книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

- и + 2т = Щ = £ - .

Р

ик- с

— (А — 2В)

Отсюда в результате сложения обоих выражений или их вычита­ ния получается

Из граничного условия 3 по (3.22) находим

С = Uc + 2А 1п — , -

Р

откуда при подстановке (3.23) вместо 2А и введении обозначения

-7— ик + ис+ - ^ — иа

а А и В — отрицательны,, правда, только в случае, когда Uа не слиш-

100

ком мало, а именно больше CdaK/rfCl{, что в реальных рабочих режимах ламп практически всегда имеет место. Знак величины у зависит от

. редко.

Рассмотрим теперь, каким будет распределение потенциала в междуэлектродном пространстве, если для этого воспользоваться (3.18). Нужно иметь в виду, что это уравнение выведено для дальней зоны поля, поэтому построенное по нему распределение потенциала только в этой зоне будет сов­ падать с действительным. Сог­ ласно уравнению (3.18) кри­ вая распределения потенци­ ала получается как сумма следующих трех составляю­ щих (рис. 3.6):

1) горизонтальной пря­ мой, соответствующей посто­ янной С;

гурирует не алгебраическое значение х, а его модуль.

Суммарная кривая представляет собой ломаную линию с точкой излома в плоскости сетки, где результирующий потенциал равен С.

Из рис. 3.6 видно, что электростатическое поле триода на доста­ точно большом расстоянии от сетки можно заменить двумя равномер­ ными полями: менаду сеткой и катодом и между сеткой и анодом, т. е. полями системы из двух последовательна включенных плоских конден­ саторов, общий электрод которых имеет потенциал С.

Исходя из этого легко раскрыть физический смысл постоянных Л и В, выразив их через напряженности поля по обе стороны от по­

101

Учитывая эти выражения, получаем для (3.23) и (3.24)

(3.30)

(3.31)

Постоянная Л, таким образом, пропорциональна разности напря­ женности полей по обе стороны от поверхности сетки, а В — их сумме; величина Л, следовательно, определяется неравномерностью поля в

Используя (3.30) и (3.31), исходное уравнение (3.5) можно пред­ ставить в виде

В каждой точке поля U, таким образом, состоит из трех слагаемых: результирующего напряжения в плоскости сетки, члена, пропорцио­ нального среднему значению напряженности полей по обе стороны поверхности сетки, и члена, учитывающего степень искажения поля структурой сетки.

§3.3. ЧАСТИЧНЫЕ МЕЖДУЭЛЕКТРОДНЫЕ ЕМКОСТИ

ИПРОНИЦАЕМОСТЬ СЕТКИ

3.3.1.Частичные междуэлектродные емкости триода

В электротехнике при рассмотрении электрического поля систем, состоящих из нескольких проводников, для характеристики электро­ статической связи, существующей между проводниками попарно, вводится понятие частичных междуэлектродных емкостей. Это величиньц определяющие зависимость между зарядами на проводни­ ках и их потенциалами. Понятие о частичных междуэлектродных емкостях можно применить и к триоду. Соответственно трем возмож­ ным попарным комбинациям электродов, в триоде нужно различать,

102

и обратная проницаемость сетки D'

При этом под СаК, Сас, Сск подразумеваются только активные со­ ставляющие этих емкостей. Проницаемости — величины безразмер­ ные и всегда меньше единицы

Физический смысл понятия проницаемости хорошо раскрывается, если согласно (2.99) частичные емкости выразить через дифференциа­

dqK I dUc

Так как согласно (2.94) q пропорционально напряженности поля Е

уповерхности соответствующего электрода, то (3.39) можно записать

ввиде

q __ дЕк / д11л

(3.40)

дЕк I dUc

Прямая проницаемость, такпм образом, показывает, на сколько слабее электростатическое воздействие потенциала анода на поле перед катодом по сравнению с воздействием потенциала сетки.

Дифференцируя (3.35) по UK и Uc, аналогичным образом можно получить

АЕа / dUK

дЕЛ/ дис

(3.41)

Обратная проницаемость показывает, на сколько слабее электро­ статическое воздействие потенциала катода на поле перед анодом по сравнению с воздействием потенциала сетки.

3.3.3.Формулы для вычисления проницаемости сетки

ичастичных междуэлектродных емкостей

при плоской системе электродов

Для того чтобы вывести формулы для расчета частичных емкостей, выразим заряды на катоде и аноде триода по теореме Гаусса. Тогда для плоской системы электродов с учетом направления вектора напряженности поля у поверхности электродов

Як = ео Ек F;

Ял ~ "Т ео Ел F,

где F — поверхность сплошных электродов.

L04

Если вместо Е к и £ а ввести выражения (3.28) и (3.29), то получим

Вернемся теперь к выражениям для qu и qa, полученным из рассмот­ рения треугольника емкостей [см. (3.33) и (3.35)1, и сгруппируем их члены по напряжениям электродов

Исходя из того, что попарно в (3.44) и (3.46) и (3.45) и (3.47) сла­ гаемые, содержащие напряжения одних и тех же электродов, должны быть равны между собой, получаем для частичных междуэлектродных емкостей следующие формулы:

из (3.44) и (3.46)

105

Таким образом, при достаточно больших dcJp и с1яС/р прямая про­ ницаемость обратно пропорциональна расстоянию анод — сетка и от расстояния сетка — катод не зависит. Обратная проницаемость, наоборот, определяется только расстоянием dCK и от с1яС не зависит.

Необходимость роста, например, прямой проницаемости с уменьше­ нием с1.лС непосредственно вытекает из того, что при этом увеличивает­ ся влияние поля анода на поле перед катодом по сравнению с влиянием поля сетки. Отсутствие влияния dCK на D обусловлено тем, что катод

ставляют собой емкость между сеткой и катодом или сеткой и анодом, если сетку заменить сплошной металлической пластиной, т. е. ем­ кость плоских конденсаторов с междуэлектродными расстояниями dCK или daC. Обозначим эти емкости так же, как соответствующие частичные емкости триода, добавляя лишь горизонтальную черточку над индексами

Используя эти обозначения и (3.36) и (3.37), выражения (3.48),

В этих формулах множителем о, который всегда меньше единицы, учитывается то обстоятельство, что сетка не представляет собой сплошную проводящую поверхность.

Приведенные формулы для расчета емкостей и проницаемостей, впервые указанные Шоттки [Л.3.3] и одновременно Кингом и Милле­

106

ростом р до сравнению с dCKи daC влияние структуры сетки на распре-, деление потенциала увеличивается, картина поля становится слож­ нее. С учетом этого различными авторами были выведены более точ­ ные формулы, в которых в основном сохраняется структура формул

При такой записи в знаменателе стоит отношение междуэлектродных расстояний к шагу, в числителе — функция, зависящая только от коэффициента заполнения сетки. В большинстве уточненных фор­ мул в числителе стоит тоже выражение, зависящее исключительно от числа а, только более сложное, а в знаменателе появляется второй член — также функция только от а. Если фуккцию от а, стоящую в числителе, обозначить как Fi(a) и дополнительный член в знаменате­

чем формула Шоттки и часто используемой в английской и американ­ ской литературе, и формулы Оллендорфа [Л.3.5], наиболее универ­ сальной и имеющей поэтому наиболее широкое распространение. Тут же указаны пределы их применимости, исходя из ошибки не более нескольких процентов. Анализ этих пределов показывает, что все приведенные формулы применимы только при достаточно густых сетках или достаточно больших расстояниях сетка — катод (<20к > р), т. е. когда катод находится в дальней зоне поля сетки. Основная разница между ними в допустимом коэффициенте заполнения сетки: формула Фоджеса и Элдера пригодна только для густых сеток с тон­

Расчет проницаемости ламп с малым значением dCK и редкой сет­ кой, т. е. когда катод уже оказывается в ближней зоне поля сетки, будет дан позже.

107

so

Рис. 3.8. Номограммы для определения проницаемости сетки в плос -

РР

3.3.4. Формулы для вычисления проницаемости сетки при цилиндрической системе электродов

Формулы для цилиндрической системы электродов первоначально были получены для сеток, состоящих из ряда цилиндрических стерж­ ней, параллельных оси лампы, но они пригодны и для обычных витых

Т а б л и ц а 3.2

Формулы для вычисления проницаемости при цилиндрической системе электродов

110