книги / Расчет и подтверждение параметрической надежности РДТТ. Статистический анализ результатов испытаний

„

ПРИЛОЖЕНИЕ

Результаты расчета тестовых задач

Анализ одномерной выборочной совокупности

Программа 1- анализ распределения

Давление в камере сгорания РДТТ

Исходные данные

10

Количество точек

101.5

111.3

115

105.4

107.9

106.1

111.4

111.2

111.9

113.6

Результаты расчетов

Грубых ошибок нет

10

Количество точек

Характеристика

Значение

Среднее значение

109.53

Смещенная оценка дисперсии

3.968

Несмещенная оценка дисперсии

4.183

Оценка асимметрии

-0.595

Оценка эксцесса

-0.651

Дисперсия асимметрии

0.378

Дисперсия эксцесса

0.57

Критерий Колмогорова:

0.515

нормальное распределение

распределение Грама-Шарлье

0.35

Доверительный интервал:

106.5<=х<=112.5

среднего значения

дисперсии

2.878<=s<=7.655

Исходные данные

13

Количество интервалов

xmln

xmax

n

-20

-15

1

-15

-10

33

-10

-5

123

-5

0

522

0

5

1062

5

10

1220

10

15

1065

15

20

996

20

25

1134

25

30

1295

30

35

889

35

40

394

40

45

32

Количество наблюдений 8766

Опытные

Нормальное

Распределение

данные

распределение Грама-Шарлье

1

18.5

0.9

34

97.0

74.7

157

282.5

298.9

679

675.4

783.8

1741

1406.2

1605.2

2961

2495.4

2686.4

4026

3879.8

3931.4

5022

5354.1

5232. 7

6156

6657.7

6467.3

7451

7625.8

7503.5

8340

8230.5

8226.8

8734

8546.3

8618.3

8766

8688.3

8772.1

Характеристика

Значение

Среднее значение

16.66

Смещенная оценка дисперсии

11.774

Оценка асимметрии

-0.0537

оценка эксцесса

-0.996

Критерий Колмогорова:

5.36

нормальное распределение

распределение Грама-Шарлье

3.33

Анализ многомерной совокупности

7 3

0 0 0

7-количество опытов.

0

3-аргументы функции,

Ковариационная матрица

-1.085

1.169

1.233

-0.8351

-0.8351

0.582

0.751

-0.7922

-1.085

0.751

0.9812

-1.03

1.169

-0.7922

-1.03

1.113

Коэффициенты уравнения регрессии

0.9345

23.53

-0.2136

0.03942

Уравнение регрессии

у=20.71-0.2136*х1+0. 03942*х2+0.9345*х3

Вероятные значе­

1.7

1.1

5.2

25.3

25.2545

2

1.6

4.6

24.6

24.6494

ния функции, рас­

2.3

1.9

3.9

24

23.943

считанные по урав­

2.6

2.4

3.4

23.4

23.4314

нению регрессии

3

3.1

3.1

23.1

23.0932

3.5

3.4

2.6

22.4

22.5309

4

4.1

1.9

21.9

21.7975

Остаточная дисперсия 0.072140

Сводный коэффициент корреляции 0.997888

Дисперсии коэффициентов

0.5913

0.0416

0.5196

0.4116

Уточненный расчет после отбрасывания незначимых факторов

Отброшены факторы 1 2

Ковариационная матрица

1.233

1.169

1.169

1.113

Коэффициенты корреляции

1.0000

0.9977

0.9977

1.0000

Алгебраические дополнения

1.113

-1.169

-1.169

1-233

XI

У1

У(Х)

1

0.5963

0.5347

1.1

0.4058

0.4209

1.2

0.2576

0.3072

1.3

0.1481

0.1935

1.4

0.0718

0.07972

1.5

0.0224

-0.03402

sO =

0.0542906

XI

yi

У(х)

1

0.5963

0.5938

1.1

0.4058

0.4091

1.2

0.2576

0.2599

1.3

0.1481

0.1462

1.4

0.0718

0.0679

1.5

0.0224

0.02509

sO =

(3.00403457

xi

У1

y(x)

1

0.5963

0.5964

1.1

0.4058

0.4055

1.2

0.2576

0.2578

1.3

0.1481

0.1482

1.4

0.0718

0.07153

1.5

0.0224

0.02249

XI

У1

У(Х)

1

0.5963

0.5963

1.1

0.4058

0.4058

1.2

0.2576

0.2576

1.3

0.1481

0.1481

1.4

0. 0718

0.07182

1.5

0.0224

0.0224

SO = 6.92935е-05

Зависимость у = 0.8136*хл-7.707

XI

yi

У(Х)

1

0.5963

0.8136

1.1

0.4058

0.3903

1.2

0.2576

0.1996

1.3

0.1481

0.1077

1.4

0.0718

0.06084

1.5

0.0224

0.03575

SO =

0.114857

Зависимость у = 428.6*0.001781лх

XI

У1

У(Х)

1

0.5963

0.7632

1.1

0.4058

0.4052

1.2

0.2576

0.2152

1.3

0.1481

0.1142

1.4

0.0718

0.06065

1.5

0.0224

0.0322

sO =

0.0880664

Зависимость у = 0.5538-3.27*lg(x)

XI

yi

У(х)

1

0.5963

0.5538

1.1

0.4058

0.4184

1.2

0.2576

0.2948

1.3

0.1481

0.1812

1.4

0.0718

0. 0759

1.5

0.0224

-0.0221

SO =

0.0401311

qi

q 2

p

yi

y (q .P )

0 .6

0 . 6

2 2 5 .5

8 .1

9 .3 3 8

0 .6

0

2 2 5 .5

1 2 .2

1 2 .8 1

0

0 . 6

2 2 5 .5

16

1 5 .4 3

0

0

2 2 5 .5

2 . 2

0 .9 9 7 7

0 .6

0 . 3

450

22

2 1 .1 7

0 .6

0 . 3

1

0

-0 .8 2 5 7

0

0 . 3

450

3 . 4

4 .2 6 1

0

0 . 3

1

9 . 5

1 0 .3 6

0 .3

0 . 6

450

1 9 .2

1 8 .9 3

0 .3

0 . 6

1

5 .1

4 .8 3 2

0 .3

0

450

7

7 .3 0 4

0 .3

0

1

5 . 2

5 .5 0 4

0 .3

0 .3

2 2 5 .5

8 . 3

8 .3 1 8

sO =

1 .1 7 1

qi

q2

p

yi

y(q.P)

0.6

0.6

225.5

8.1

7.526

0.6

0

225.5

12.2

11

0

0.6

225.5

16

15.46

0

0

225.5

2.2

1.036

0.6

0.3

450

22

19.47

0.6

0.3

1

0

-2.676

0

0.3

450

3.4

4.412

0

0.3

1

9.5

10.36

0.3

0.6

450

19.2

18.62

0.3

0.6

1

5.1

4.369

0.3

0

450

7

6.992

0.3

0

1

5.2

5.042

0.3

0.3

225.5

8.3

7.893

so =

1.739