книги из ГПНТБ / Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие

сеток. По своей структуре они уже не укладываются в схему, соот­ ветствующую выражению (3.62): все члены формулы зависят от ра­ диусов электродов. В табл. 3.2 приведены две формулы для случая цилиндрических электродов и указаны пределы их применимости. Первая по структуре и пределам применимости соответствует формуле Шоттки из табл. 3.1, вторая является модифицированной формулой Оллендорфа.

Этими формулами практически приходится пользоваться реже, чем формулами для плоской системы электродов, так как при боль­ ших радиусах кривизны электродов, например в лампах с катодом косвенного накала, систему электродов с достаточной точностью мож­ но рассматривать как плоскую.

§ 3.4. ДЕЙСТВУЮЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ТРИОДА

3.4.1. Эквивалентный диод и понятие «действующего» напряжения

Для того чтобы получить возможность воспользоваться для рас­ чета характеристик триода закономерностями, найденными для дио­

ного тока лампы. С точки зрения поля у поверхности катода триоду, таким образом, эквивалентен диод, у которого анод расположен на месте сетки триода и имеет потенциал, равный величине С. Такой диод называют э к в и в а л е н т н ы м . Так как у триода и эквива­ лентного ему диода вследствие равенства полей у катода и катодные токи одинаковы, то понятию эквивалентного диода обычно дают сле­ дующее определение: эквивалентный диод— это диод, у которого анод расположен на месте сетки триода и анодный ток равен катод­ ному току триода (рис. 3.9).

Исходя из этих представлений анодное напряжение эквивалент­ ного диода нужно рассматривать как некоторое эффективное напря­ жение, действующее в плоскости сетки триода и заменяющее собой с точки зрения поля у катода совместное действие сеточного и анод­ ного напряжений. Это эффективное напряжение называется д е й с т -

111 .

3.4.2. Действующее напряжение «холодного» триода

На основании (3.64) и (3.27) с учетом (3.51) и (3.52) действующее напряжение «холодного» триода выразится как

Если потенциал катода положить равным нулю, то выражение (3.65) принимает вид

Величина а, таким образом, показывает, насколько сильно изме­ нение сеточного напряжения влияет на изменение действующего. Отсюда величину о принято называть о с т р о т о й у п р а в л е ­ н и я . Она зависит только от геометрических размеров системы элект­ родов.

Исходя из (3.26) можно определить разницу между действующим напряжением в плоскости сетки и самим сеточным напряжением.

Заменяя С на Ug и подставляя (3.28) и (3.29), получаем

При определении численного значения этого различия нужно пра­ вильно учитывать направление векторов Ес (а) и Е0(к) относительно

112

3.4.3. Действующее напряжение «горячего» триода при малых плотностях анодного тока

Для нахождения выражения для действующего напряжения «го­ рячего» триода необходимо сначала установить, каково при этом распределение потенциала в междуэлектродном пространстве. Кри­ вые распределения при горячем катоде приведены на рис. 3.10. За счет наличия в пространстве свободных электронов они по сравнению с соответствующими кривыми при холодном катоде (см. рис. 3.4) в значительно большей степени провисают вниз. Разница между по­ тенциалами при горячем и холодном катоде зависит от плотности

небречь.

Выражение для Ud при горячем катоде и любых режимах работы

лампы получить очень сложно. Остановимся на частном случае, когда пространственным зарядом между сеткой и анодом можно пренебречь. Предположим, что сеточное напряжение имеет отрицательное значе­ ние, анодное — относительно большое положительное, и анодный ток значительно меньше тока эмиссии. Этот режим является типич­ ным для большинства приемно-усилительных ламп. Для вывода выражения для Uд в этом случае перейдем от кривой распределения потенциала с учетом структуры сетки к кривой распределения с по­ зиций дальней зоны. Эта кривая для данного режима приведена на рис. 3.11. Она состоит из двух участков: изогнутого, с минимумом между катодом и сеткой, и прямолинейного — между сеткой и ано­ дом. При «отпертой» лампе потенциал в плоскости сетки — положи­ тельный. Разность между этим потенциалом и потенциалом катода и составляет величину действующего напряжения.

Приведенные до сих пор выражения для расчета Uд выведены для

достигается выбором величин dCK и dac, значения которых,в эквивален­ тном «холодном» триоде в общем случае будут отличными от их значений в исходном «горячем». В данном частном случае, т. е. при малых плот­ ностях анодного тока, можно считать, что между сеткой и анодом нет объемного заряда и поэтому da0 в обоих случаях одно и то же. У экви­ валентного «холодного» триода расстояние dCK будет меньше, чем у исходного «горячего», так как при горячем катоде напряженность поля у сетки с катодной стороны за счет пространственного заряда больше, чем при холодном (см. рис. 3.11).

Если расчет действующего напряжения эквивалентного «холод­ ного» триода вести по (3.67), то единственной величиной в этом вы­ ражении, зависящей от расстояния сетка — катод, является обрат-' ная проницаемость. Отсюда действующее напряжение для эквива­ лентного «холодного» триода можно записать как

114

По сравнению с холодным катодом расчет Uа при горячем катоде сводится таким образом к дополнительному определению х1(. у.к —ко­ эффициент, характеризующий влияние на Ug объемного заряда в ка­ тодной половине триода (на принадлежность его к катодной половине указывает индекс «к»). Так как х „ > 1, то при прочих равных условиях и горячем катоде Ud меньше, чем при холодном (тогда хк = 1). Раз­ ница обусловлена тем, что в одном случае учитывается наличие от­ рицательного объемного заряда в пространстве между сеткой и като­

При учете начальных скоростей хк не является величиной постоян­ ной, а зависит от режима работы лампы. Для определения хн в этом

Фигурирующая здесь величина £ С(К)Г, очевидно, идентична с на­ пряженностью поля £ адг у анода «горячего» диода, у которого рас­ стояние анод — катод d равно расстоянию сетка — катод dCK исход­ ного триода. В свою очередь Еалг можно определить по функциям

-^3- = f (с,), вычисленным Ленгмюром. Результаты такогр расчета

[Л.3.6] можно представить как

116

Рис. 3.12. Диаграмма для определения напряженности электрического поля у анода «горячего» диода:

d — расстояние анод — катод

можно рассчитать Uд 'и затем по (3.82) — соответствующее *к, Таким образом, может быть получена зависимость

графика до уровня — = 1 соответствует области насыщения.

117

Согласно рис. 3.13 хк при малых значениях-р- имеет отрицатель­

Рис. 3.13. Диаграмма для определения коэффициента объемного заряда х|; при вычислении действующего напряжения в случае малых плотностей анодного

тока:

в диоде (рис. 3.14,а). Согласно (3.77) хк равно отношению наклонов касательных к кривым распределения потенциала у поверхности анода при горячем и холодном катодах. В области начального тока, т. е.

при Ua<C UагР, наклоны кривых распределения потенциала у анода в

обоих случаях отрицательны (рис. 3.14,6) и х„>0. В точке Ua=U aгр, напряженность поля у анода при горячем катоде равна нулю (рис.

118

только для области пространственного заряда: ордината

1/х„ вместо х„ взята для того, чтобы избежать в этой области ухода кривой в бесконечность. Согласно сказанному в области пространст­ венного заряда отрицательные значения / к соответствуют отрица­ тельным значениям U(1, положительные — положительным.

При очень малых Ud'(< 0,1 В) для расчета Ud удобнее пользо­ ваться уравнением (3.83), а не (3.78).

3.4.4. Действующее напряжение «горячего» триода при больших плотностях анодного тока

При больших плотностях анодного тока, т. е. таких, которые встречаются при работе ламп в импульсном режиме, объемный заряд в пространстве между сеткой и анодом может стать настолько боль­ шим, что здесь устанавливаются значительно более низкие потенциа­ лы, чем при холодном катоде. Поэтому при расчете Ug при больших токах объемный заряд учитывают не только между сеткой и катодом, но и между сеткой и анодом.

Для вывода соответствующего выражения возвратимся к формуле (3.78), в которой учитывался пространственный заряд только между

119

сеткой к катодом. Эта формула, очевидно, должна быть частным слу­ чаем выражения, учитывающего пространственный заряд по обе стороны сетки. Если на основании (3.51) и (3.52) для D' воспользо­ ваться выражением

анализ, выражение вида (3.86) можно использовать для вычисления

ошибка незначительна, так как при больших плотностях тока Ud обычно велико по сравнению с глубиной минимума потенциала перед катодом;

2) предполагается, что потенциал сетки положителен и равен по­

Эта предпосылка не всегда выполняется, но в большинстве слу­ чаев близка к реальным условиям, так как для получения больших токов на сетку обычно подается положительный потенциал.

Если теперь в (3.86) вместо Uа подставить Uc, то решение полу­ чающегося уравнения дает

Ur

Найдем теперь значение UJU C при Uc — Uд. В этом случае рас­ пределение потенциала между катодом и анодом соответствует кри­ вой 1 на рис. 3.1, т. е. совпадаете распределением потенциала в диоде с таким же расстоянием между катодом и анодом и таким же анодным напряжением, как у триода. Тогда согласно (2.12)

120