книги из ГПНТБ / Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов
.pdfА. Г. НИКИТЕНКО
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ОПТИМАЛЬНЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ
МЕХАНИЗМОВ
« Э Н Е Р Г И Я » • МОСКВА 1974
6П2.1.082 Н 62
УДК 621.318.001.2
/
W - / М Ѵ /
Никитенко А. Г.
Н 62 Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов. М., «Энергия», 1974.
136 с. с нл.
В книге изложены методы проектирования электромагнитных ме ханизмов (электромагнитов), отвечающих поставленным техническим условиям и удовлетворяющих определенному критерию оптимальности (минимум объема, массы, стоимости, потребляемой мощности н т. п.). Проектирование ведется методами нелинейного программирования на основе заданных статических и динамических характеристик. Рассмот рены вопросы выбора геометрических соотношений, реализующих ми нимальное время срабатывания электромагнитов постоянного тока. Приведены схемы программ для цифровых и аналоговых вычислитель ных машин, даны примеры расчетов.
Книга предназначена для инженеров, связанных с проектирова нием электромагнитной аппаратуры, а также для студентов и аспиран тов электромеханических вузов н факультетов.
30307-060 |
163-74 |
6П2.1.082 |
|
051(01)-74 |
|||
|
|
© Издательство «Энергия», 1974 г.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Грандиозная программа развития народ ного хозяйства нашей страны намечена XXIV съездом КПСС. При этом основной упор сделан па резкое повышение производитель ности труда II связанную с этим интенсифика цию производства. Последнее требует макси мальной механизации и автоматизации про изводственных процессов во всех областях промышленности, сельского хозяйства, транс порта и т. п. Выполнение поставленной задачи немыслимо без применения эффективных средств автоматизации, среди которых боль шую роль играют электромагнитные механиз мы (электромагниты). Простота устройства, обслуживания и высокая надежность обусло вили их широкое применение в различных электротехнических установках. Электромаг ниты выпускаются отечественной промышлен
ностью |
в количестве |
нескольких |
сотен тысяч |
в год. |
Еще более |
массовым |
производство |
этих устройств стало в годы девятой пяти летки.
Огромные области применения и масшта бы выпуска требуют определения наивыгод нейших параметров при проектировании элек тромагнитов. Экономия материалов, повыше ние надежности работы, удлинение ' срока службы электромагнитов и улучшение других показателей имеют большое народнохозяйст венное значение.
При проектировании электромагнитов, как и любых технических устройств, сталкиваются
3
е необходимостью выбора наилучшего вари анта из множества возможных. При этом ча сто приходится полагаться на интуицию и опыт проектировщика. Однако при этом быва ет необходимо проанализировать огромное количество информации, возникающей в про цессе проектирования. Эта задача может быть решена при использовании средств вы числительной техники.
Настоящая книга обобщает работы автора в указанном направлении. Автор считает, что результаты исследований и разработанные им методы окажут помощь лицам, занятым про ектированием электромагнитных механизмов.
Автор признателен И. И. Пеккеру н со трудникам кафедры «Электрические машины и аппараты» Новочеркасского политехниче ского института за помощь, оказанную в про цессе работы над книгой.
Автор выражает благодарность рецензенту
книги В. Т. |
Нежданову и |
ее редактору |
Е. Н. Зейну |
за замечания, |
сделанные при |
обсуждении рукописи. |
|
|
Автор
ВВЕДЕНИЕ
Базой оптимального проектирования являются мето ды поверочного и проектного расчета электромагнитов. Обычно указанные методы строятся на основе теории магнитных цепей, так как расчет с помощью уравнений электромагнитного поля сопровождается значительными трудностями (Л. 1—3]. Характерной особенностью боль шинства существующих (ручных) методов расчета явля ется применение упрощенных соотношений, описываю щих процессы в электромагнитах. Часто такие упроще ния приводят к потере точности расчета. Применение ЭВМ позволяет создавать методы расчета, более полно отражающие физику рассматриваемых процессов, и обеспечивает более высокую точность результатов. Свя занные с этим сложность II громоздкость расчетных со отношений не являются определяющими в связи с приме нением вычислительной техники.
Характеристики электромагнитов связаны, как пра вило, нелинейными зависимостями с геометрическими размерами и другими параметрами. Поэтому расчет на оптимум требует привлечения специальных разделов вычислительной математики, в частности нелинейного программирования. В последние годы большое развитие получили методы определения экстремумов функций многих переменных, с помощью которых появилась возможность исследования комплекса факторов, опре деляющих значения параметров электромагнита, удов летворяющих различным, в зависимости от требований, условиям оптимальности.
Возможности вычислительной техники позволяют перейти от анализа конструкций электромагнитов к их синтезу, причем на основе зависимостей, характеризую щих динамические режимы работы. Именно динамика
5
электромагнитов обусловливает временные параметры, износоустойчивость и срок службы аппаратов, в которых электромагниты используются в качестве привода.
Точность расчета определяется тем, насколько полно учитывается картина магнитного поля, имеющая место в реальном электромагните. Основные трудности, возни кающие при расчете, связаны с определением магнитных проводимостей рабочих зазоров и путей утечки потока, индуктивности и потокосцепления обмотки. Большое влияние оказывает нестабильность магнитных и тепло вых параметров магнитопровода и обмотки, технологи ческие отклонения в процессе изготовления электромаг нитов.
Учет указанных выше и других факторов, определяю щих достоверность результатов расчета, составляет за дачу проектирования электромагнитов.
В последнее время в развитии методов расчета уси лиями советских и зарубежных ученых достигнут зна чительный прогресс. Общеизвестны труды Б. К. Буля, А. В. Буйлова, М. И. Вптепберга, А. В. Гордона,
Н. Е. Лысова., М. А. Любчпка, И. И. Пеккера, А. Г. Сливинской, Б. С. Сотскова|, Ф. А. Ступеля. Сле
дует отметить также труды зарубежных ученых Г. Ротерса, Р. Лика и др. Выводы п рекомендации, содержащие ся в работах указанных выше ученых, в разной мере использованы автором при разработке методов опти мального проектирования.
Вследствие ограниченного объема книги в ней рас сматриваются только наиболее распространенные типы электромагнитов постоянного тока — с внешним пово ротным и втяжным якорем. Вместе с этим методы про ектирования, излагаемые в настоящей работе, являются достаточно общими и могут быть распространены на другие типы электромагнитов.
Г л а в а п е р в а я
ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
1. Критерии оптимальности
Прежде всего необходимо установить, какую конст рукцию электромагнита следует считать оптимальной. Техническими условиями на проектирование обычно за даются: питающее напряжение U, окружающая темпе ратура Ѳокр, режим работы. Задается также тяговое усилие F при определенном рабочем зазоре бо или не сколько значений усилия F при изменении зазора от на чального бо до конечного бк (тяговая характеристика). Можно спроектировать множество электромагнитов раз личных типов по указанным выше исходным данным, с различными техническими и экономическими показа телями (массой, объемом, потреблением энергии, стои мостью и т. п.). Очевидно, наилучшим из множества ва риантов следует считать тот, который развивает задан ное усилие F (или имеет заданную тяговую характери стику) и удовлетворяет заданным критериям оптималь ности. Таким образом, под оптимальной будем понимать конструкцию, которая реализует заданные технические условия и удовлетворяет определенному критерию опти мальности.
Типичные критерии оптимальности, учитывающиеся при проектировании электромагнитов, рассматриваются ниже.
Минимальный объем. В качестве показателя экстре мума может быть использован суммарный объем Ѵт
7.
активных материалов обмотки Ѵ0бм п магннтопровода Ист
Иг = И обм + И ст. |
(1) |
Минимальная масса. Масса обмотки определяется как ее объем И0см, умноженный на коэффициент запол нения обмотки /е3.обм и плотность материала провода упр:
/Иоим = kз.обмИобмѴпр-
Масса магннтопровода может быть подсчитана как его объем ѴСт> умноженный на плотность материала уст и на коэффициент заполнения /е3.ст (в случае шихто ванного магнитопровода):
/Пет= ^з.стИстУст*
Суммарная масса активных материалов электромаг нита
т = /Побм + /иСт. |
(2) |
Минимальный расход обмоточного провода. Характе ристикой расхода обмоточного провода может служить объем обмотки, умноженный на коэффициент заполне ния обмотки 63.обм:
Ипр= Йз.обмИобм-
Минимальная стоимость активных материалов. Стои мость активных материалов определяется произведени ем массы на стоимость единицы массы:
С= /ПобмЦпрд*НІстЦсТ. |
(3) |
Минимальную потребляемую мощность в длитель ном режиме можно представить в виде
Р —" /" «А . оСьЛ^оGm■ |
(^) |
Плотность тока / может быть выражена через геомет рические размеры электромагнита, допустимое превы шение температуры обмотки и физические характеристи ки активных материалов. Задав последние величины как независимые переменные, можно мощность выразить
вфункции геометрических размеров системы:
р=пхи Х 2, . . . , х п ).
Максимальное статическое тяговое усилие. В случае,
когда магнитным сопротивлением стали магнитопрово-
8
Да можно пренебречь, тяговое усилие может быть опре делено по формуле
v {Iw)2 |
dGaр |
|
2 |
di |
' |
где Iw — установившееся значение |
н. с. обмотки; Gnp— |
|
приведенная по потокосцепленмю магнитная проводи мость системы.
Величины Iw и Gnp можно выразить через размеры электромагнита, превышение температуры и характери стики активных материалов. Таким образом можно на писать:
р=пх1,х2,...,хп).
Минимальное время трогания якоря электромагнита при включении. Временем трогания называют время, прошедшее с момента замыкания цепи обмотки до на чала движения якоря. В случае ненасыщенной магнит ной системы электромагнита постоянного тока время может быть определено по формуле
t \ v= T ln |
(6) |
(йи)ір ’
Iw
где T — постоянная времени обмотки; (ш )Тр — н. с. тро гания.
Постоянная Т может быть представлена в функции геометрических размеров магнитопровода и обмотки. Далее из (5) имеем:
где Fvp— усилие трогания.
Выразив dGnp/dö через размеры системы, можно вре мя і'тр представить в виде
*'тр=№> хь ...,х п).
В зависимости от конкретных условий в качестве критериев оптимальности могут выступать и другие ха рактеристики электромагнитов.
9