книги / Маркшейдерское дело. Анализ точности

точка находится в центре нивелирного хода, поэтому берем половину от невязки. Затем осуществляется переход от невязки к среднеквадратической погрешности, для чего также берем половину от невязки согласно п. 1.8 [15].

Рассчитав допустимые значения погрешностей координаты Z конечного пункта для геометрического и тригонометрического ходов, необходимо также вычислить возможные погрешности согласно исходным данным, а именно: рассчитать ошибки геометрического и тригонометрического нивелирования по формулам (4.1) и (4.3) и сделать вывод о проделанной работе.

5. ПРЕДРАСЧЕТ ОЖИДАЕМОЙ ОШИБКИ СМЫКАНИЯ ЗАБОЕВ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК, ПРОВОДИМЫХ ВСТРЕЧНЫМИ ЗАБОЯМИ

Проведение горных выработок встречными или догоняющими забоями – сбойками – позволяет расширить фронт проходческих работ, а это, в свою очередь, способствует ускорению ввода в эксплуатацию этих выработок. Главной задачей маркшейдерского обеспечения является проведение выработок и смыкание их осей с необходимой и достаточной точностью. Требуемая точность смыкания устанавливается в зависимости от назначения выработки, технологии ее проведения, вида крепления, протяженности выработки и ее конфигурации. В каждом конкретном случае маркшейдерские задачи проведения сбоек решаются по-разному.

Допуск на сбойку M Kдоп устанавливается техническим руковод-

ством шахты, которое включает в себя главного маркшейдера, главного инженера и начальника технического отдела.

Принятые в маркшейдерской практике примерные допуски в расхождении осей выработок, проводимых встречными забоями, указаны в табл. 5.1.

51

При проведении выработок встречными забоями маркшейдерские работы ведут в следующей последовательности:

1. Устанавливают место встречи выработок (точка K) и допустимую ошибку смыкания забоев M Kдоп , численное значение кото-

рой должно быть документально оформлено.

2.Составляют проект маркшейдерских работ для планового

ивысотного обоснования сбойки.

3.Намечают приборы и методы для выполнения необходимых измерений, устанавливают средние погрешности отдельных видов измерений.

4.Рассчитывают ожидаемую ошибку смыкания осей сбиваемых выработок, сравнивают ее с допустимой и в зависимости от результата сравнения намеченную методику либо принимают, либо пересматривают, корректируют (в последнем случае расчет ожидаемой ошибки смыкания повторяют с новыми параметрами точности).

5.По принятой на основе расчета методике выполняют измерения, необходимые для получения с надежным контролем координат и высотных отметок, используемых для задания направлений обеим встречным выработкам.

6.Определяют величины, необходимые для непосредственного выноса в натуру осей проводимых выработок.

52

7.Используя полученные величины, выносят в натуру место

инаправление оси сбойки и определяют их в шахте.

8.В процессе проведения выработок осуществляют оперативное маркшейдерское обеспечение: контролируют соблюдение заданного направления и соответствие паспорту крепления выработок, перенос направлений, исполнение планового и высотного обоснования по мере подвигания забоев, заносят своевременное предупреждение о сближении забоев в книгу «Предписаний…».

9.После сбойки определяют фактическое расхождение осей сбитых выработок путем замыкания ходов в плане и по высоте с последующим проектированием линейной невязки на ось выработки и на перпендикулярное к ней направление.

В зависимости от типа сбойки различают ответственные и неответственные (свободные) направления.

При проведении выработок встречными забоями выделяют три ответственных направления:

–направление по оси сбойки Y ;

–направление, перпендикулярное оси сбойки, X ;

–направление в вертикальной плоскости Z .

Сбойки бывают горизонтальные, наклонные и вертикальные и могут проводиться по проводнику и без проводника. В зависимости от этого различают пять типов сбоек:

I – горизонтальные выработки, проводимые по проводнику; II – наклонные выработки, проводимые по проводнику;

III – горизонтальные и наклонные выработки одной шахты, проводимые без проводника;

IV – горизонтальные и наклонные выработки разных шахт без проводника;

V – вертикальные выработки.

Выбор методики выполнения всего комплекса маркшейдерских работ при проведении сбоек (вставка подходных точек на поверхности, выполнение ориентировок, передача высотной отметки в шахту, прокладывание теодолитных и нивелирных ходов в шахте и др.) производится на основании предрасчета ожидаемой ошибки смыкания забоев по ответственному направлению. За ожидаемую принимается утроенная средняяквадратическаяошибка: Mож 3M K .

53

5.1.Предрасчет погрешности сбойки IV типа

Кэтому типу сбоек можно отнести проведение квершлага (штрека) между двумя шахтами (рис. 5.1). Ответственными направлениями здесь будут направления в плане по оси Х' (перпендикулярное к оси сбойки), по высоте – по оси Z . На рис. 5.1 показана схема сбойки квершлага между двумя шахтами – стволом № 1 и стволом № 2. Ориентированиестволовпроизводилосьнезависимодважды.

Рис. 5.1. Схема к предрасчету погрешности сбойки IV типа

На земной поверхности от пункта Р к отвесам O1 и O2

(см. рис. 5.1) проложены двойные висячие ходы в соответствии с требованиями, предъявляемыми к полигонометрии не ниже 2-го разряда. Высоты пунктов определены нивелированием IV класса. Ожидаемое место встречи забоев – точка K.

При оценке точности смыкания забоев в плане общую среднеквадратичную погрешность смыкания забоев по ответственному направлению вычисляют согласно прил. 29 «Инструкции…, 1987» по следующей формуле [4]:

54

смыкания забоев вследствие погрешностей измерения горизонтальных углов на поверхности и в шахте, м; mXSп и mХSш – ошибки

смыкания забоев вследствие погрешностей измерения длин линий на поверхности и в шахте, м.

Ошибку смыкания забоев вследствие ошибки ориентировки стволов определяют по следующей формуле:

где Moр – средняя погрешность ориентирования дирекционного

угла первой стороны полигона, определяемая по методике, изложенной в подразд. 3.5.1 или 3.5.2; RYO'i – проекция на ось Y рас-

стояния от центра ствола до точки смыкания забоев K.

Для соблюдения требований «Инструкции…, 2004» [13, п. 166] значение среднеквадратичной погрешности ориентирования шахты не должно превышать 1 . Учитывая, что ориентирование через каждый ствол будет выполнено дважды, имеем:

Среднеквадратичную погрешность смыкания забоев вследствие ошибок измерения углов в висячих полигонометрических ходах на поверхности и в шахте при двукратном выполнении измерений определяют по формуле:

где m – ошибка измерения горизонтальных углов; RYi' – проекции

на ось Y кратчайших расстояний от точки смыкания забоев K до i-го пункта хода, м.

Всоответствии с п. 159 «Инструкции…, 2004» [13] ошибка

визмерении горизонтальных углов в шахте не должна превышать

55

20"; среднюю ошибку измерения углов на поверхности принимают согласно п. 27 [13], для II разряда mβ = 10".

Среднюю квадратичную погрешность смыкания забоев вследствие погрешностей измерения рулеткой длин сторон на поверхности (при двукратном выполнении работ) и в шахте (при двукратном выполнении работ) определяют по формулам:

где mSi – погрешность измерения длины светодальнометром, согласно п. 28 «Инструкции…, 2004» mSi = 50 мм [13]; i – дирекционный

угол стороны полигонометрического хода относительно оси X ; Si – длина стороны полигонометрического хода, м; LX – проекция

на ось X замыкающей полигонометрического хода в шахте, м. Найденные по формулам (5.2)–(5.6) погрешности подставляют

в формулу (5.1) и получают среднеквадратичную погрешность смыкания забоев. За окончательную ожидаемую ошибку смыкания забоев Mож принимают утроенную вычисленную СКП, сравнивают

ее с допустимой M Kдоп и делают вывод о пригодности выбранной методики.

5.2. Предрасчет погрешности сбойки горных выработок IV типа с гиросторонами

В случае если ожидаемая ошибка смыкания забоев Mож больше допустимой ошибкиM Kдоп , необходимо выбранную методику пере-

смотреть. Так же, как и при создании ОМС, наибольшую долю в погрешности смыкания забоев дают угловые ошибки. Поэтому «Инструкцией…, 2004» [13, п. 380] рекомендуется уменьшить угловые ошибки введением гиросторон, разделяя подземный полигоно-

56

метрический ход на секции. Количество гиросторон зависит от величины ожидаемой ошибки смыкания забоев Mож , но их должно

быть не менее трех, как рекомендуется в работе [5].

В рамках курсового проектирования необходимо задать по две гиростороны для каждого хода в шахте согласно требованиям инструкции.

Рассмотрим следующий пример. На рис. 5.1 выбраны гиросто-

роны (1–2), (16–17) и (1'–2'), (14'–15'). От гиросторон (16–17) и (14'–

15') прокладывают висячие ходы до точки встречи забоев K. Угловую невязку в каждой секции распределяют поровну на все углы.

Тогда при двукратном выполнении работ общая среднеквадратичная погрешность смыкания забоев

где mX Г1 и mX Г2 – ошибки смыкания забоев вследствие погрешно-

стей измерения углов и определения гиросторон в полигонометрических ходах от стволов № 1 и № 2 до точки смыкания K, м; mX п1

и mX п2 – СКП положения подходных пунктов у стволов № 1 и № 2

вследствие погрешностей измерения углов на земной поверхности, м; mXSп и mXSш – ошибки смыкания забоев вследствие погрешно-

стей измерения длин линий на поверхности и в шахте, м.

Ошибки смыкания забоев вследствие погрешностей измерения углов и определения гиросторон в полигонометрических ходах от стволов № 1 и № 2 до точки смыкания K определяются по формуле:

хода, опирающегося на гиростороны, до каждого из пунктов хода, м; RYi' – проекция на ось Y расстояний от каждого пункта висячего

хода до точки K, м; DYн' – проекция на ось Y расстояний от центра

57

тяжести хода до начального пункта хода (для одной шахты проекция расстояния 2-ЦТ1, для второй шахты 2'-ЦТ2), м; DYк' – проекция на

ось Y расстояний от центра тяжести хода до точки смыкания K, м; m ш – средняя погрешность измерения горизонтального угла в шах-

те; m Г – СКП определения дирекционного угла гиросторон.

Координаты центра тяжести секций определяются следующим образом:

где Х, Y – координаты пунктов хода, опирающегося на гиростороны; n – число пунктов хода.

СКП положения подходных пунктов у стволов № 1 и № 2 вследствие погрешностей измерения углов на земной поверхности определяются по следующей формуле:

поверхности до последнего пункта этого хода, м; m п – средняя по-

грешность измерения горизонтального угла на поверхности. Ошибки смыкания забоев вследствие погрешностей измерения

длин линий на поверхности и в шахте рассчитываются аналогично по формулам (5.5) и (5.6).

Подставив вычисленные значения погрешностей в формулу (5.7), получают общую СКП смыкания забоев. За окончательную ошибку смыкания забоев принимают утроенную вычисленную СКП, сравнивают ее с допустимой и делают вывод о пригодности выбранной методики.

По результатам вычислений составляют проект на сбойку с гиросторонами. Графический материал оформляют согласно требованиям нормативных документов.

58

5.3. Оценка точности смыкания забоев по высоте

Общую квадратическую погрешность смыкания забоев по высоте вычисляют по формуле:

стволы шахт № 1 и № 2, м; mhп , mhш1 , mhш2 – ошибки смыкания за-

боев вследствие погрешностей геометрического нивелирования по поверхности и в шахте, м; mhтр – ошибки передачи высот тригоно-

метрическим нивелированием по наклонным выработкам.

При двукратном выполнении измерений ошибку передачи высот через шахтный ствол определяют по формуле

mh 0,0003Н , (5.12)

ств 4

где H – глубина ствола, м.

При двукратном выполнении работ средняя погрешность смыкания забоев вследствие погрешностей геометрического нивелирования IV класса

hп 4

где L – двойная длина хода на поверхности, км.

При двукратном выполнении работ ошибку передачи высот техническим нивелированием в горных выработках определяют по следующей формуле:

где L1 и L2 – двойные длины нивелирных ходов в горизонтальных выработках от шахт № 1 и № 2, км.

59

Ошибку передачи высот тригонометрическим нивелированием при двукратном выполнении работ определяют по формуле:

где L1 и L2 – двойные длины нивелирных ходов в горизонтальных

выработках от шахт № 1 и № 2, км.

Примечание: в связи с тем, что для определения высотной отметки точки сбойки прокладывают два независимых нивелирных хода, ошибку передачи высот целесообразно определить через веса, которые обратно пропорциональны длинам соответствующих ходов.

Вычисленные по формулам (5.12)–(5.15) значения ошибок подставляют в формулу (5.11) и получают среднеквадратическую погрешность смыкания забоев по высоте M KZ . За окончательную

ошибку смыкания забоев по высоте принимают утроенную вычисленную СКП, сравнивают ее с допустимой и делают вывод. Также вычисляют возможные погрешности согласно исходным данным по формулам (4.1) и (4.3) и делают вывод о проделанной работе.

Завершает курсовой проект, как уже говорилось в первом разделе, заключение, в котором в цифрах приводятся результаты исследований, проведенных для достижения цели курсового проекта.

6. ГРАФИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОШИБКИ ПОЛОЖЕНИЯ КОНЕЧНОГО ПУНКТА ПОДЗЕМНОГО ПОЛИГОНА

Точность положения конечного пункта полигона по отношению к исходным пунктам можно охарактеризовать с помощью эллипса ошибок.

Такой эллипс, построенный с использованием средних квадратических ошибок, называется средним эллипсом ошибок. Эллипс – геометрическое место точек с одинаковой плотностью вероятности [12]. Имея средний эллипс ошибок, построенный в выбранном масштабе (рис. 6.1), можно получить среднюю квадратическую ошибку

60