8
.pdf
Центр дистанционного обучения
NтO∆ 0 63O∆ Q R 0
31 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
NтO∆ 0 63O∆ Q R 0
откуда после сокращения на O∆ :
Nт 36 Q R 0.
32 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
NтO∆ 0 63O∆ Q R 0
откуда после сокращения на O∆ :
Nт 36 Q R 0.
Подставим значение Nт S TTVU, заменим частные
производные обыкновенными (оперируем единственной независимой переменной у) и обозначим W ≡ л подчеркивая, что речь идет о
локальной скорости W на расстоянии у от стенки:
RW 36S Q R .
33 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
NтO∆ 0 63O∆ Q R 0
Nт 36 Q R 0.
Nт S TTVU,
RW 36S Q R .
Разделим переменные и проинтегрируем по толщине пленки в пределах от стенки (где у = 0, w = 0) до текущей координаты у и текущей скорости л:
л |
л |
36 |
V |
5 |
S |
5 Q R R |
|
" |
|
" |
34 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
NтO∆ 0 63O∆ Q R 0
Nт 36 Q R 0.
Nт S TTVU,
RW 36S Q R .
Разделим переменные и проинтегрируем по толщине пленки в пределах от стенки (где у = 0, w = 0) до текущей координаты у и текущей скорости л:
л |
л |
36 |
V |
5 |
S |
5 Q R R |
|
" |
|
" |
В результате
|
36 |
|
R |
|
|
л |
S |
QR |
|
. |
I46J |
2 |
|||||
35 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Возможен вывод формулы непосредственно из уравнения Навье-Стокса. Для этого
запишем уравнение Навье-Стокса для оси z, вдоль которой движется пленка:
T U |
[ |
T U |
V |
T U |
W |
T U |
\W |
T |
] |
T U |
|
T U |
|
T U |
||
TZ |
T[ |
TV |
TW |
TW |
|
T[ |
TV |
TW |
. |
|||||||
36 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Возможен вывод формулы непосредственно из уравнения Навье-Стокса. Для этого запишем уравнение Навье-Стокса для оси z, вдоль которой движется пленка:
T U |
[ |
T U |
V |
T U |
W |
T U |
\W |
T |
] |
T U |
|
T U |
|
T U |
||
TZ |
T[ |
TV |
TW |
TW |
|
T[ |
TV |
TW |
. |
|||||||
С учётом принятых допущений:
TTZU 0, т. к. движение стационарное;
37 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Возможен вывод формулы непосредственно из уравнения Навье-Стокса. Для этого запишем уравнение Навье-Стокса для оси z, вдоль которой движется пленка:
T U |
[ |
T U |
V |
T U |
W |
T U |
\W |
T |
] |
T U |
|
T U |
|
T U |
||
TZ |
T[ |
TV |
TW |
TW |
|
T[ |
TV |
TW |
. |
|||||||
С учётом принятых допущений:
TTZU 0, т. к. движение стационарное;
[ 0, V 0, т. к. вдоль осей х и y движения жидкости нет;
38 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Возможен вывод формулы непосредственно из уравнения Навье-Стокса. Для этого запишем уравнение Навье-Стокса для оси z, вдоль которой движется пленка:
T U |
[ |
T U |
V |
T U |
W |
T U |
\W |
T |
] |
T U |
|
T U |
|
T U |
||
TZ |
T[ |
TV |
TW |
TW |
|
T[ |
TV |
TW |
. |
|||||||
С учётом принятых допущений:
TTZU 0, т. к. движение стационарное;
[ 0, V 0, т. к. вдоль осей х и y движения жидкости нет;
TTWU 0, т. к. вдоль оси z при постоянном у не происходит изменения скоростей;
39 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Возможен вывод формулы непосредственно из уравнения Навье-Стокса. Для этого запишем уравнение Навье-Стокса для оси z, вдоль которой движется пленка:
T U |
[ |
T U |
V |
T U |
W |
T U |
\W |
T |
] |
T U |
|
T U |
|
T U |
||
TZ |
T[ |
TV |
TW |
TW |
|
T[ |
TV |
TW |
. |
|||||||
С учётом принятых допущений:
TTZU 0, т. к. движение стационарное;
[ 0, V 0, т. к. вдоль осей х и y движения жидкости нет;
TTWU 0, т. к. вдоль оси z при постоянном у не происходит изменения скоростей;
TTW 0 – давление вдоль оси z не изменяется (допущение 4);
40 online.mirea.ru