книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Расчёт и проектирование высокотемпературного наземного турбовального двигателя

Затем по рис. 3 приложения 1 пособия [1] с графиков можно снять для принятой температуры газа искомое значение коэффициента избытка воздуха. В дальнейшем это значение используется для определения (для смеси продуктов сгорания топлива и избыточного воздуха) показателя адиабаты kг и изобарной теплоёмкости cpг (рис. 6 и 7 прил. 1 или табл. 1 и 2 прил. 2 [1]

для авиационного керосина как топлива; табл. 3 и 4 прил. 2 [1] для природного газа в качестве топлива) по предварительно найденной средней температуре газа в турбине:

Показатель адиабаты kв и изобарная теплоёмкость c p в воздуха определяются по средней температуре воздуха в компрессоре:

2. Свободная энергия в двигателе. Поскольку рассматривается расчёт наземного ТВаД, постольку расчёт свободной удельной работы цикла несколько упрощается относительно реактивных ГТД [1]:

Здесь коэффициент скорости ВУ выходного устройства использован для

учёта потерь энергии в нём. Эти потери требуют дополнительных затрат давления торможения и, соответственно, приводят к уменьшению располагаемого перепада давлений на силовой турбине и её удельной работы.

4. Удельный эффективный расход топлива определяется в пересчёте на единицу мощности, измеряемой в кДж/кг:

Результаты расчёта рекомендуется свести в таблицу, состоящую из представленных ниже блоков. Для удобства анализа полученных результатов и выбора расчётной точки необходимо построить графики, аналогичные показанным на рис. 7.1 пособия [1].

11

При выборе расчётной точки учитывать, что увеличение удельной мощности приводит к уменьшению расхода воздуха и, следовательно, диаметральных габаритов, массы двигателя и удельного расхода топлива.

Однако повышенная удельная мощность может быть получена не только за счёт уменьшения скорости истечения cС , но и температуры газа TГ*.

Рост последней нежелателен вследствие снижения ресурса и необходимости применять мероприятия по его восстановлению.

Для повышения экономичности следует выбирать как можно большие значения степени повышения давления *к. Но в этом случае может умень-

шаться удельная мощность, расти число степеней (масса двигателя) и их нагруженность в компрессоре и турбине компрессора, уменьшаться запас газодинамической устойчивости.

1.4.Расчёт термогазодинамических параметров

вхарактерных сечениях

1.4.1.Сечение «Вх» перед компрессором

Так как наземные установки работают в стендовом режиме (скорость полёта Mн = 0), то температуру торможения необходимо принять равной атмосферной для условий МСА:

Давление торможения определяется по атмосферному давлению с учётом потерь в воздухозаборнике (входном устройстве):

12

где изобарную теплоёмкость воздуха cpв принимать равной 1005 Дж/(кг К)

для температуры торможения на входе. Более точное значение, найденное для средней температуры TВх* ср TВх* TВх 2 , не требуется по причине не-

существенного изменения теплоёмкости в области малых температур. Статическое давление воздуха легко найти по уравнению идеальной

адиабаты:

kв

pВх pВх* TTВх* kв 1 , (10)Вх

где показатель адиабаты воздуха kв принимать равным 1,4 для тех же условий, что и для изобарной теплоёмкости, используемой в расчёте статической температуры (9).

Плотность воздуха по уравнению состояния:

где принять газовую постоянную Rв = 287 Дж/(кг К).

1.4.2. Сечение «1» перед первым рабочим колесом компрессора

Температура торможения в ВНА не изменяется: T1* TВх* . Давление торможения уменьшается на величину потерь в ВНА:

где коэффициент сохранения полного давления в ВНА может принимать зна-

чения 0,98…0,985.

Изобарную теплоёмкость воздуха cpв и показатель адиабаты воздуха kв принимать такими же, как и в сечении «Вх».

13

1.4.3. Сечение «К» за компрессором

Потребная удельная работа компрессора:

Здесь в первом приближении можно принимать значения изобарной теплоёмкости и показателя адиабаты воздуха такими же, как и для сечения «Вх». После нахождения температуры торможения за компрессором их необходи-

мо уточнить для средней температуры Tк*ср TК* Tн 2 по рис. 6 и 7 приложения 1 пособия [1].

необходимо использовать индексы, соответствующие сечению «К». Величины cp в , kв находить по указанным выше приложениям [1] для температуры за

компрессором TК* . Газовую постоянную для расчёта плотности искать из термодинамического соотношения

1.4.4. Сечение «Г» за камерой сгорания

Температура торможения газа за камерой сгорания является величиной, выбираемой по итогам предварительного расчёта, и потому не рассчитывается. Требует уточнения только принятый в предварительном расчёте коэффициент α избытка воздуха. Он зависит от химического состава топлива, что в предварительном расчёте не учитывается.

Для начала расчёта относительного расхода топлива принять теплоёмкость газа по средней температуре в камере сгорания Tг*ср TК* TГ* 2 для

14

принятого в предварительном расчёте значения коэффициента α избытка воздуха.

Относительный расход топлива, приходящийся на 1 кг воздуха:

Уточнение коэффициента избытка воздуха:

где теоретически необходимое количество воздуха L0 для сжигания 1 кг топлива принимать согласно используемому виду топлива (авиационный керосин или природный газ).

По уточнённому значению α и температуре Tг*ср скорректировать изо-

барную теплоёмкость газа в камере сгорания и повторить расчёт по (20) и (21). Повторение прекратить при достижении точности 0,1…0,2% (до 4-й значащей цифры) по относительному расходу топлива.

Давление торможения газа за камерой сгорания:

Для температуры TГ* и уточнённого коэффициента α по данным [1] определить изобарную теплоёмкость сpг и показатель адиабаты kг газа.

Вычислить газовую постоянную

Скорость газа за камерой сгорания назначается согласно рекомендациям, изложенным в п. 1.2.

Статические параметры состояния газа в сечении за камерой сгорания TГ, pГ и Г рассчитываются по формулам, аналогичным (9)…(11). Исполь-

зовать индексы, соответствующие состоянию газа в сечении «Г». Теплоёмкость, показатель адиабаты и газовую постоянную можно принимать по температуре торможения, то есть без коррекции на температуру, среднюю из полной и статической температур.

15

16

Для температуры газа 1450 К и выше можно принимать kп 3 . Для не-

охлаждаемых полок СА1 при сниженных температурах газа поправочный коэффициент принимать равным единице.

Для дальнейших расчётов потребуется найти температуру за первым сопловым аппаратом. Приближённо это можно вычислить так:

Здесь изобарную теплоёмкость газа принимать согласно данным [1] по температуре TГ* и уточнённому в расчёте сечения «Г» коэффициенту избытка воздуха в камере сгорания, изобарную теплоёмкость воздуха находить по температуре за компрессором TК* . Обе теплоёмкости определяются без ите-

рационных уточнений по средней температуре в компрессоре и турбине. Полное давление за первым СА необходимо определять с учётом по-

терь от выдува охлаждающего воздуха (потерь смешения) по приближённой формуле:

где 0,985 – среднее значение коэффициента сохранения полного давления в неохлаждаемом сопловом аппарате, а вычитаемое моделирует потери смешения, пропорциональные количеству возвращаемого в проточную часть охлаждающего первый СА воздуха. При необходимости или желании полное давление за СА можно рассчитать по методике, аналогичной расчёту камеры смешения двухконтурного турбореактивного двигателя со смешением потоков (ТРДДсм).

Определение параметров за турбиной компрессора

Приняв предварительно изобарную теплоёмкость и показатель адиабаты такими же, как и для расчёта температуры TСА* , найти в первом приближении температуру за турбиной компрессора:

По средней температуре TТК* ср TСА* TТК* 2 уточнить теплоёмкость и пока-

затель адиабаты. Пересчитать температуру за турбиной компрессора. Уточнение можно прекратить при достижении точности нахождения TТК* не более 1…2 К (примерно 0,1 %).

17

Степень понижения полного давления в турбине компрессора:

Полное давление за турбиной компрессора:

Для расчёта статических параметров задать число Маха MТК. Критерием адекватности принятого значения MТК можно считать приемлемую форму проточной части турбины компрессора (определяется при расчёте диаметральных размеров).

Статическая температура за турбиной компрессора:

и теплоёмкость cp г .

Статическое давление найти по уравнению изоэнтропы:

1.4.6. Сечение «ТК′» («Д»)

Осевую скорость потока в данном сечении принимать с учётом наличия или отсутствия переходного канала. При наличии такого канала скорость назначается независимо от скорости за турбиной компрессора. При отсутствии – равной скорости за турбиной компрессора cТК cТК .

В данном сечении температуру торможения принимать равной температуре торможения за турбиной компрессора TТ*К TТК* . При наличии пере-

ходного диффузорного канала давление торможения рассчитывать с учётом потерь в данном канале:

18

равным *ПК 0,985 0,995 . Чем больше снижение скорости в переходном

канале, тем меньшее значение *ПК надо выбирать. Статическая температура перед силовой турбиной:

Здесь теплоёмкость cpг и показатель kг адиабаты принимать такими же, как в сечении «ТК». Скорость газа (108) предварительно определяется при нахождении размеров данного сечения исходя из потребной площади поперечного сечения «ТК′».

Статическое давление найти по уравнению изоэнтропы:

Здесь предварительно принимать теплоёмкость такой же, как и в сечении «ТК». В дальнейшем при уточнениях переопределять по средней в турбине

температуре торможения TТС* ср TТ*К TТ* 2 .

Критическая скорость определяется температурой торможения за силовой турбиной, так как TС* TТ* :

19

Принятые для критической скорости показатель адиабаты и газовая постоянная требуют уточнения после нахождения более точного значения TТ* .

Статическое давление за ВУ pс = 101325 Па. Полное давление на выходе из ВУ:

где С cСaкрС . Скорость cс истечения из выходного устройства для ТВаД

наземного применения можно принимать не на выходе из него (скорость выхлопа), а на выходе из силовой турбины cС cТ . Это необходимо для учёта

потерь в выхлопной шахте (скорость за турбиной больше скорости выхлопа в атмосферу) и для согласования методики расчёта ТВаД с методикой расчёта ТВД.

Потребное полное давление за силовой турбиной

где *ВУ *РС – коэффициент сохранения полного давления в выходном устройстве (реактивном сопле).

Расчёт параметров силовой турбины

Располагаемая степень понижения полного давления:

Удельная работа силовой турбины:

Далее необходимо повторить расчёт, начиная с уточнения температуры (42) за турбиной. Обычно достаточно одного-двух уточнений.

Для расчёта статических параметров задать число Маха MТ. Критерием адекватности принятого значения MТ можно считать приемлемую форму проточной части силовой турбины (определяется при расчёте диаметральных размеров).

Статическая температура за силовой турбиной:

20