книги / Расчёт элементов деревянных конструкций

Пример 2.2. Подобрать клеёное сечение нижнего пояса деревянной фермы (рис. 2.1.2). Расчетное усилие в нижнем поясе N =300кН. Условия эксплуа­

тации - АЗ. Материал конструкции - ель.

Решение. Для растянутых элементов принимаем древесину ели 1-го сор­

та. Требуемая площадь поперечногосечен ия элемента определяется по формуле:

Рв

где R =1,0кН/см2 - расчетное сопротивление древесины ели 1-го сорта на

Р

растяжение, (табл. 3 п. 26 [2]);

тв= 0,9 - коэффициент условий работы (по табл. 5 [2]).

Требуемые размеры поперечного сечения элемента превышают сущест­ вующие размеры цельных деревянных элементов по сортаменту, поэтому про­ ектируем сечение из клеёной древесины.

Проектная ширина сечения клеёных деревянных элементов, назначается с учетом острожки боковых поверностей заготовочных блоков конструкций. При стандартной ширине досок по ГОСТ 24454-80: 100, 125, 150, 175 и 200 мм, проектная ширина клеёных деревянных элементов принимается равной, соот­ ветственно: 90, 115, 140, 165 и 190 мм.

Примем ширину клеёного сечения 6 = 140 мм (с учетом острожки), тогда требуемая высота сечения:

*.Л Е .22Й .23Л С М .

Окончательно принимаем сечение нижнего пояса, состоящее из восьми слоев с размерами: 140x256 мм.

2.2. Расчет центрально-сжатых элементов

Пример 2.2.1. Определить несущую способность деревянной стойки сечени­ ем 200x200, ослабленной симметричными врезками глубиной 20 мм, выходя­ щими на кромки (рис. 2.2.1). Высота стойки 4 м. Закрепление концов стойки:

шарнирное вверху, на опоре - защемление. Порода древесины - ель 2-го сор­

та. Условия эксплуатации - В2.

Решение. Несущая способность элемента определяется по формуле, по­

лученной из основной формулы расчета центрально-сжатых элементов на ус­

тойчивость (формула 4 [2]):

Коэффициент продольного изгиба ср определяется в зависимости от ве­ личины гибкости элемента, которая в нашем случае:

При гибкости стойки X = 69,6 < 70, коэффициент продольного изгиба оп­ ределяется по формуле (7) [2]:

Таким образом несущая способность элемента:

Nc =0,612 -320 -1,5 -0,9 =264 кН.

Пример 2.2.2. Подобрать сечение центрально-сжатого деревянного эле­ мента длиной 4,5 м (рис.2.2.2). Расчетная сжимающая сила 7Ус = 150кН. За­ крепление концов стержня - шарнирное. Материал элемента - ель. Условия эксплуатации - В2.

Nс г150кН

б)

Рис. 2. 2. 2.

а) Расчетная схема сжатого элемента. б) Вид подобранного сечения.

2-2

О

1Г)

,67 14г40,67

I 17!

Рис. 2. 2. 3.

а) Расчетная схема деревянной стойки.

б) Фрагмент стойки со сквозной врезкой.

Решение. Решение задач такого типа рекомендуется выполнять по мето­ ду Кочеткова, который позволяет определить требуемую площадь поперечно­

го сечения элемента, задаваясь величиной его гибкости.

Требуемая площадь поперечного сечения элемента находится по форму­

тв - 0,85 (табл.5 [2]), найдем требуемую площадь поперечного сечения стойки:

Требуемый минимальный радиус инерции сечения из плоскости опреде­

ляем при величине предельной гибкости [Я] =120:

Отсюда требуемая ширина сечения должна быть не менее:

Принимаем Ь- 175 мм, тогда требуемая высота сечения:

А= ^ = 332 = 19,0см

175x200 и площадью F = 350см , что больше требуемой по расчету - 332 см

Подобрав сечение сжатого элемента, следует проверить его фактическую гиб­

Фактическая гибкость стойки получилась больше 70, что мы и предпола­

гали вначале расчета, следовательно, дополнительной проверки прочности се­ чения не требуется.

Пример 2.2.3. Проверить прочность и устойчивость деревянной стойки (рис.2.2.3). Высота стойки 5м, сечение: 150x175мм. Расчетное усилие УУ ^ЮОкН. Сечение ослаблено врезкой шириной 40 мм, не выходящей на

кромку. Закрепление концов стойки: 1-й вариант - вверху и внизу - шарниры;

2-й вариант внизу - защемление, вверху - свободный конец. Материал стой­

ки - дуб 2 сорта. Условия эксплуатации ВЗ.

Решение. Проверка прочности центрально-сжатого элемента выполняет­

св п

Проверка устойчивости производится по формуле:

Напряжения в стойке:

100

= 1,69 кН/см2< 1,5 0,9-1,3=1,76 кН/см2

СТс ~ 0,226-262,5

устойчивость стойки обеспечена.

б) Проверка устойчивости при защемлении только нижнего конца: Расчетная длина стойки в этом случае:

£0 = с-ц = 500-2,2 = 1100см, так как ц = 2,2 (п. 4.21 [2]).

Гибкость стойки при таком закреплении концов превышает предельную, поэтому для нормальной эксплуатации такой стойки требуется изменить ха­ рактер закрепления концов или увеличить сечение стойки.

2.3 Расчет изгибаемых элементов

Пример 2.3.1. Подобрать сечение разрезного прогона кровли. Уклон кровли 1 : 4 (а = 14°) (рис.2.3.1). Покрытие выполнено из волнистых асбесто­ цементных листов УВ - 7,5, укладываемых непосредственно на прогоны. Шаг прогонов с = 1,2 м, шаг стропильных конструкций В = 3 м. Материал прогонов т сосна 2 сорта. Условие эксплуатации Б2. Место строительства - г. Пермь.

Решение. Решение всех задач состоит из следующих этапов: 1-й - сбор нагрузок; 2-й - статический расчет; 3-й - конструктивный расчет.

Рекомендуется сбор нагрузок выполнять в табличной форме - см. табл. 2.3.1.

S = 3,1 кН/м2

. . . . . . . . . . . . . . . . . S ' . . . .

Рис. 2.3. 1.

а) Эскиз конструкции покрытия и схема приложения нагрузок. б) Схема разложения нагрузки по осям при косом изгибе.

в) Расчетная схема прогона.

г) Вид подобранного сечения прогона.

Сбор нагрузок на прогон кровли, кН/м2

При принятой схеме расчета снеговую нагрузку, равномерно распреде­ ленную на горизонтальную проекцию кровли согласно СНиП [1], приводим к нагрузке равномерно распределенной по скату кровли, домножив ее значение на косинус угла наклона кровли.

После сбора нагрузок на 1 м2, переходим к погонным нагрузкам на прогон: а) нормативная: qH= qH• с = 2,45 • 1,2 = 2,94 кН/м;

здесь а = 10см - ширина опорной площадки прогона.