сравнивая попарно рассматриваемые силы, можно получить три независимые условия подобия:
1) 2 = м;
24 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
2 |
= м = |
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:
2 – силы инерции;
mм – массовые силы;
– силы давления;
– силы вязкости.
2
Сравнивая попарно рассматриваемые силы, можно получить три независимые условия подобия:
1) 2 = м;
2) 2 = ;
25 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
2 |
= м = |
|
|
= |
|
. |
|
|
|
|
|
|
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
Каждый из комплексов подобия соответствует определенной силе:
2 – силы инерции;
mм – массовые силы;
– силы давления;
– силы вязкости.
2
Сравнивая попарно рассматриваемые силы, можно получить три независимые условия подобия:
1) 2 = м;
2) 2 = ;
3) 2 = .
26 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Для первого соотношения (массовых сил и сил инерции) получаем:
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
1 |
= |
1 |
= |
1 |
. Отношение массовых сил |
1 |
заменено отношением |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
поскольку для оси z единичная массовая сила численно равна ускорению свободного падения g и течение жидкостей происходит в поле сил тяжести.
121 = 222 = ≡ =1 2 2
– критерий Фруда – соотношение массовых сил (сил тяжести) и сил инерции. Если рассматривается течение не в поле сил тяжести, а в каком-либо ином внешнем силовом поле, то вместо g в уравнение войдет характерное ускорение соответствующего поля (например, центробежного или др.).
27 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1) |
|
|
1 |
= |
|
|
1 |
|
2 |
откуда, группируя величины с одинаковыми индексами в разных частях |
||||
|
2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
равенства, получаем |
||||||||||||
1 |
|
|
= |
|
2 |
|
= |
|
≡ = – критерий Эйлера – соотношение сил давления и |
|||||
2 |
|
|
2 |
2 |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
1 |
1 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
||||
сил инерции.
В технологических процессах нас чаще всего интересует не давление р в какой-либо
точке или сечении аппарата, а перепад давлений |
р между определенными точками |
или сечениями (при рассмотрении подобных |
течений – между сходственными |
сечениями). Поэтому используют несколько иное выражение: ≡ ∆р2. Из данного выражения и уравнения (24’) можно проследить связь критерия Эйлера и коэффициента гидравлического сопротивления г:
∆р |
≡ = г |
|
. |
2 |
|
||
|
2э |
||
28 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
1) 1 = 1 2, тогда2 2 1
1 1 = 2 2 =1 2
≡ = – критерий Рейнольдса – соотношение сил
инерции и сил вязкости:
Заранее нельзя с определенностью сказать, при каких именно численных значениях Re будут доминировать силы инерции либо силы вязкости. Это зависит от типа рассматриваемой системы и особенностей течения. Конкретные численные значения Re, отвечающие преобладанию тех или иных сил, зачастую можно установить только экспериментально. Можно лишь утверждать, что увеличение Re означает относительное возрастание сил инерции, уменьшение Re – возрастание сил вязкости (внутреннего трения).
Часто вместо l подставляют диаметр d, а вместо кинематической вязкости – динамическую вязкость = , тогда
= .
29 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Режимы течения жидкости
Рисунок 18. Опыт Рейнольдса
30 online.mirea.ru