книги из ГПНТБ / Гидродинамика лопаточных машин и общая механика [сб. ст
.].pdf9 N e ( r , t J Э Р |
|
öNt(P,t) |
ЭГ, |
|
і |
|
8 F |
a t |
|
|
|
кбйвективішѳ составляп- |
|
^ |
~ ~ â ï — ■1~W -" |
|
||||
щие переноса, |
- источники |
электронов вследствие пониаа- |
||||
ции « |
рекомендаций, |
|
|
|
|
|
|
|
|
öNe(P.t) |
- ) , |
9Ni(F,t) |
|
|
|
|
8t |
a t |
|
|
|
|
|
St |
|
||
|
- столкновителъпые члены, учитывающие все процессы убы |
|||||
ли я рождения частиц (за исключением ионизации |
я рекомбинации), |
|||||
В |
соответствии |
с принципами неравновесной |
термодинамики t I] |
|||
в общем случае перенос массы определяете)! градиентами элѳктричеокого и магнитного поля, градиентами температур и концентра ций. При высокой плотности плазмы в сильноточных низковольтных газовых разрядах можно сделать предположение о равновесности плазма н эффектом переноса массы вследствие градиента темпера - тур пренебречь. С другой стороны, в кеаэистаиионарних состоя - ниях применявтоя диффузионное описание процесса переноса 2,3 Если ( і) к (2) использовать'для диффузионного описания процесса, то эти уравнения прииут вид:
^ ^ T y [ - P e V N e(n t)^ eNe(r,t)E(r,t)]=.4e>4er- |
(8) |
|||||||
|
|
|
* |
■. |
о |
. / |
■ |
|
ii^ iv t-D .V N a F .tJ -^ N v ^ tjE C F .O lr^ + V |
(«О |
|||||||
Здесь |
Ё (F.t) = ѴЦ'(Г.і) |
- градиент |
потенциала |
электричеокого |
||||
поля; |
D e,D L |
- |
тензоры |
коэффициентов диффузии |
электронов и |
|||
ионов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JHe./U |
- |
тензоры |
подвижностей |
электронов |
и ионов |
соот - |
|
ветственно; |
V |
- оператор Лапласа |
І-го |
рода. |
|
|
||
В общем случае De, DL,jne ,jin |
- |
несимметричные |
тепзоры |
второго ранга. В случае изотропной и однородной среды |
|||
Ре, DL ,JVte,JH, - некоторые постоянные |
ковффициенты |
переноса, не |
|
зависящие от координат. Для однородной и изотропной среды уравнв' нип ( З ) , (й) Ъримут вид:
— |
-DeANe(r,t)-jMev[Ne(fI, t ) E ( F , t ) H ei+4,:r |
(5) |
|
|||||
~ |
~ |
|
+JULV [NL(l*,t) Ё (F it)]=<JU+ ^ |
(б) |
|
|||
В соответствии с экспериментальными данными [й,5] |
н теорети |
|||||||
ческими расчетами |
[6,7] |
основным механизмом рекомбинации в |
сильно- |
|||||
точных низковольтных газовых разрядах является трехчастичная |
|
|||||||
електрон-иоиная рекомбинация, идущая по схеме: |
|
|
|
|||||
|
|
А+ + е + е — 5- Д + е |
|
( 7) |
|
|||
В соответствии с' [2,3] источники ионов |
и электронов можно |
|||||||
записать Ь атом случае в виде: |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Я-еі = Яц = ЬЧ NeN |
|
(8 ) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
. |
. |
Яег = « lir - K rN jN : |
, |
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
где KL |
- коэффициент термической |
ионизации плазмы, |
Кг |
- |
ко |
|||
эффициент трехчастичной электрон-ионной рекомбинации плазиы, |
^ |
|||||||
N |
- концентрация |
нейтралей в |
плазме. |
|
|
|
|
|
Для |
плоокого |
диффузионного слоя |
уравнения (5), (б) |
принима |
||||
ют более |
простой вид: |
|
|
|
|
|
|
|
ÔNt(X.t) |
„ |
d*Nê(X,t) |
[NsW,t)ElX,t)]±KtNeN -KrNtNL |
CîO |
|||||
" ât |
' |
D<r à tf |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||
- 1“ |
- |
-I). |
|
|
+J4 ^[l'Ux,{)Eix,i)]--=KlNeM-KrMtNu |
( 10) |
|||
|
В |
качестве дополнительного уравнения для определении поля |
|||||||
E (x,t) |
приведен |
уравненій |
Пуассона: |
|
|||||
|
|
|
|
с^.(*_0 |
І;Тс [N. (.VJj “ Nel *.()] |
(Il) |
|||
|
|
|
|
|
ÔX |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
я |
- |
заряд |
электроян. |
|
коэффициенты диффузия ѵ. |
|
||
|
Будем такіе |
считать, что |
подвижности |
||||||
евязанн |
соотнсвеннем |
Эйнвтейиа: |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
eDi . |
|
feDs’ |
(L2) |
|
|
|
|
|
У |
і - КТ, |
' |
JWL- = кт- |
|
|
" |
Предполагая, |
чт-.$ри |
t |
-♦ c« |
устанавливается |
стационар |
|||
ное распределение концентраций пр длине диффузионной зоны и учи
тывая, что |
при Х -> 00 |
градиенты но |
X, |
равны |
Û .получіш |
||
соотношения меяду |
К; и |
Кг через |
стационарные |
параметры плаз |
|||
мы |
положительного |
столба. |
|
|
|
|
|
|
|
|
KiN -• і'УГгіе„ й ,^ . = 0 ; |
|
( is ) |
||
где |
Ns « |
и NL» |
- стационарные концентрации зле кт{юнов и ионов |
||||
в области |
полояительного |
столба. |
|
|
|
||
|
"В безразмерной форме уравнения (9 -ІІ) |
примут вид: |
|||||
|
|
-■f l |
|
|
' g -|[n^ .Q ) F(f.Q)] = |
|
||||
|
|
|
|
|
|
= n e(f,Q)-r\*(Ç Q) ■ |
|
|||
|
ô n a r .û ) _ ІЛ Ш Ш X JL [ n i ( ç iQ )F (ç ,Q ] = |
|
||||||||
|
SQ |
|
|
a ç 2 |
|
0 ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
:nedrQ)~ne(.Ç,Q) |
(15) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
16) |
Здесь осіознааоао: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Ne . |
,1 =JÜL |
= |
Di |
|
||
|
|
|
|
Ngoo |
’ |
Nteo |
Kr Net» |
|
||
|
|
|
4 ~ е . |
£ |
l |
|
|
|
||
|
|
|
Kl |
|
|
|
|
|||
|
|
c U |
— S.L. |
|
|
|
Q=KrNe-t , |
|
||
|
|
|
|
4:/ïe2 Ne«» |
|
|
|
|
||
|
|
* s2Q ( l+ |
D i) |
|
, |
штрих опозначает дифференци |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
рование по |
■{• |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Полагая, |
что |
функция |
распределения потенциала по длине диф |
||||||
фузионной |
зоны достаточно |
гладкая, |
такая, что выполняются усло |
|||||||
вия |
■jïF |
<к і , |
J 3 ( F \F ) '« I |
- |
, |
уравнение (іб ) эаиении да |
||||
лее |
условней |
квазияейтральности |
плазмы Пі “ П4 « і |
|
||||||
Уравнения |
(14), (I5 J, |
приведенные |
к |
виду (17), (іб ), позволяет |
||||||
в этом случае |
определить |
Пе |
Независимо от потенциала |
ьр |
||||||
Ш \
iO-ft)
ane(W.ü) |
+ ~ D l e(? ,Q )F (? ,Q )] = |
3Q |
Э? |
|
d e ) |
|
=K i - f t ) [ n«t?.e)-^(v,e)J |
8. Получение точного аналитического решения уравнения затру^і- нено вследствие нелинейного иоточника в правой части. Поэтоііу бу дем искать характер асимптотического поведения решения уравнения (17), когда влияние начальных уоловиІІ m поведение решения мало, но процесс тем Не менее еще не установился во времени. Обозначим
|
2 0 |
+ гѴЬе) Сп е(?, э с )-а 3£ (|',рс)]=пі(пс). |
Легко видеть, |
|||
что если |
Пе<1 |
, то |
выполнены |
условия; |
П0(о) = іті(і}-0, |
|
m (n e)>0 |
для 0<Пе<1 , |
т ‘(о)=Л>0, |
т'(п,)<Д |
для СКПе |
н тем самым |
|
выполнены условия модели Колмогорова-Петровокого-Пискунова [8 ] . Уравнение [17] имеет в этом случае реяепин тина равномерно распро
страняющихся волн |
. • |
|
|
|
|
|
Пе = n e ( f +Л3€ + С ^ |
(19) |
|
где С |
- произвольная константа, удовлетворяющая условиям |
|||
П е(о)=0, |
n e(f°) = l |
ПРИ любых скоростях распространения |
|
|
Бели начальные условия в |
задаче Коши для уравнйнн/і |
(Г7) по - |
||
ставить в |
виде |
|
|
|
|
ПеС5,0)эО , |
( ? * а ) |
|
|
|
О <Ле(?,0)<1 |
(a< £<ß) |
(го) |
|
|
Пе ( ? ,0 ) г 1, |
|
|
|
то решение С-19) является устойчивый лишь для минимальной скоро - сти распределения волны электронной концентраціи
в |
тон смысле, |
что решение заддчи Коши (17) стремится при |
|
|||
к |
решении вига |
(19), |
|
|
|
|
|
Условие (го) физически можно интерпретировать следующим |
|||||
образом: при |
Ç é Q |
диффузионная зона представляет собой пере |
||||
ход от бесотолкновительяой области привлектродного елся, |
где |
|||||
скорости электронов велики, а концентрация мала, условие |
|
|||||
|
fTe( ’^ ,0 ) '- l |
при |
Ç |
& |
предполагает конечную толщину |
|
|
диффузионной |
зоны. |
|
|
|
|
|
Интегрируя (18), |
найдем безразмерную напряженность |
поля |
|||
t)e(0,Q)F(0,Q) |
I |
9ne(T,Q) ЭПе(0,0) |
'(2l) |
ne(f,Q ) |
ne(5,Q) |
Э? |
|
Анализируя выражение для устойчивой скорости распростра |
|||
нения волн концентраций, отметим тот |
интересный факт, |
что , |
|
определяется лишь диффузионными характеристиками плазмы и не
зависит от |
коэффициентов ионизации, |
рекомбинаций и поведения |
|||||
потенциала |
. f |
.Если условия гладкости |
потенциала,использо |
||||
ванные |
для |
получения уравнений |
(17), |
(іо ) |
не выполнепн, то в |
||
этом случае |
А 0 |
будет также |
завиоеть от |
коэффициента рекомби |
|||
нации |
и характера |
иэіенения |
flt |
й |
If |
|
|
; i |
' |
|
литература’ |
|
|
||
I . Мучн"к Г.Ф ., Рубашов Й.Б., "Методы теории теплообмена", часть I, "Высшая икола", 1970.
Е. Любимов Г.А., Михайлов В.П., Иэв.АН СССР, Сер.'Механика жидкости и-газа, I960, №9.
3. |
Лебедев А.Л., |
"Журнал технической |
физики", |
ЗВ, 10 Т96Ѳ. |
||
4. |
Моргулис |
Н.Л., Полуикин Й.Н. "Еурнал технической физики" |
||||
|
36, |
1966. |
|
|
|
|
5 . |
"Атомные и молекулярные |
процеесн”, |
под ред.Бэйтпа, М., . |
|||
|
"Мир", |
1964. |
|
|
|
|
6. |
Питаѳвокий Л.Ц., "Журнал экспериментальной |
и теоретичес- |
||||
|
_ кой физики", 42, |
1962. ' |
|
|
||
7. Беляев С .К , Будкер Г.Й., Сб, "Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реагций", I95R.
В. Баренблатт Г.Иі , Зельдович Я.Б., "Успехи математических наук, 26, 2, 1971.
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЫСОКОСіЮРООТІЮГО ДВГОРМИРОВА.НИЯ ЭЛАСТИЧНЫМ ИНСТРУШПШ ЛИСТОВОГО ТИТАНА
Н.ЛЛечета, Н.С.Коотюков, В.А.СаЙ
Тонкостенные детали ия лиота вироко применяются как й оамо-
ілетоотройнии, так и в оамых разнообразных изделиях общего ыаяниоотроенпя. Поэтому в производства много внимания уделяют оовервѳнствованив существующих и разработке новых опоообов листовой втамповки. Особое значение приобретают процессы вташговкн олаотичными оредами (штамповка резиной, зластичными плаотикааи тина полиурета нов и т .п .), характеризующиеся уннвѳровльноотыо, удобством ооуче-
отвлеиия, простотой используемого инструмента, что в совокупности существенно сникает себестоимость изделий [ I ] .
Широко распространенная схема штамповки-вытяжки эластичным
инокрумѳнтом по жесткой матрице представлена на рио.Іа, |
где |
|
I —контейнер; 2 - резина; В - обрабатываемая деталь; Ч |
- матрица. |
|
Известно, что глубокая вытяжка по указанной схеме в |
ряде слу |
|
чаев сопровождается гофрообразованкем па Фланце. Гофры возникает |
||
на входе листового материала в матрицу, |
и появление их можно пред |
|
отвратить, укладывая между упругой подушкой и фланцем заготовки |
||
жесткое кольцо [1 ,2 ] . С учетом этого в |
раосматриваемом случае |
|
схема штамповки «мела вид, представленный на рио.Іб, где |
I -»Ла |
|
стичный инструмент; 2 - жеоткое кольцо; 3 - заготовка; Ч -«трина. Экспериментами было отмечено две основные особенности высоко скоростного деформирования лиотового титана в холодном состоянии, I . Наличие жесткого кольца между эластичным пуансоном и фван-
цем заготовки в общем олучае само по себе не решает задачу.
Если без упомянутого кольца по охеш, представленной иа ряс.Іа, осуществить глубокую вытяжку из титановой заготовки не представля ется возможным, то при наличии кольца с наружным диаметром, равным диаметру заготовки, бывают случаи односторонней утяжки в произволь ной зоне перегиба через вытяжное ребро матрицы. То есть, в общем олучае возможны варианты, когда из-за недостаточного прижнмнбго усилия оилы трения не способны удержать заготовку от смещения её относительно матрицы. В то же время, этот недостаток легко уотра - няется в случае, когда диаметр заготовки несколько (на 15-20 мм) превышает наружный диаметр применяемого жесткого кольца. Указанное соотношение диаметров приводит к тому, что оначала вся периферия фланца (за пределами жесткого кольца) в процессе штамповки отказы-
777777777
а) |
б) |
|
Р и с |
а) |
б) |
|
Р и с .2 . '
вается сравнительно равномерно сгофрироввнной, а затем гофры, входя под жесткое кольцо, начинают внглакиватьоя. В результате усилие трения совместно с усилием выглаживания гофров блокиру - ют заготовку, сводя к мчшшуму её смещение относительно матрицы
испособствуй получению качественной детали.
2.Так как применяемая установка обеспечивала необходимое
усилие, то в процессе эксперимента были условия получать малые радиуса дна, что очень важно при изготовлении деталей типа полунатгубков о крестовинами и подсечками-переходами с одного драмѳтра нплупатрубкп на двугой. Однако в процессе деформирова - нип наблюдается следующее. Так как давление в упругой подушке действует одинаково во вое стороны, значительная чаоть усилия расходуется на пухшим дна и прилегающих частей заготовки к мат рице, Этим существенно затрудняется течение металла и чеканка закруглений малых радиусов осуществляется преимущественно за очет растяжения зон, которые ашё не вошли в контакт о поверхно стью матрицы. Материал заготовки в этих зонах оказывается пере
напряженном и разрывается. Существенное |
значение в таких |
елу - |
|
чаях играет выбор надлежащей смазки |
[3] |
Эксперименты показа |
|
ли, что в ряде случаев при холодной |
штамповке титанового |
листа |
|
получению качественных деталей способствует полиэтиленовым плен
ка |
толщиной до 0,2 |
мм, укладываемая между заготовкой и матрицей |
||||||
и, |
таким |
образом, |
выполняющая роль омаЬки. В качестве примера |
|||||
па |
рис.2 |
показано |
дгй детали, получение |
которых отличалось толь- |
||||
ко^прнмоняемой смазкой: |
|
|
|
|
||||
|
а) |
- |
с дисульфидом молибдена |
(разрывы |
на перегибах), |
|||
|
б) |
- |
о полиэтиленовой пленкой |
(годная |
деталь) |
|
||
|
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
|
|
1. |
Е.И.псаченков. 'иікитовка |
резиной и жидкостью. |
"Машинострое |
|||||
|
|
|
ние!', U, .1267. |
|
|
|
|
|
2. |
Küppers W erner, Schmitz Karl. Versuche zum |
Umfçrmfcn |
||||||
|
n i c h t r o s t e n d e r F e i n b l e c h e m i t e l a s t i s c h e n W e r k z e u g e n . |
|||||||
|
B ä n d e r - B l e c h e - R o h r e , |
1971, |
12, N9, 3 9 2 - 3 9 6 . |
|||||
3. И.А.Чечета, В.А.Сай. К выбору смазочных материалов при хо лодной штамповке титановых сплавов. Сб. "Гидродинамика лопаточных машин и обпил механика",вып.І,Воронеж,Т972.