Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Гидродинамика лопаточных машин и общая механика [сб. ст

.].pdf
Скачиваний:
12
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
5.18 Mб
Скачать

 

 

 

 

ѵJ

Ѵ йl*oі ъ .

'

 

 

 

 

 

где

'V j -

частное

рёшениѳ

j -того

неоднородного

дифференциаль­

ного

уравнения

(ІЭ );

 

rjK

- решения

дифференциального

уравнения

(б}

С І£0 = Ц'о

); Cji

-

постоянные,

определяемые из

краевых усло­

вии

( И ) . Очевидно,

что

у -

определяется с точностью

до

постоян­

ного

множителя

при

у 0

[3]

,

однако этот множитель

легко опре­

деляется

при

i ^ - ß

.Совместность

систем алгебраических

уравне -

ний

для

определения

Cji

(

I ?* D

)

следует из условия

(15),

 

Пример. Цилиндрическая оболочка под действием линейно изме­

няющего

вдоль ее оси

давления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть

давление изменяется

по

закону

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ч М = Я о ( | - 2 Л ^ ) ,

 

 

 

 

d e ) •

" .

 

 

 

V = à o - « ) ,

 

:

 

 

 

 

CJU-

минимальное

давление

на

длине

оболочки.

 

 

 

 

Л - тt.

■ Перзая

краевая

задача (13),

(Ій)

для закона

изменения давления

(Іб )

имеет

вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н у . -АоНѴ= - 2 А о ^ У 0 + А, Уо = Н Ѵ .,

,.

 

4

 

(17)

 

 

 

 

 

 

 

ê u * ° -

 

 

 

 

(iß )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из условия

(15)

определяется

 

Л | = Л 0 . После

подстановки

Лі в (17) подучается дифференциальное уравнение

+(y -A o)4», = 2 A o ( ! - { j ) s i n p DX ■

Частное решение этого уравнения ищется в виде

Т|Г = X(èiX + B*)SlnpDX + Х(ё3Х + )С05 р„Х.

В результате определения ё ,, 62 ,63, &^ получается

 

Ч 1; =

 

[ Po( L - X)COSP„X + 3 5ІЛр0 X ] .

 

 

Решение краевой

задачи

(17),

(ів ) пшетея в виде

 

Y, =

+ C„chp0X + ClaShp0X + C,3cospDx ,

где

постолнниѳ

C „, Cl?,C,5

определяются

из

системы

алгебраи -

веских уравнений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

1

 

О

 

1

^

 

 

/

0

 

 

 

сЬя

 

Shîf

 

-1

 

( с„ ^

До

0

 

 

 

і

 

 

0

 

 

-рг

 

 

 

 

-I

 

 

 

 

 

 

 

 

п>

 

І Й

/ = Po3L

 

 

pJcliJi

 

р„оНяг

P l j

 

 

 

 

 

 

I ' 1

Эта

система совместна

п

 

ір,

 

принимает

вид

 

 

 

 

 

-

І я р ^ і

Ья

l^5h P°(L ~X )~ S h p ,X -s h fîc o s p o x ]

 

Ддя

Fa ( •• •)

получается выражение

 

 

 

 

Fji...)

= - 2 / \ п~ ф ,

- г л . ^ о + л .ч',

+ ^ 2 %

Условно (15) дает выражение

для-

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л г- = 4 ( и , 2 4 8 р „ + 0 , 2 4 6 ^ - 0 , 0 2 2 - 1 * )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H)

 

Из условия

отсутствия

пластических деформаций в материале оболоч-

. получается оценка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ h ]

Л

бпп

Э С і - / )

 

L

Г

 

(19)

 

1

R/max

 

 

K t ë

E

 

RK J

 

 

 

 

 

 

 

где

K =Cl-/C|*

;

 

 

-

величина переменного критического дав-

давлекия при

X

= Ѳ;

<3пи,. -

предел пропорциональности мате­

риала оболочки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- гг

-

 

 

С

учетои (.5) получаются

оценки

 

 

I

2

. п Ѵ г > 2 І _ / k V “

г <

п г і ц ч і ...

/ ь \

Po

& ^ 9-'(I-^T'R4 R

/іпй* ’

'

iZÜ -А^ж“

\ P.

Отсюда

следует, что ^ V p j1

.

ііозтоыу

 

Кг =4 (о,24ер* +0,2-1G )

Вели ограничиться тремя нцйдеішции члемаин ряда (Ій), то получается следующая оценка для

 

 

 

Ae=Ao+A,et *ЛіСі 2= 0,?р;[з-ѴЮ і-1%(!-'))г] I-

 

 

 

+

о,5^ [ з

- \ ) '

0/ 192( і - - '? ) М .

 

 

Сго)

После

полота ровка

в

(20)

еирвжения

Л?

и

}(

из

С?)

получаетоя

 

 

 

 

 

R T R 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2ri-(n2-t)h

 

 

 

 

 

 

(?.[)

 

 

 

 

 

L n2_h___ ГЗ-.І» 0/І92 (I - і»1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24(1 -jo1)R

 

 

 

 

 

 

 

Уикиыизация

/\ _

по

^

/

 

3

»

\

показывает,

что шінішуи

С|

И

иіри

Іі

Т )

q *

оообтает

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IL*

II,

 

»Û,-.ifc> U ' V)a

 

 

(22)

 

 

 

-----:—•-------------- T-т

 

 

 

 

 

 

 

J ï 3 - ' ) Ю ,4 9 2 (|-Ѵ )г

 

 

 

.Ru (22) следует, что переменность давления вдоль образующей

оболочки

неэігліительно влияет на

величину

П* . Однако неравеи-

отво

fl*

? tlÔ

для

всех

') ■-

С показывает,

что

выпучины при

пѳреиенноц вдоль образующей оболочки давления вытягиваются вдоль образующей оболочки,

В результате подстановки (22) в (21) получаетоя

H l ”

.

3

. 0,25

К

- 0,5 Кэ-'і) + 0,^іЭ2(|-Ѵ)г]

 

[З-'д + 0,496 (l-\))2]j

Снезначительной погрешностью можно считать, что

К= 0,5 [3-S> + 0,492 ( |- \ ) ) ZJ

Формула (23) определяет отношение максимума критического

безразмерного

давления,

изменяющегося вдоль образующей оболочки

по линейному

закону

к

cj,*

.Формула (23) применима для оболо­

чек с параметрами,

удовлетворяющими условию (19). Заданием кон­

кретных значений

N) $

I

аппроксимируются многие нагрузки,

вотречающиеоя в действительности.

Следует

отметить,

что

данная задача рассматривалась в [й]

где давление вдоль образующей изменялось по закону б{,(;1)= Очевидно, что подобное изменение давления описывавтоя функцией (Іб) при \) => О.В [й] выражение, аналогичное (23) получено в результате решения интегрального уравнения Фредгольма второго

рода методом последовательных приближений.

Величина К

*>І,98.\

Формула

(23)

при

4

0

дает

К

=

І,7йб. Как видпо оцен­

ка для

 

улучшена

на

11,7)4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

 

 

 

1.

С.Н.Кан.

 

Строительная механика оболочек.

"Машиностроение"

'

'

1

1 1966.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

С.Г.Михлиіі. Вариационные методы в математической физике,

 

 

 

 

"Наука",

Т970.

 

 

 

 

 

8;

Л.Коллатц.

Задачи

на

собственные

значения,

"Наука",І96В.

й. В.В.Трофимов. Устойчивость

цилиндричеокой оболочки,нагру­

 

 

 

 

женной переменным по длине внешним давлением.

 

 

 

 

"ИВУ8 сер. Машиностроение", 1968, JGб.

-

МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

ВЕНТИЛЯ WPA ВЬТЮЛЕТНОТО .

ДВИГАТЕЛЯ

В СИСТЕМЕ СТЕНДА

В.М.Годубцов, Н. И.Сапожником

Охлаждение цилиндровой группы поршневого вертолетного дви - гателп осуществляется вентилятором, приводимым и действие через мультипликатор от коленчатого вала. Экономическая аЭДективность вентилятора, согласованность его с характеристикой, сети расчет­ ный путем может быть оценена только приолиженпо, поэтому для правильного выбора точек совместной работы вентилятор - сеть не­ обходимо иметь характеристики в широком диапазоне режимов при различном положении лопаток входного направляющего аппарата (ВІІА) и характеристики сети, отвечающие различным условиям отбора воз­ духа.

Спроектированный вентилятор-ранее испытан па компрессорном стенде при огранячеітом положении лопаток BUA, а характеристика сети весьма приближенно определена расчетным путем. Ію такому материалу лишь косвенным путем - по температурному состоянию ци­ линдров - можно дать оценку' вентилятора. Разумеется, что опреде­ лить экономическую проективность его в такой постановке задачи практически певозыгч^о, и лишь приближенно, по удельному расходу топлива можно иметь картину сравнения и то при условии снятая дроссельных характеристик с вентилятором н без него. Для снятия характеристик без вентилятора потребуется специальное устройство для гхлаждения цилиндров.

Характеристики, снятые на компрессорном стенде, и характери­ стики оети, полученные при испытании двигателя, могут оказаться несогласованными манду собой по параметрам вследствие различия систем препарирования измерительной аппаратурой. Здесь наибольшая погрешность может быть в измерении расхода воздуха, а отличие в яѳм в итоге приведет к ненравіш,ним.выводам. Кроме того, напорные характеристики, снятые на компрессорном стенде, могут отличатьоя по границе устойчивой работы, так как на стационарные режимы ока­ зываю? большое влияние присоединенные объемы до вентиляторе н за нкм, характер натекания потока на вход в вентилятор от лопастей

L

несущего винта вертолета. Нестационарный поток, неравномерное поле скоростей на входе в вентилятор могут послужить причиной повышен - іщх вибрационных напряжений в лопатках ротора и статора. Известно, что повышенные вибрационные напряжения возникают тогда, когда соб­ ственная частота лопатки по любой из присущих шоры профиля пера окажется кратной или равной частоте неравномерности потока, вызван­ ной элементами конструкции или подвижной неравномерность» - пульса­ цией потока от лопастей несущего винта или образованием вращающего срыва.

ß конструкции вентилятора предусмотрено два приема регупиро - вания для подавления нестацнопарности потока - поворотный входной направлявший аппарат и постоянно действующий перепуск воздуха над рабочим колесом. Певоротными лопатками регулируется количество по­ даваемого воздуха вентилятором. Положение лопаток ВПА устанавлива­ ется по температурному состоянию цилиндров, л в различных погодных условиях угол установки их на одних и тех же режимах зкеплуатации двигателя может не совпадать, таким обрааоы; етот способ регулиро­ вания не подчинен режиму работы вентилятора;,

Перепуск воздуха, над ометаемой поверхностью рабочего колеса, выполнен ввиде кольцевой щели о перэмычками, Оп является неуправля­ емым и постоянно действующим. Влияние перепуска на рабочий процесс вентилятора в системе двигателя экспериментально не исследовано, а экономическая целесообразность перепуска ие подтверждена.

Учитывая все ото, следует вывод, что напорные характеристики вентилятора и характеристики сети надлежит спять на моторной уста­ новке с вертолет ним винтом. Этны будет достигнуто максимальное при­ ближение условий работа к эксплуатационным. Система измерений пара­ метров, метод их подсчета остаются'неизменными и этим относительная ошибка в измерении н подсчете параметров окажется минимальной.Харак­ теристики вентилятора и сети окажутся совместимыми длн выполнения анализа результатов.

На рис.I показаны пути отбора воздуха на охлаждение различных узлов и агрегатов силовой установки, элементы доработки капота,по­ зволяющие снять характеристики. К элементам доработки относятоя: * входной к о ’лектор, для измерения расхода'воздуха (Я); коллектор о дроссельным устройством, для выхода подогретого воздуха ( и ) ; кол­ лектор о дроссельным устройством, для выпуска воздуха в окружающую среду (12).

Входной коллектор (3) препарируется четырын дренажными отвѳротк ями, расположенными по окружности в одной плоскости на расстоянии

 

 

Схема охлаждения двигателя.

I -

капот,? - ротор вентилятора,3 - коллектор для измерения рас­

хода

воздуха,'!

далиндрн двигателя,5 -

поток,идущий на охлажде­

ние цилиндров,б - канал подвода воздуха

для охлаждения масляного

радиатора,7 -к а н ал подвода воздуха для

охлаждения генератора,

8 -

канал подвода

воздуха для охлаждения

магнето,9 - патрубок для

подвода воздуха в

карборатор,10 - отбор

воздуха на охлаждение

редуктора Р -26,LI - коллектор с дроссельным устройством для вы­

хода

воздуха, 12 - коллектор о дроссельным устройством для выпус­

ка воздуха до

цилиндров двигателя,13 - перепуск воздуха над ра­

бочим

колесом

вентилятора.

высоты канала от начала цилиндрического. участка, Длин? цилиндричес­ кого участка задается равной половине периферийного диаметра. Три

дренажных отверстия закольцованы и подсоедине»ы на один

 

U -образ­

ный водяной манометр,

четвертое

отверстие

подключено

к другому

U

 

образному водяному манометру. ДшНінон

замер птагистического

давления

Р

введен

для

взаимного

Контроля.

 

 

 

 

 

Расход воздуха подсчитывается

по формуле;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

_ т

Р * СІ(АІ£

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

“ ГП ~

f f *

 

 

 

 

 

 

где

ü

-

расход воздуха;

p f

Т*

- полное

давление

и

тсинерагура,

равное соответствующим параметром окруяамщеИ среди :

f

 

-площадь

кольца

проточной части коллектор;

 

cj(\)

-

газодинамическая функция.

которая

оеретсн

по функции

Яі(Л)=

 

 

Пі

- П О С Т О к . Ш Ц Й К О О ф ф И Ц И

ент,

зависящий

от принятой

системы

измерений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

. J

 

 

Для определения полного давления эй

вентилятором 1-,. установ­

лена

одна

радиальная

Ч-точечшиі

гребенка

за

лопатками

выходного, на-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

у

правлпвщего аппарата; степень ловшаени\н полного давления

Р*

 

Уч

подсчитывается

по среднему

значении

(і<

и полному

давлении

на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

входе,

равному

р*

. Характер

рабочего

процесса вентилятора

кон­

тролируется двумя малоинерционнымй датчиками статического давлении на выходе. Датчики установлены иод углем 27 + й5° в одной плоско­ сти. Их приемные отверстия выходят в иеялопатичицй канал направляйщего аппарата. Регистрация пульсации давления осуществляется посрадствои осциллографа.

Коэффициент полезного доіісттий вентилятора в системе двигателя определить трудно из-за необеспеченна достаточной точности в измере­ нии, температуры цромыйілвинццп способами и отсутствии устройства для измерении мощности, потребляемой вентилятором. Измерение основных данных двигателя осуществлено но принятой схеме и методике, для обычных стендовых испытаний.

Методика снятия напорных характеристик сводится к следующему: точки прав Л ветви характеристики снимаются при полностью открытом дросселе коллектора Л І) и различных положениях дросселя коллектора (12), точки левой ветви - при постоянно закрытом дросселе коллектора (12) и различных положениях дросселя’коллектора ( I I ) . Режим работы двигателя по числу оборотов' коленчатого вала, угол "становий лопаток ВВА задайте я программой.

\

/

Характеристика ceïn

снимается

на различных режимах двигате­

ля при закрытом

дросселе

коллектора (12) и открытом дросселе

коллектора

( i l ) .

Площадь

дросселя

( i l ) должна быть в

1,5 + 2

раза больше

плошали выходных щелей

капота, чтобы по

создавалось

дополнительное сопротивление па выходе.

Полученный материал предотавляетоя полем напорных характе­ ристик в координатах: степень повышения полного давления - лриве денный расход воздуха. На характеристиках вентилятора Отмечаетоя граница устойчивой работы и зона вращающегося срыва.На поле напорных характеристик наносится характеристика сети, определя­ ются запасы устойчивой работы. При необходимости детального ана­ лиза дополнительно могут быть нанесены кривые изменения темпера­ туры цилиндров, удельный раоход топлива и др.параметры.

\

ОБ ОДНОЙ МОДЕЛИ ПОТОКА В ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КАНАЛАХ Р.А.БерожинскиЙ, Н.Д.Беолик, В.Н.Мелькумов

Прямоугольные каналы являются одним из распространенных элѳментов двигателей летательных аппаратов, служащих для организа - 1ции рабочих процесоов. Эти процессы носят теплогидравличеекий ха­ рактер, причем подвод тепла (или его отвод) осуществляется по одной или двум сторонам канала.

При изучении теплообмена в прямоугольных каналах вопрос осложняется тем, что температура стенки по периметру капала суше-, о'твенко меняется, прячем закон ее распределения заранее не из - вестей.Он эавиоит не только от гидродинамики потока, но я от стен­ ки: ее размеров, физических свойств и распределения теплоподвода. Задача о теплообмене в прямоугольном капале относится к классу сопряженных задач, так как ее решение мокет быть получено в ре - зультате совмеотпого раоомотрѳния уравнений конвективного пере -

носа энергии в потоке и теплопроводности

в ст8нко.

За пооледпее время в литературе подчеркивается актуальность

решения сопряженных задан, в частности,

для прямоугольных кана -

лов, обусловленная необходимостью правильного понимания и расче­ та рабочих процесоов [1,2] .Имеется ряд работ, поовященных ис­ следованию теплоотдачи в прямоугольпнх каналах в условиях одпосз'ор'чшего и двухстороннего подвода тепла [2,3 и др .] . Одпако полученные результаты относятся к частным случаям геометрии ка - пала (отношение высоты к ширине канала, толщина стенки) или пара­ метров потока. Эти случаи не позволяют произвести широких обобще­ ний. Поэтоиу имеется необходимость дальнейшего аналитического и экспериментального исследования теплоотдачи в прямоугольных кана­ лах с целью получения универсальных зависимостей, позволяющих ■вести расчет процесса в специальных условиях (односторонний вли двухсторонний подвод тепла).

При аналитическом исследовании'вопроса задача, как указыва­ лось выше, рассматривается как сопряженная, и здесь большое зна­ чение имеет обоснование и разработка гидродинамической модели потока в канале, на основании которой в дальнейшем делается пере­ ход к решению тепловой части задачи. Модель должна учитывать осо­ бенности, течения в прямоугольиом канале и в то же время быть до­ статочно простой, чтобы излишне не затруднять аналитического ре­ шения.

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ