книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок. Расчёт и проектирование высокотемпературного наземного турбовального двигателя

Здесь kг определять для температуры TТ* . Для этой же температуры найти и теплоёмкость cp г .

Статическое давление найти по уравнению изоэнтропы:

Сечение «С» за выходным устройством

Температура торможения за выходным устройством равна температуре торможения за силовой турбиной TС* TТ* .

Расчёт полного давления носит контрольный характер:

Скорость истечения из выходного устройства

должна с высокой степенью точности совпасть с назначенной в исходных данных. Это будет свидетельствовать о правильности выполненного термогазодинамического проектирования. Изобарную теплоёмкость и показатель адиабаты принимать такими же, как и для расчётов по (48)…(52).

Для нахождения статических параметров значения изобарной теплоёмкости, показателя адиабаты и газовой постоянной можно принять с расчёта статических параметров в сечении «Т».

Статическую температуру можно рассчитать по (38), используя скорость cС и индекс «Т» (или «С») для полной температуры.

Статические давление и плотность газа можно найти по формулам (49), (50) и (51), используя в них индекс сечения «С».

21

2 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ДАННЫХ И РАЗМЕРОВ ДВИГАТЕЛЯ

Диаметральные размеры двигателя зависит от массового расхода воздуха («холодные» узлы) или газа («горячие» узлы) в газовоздушном тракте двигателя. Поэтому сначала необходимо определить основные данные двигателя, определяющие его габариты, мощностные и экономические свойства.

2.1. Основные данные двигателя

Одним из основных параметров ТВаД является удельная эффективная мощность, определяемая удельной работой силовой турбины и потерями в трансмиссии:

В классической теории авиационных двигателей, изложенной в ряде учебников и учебных пособий, например [1; 2; 4], удельную мощность оценивают как мощность, развиваемую одним килограммом от расхода воздуха на входе в компрессор:

Ne уд Ne GвВх .

В рассматриваемых проектных расчётах для обеспечения заданной мощности силовой турбины предлагается использовать расход газа именно через силовую турбину:

Основанием для этого является факт увеличения расхода рабочего тела на величину расхода топлива и возврата отбираемого воздуха в проточную часть перед силовой турбиной. Следует отметить, что в рассматриваемом расчёте не учитываются невозвратные потери воздуха в систему суфлирования опор роторов, а также отборы в систему автоматического управления ра-

диальными зазорами (при *к 20 22 и Tг* 1450 1500 К).

Расход газа в турбине компрессора меньше на величину отборов воздуха (с учётом его возврата в СА1):

Потребный расход воздуха:

При расчёте расхода воздуха согласно классической теории Gв Ne Ne уд его

значение оказывается избыточным на 2–3 % (добавленный в камере сгорания расход топлива) для создания установленной заданием на проектирование мощности силовой турбины.

22

Удельный эффективный расход топлива, кг/(кВт ч):

Эффективный КПД турбовального двигателя:

Мощности компрессора и турбин принято оценивать в мегаваттах:

2.2. Диаметральные размеры характерных сечений

Сечение «Вх н» на входе в воздухозаборник обычно не рассчитывается. Наружный диаметр воздухозаборника принимается равным наружному диаметру на входе в компрессор.

Сечение «Вх» на входе в компрессор. Сначала необходимо найти площадь поперечного сечения:

Назначить параметр длины лопатки (Dср/h)зад равным 2,7…4,7. Увеличенные значения принимаются для маломощных (Ne ≤ 1…1,5 МВт) ТВаД. Меньшие значения рационально назначать при больших расходах воздуха, обеспечивающих эффективную мощность Ne ≥ 10…12 МВт. Также имеет смысл назначать использование длинных лопаток на входе (Dср/h = 2,7…3,5)

при значительной степени повышения полного давления *к 10 12 . Это

требуется для предотвращения получения на выходе из компрессора чрезмерно коротких лопаток.

23

Сечение «1» на входе в первое рабочее колесо.

Размеры данного сечения определяются при наличии ВНА. Основным из них является концевой (наружный) диаметр, так как с его помощью в дальнейшем находят частоту вращения ротора компрессора.

Наружный диаметр Dк1 можно просто назначить, исходя из предпола-

гаемой (или принятой, см. ниже) формы проточной части. Обычно он несколько меньше, чемDкВх .

Осевые скорости сВх и c1 должны соотноситься так, чтобы выполнялось условие h1 hВх .

После нахождения окружной скорости на среднем диаметре (п.2.3) необходимо не забыть проконтролировать значение коэффициента расхода ca1 перед первым рабочим колесом.

Сечение «К» на выходе из компрессора. Площадь поперечного сечения:

На основании сведений из теории лопаточных машин выбрать одну из типовых форм проточной части компрессора.

При выборе проточной части с постоянным наружным диаметром:

24

При выборе проточной части с постоянным втулочным диаметром:

Окончательное решение о форме проточной части принимается на основании анализа высоты лопатки hК и параметра длины лопатки (Dср/h)К. Обычно высота лопатки не должна быть меньше 18…20 мм. Для маломощных (малоразмерных) двигателей (Ne ≤ 0,8…1,0 МВт) допустимо уменьшение высоты до 12 мм.

Для компрессоров с *к 6 7 должно выполняться ограничение

(Dср/h)К ≤ 12. При более сильном повышении давления в компрессоре и применении качественного пассивного управления радиальными зазорами допу-

25

стимо иметь (Dср/h)К ≤ 14…15. При *к 10 12 температура воздуха на вы-

ходе из компрессора (и, соответственно, корпусов) становится достаточной для применения САУРЗ, основанной на регулируемом охлаждении корпусов. В этом случае реально обеспечить (Dср/h)К ≤ 19…21 без увеличения потерь в радиальных зазорах.

Необходимо вычислить значение параметра длины лопатки и оценить его в соответствии с указанными выше сведениями. При необходимости изменить его значение на приемлемое. Для этого скорректировать или форму проточной части, и/или скорость на входе в компрессор, и/или относительный диаметр втулки на входе. В крайнем случае просто назначить. Тогда проточная часть примет произвольную форму. Затем окончательно найти диаметральные размеры по формулам, аналогичным (65)…(68).

При невозможности одновременно удовлетворить требованиям к высоте лопатки и параметру её длины потребуется изменить скорость на выходе из компрессора. При этом необходимо не забывать о дальнейшем контроле коэффициента расхода ca К в сечении «К» (после нахождения окружных ско-

ростей).

Сечение «Г» на выходе из камеры сгорания. Площадь поперечного сечения:

Средний диаметр на выходе из камеры сгорания вследствие расширения газа при повышении температуры назначают несколько больше среднего диаметра на выходе из компрессора:

Большее значение коэффициента в (86) следует назначать для больших значений температуры газа TГ* 1480…1650 К.

После нахождения высоты лопатки

следует проверить параметр длины лопатки. Должно выполняться условие (Dср/h)Г ≤ 7…12. Меньшие значения принимают для двигателей с *к 5 8

(маломощных и малоразмерных) и небольшой температурой газа. Для ТВаД с высоконапорными компрессорами и повышенной температурой газа не рекомендуется (Dср/h)Г > 12. Даже при наличии САУРЗ в турбине компрессора обеспечение минимальных радиальных зазоров будет сопряжено с серьёзны-

26

ми проблемами или невозможностью получить требуемые зазоры на всех режимах работы двигателя.

На основании сведений из теории лопаточных машин выбрать одну из типовых форм проточной части турбины.

При выборе проточной части с постоянным наружным диаметром

(для ТВаД малоупотребима):

При выборе проточной части с постоянным втулочным диаметром:

27

Отношение высот сечений hт hг в зависимости от числа ступеней z может находиться в диапазоне от минимального значения, примерно равного

или 1,1…3,3 для 1–9-ступенчатых турбин, а максимальное значение

укладывается в диапазон от 1,5 до 5,9 для тех же 1–9-ступенчатых турбин. Следует помнить, что выбор отношения высот лопаток определяется не только числом ступеней, но и назначением турбины и двигателя в целом. Для турбин компрессора ТВаД желательно обеспечивать меньшие значения.

Параметр длины лопаток обычно должен составлять (Dср/h)ТК = 5…8.

Сечение «ТК′» перед силовой турбиной.

При отсутствии переходного диффузорного канала между турбинами размеры в данном сечении принимаются равными соответствующим размерам в сечении «ТК».

При наличии переходного канала необходимо задать его длину:

Высота канала перед силовой турбиной определяется из условия безотрывности течения в переходном канале. Это можно обеспечить при эквивалентном угле раскрытия проточной части экв = 3…5º:

28

Параметр длины лопаток принять немного меньшим, чем в сечении

«ТК»: (Dср/h)ТК′ = (0,9…1,0) (Dср/h)ТК.

Средний диаметр перед силовой турбиной:

Остальные диаметры искать по (67) и (68) с индексами сечения «ТК′». Скорость в сечении «ТК′» допустимо находить приближённо, задав

плотность газа ТК 1,05 1,08 ТК . Тогда

После приближённого расчёта скорости можно уточнить статические параметры в данном сечении, вычисляемые по формулам (38)…(40).

Сечение «Т» на выходе из силовой турбины. Площадь поперечного сечения:

Диаметральные размеры и высоты лопаток (проточной части) можно определять, как для сечения «ТК». При этом следует учесть, что проточная часть с постоянным наружным диаметром в силовых турбинах не применяется.

Более того, иногда приходится применять проточную часть со всеми увеличивающимися диаметрами, что необходимо для уменьшения числа ступеней. Это вызвано описанными выше правилами создания переходного канала, которые иногда не позволяют получить достаточно большие диаметры на входе в силовую турбину.

Для силовой турбины ТВаД допустимы повышенные значения hТ hТК ,

что обусловлено необходимостью снижения осевой скорости для улучшения использования кинетической энергии.

Параметр длины лопаток должен отвечать требованиям размещения лопаток на диске и газодинамики: (Dср/h)Т ≥ (3,5…4,0).

Сечение «С» на срезе выходного устройства.

Наружный диаметр выходного устройства можно принимать равным

29

2.3. Частоты вращения роторов. Согласование компрессора и турбины газогенератора

2.3.1. Окружные скорости вращения рабочих лопаток

Одним из определяющих работу и прочностное состояние узлов и деталей двигателя является частота вращения ротора. Для её нахождения сначала обычно задают окружную скорость uк1 на наружном диаметре первого

рабочего колеса компрессора. Основные требования к ней – обеспечение допустимого коэффициента запаса прочности и недопущение больших сверхзвуковых скоростей натекания на рабочие лопатки в концевых сечениях пера лопатки. Поэтому для дозвуковых ступеней рекомендуется назначать окружную скорость не более чем uк1 = 340…370м/с.

В случае применения первой трансили сверхзвуковой ступени (что актуально для сокращения количества ступеней в двигателях авиационного применения – турбовинтовых) окружную скорость можно увеличить до 390…450 м/с. Число Маха (по относительной скорости на входе w1 ) набега-

ющего на профили лопаток потока не должно превышать значения Mw1 = 1,25. Иначе существенно уменьшится КПД первой ступени.

В любом случае допустимость окружных скоростей в дальнейшем необходимо оценить по параметрам напряжений растяжений εк (для турбины εт) или Fn2.

Окружную скорость на среднем диаметре (по всей проточной части, то есть Dсрт DсрГ DсрТК 2 ) определяют из условия равной частоты враще-

Окружную скорость силовой турбины принято находить после определения частоты вращения её ротора.

Для контроля коэффициента расхода в сечениях «1» и «К» необходи-

мо рассчитать окружную скорость на средних диаметрах в соответствующих сечениях:

При отсутствии ВНА индекс «1» в (112) и (113) следует заменить индексом «Вх» сечения на входе в компрессор.

2.3.2. Частоты вращения роторов

Для компрессора и турбины компрессора (ротора газогенератора) частота вращения вычисляется по известной формуле:

30