книги / Надежность микросборок
..pdfнове статистических методов. Возможность применения выборочных методов основывается на законе больших чисел, согласно которому средняя величина признака, измеренного при большом числе испытаний, сходится по вероятности к математическому ожиданию (практически среднему арифметическому). Отличительной особен ностью организации испытаний микросборок на надеж ность является ограниченность по времени и объему; на испытания не может быть предъявлено большое ко личество экземпляров микросборок, и испытания не мо гут продолжаться слишком долго. Поэтому исходными предпосылками при разработке методов испытаний на надежность будут статистические оценки, присущие ма лым выборкам. Поскольку данные испытаний представ ляют собой случайные величины, для их обработки сле дует применять аппарат математической статистики с последующей аналитической аппроксимацией получен ных статистических зависимостей. При проведении ис пытаний на надежность целесообразно использовать ме тоды планирования эксперимента как с целью повыше ния их информативности, так и с целью исследования возможности сокращения сроков испытаний.
Следует учесть, что испытания на надежность обла дают одной важной особенностью, позволяющей резко сократить сроки этих испытаний. Обычно предприятия, на которых производится серийное изготовление микро сборок, выпускают не один вид микросборок, а несколь ко (иногда несколько десятков) видов, объединенных одним или 'несколькими основными признаками: назна чением, принципом работы, технологией изготовления, выходными параметрами и т. д. В этом случае из этих микросборок можно выбрать такую, которая может стать прототипом для остальных микросборок группы. Подробное изучение результатов испытаний прототипов может быть тем фундаментом, на котором будет по строен алгоритм исследования работоспособности груп пы микросборок, имеющих общие функциональные и производственные признаки.
Выборочные методы контроля
Рассмотрим выборочный метод контроля и его ос новные характеристики. Выборочный метод позволяет
судить о характеристиках всей генеральной совокупно сти микросборок по выборке, взятой из этой совокуп ности. Если микросборки, входящие в выборку, в пол ной мере отражают характер и структуру генеральной совокупности, то такая выборка называется представи тельной или репрезентативной.
Выборки классифицируют по ряду признаков. По способу образования известна повторная выборка, об разуется она извлечением микросборок из генеральной совокупности с последующим возвращением после изме рения параметров качества. Такое извлечение и возвра щение могут быть проведены многократно; при бесповторной выборке извлеченные микросборки не возвра щаются в генеральную совокупность. При этом дается гарантия, что ни одно изделие не попадет дважды в вы борку. Если микросборки отбираются с определенной тенденцией, приводящей к повышению или понижению вероятности отбора микросборок, то такую выборку на зывают преднамеренной. Случайная выборка образуется при отборе микросборок из генеральной совокупности, если для любой микросборки обеспечивается равная ве роятность быть отобранной и включенной в выборку. Единовременная выборка образуется из партии микро сборок после изготовления независимо от того, в какой момент времени изготовлена каждая из них. Текущая выборка состоит из микросборок, последовательно из готовленных за определенный промежуток времени. Рас слоенной выборкой называется такая, в которую микро сборки отбираются в заданных объемах из разных ча стей контролируемой совокупности и статистические ха рактеристики для них определяются раздельно внутри класса и между классами. Общепроизводственные вы борки комплектуются из микросборок одного типа, без относительно к источнику их изготовления.
Выборочные характеристики, с помощью которых делаются статистические выводы относительно гене ральной совокупности, называются оценками генераль ных характеристик. Чтобы дать представление о точ ности и надежности оценки числа дефектных микро сборок в генеральной совокупности с помощью наблю денного значения дефектных микросборок в выборке, в математической статистике пользуются так называемы ми доверительными границами, которые чаще называ ются достоверностями.
Достоверность является: количественной характери стикой практически достоверного события и характери зует степень доверия к анализируемым материалам. Обычно достоверность берется близкой к единице: 0,9; 0,95; 0,99. Достоверность Р* называется односторонней, если она характеризует степень доверия к тому, что вероятность отказа больше или равна нижней границе вероятности отказа или меньше или равна верхней гра нице вероятности отказа. Двусторонняя же достовер ность Р характеризует практически достоверное собы тие, т. е. вероятность отказа лежит в пределах от верх ней до нижней границы вероятности отказа:
Двусторонняя достоверность несколько меньше односто ронней и также выбирается близкой к единице.
На практике для расчета доверительных границ обычно пользуются специальными таблицами, в кото рых даны коэффициенты для расчета доверительных границ соответственно при двусторонней и односторон ней достоверностях в зависимости от числа микросбо рок в выборке.
Одним из основных вопросов приемочного контроля является определение размера выборки. Слишком боль шой объем выборки может привести к недопустимым потерям времени и средств. Однако если выборка и время испытаний слишком малы, то могут возникнуть сомнения относительно достоверности полученных ре зультатов. Оптимальными была бы такая выборка и такое время испытаний, которые позволили бы добить ся достоверных результатов при минимальной стоимости испытаний и максимальной оперативности получения ре зультатов.
Обычно при приемочном контроле партии микросбо рок на надежность поставщик по согласованию с заказ чиком заранее устанавливает процент дефектных микро сборок, который допускается в выборке при приеме пар тий.
Наименьшее число отказавших микросборок в испы тываемой выборке, при котором результаты испытаний считаются отрицательными, называется браковочным числом С'. А наибольшее число отказавших микросбо рок в испытываемой выборке, при котором все же ре зультаты испытаний считаются положительными, назы вается приемочным числом С, Если хорошо организован
2Э
контроль технологического процесса и соблюдается тех нологическая дисциплина, то число дефектных микросбо рок или микросборок, имеющих скрытые дефекты, ма ло, и поэтому можно с большой уверенностью ожидать, что число дефектных микросборок в выборке будет не больше приемочного числа.
Кривая зависимости вероятности приемки партии микросборок по выборке объемом п от вероятности от каза микросборок Q называется оперативной характе ристикой для плана контроля надежности микросборок. На рис. 1,6 показаны типичные кривые оперативной ха рактеристики для контроля надежности.
Пусть для контролируемой партии микросборок ве роятность отказа равна Q'. По оперативной кривой на ходим, что вероятность приемки такой партии равна, предположим, 0,9. Эго означает, что даже в случае, ко гда число дефектных микросборок в каждой из предъ являемых партий в пределах допустимого, можно ожи дать, что 10% партий будут забракованы по результа там испытаний выборок, взятых из этих партий мето дом случайного отбора. Это и есть риск поставщика (из готовителя) в том, что даже партии, удовлетворяющие требованиям по надежности; могут быть забракованы.
Риск изготовителя а представляет собой вероятность забракования партии микросборок вследствие плохой выборки, даже если в действительности партия микро сборок соответствует заданным требованиям по надеж ности. С другой стороны, по этой же оперативной кри вой можно определить величину риска заказчика. Пред положим, что партия микросборок имеет вероятность отказов Q" и по оперативной кривой вероятность при емки такой партии равна 0,1. Это значит, что 10% из всех предъявляемых партий, каждая из которых имеет число дефектных микросборок больше, чем это допу стимо по ТУ на них, будут приняты заказчиком как удовлетворяющие требованиям надежности. Это и есть риск заказчика р. При выборочном контроле надежно сти партии микросборок границу наихудшего уровня показателя надежности называют браковочным уровнем показателя надежности, который может быть определен по оперативной характеристике для заданного риска за казчика. Браковочный уровень показателя надежности называют также гарантированным значением показате ля надежности.
в)
?5
Аналогичным образом значение количественного по казателя надежности микросборок, вероятность забра кования которых равна риску поставщика а, т. е. веро ятность приемки, равной 1-а, называют приемочным зна чением показателя надежности.
Для каждой пары значений п и С будет своя опера тивная кривая (рис. 1,а). Чем больше С, тем эта кривая более пологая, а следовательно, больше различие меж ду браковочным и приемочным уровнями показателя надежности микросборок.
Следует отметить, что выборочный контроль вклю чает некоторый риск принятия очень плохих микросбо рок или же браковки хороших по качеству микросбо рок, но так как этот риск неизбежен, выборочный конт роль оправдан и используется.
За последнее время при широком внедрении систе мы управления качеством микросборок значительно из менились задачи, стоящие перед службами ОТК. Они заключаются в оперативном сборе, обработке, передаче информации об изменении качества микросборок на этапах разработки, производства и применения для при нятия соответствующих мер. В этих условиях меняется и ' Организационная система контроля и испытаний, в которой предусматривается широкое использование ма тематических методов, автоматизированных средств ЭВМ. Оправдала себя в производстве микросборок ор ганизационная система управления качеством, базирую щаяся на комплексной службе контроля качества, воз главляемой главным контролером, наделенным правами заместителя директора предприятия по качеству, от дела испытаний, отдела метрологии, отдела техническо го контроля. Масштабы производства и его тип накла дывают отпечаток на структуру службы качества, ее численность и конкретные задачи.
За последние годы широкое распространение нахо дят вопросы управления качеством, существенно изме няется подход к обеспечению качества микросборок на всех этапах их создания, изменяется также и функция сидела надежности. Если в обычной системе этот отдел занимается оценкой надежности готовых микросборок и разработкой соответствующих методов для этого, то в системе управления качеством ему отводится роль ос новной службы контроля качества,
Отдел испытаний в системе управления качеством на предприятии имитирует сферу применения и эксплуатации микросборок. Это одни из основных объективный источников внутренней информации о фактическом качестве микросборок. Полученная информация позволяет установить более оперативную обратную связь в систе ме качество — технологический процесс в сравнении с системой изготовитель — потребитель — изготовитель. Основное требование к отделу испытаний — получение достоверной информации о соответствии микросборок стандартам, ТУ и нормативно-технической документа ции, на основании которой принимаются окончательные решения о приемке микросборок, о доработках, о сро ках разработок, освоении микросборок и т. д. Главная задача отдела технического контроля (ОТК) — предот вращение дефектов и отклонений от установленной нормы.
Обеспечение полноты, достоверности и оперативности информации о качестве микросборок возможно лишь при широком применении математических методов и вычислительной техники при планировании, обработке результатов и оптимизации контроля.
Правильно поставленный контроль технологического процесса изготовления микросборок способствует полу чению высоконадежных микросборок. Чем лучше нала жен контроль технологического процесса, тем меньше затрат приходится на организацию приемочного контро ля. Этим объясняется тот факт, что в контроль техно логического процесса производства микросборок обычно вкладывается в 2 раза больше средств, чем в приемоч ный контроль. Однако несмотря на это стоимость испы таний при приемочном контроле продолжает оставаться все же сравнительно высокой.
Проблема повышения надежности и качества изде лий по мере увеличения количественного показателя на дежности перерастает в экономическую проблему. Даже незначительное изменение количественного показателя надежности у высоконадежных микросборок требует больших экономических затрат. Увеличение ассигнова ний на контроль и испытания микросборок определяется при оптимизации количественных показателей надежно сти по экономическим критериям. Оптимальный количе ственный показатель надежности наиболее экономиче ски выгоден, После перехода границы оптимальных
значений затраты возрастают быстрее, чем повышаются надежность и качество микросборок.
При контроле готовых микросборок необходимо од нозначно определить такие данные, как объем выборки, время испытаний и приемочное или браковочное число, достаточные для получения информации о надежности всей партии. Совокупность данных составляет план контроля, для формирования которого пользуются спе циальными таблицами и графиками. План контроля должен позволять быстро оценивать надежность при нимаемой партии с определенным риском заказчика или поставщика и заказчика. Время испытаний не должно
.быть слишком длительным, а объем выборки на испы тания и затраты на испытания — минимальные.
Рассмотрим некоторые выборочные методы контроля надежности.
Метод однократной выборки позволяет решать во прос о приемке партии на основании единственной вы борки, случайно взятой из этой партии. При использо вании этого метода в ТУ записываются объем выборки п, время испытаний t и приемочное число С. Если чис ло отказавших микросборок в выборке за время испы тания меньше или равно приемочному числу С, то пар тия мйкросборок принимается; в противнцм случае бра куется. В этом и смысл метода однократной выборки.
План контроля для однократной выборки можно со ставлять как при известном, так и при неизвестном за коне распределения времени наработки на отказ. Слу чайное количество отказавших микросборок в заданное время для выборки /г<0,Ш может быть определено на основании биномиального закона или закона Пуассона.
Можно задаваться различными значениями вероят ности безотказной работы, соответствующими опреде ленному риску заказчика, и числом отказов, чтобы опре делить соответствующий объем выборки на основании упомянутых законов, а следовательно, и построить таб лицы, удобные для практического применения. Обычно время испытаний tn равно гарантированному време
ни /г.
Основное преимущество метода однократной выбор ки состоит в том, что планы контроля легко разраба тывать, планировать и осуществлять. К недостатку это го метода, как и любого другого выборочного метода
контроля, относится возможность забракования хорошей партии микросборок. При методе однократной выборки можно допустить испытание второй, дополнительной вы борки для подтверждения приемочного уровня надеж ности сдаваемых микросборок. Приемочное число для второй выборки устанавливают как результат разности найденного приемочного числа отказов в первой выбор ке. Если эта разность оказывается отрицательной, то испытание второй выборки не проводят.
Метод двукратной выборки предусматривает прове дение испытания выборки, если число отказов в первой выборке превысило приемочное, по осталось меньше браковочного числа. Такое кажущееся преимущество оставляет, казалось бы, больше шансов изготовителю сдать микросборки заказчику. Но это не так. Вероят ность приемки партии по результатам испытаний первой выборки по методу двукратной выборки меньше той же вероятности при однократной выборке. Риск заказчика при приемке партии по результатам испытаний первич ной выборки заметно уменьшается по сравнению с его риском в методе однократной выборки, а риск изготовителя увеличивается при условии сохранения значе ния приемочного уровня.
Метод непрерывных испытаний на надежность в непрерывном отборе и постановке мпкросборок на ис пытания контролируемого периода времени. При этом образцы отбираются равными группами через равные промежутки времени. Группа снимается с испытаний по истечении времени ее испытания, равного U. Оценка результатов испытаний производится после окончания испытаний последней группы. Если суммарное число от казавших микросборок во всех группах за время испы тания tn не превышает приемочного числа С, то задан ный уровень надежности обеспечивается. Основной не достаток метода — большая затрата времени для при нятия решения. Для оперативного контроля технологии производства мпкросборок производится условная оцен ка по окончании испытаний каждой группы. Метод не прерывных испытаний обычно применяется для отрабо танного технологического процесса. В этом случае все микросборки, изготовленные за оцениваемый период, можно считать в совокупности одной партией, а сде ланные по частям последовательные выборки будут представительными выборками этой партии.
В рассмотренных методах составление плана конт роля рассчитывается аналитически. Но существуют и графические методы формирования плана контроля мнкросборок.
Обработка экспериментальных данных
При обработке результатов испытаний первоначаль но выбирают методы обработки экспериментальных дан ных. Большая стоимость испытаний диктует выбор ме тодов, позволяющих оперировать малыми выборками. Так как большинство данных по испытаниям элемен тов, узлов и микросборок представляет собой величины случайные, то их обработка осуществляется статисти ческим методом.
Поскольку закон распределения случайной величины полностью ее характеризует, то математическую обра ботку результатов испытаний естественно начать с уста новления законов распределения исследуемых пара метров.
В качестве начальной гипотезы о законе распреде ления параметров микросборок естественно принять нор мальный закон. Проверять эту гипотезу можно двумя способами. По первому способу исследуются условия испытаний. Поскольку методы проведения эксперимен та и измерений параметров удовлетворяют всем усло виям, обеспечивающим нормальное распределение их результатов, т. е. центральной предельной теоремы, можно считать, что исследуемые параметры имеют рас пределение, близкое к нормальному закону. Гипотезу нормальности можно проверить по второму способу — непосредственно по данным замеров выходных пара метров с помощью критериев согласия.
Статистическую проверку допущения о нормальности распределения параметров можно проводить с помощью различных критериев. Кроме этого, предварительно про изводится проверка однородности значений исследуемых параметров. В результате такой проверки в некоторых выборках значения параметров могут быть отброшены как ошибочные.
Если изменения параметров с достаточной степенью
зо