книги / Общая физика. Оптика

4. Зарисовать несколько вариантов дифракционной к тины и объяснить их на качественном уровне.

Определение ширины щели

1.Убрать линзу.

2.Укрепить экран со щелью в рейтере 3.

3.Регулируя ширину щели и расстояние до экрана 4, по­ лучить чёткую дифракционную картину.

4.Измерить расстояние между центрами дифракционных максимумов 1-го, 2-го и 3-го порядка (/,, /2, /3).

5.Измерить расстояние от щели (3) до экрана L (4).

6.По формулам

fesintp* = ±(к + —) \ ,

sincp* » tgcpA= ^L-

определите ширину щели.

7. Рассчитать среднее значение и погрешности измерения.

Определение длин волн спектральных составляющих естественного света

1.Укрепить экран с дифракционной решёткой в рейтере 3

иустановить его соосно с источником естественного света.

2.Получить на экране чёткую дифракционную картину в виде ряда вертикальных монохроматических полос.

3.Измерить расстояние между центрами полос красного,

синего и зелёного цвета в 1-м и 2-м порядках.

4.Измерить расстояние от решётки до экрана.

5.По формулам (19) и (21) с учетом значения постоянной решётки (постоянная решётки сообщается преподавателем) оп­ ределить длины волн соответствующих спектральных линий.

6.Для каждого цвета рассчитать среднее значение.

Контрольные вопросы

1. Каковы характерные особенности лазерного излуче­

ния?

2. Как изменяется интенсивность в центре дифракцион­ ной картины при дифракции Френеля в зависимости от числа открытых зон?

3. Что происходит с дифракционной картиной Фраунго­ фера при увеличении (уменьшении) характерного размера пре­ пятствия?

4.В чём качественное отличие распределения интенсив­ ности дифрагированного света, обусловленной дифракцией Френеля и Фраунгофера?

5.Как изменяется дифракционная картина при увеличе­

нии ширины щели?

6. Как качественно изменяется дифракционная картина с увеличением числа штрихов на единицу длины при дифракции Фраунгофера на одномерной дифракционной решётке?

Задания для отчета по лабораторной работе

1.Имеется круглое отверстие в непрозрачной преграде, на которое падает плоская световая волна. За отверстием распо­ ложен экран. Что будет происходить с интенсивностью света в центре наблюдаемой на экране дифракционной картины, если экран удалять от преграды?

2.Точечный источник света с X = 500 нм помещен на рас­ стоянии а = 0,5 м перед непрозрачной преградой с отверстием

г= 0,5 мм. Определить расстояние b от преграды до точки, для которой число m открываемых отверстием зон Френеля будет равно: а) 1,6) 5, в) 10.

3.Между точечным источником света и экраном помес­ тили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого г мож­ но менять. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана а= 100 см и Ъ = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при г\ = 1,00 мм и следующий максимум при г2= 1,29 мм.

4.Расстояние от точечного источника света (А. = 0,5 мкм) до плоской диафрагмы с круглым отверстием радиусом г = 1 мм

иэкраном составляет а = I м. Определить расстояние Ъот экра­ на до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для цен­ тральной точки Р три зоны Френеля.

5.Как изменится интенсивность света в точке Р (см. за­ дачу 4), если убрать диафрагму совсем?

6.На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол ф отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

7.На щель шириной Ь = 20 мкм падает нормально парал­

лельный пучок монохроматического света (А. = 500 нм). Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на расстояние / = 1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположен­ ными по обе стороны от главного максимума освещенности.

8.Свет с длиной волны 0,5 мкм падает на щель шириной 10 мм под углом 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны централь­ ного максимума.

9.Свет падает на щель по нормали. Будет ли перемещать­ ся по экрану дифракционная картина от щели при перемещении щели параллельно самой себе?

10.Высота прямоугольной щели вдвое больше ее шири­ ны. В какой плоскости свет будет размыт на больший угол - в

горизонтальной или в вертикальной?

11. Дифракционную решетку, постоянная которой d = = 0,004 мм, освещают светом с длиной волны X = 687 нм. Найти угол дифракции для спектра второго порядка.

12. Определить длину волны Хг для линии в дифракцион­ ном спектре третьего порядка, совпадающей с изображением линии спектра четвертого порядка, у которой длина волны Xi =

=490 нм.

13.Какова ширина спектра первого порядка, полученно­

го на экране, отстоящем на расстоянии L = 3 м от дифракцион­ ной решетки с периодом d —0,01 мм? Длины волн спектра за­ ключены в пределах от Х\ = 0,38 мкм до Х^= 0,76 мкм.

14. Свет, падающий нормально на дифракционную ре­ шетку, состоит из двух резких спектральных линий с длинами волн А-1 = 490 нм (голубой свет) иХ2 = 600 нм (оранжевый свет). Первый дифракционный максимум для линии с длиной волны Х| располагается под углом (р = 10°. Найти угловое расстояние Д<р между линиями в спектре второго порядка.

15. При падении на дифракционную решетку монохрома­ тического света первый дифракционный максимум наблюдают под углом дифракции <pi = 6,9°, а последний - под углом ф2 = = 74°. Чему равен максимальный порядок спектра для данной решетки?

16. Какой наименьшей разрешающей силой R должна об­ ладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (A-i = 578 нм и Х2 = 580 нм)?

17. С помощью дифракционной решетки с периодом d = = 20 мкм требуется разрешить дублет натрия (Я., = 589,0 нм и Х2 = 589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наимень­ шей длине / решетки это возможно?

18.Определить угловую дисперсию Дфдля угла дифрак­ ции <р = 30° и длины волны X = 600 нм.

19.Дифракционная решетка шириной 2,4 см содержит 16 000 штрихов. Определить ее угловую дисперсию в первом и втором порядках.

20.Угловая дисперсия Дф дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифрак­ ции) составляет 5 нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для получения той же длины волны, если длина / ре­ шетки равна 2 см.

Лабораторная работа № 4 ЯВЛЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА

Цель работы - ознакомление с поляризаторами света на примере стопы Столетова; определение степени поляризации частично поляризованного света.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, источ­ ник света, анализатор (стопа Столетова), конденсорная линза, набор стеклянных пластинок (стопа), фотодиод ФД-2, измери­ тельный прибор.

Сведения из теории

Явление поляризации типично для поперечных волн. Из электромагнитной теории следует, что световая волна попереч­ на. Колебания вектора напряженности электрического поля Е происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Обычные источники света излучают естественный свет, в котором направление колебаний вектора Е, оставаясь перпен­ дикулярным направлению распространения, быстро и беспоря­

чивается так, что конец вектора Е описывает эллипс, то такой свет на­ зывается эллиптически-поляризован- ным (рис. 3). В частном случае, когда конец вектора Е описывает окруж­ ность, свет называется поляризован­

ным по кругу.

Частично поляризованным на­ зывается свет, в котором есть пре­ имущественное, но не единственное направление колебаний вектора Е (рис. 4). Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь естественного с линейно-поляризо­ ванным.

Для получения поляризованно­ го света используют различные спо­ собы: отражение и преломление света на поверхности диэлектрика, прохо­ ждение света через поляризатор.

При отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков свет частично поляризуется. Преимущест­ венное направление колебаний вектора Е в отраженной волне перпендикулярно плоскости падения, а в преломленной - рас­ положено в плоскости падения. Доля поляризованного света за­ висит от угла падения и показателя преломления п. Д. Брюстер экспериментально установил, что максимальная поляризация достигается, когда отраженный луч перпендикулярен к прелом­ ленному. Это легко показать, если угол падения ЭБ (угол Брю­ стера) удовлетворяет условию

При этом отраженный свет линейно поляризован перпен­ дикулярно плоскости падения, а преломленный - поляризован частично, но степень поляризации его максимальна (закон Брю­ стера). Для увеличения степени поляризации прошедшего света используют несколько стеклянных пластинок (стопа Столетова).

Линейно-поляризованный свет можно также получить, пропустив естественный свет через поляроид, который про­ пускает колебания электриче­ ского вектора только одного на­ правления. Поляроиды пред­ ставляют собой искусственно приготовленные коллоидные пленки, служащие для получе­ ния поляризованного света.

Наиболее распространенным материалом для приготовления поляроидов является герапатит —соединение йода с хинином. Этот материал вводят в целлулоидную или желатиновую плен­ ку. В ней кристаллы герапатита каким-либо способом (обычно механически) ориентируются своими осями в одном и том же направлении. Полученное вещество поглощает световые коле­ бания одного из двух взаимно перпендикулярных направлений. Существуют и другие способы получения поляризованного све­ та (например, используя явление двойного лучепреломления, рассеяния света).

Всякий прибор, служащий для получения поляризованно­ го света, называется поляризатором. Тот же прибор, применяе­ мый для исследования поляризации света, называется анализа­ тором. Таким образом, некоторые кристаллы или поляроиды могут служить и поляризаторами и анализаторами.

Допустим, что два поляризатора поставлены друг за дру­ гом так, что их оси О и Oi образуют некоторый угол <р (рис. 6). На первый поляризатор падает естественный свет интенсивно­ сти /ест, он пропускает колебания электрического вектора, па­ раллельные оси О, амплитуда которых Ео и интенсивность /<>. Второй поляризатор (анализатор) пропускает колебания элек­ трического вектора, параллельные оси Oi амплитуда которых Е и интенсивность I. Разложим Е на вектор Е ц, параллельный оси

Oi второго поляроида, и вектор Ej., перпендикулярный к ней (рис. 7). Составляющая Ej. будет задержана вторым поляризато­ ром. Через второй поляризатор пройдет свет с электрическим

В частности, для естественного света Imx= /min и Р = 0, а для плоскополяризованного света 1тт= 0 и Р = 1.

Описание установки

На оптической скамье 1 (рис. 8) укреплены осветитель 2, конденсорная линза 3, плита с оправой для стеклянных пласти­ нок стопы 4, такая же точно стопа пластинок, являющаяся ана­ лизатором 5, которую можно вращать в плоскости, перпендику­ лярной лучу, фотодиод б, подключенный к измерительному прибору 7.

3

Порядок выполнения работы

Измерение степени поляризации

Подключить фотодиод к измерительному прибору. Изме­ рить силу фототока /т при выключенном осветителе, результат занести в табл. 1.

Включить осветитель.

Поместить набор стеклянных пластинок в оправу стопы 4. Вращением анализатора добиться минимальной освещенности фотодиода. Измерить /т;„ и занести его значение в табл. 1. Вы­ числить /| = /mjn- /т. Повернуть анализатор на 90°, при этом ос­ вещенность фотодиода окажется максимальной, измерить и за­ нести в табл. 1 /тах. Вычислить h ~ W ~ N

/2+/,

Повторить измерения, убирая по две пластинки. Запол­ нить таблицу, рассчитать степень поляризации

Построить график зависимости степени поляризации Р от числа стеклянных пластинок в стопе N.

Проверка закона Малюса

Установить в стопу Столетова все пластинки. Поворотом анализатора добиться минимального значения силы фототока. При этом оси поляризатора и анализатора скрещены <р = 90°. Показания занести в табл. 2. Поворачивая анализатор через 10°, измеряйте силу фототока и заносите значения в таблицу.

280

370

460

550

640

730

8' 20

910

10 0