книги / Маркшейдерское дело. Анализ точности

2.4.6. Список использованных источников

Список использованной литературы помещается в конце основного текста. Источники (книги, журналы, статьи, стандарты, каталоги и т.д.) в списке следует располагать в порядке появления (упоминания) ссылок на них в тексте. Описание каждого источника нужно начинать с абзаца. Описание источниковпроизводится по ГОСТ7.0.5–2008.

3. ПРОЕКТ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ПЛАНОВОЙ МАРКШЕЙДЕРСКОЙ СЕТИ

Пункты опорной маркшейдерской сети используются для решения различных геометрических задач. Наиболее ответственными из них являются проведение выработок встречными забоями и проведение с поверхности шурфов и скважин, которые должны пересечь горные выработки в заданном месте. Для решения таких задач необходимо, чтобы ОМС была правильно ориентирована в системе координат, принятой на поверхности. Каждому студенту выдается (или он привозит с производственной практики) план горных выработок на новом горизонте.

В практике маркшейдерских работ часто требуется определить ошибку положения того или иного пункта теодолитного хода в зависимости от принятой методики съемки или, наоборот, установить необходимую точность угловых и линейных измерений, чтобы погрешность положения пункта не превышала заданного значения.

Поскольку теодолитная съемка предусматривает измерение горизонтальных (а в крутопадающих выработках и вертикальных) углов и длин сторон, то маркшейдер в первую очередь должен уметь оценить качество выполнения угловых и линейных измерений.

3.1. Оценка точности функции по ее измеренным аргументам

Уравнение y f x1 , x2 ,..., xn выражает математическую связь между независимыми переменными x1, x2 ,..., xn и величиной у, зависящей от них. Если ошибки переменных x1, x2 ,..., xn есть малые ве-

11

личины Х1, Х2 ,..., Хn , то ошибка Y также будет малой величиной, поэтому

где Х1, Х2 ,..., Хn – малые, но конечные величины, которые

где Xfi' – частные производные относительно значений аргумен-

тов x1 , x2 ,..., xn .

Среднее значение квадрата ошибки величины Y выражается следующим образом:

12

Смешанные произведения сумм, исходя из основного свойства арифметической середины, равны нулю. Таким образом, в правой части выражения имеем:

Данная формула является основной для оценки точности функции, значения аргументов которой получены в результате непосредственных измерений.

3.2.Выбор оборудования и методики работ

Вданном разделе необходимо указать выбранный инструмент (теодолит или тахеометр) и привести его технические характеристики; обосновать свой выбор и предложить способ измерения угловых и линейных величин; указать требования нормативных документов к оборудованию и производству работ.

3.3.Выбор оптимальной длины сторон теодолитной съемки

3.3.1.Определение ошибки измерения длины стороны

При измерении длин сторон теодолитного хода согласно литературе [4–9] различают погрешности случайные (от непостоянства натяжения рулетки, влияния температуры, неправильного провеши-

13

вания, отсчитывания, измерения угла наклона) и систематические (ошибка компарирования). Ошибку измерения ml длины стороны l

с учетом влияния случайных и систематических погрешностей можно определить по следующей формуле:

где μ, λ – коэффициенты влияния случайных и систематических ошибок, согласно приложению 14 «Инструкции по производству маркшейдерских работ», 1987 (далее «Инструкция…, 1987») [4]

= 0,001 м1/2, = 0,00005.

Всвою очередь, для двух смежных сторон одинаковой длины l линейная ошибка mL будет вычисляться по следующей формуле:

Для определения оптимальной длины стороны ОМС необходимо произвести анализ, для чего требуется рассчитать ошибку измерения длин сторон по формуле (3.11) для длин сторон от 10 до 120 м с шагом в 10 м. Для удобства все вычисления сводятся в табл. 3.1.

3.3.2. Определение средней ошибки измерения горизонтального угла

Ошибка измерения горизонтального угла зависит от инструментальной ошибки mi и от ошибок центрирования теодолита mt

исигналов A и В соответственно ma и mb .

Вчастном случае, если линейные ошибки центрирования теодолита et и сигналов A и B ( ea и eb соответственно) равны между

собой ( et ea eb e ), среднюю ошибку измерения горизонтального угла можно определить по формуле

где mi – инструментальная ошибка; e – линейная ошибка центрирования теодолита и сигналов; a, b – длины сторон измеряемого

14

угла; – величина измеряемого угла, …º, …', …"; – величина одного радиана (в …º, …', …"), используется для перехода от линейных величин к угловым и наоборот, 206265 3438 .

Если, кроме того, и расстояния от теодолита до сигналов равны (a = b = l), получим:

Согласно источникам [5, 6] точность центрирования теодолита и сигналов (по результатам многократных исследований) характеризуется следующими значениями линейных ошибок:

–центрирование однократное шнуровым отвесом – 1,2…1,5 мм;

–оптическое центрирование – 0,8…1,0 мм;

–автоматическое центрирование – 0,5…0,8 мм.

В свою очередь, инструментальная ошибка зависит от способа измерения угла:

– для способа повторений:

где mo – ошибка отсчитывания; mv – ошибка визирования; n – чис-

ло повторений или приемов.

Величина ошибки отсчитывания зависит от типа отсчетных приспособлений. При отсчитывании по двум сторонам с последующим их усреднением ошибка отсчитывания вычисляется по следующей формуле:

где t – цена деления шкалы по отсчитываемому кругу.

15

Ошибка визирования вычисляется по любой из формул:

где d – угловое расстояние между нитями биссектора, …"; V – увеличение зрительной трубы теодолита.

Таким образом, согласно предложенному инструменту и выбранной методике измерения углов (см. п. 3.2) следует определить инструментальную ошибку.

Для анализа необходимо вычислить ошибку измерения горизонтального угла для длин сторон от 10 до 120 м с шагом в 10 м при условии равенства расстояний от теодолита до сигналов. Значения горизонтального угла β и ошибки центрирования задаются по варианту. Все вычисления сводятся в табл. 3.1.

Таблица 3 . 1

Вычисление абсолютной и относительной погрешности при измерении длин сторон и углов

m лин необходимо произвести перерасчет относительно величины R (столбец 4).

В связи с тем что данный анализ проводится для двух смежных сторон, для расчета необходимо знать величину третьей стороны треугольника, в качестве которой выступает величина R. Каждому студенту по вариантам выдается величина измеряемого угла между двумя смежными сторонами, т.е. величина проти-

волежащего угла относительно стороны R. Для вычисления длины стороны R можно использовать теорему синусов или косинусов, а также любые другие способы определения на усмотрение студента. В курсовом проекте необходимо подробно описать данные действия.

16

Далее вычисляются суммарные абсолютные mабс и относительные mотн ошибки измерения длин и углов и заносятся в табл. 3.1.

Затем по полученным данным следует построить график зависимости относительной ошибки измерения длин сторон и горизонтальных углов от длин сторон (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Зависимость относительной ошибки измерения длин сторон и горизонтальных углов от длины стороны

На второй график следует нанести инструментальную ошибку и установить связь ее с ошибкой измерения горизонтального угла.

Проанализировав полученные результаты, нужно сделать выводы о проделанной работе. Согласно п. 159 «Инструкции…, 2004» [13] средняя ошибка измерения горизонтального угла m в ОМС

не должна превышать 20". При необходимости следует скорректировать методику или выбрать другой инструмент.

3.4. Составление проекта опорной маркшейдерской сети на новом горизонте

Определив оптимальную длину стороны, нужно наметить на плане горных работ местоположение пунктов теодолитного хода, обеспечивая их взаимную видимость, и определить количество всех пунктов. Конструкцию реперов следует выбрать согласно инструкции [4]. Кроме того, в соответствии с нормативными документами необходимо наметить постоянные пункты и временные знаки.

17

Рассмотрим более подробно конструкцию и расположение реперов [4].

Для построения опорной маркшейдерской сети составляется проект, учитывающий дальнейшее развитие горных работ. При составлении проекта строится план, который в дальнейшем будет служить геометрической основой развития съемочной сети и съемок горных выработок.

Среднеквадратическая погрешность (СКП) положения наиболее удаленных пунктов опорной сети относительно исходных пунктов не должна превышать 0,8 мм на плане, т.е. 1,6 м для плана горных выработок масштаба 1:2000 [13, п. 156].

Пункты подземных маркшейдерских опорных сетей в зависимости от срока их существования и способа закрепления разделяются на постоянные (центры) и временные.

Постоянные пункты. Центр пункта, закладываемый в подошве выработки, представляет собой металлический штырь диаметром 25–30 мм и длиной от 200 до 700 мм, зазубренный или загнутый в нижней части в виде крючка, бетонируемый в подошве выработки.

Длину штыря выбирают в зависимости от устойчивости пород выработки. В головке штыря высверливают отверстие, наносят керн или крестообразную насечку, фиксирующие центр пункта. Для большей сохранности центра рекомендуется в головку запрессовывать медную пробку диаметром 5–10 мм и на ней насекать центр. Центр, закладываемый в подошве выработки, показан на рис. 3.2.

Центр, закладываемый в кровле выработки, фиксируется прорезью и отверстием, просверленным в нижней части металлического стержня или в запрессованной в него медной (свинцовой) пробке; стержень бетонируют или забивают в деревянную пробку или крепь

(рис. 3.3).

18

Временные пункты. Конструкция центров временных маркшейдерских пунктов зависит от вида крепи (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Центры временных пунктов: а – закрепление с помощью пробки; б, в – варианты закрепления шнура; 1 – элементы металлической крепи; 2 – деревянный или металлический клин; 3 – металлический уголок; 4 – заусенцы, выбитые зубилом; 5 – крючок из медной проволоки

Постоянные и временные пункты должны иметь цифровую нумерацию, которая соответствует нумерации на плане горных выработок. Повторение номеров в одной и той же выработке не допускается. Порядок маркировки пунктов определяет главный маркшейдер горного предприятия.

При маркировке постоянного пункта, имеющего высотную отметку, или репера кроме их номеров должны быть указаны буквы Pп или Pк , обозначающие соответственно расположение пункта

в почве или кровле выработки.

Постоянные и временные пункты, которые оказались нарушенными и в которых отпала необходимость (например, створные пункты), подлежат ликвидации вместе с их марками.

3.5. Анализ точности ориентировки подземной съемки

На точность координат пунктов теодолитного хода наибольшее влияние (от 30 до 80 %) оказывает ошибка определения дирекционного угла первой стороны, т.е. ошибка ориентирования. Без качест-

20