книги / Надежность микросборок

достоверности можно считать нормальными, то анализ процессов может быть заменен анализом совокупности случайных величин — значений параметров выборки микросборок на моменты замеров. Это позволит оцени-* вать не их многомерные моменты, определение и анализ которых представляют значительные трудности и мало наглядны, а одномерные моменты в сечениях процессов в точках замеров.

Кроме того, нормальность исследуемых процессов позволяет оценивать лишь два момента — математиче­ ское ожидание и корреляционную функцию. Для оцен­ ки пригодности (адекватности) моделей и получения точностных оценок (доверительных интервалов) необ­ ходимо также знание дисперсий D. Поэтому третьим оцениваемым моментом процессов и будет их диспер­ сия.

Вычисленные значения математического ожидания

т и среднего квадратического отклонения а = Y D яв­ ляются точными оценками. Для определения степени точности строят доверительные интервалы, соответст­ вующие заданной доверительной вероятности. Довери­ тельные границы математического ожидания и сред­ него квадратического отклонения обычно определяются статистическими методами. Они показывают вероятность нахождения исследуемых параметров в пределах допу­ ска в течение и на конец заданного интервала вре­ мени.

Исследование степени корреляции параметров про­ изводится с целью исследования возможности сокра­ щения числа параметров. Если исследуемые процессы нормальны, то отсутствие корреляции означает их не­ зависимость. Кроме этого, производятся расчет коэффи­ циентов автокорреляции для всех исследуемых пара­ метров и их аппроксимация с оценкой точности.

Для учета неравномерности интервалов времени сле­ дует ввести «весовые» коэффициенты. Для аппроксима­ ции коэффициентов автокорреляции используются раз­ личные модели. Обычно в первую очередь исследуются экспоненциальные или экспоненциально-косинусные мо­ дели, дифференцируемые до второй производной. Рас­ считываются средние квадратические погрешности этих аппроксимаций. Хорошо разработанный аппарат мар­ ковских процессов, позволяющий решать задачи о пер­

вом достижении границы допуска, мало пригоден. Апп­ роксимация же коэффициента автокорреляции диффе­ ренцируемыми функциями дает возможность строго ре­ шать этот класс задач.

Исследуемые процессы изменения основных пара­ метров могут считаться нормальными, марковскими или квазигармоническими процессами. Понятие стационар­ ности в строгом и широком смысле для них совпа­ дает. Из стационарности изучаемых-процессов следует, что заданные режимы мнкросборок не вызывают в них необратимых изменений. Процесс износа или старения комплектующих изделий и микросборок в целом проте­ кает настолько медленно, что им можно пренебречь. Поэтому в дальнейшем можно считать, что анализируе­ мый процесс будет процессом без последствия. Дока­ занная стационарность исследуемых процессов позволя­ ет сделать предположение об их эргодичности (резуль­ таты испытаний одного образца правомерны для всех). Для доказательства этого предположения можно вос­ пользоваться теоремой Биркгофа-Хинчина, которая ут­ верждает, что с вероятностью единица можно ограни­ читься одной-единственной реализацией стационарного процесса.

Установление законов распределения полных и па­ раметрических отказов и сбоев производится по сле­ дующему алгоритму. Статистический ряд числа полных отказов аппроксимируется теоретическими законами распределения: экспоненциальным, логарифмическинормальным, равномерным, гамма-распределением и др. Степень соответствия теоретических распределений ста­ тистическим можно оценить с помощью критерия %2, по­ скольку основным преимуществом этого критерия яв­ ляется его гибкость. Критерий %2 можно использовать для проверки допущения о любом виде распределения, не зная даже значений параметров распределения. К недостаткам этого критерия относится его слабая чув­ ствительность к обнаружению адекватности теоретичен ской модели в тех случаях, когда число наблюдений не­

ная — вероятность безотказной работы — и дифферен­ циальная оценки — плотность вероятности закона рас­ пределения,

Испытания на надежность

При постоянном росте сложности микросборок воз­ растают требования к надежности и качеству комплек­ тующих изделий и соответственно возрастает роль испы­ таний на надежность. Однако принципы и методика ис­ пытаний на надежность уже более 15 лет остаются неиз­ менными. Для научно обоснованной оценки надежности и качества микросборок требуется разработка новых ме­ тодик проведения испытаний и обработки их результа­ тов. Разработчики, стараясь обеспечить высокие пока­ затели надежности, часто закладывают в микросборки такую избыточность (многоканальиость, резервирование, облегчеиность режимов и т. д.), что при некоторых не­ исправностях микросборки продолжают функциониро­ вать. При испытаниях на надежность в различных си­ туациях такие неисправности можно рассматривать как отказы микросборок, а можно и не рассматривать. В обоих случаях оценка надежности не объективна и не выявляет истинную причину возникновения неисправно­ стей.

Существующие испытания на надежность, проводи­ мые согласно нормативным документам и ГОСТам, представляются пассивными. В этом легко убедиться, построив матрицу планирования полного факторного эксперимента типа 2К, где к — количество воздейст­ вующих факторов на двух уровнях их значений. В этой матрице видна недостаточность использования фактор­ ного* пространства входных воздействий (может трем строчкам матрицы соответствовать по два замера, а од­ ному замеру — две строчки воздействий). Табл. 1 пред­ ставляет один из возможных примеров такой матрицы.

Существенное повышение информативности испыта­ ний на надежность без увеличения их объемов, изуче­ ние взаимодействия факторов, возможность сокращения сроков испытаний внутри цикла (этапа) испытании, применение методов регрессионного анализа и т. д. мо­ гут быть обеспечены использованием методов планиро­ вания эксперимента. Кроме того, замена методов обра­ ботки имеющихся данных любого эксперимента, т. е. заранее не спланированного, пассивного, методами об­ работки активного, т. с. заранее спланированного экс­ перимента, значительно упрощает обработку результа­ тов испытаний, не приводит к потере их достоверности.

Методы планирования эксперимента целесообразно ис­ пользовать при проведении испытаний на надежность не только с целью повышения их информативности, но и с целью исследования возможности сокращения сро­ ков испытаний.

Из опыта эксплуатации испытаний установлено, что для микросборок прежде всего характерны внезапные отказы, обусловленные качеством изготовления (техно­ логическими дефектами): разрывы соединений между контактной зоной на поверхности подложки (кристал­ ла) и выводами корпуса, обрывы и короткие замыка­ ния внутренних соединений. Изучение отказов контак­ тов золотых проволочных выводов показало, что чаще всего такие отказы происходят около шарика ковара. Очень редко разрушаются сами соединения, причем кон­ такты Au—AJ, полученные ультразвуковой сваркой, ме­ нее надежны, чем термокомпрессионные.

Основная причина обрывов и коротких замыканий определяется различием температурных коэффициентов линейного расширения металла и обволакивающего ма­ териала, что приводит к возникновению термомеханиче­ ских напряжений. Часть отказов происходит по причине электрической коррозии металлизации из-за недостаточ­ ной влагостойкости и загрязнения поверхности окисла при герметизации. Возможны отказы из-за образования шунтирующих утечек и коротких замыканий, так как влага вызывает перенос ионов металла и загрязнений, а также образование мостиков между разнопотенциаль* ными точками схемы. Более надежны керамические кор­ пусы. Возможны и перемежающиеся отказы или сбои (сбой — временный самовосстановляющийся отказ) по вышеуказанным причинам.

После проведения испытаний и совершенствования технологического процесса происходит перераспределе­ ние отказов по видам. Например, в результате отбороч­ ных испытаний устранены нарушения работоспособности транзисторов из-за уходов электрических параметров и из-за дефектов металлизации, а отказы из-за дефектов сварки проволочных выводов уменьшились. При этом возросло число отказов, обусловленных поверхностными явлениями, герметизацией и другими причинами. Пос­ ле внедрения нового технологического процесса пол­ ностью исключены обрывы металлизации контактов и проволочных выводов, а также уходы электрических

параметров, однако увеличилось влияние недостаточной герметизации и возник новый вид отказов из-за дефек­ тов фотолитографии. Это еще раз подчеркивает, что повышение надежности — задача комплексная во всех отношениях. Повышение надежности микросборок мо­ жет быть обеспечено общими усилиями технологов и конструкторов, надежников и производственников, т. е. системно и комплексно.

Планирование испытаний . Основная идея метода планирования заключается в управлении испытаниями на надежность при неполном знании физики отказов из­ делий. Планирование испытаний связано прежде всего с установлением количественных связей между входными

ивыходными параметрами изделия.

Втеории планирования эксперимента предлагаются решения, направленные на увеличение точности экспе­ римента и расширения интервалов варьирования. При испытаниях на надежность интервалы варьирования на­ перед заданы и оговариваются в техническом задании,

технических условиях и других нормативных докумен­ тах. Повышение же точности испытаний за сч^ет приме­ нения более чувствительных измерительных приборов и оборудования практически неоправданно, поскольку ис­ пытания на надежность должны соответствовать усло­ виям эксплуатации. Отсюда следует, что в зависимости от целей, которые ставятся перед испытаниями на на­ дежность, методы планирования эксперимента имеют некоторые особенности.

Для повышения эффективности испытаний на надеж­ ность желательно использовать всю имеющуюся априор­ ную информацию. Однако включение в программу испы­ таний всех воздействующих файюров, влияющих на ра­ ботоспособность аппаратуры, делает ее реализацию не­ возможной. Поэтому необходимо произвести выбор фак­ торов.

Выбор факторов должен удовлетворять следующим требованиям: факторы должны быть управляемыми, операциональными, однозначными, а их совокупность совместима и внутренне независима. Методом эксперт­ ных оценок можно сделать выводы о значимости воз­ действующих факторов. При построении матрицы пла­ нирования полного факторного эксперимента могут воз­ никнуть несовместимые ситуации, когда одновременно должны воздействовать такие факторы, как повышен-

пая и пониженная температуры, вибрационные и дру­ гие механические воздействия. А воздействие повышен­ ной влажности с воздействием ударных и вибрационных нагрузок совместимо, однако требует значительных за­ трат (табл. 1).

Обычно испытания на надежность проводятся иден­ тичными циклами как по времени, так и по воздейст­ вию факторов. Поэтому может быть достигнуто сокра­ щение сроков испытаний. Во-первых, из-за сокращения количества циклов испытаний без ужесточения режимов} испытаний и прогнозирования работоспособности микро­ сборок в последующих циклах в течение заданного вре­ мени. И во-вторых, из-за сокращения времени воздей­ ствия каждого фактора также без ужесточения режи­ мов испытаний. Такое сокращение может быть достиг­ нуто за счет прогнозирования внутри каждого цикла. Сокращение времени воздействия каждого фактора и количества циклов испытаний является наиболее эффек­ тивным способом сокращения сроков испытаний.

Для составления матриц планирования устанавли­ вается фиксированный набор уровней факторов, каж­ дый из которых определяет одно из возможных состоя­ ний испытываемых микросборок. Одновременно каждое такое состояние будет условием проведения одного из возможных испытаний. За верхний уровень принимается основной уровень воздействующего фактора, а за ниж­ ний — отсутствие воздействия, т. е. нахождение испы­ тываемых микросборок в нормальных климатических условиях без воздействия нагрузок. Принимая во внима­ ние требования, предъявляемые к факторам, целесооб­ разно планирование испытаний проводить частями, ис­ пользуя методику эволюционного планирования. Для этой цели следует выбрать основное ядро воздействую­ щих факторов и в первую очерёдь построить для них матрицу планирования испытаний, например, 23 (табл. 2), где Х\ — повышенная относительная влаж­ ность, Х2 — повышенная температура, Хз — электриче­ ская нагрузка.

Следующим этапом построения матрицы будет по­ строение матрицы планирования 22 (табл. 3), где лч— вибрационная нагрузка. Для реализации еще одцого фактора количество факторов уменьшим на единицу, а матрица планирования будет 21 (табл. 4), где AV — по­ ниженная температура.

3+

4+ + ,

Построение матрицы планирования можно записать совместно, используя принцип композиции матриц, у ко­ торых есть хотя бы один общий фактор. Достоинство такой матрицы в минимизации входного множества воз­ действующих факторов. Такая обобщенная матрица при­ ведена в табл. 5.

В обобщенной матрице производится поблочная ну­ мерация опытов, затем общая для всей композиции и, наконец, рандомизированная во времени. Однако в си­ лу специфики проведения испытаний первый и послед­ ний опыты рандомизации не подвергаются. Они служат контрольными замерами, характеризующими соответст­ венно начало и конец матрицы или цикла испытаний. Проведение опыта, соответствующего первой строке вто­ рой матрицы, оправданно. В самом деле, во время ис­ пытаний часто бывают вынужденные простои микро­ сборок. Поэтому перед началом последующих опытов и для их сравнения во время такого вынужденного про­ стоя целесообразно провести промежуточный замер па-

Т а б л и ц а 5

раметров, соответствующий 9-му опыту сквозной нуме­

летворяет всем свойствам полного факторного экспери­ мента и требованиям испытаний на надежность.

Оптимальные условия проведения испытаний вклю­ чают в себя кроме факторов также время, необходимое для проведения этих испытаний. Оно зависит от вре­ мени автокорреляции параметров, используемых при оценке результатов испытаний, от интенсивности отка­ зов, определяемой в соответствии с заданной довери­ тельной вероятностью, вероятностью выхода наблюдае­ мой величины за допуск, количества отказов и количе­ ства испытываемых образцов микросборок.

Выбор параметров. Вероятность безотказной работы микросборок отвечают всем требованиям, предъявляе­ мым к параметру оптимизации, который обладает об­ ластью определения; измерим при любой комбинации выбранных уровней факторов; задается числом, т. е. является количественным показателем; обладает уни­ версальностью; вполне однозначен; является эффектив­ ным показателем; обладает воспроизводимостью резуль­ татов. В силу этого вероятность безотказной работы микросборок целесообразно принять в качестве пара­ метра оптимизации. В свою очер.едь, безотказность мик­ росборок определяется безотказностью по каждому из

выходных параметров. Выбор выходных параметров ос­ новывается на апостерионных данных, полученных при анализе результатов испытаний, проводимых на разных

этапах.

Одним из важных требований, предъявляемых к па­ раметру оптимизации, а следовательно, и к выходным параметрам, является воспроизводимость результатов. Ошибку воспроизводимости можно оценить. Особенность испытаний на надежность — их цикличность. Поскольку последовательность и время воздействия каждого фак­ тора в каждом цикле не изменяются, то испытания по оптимальному плану остаются цикличными.

Результаты испытаний по методу планирования экс­ перимента подвергаются статистической обработке. В качестве математической модели изменения параметров могут быть использованы регрессионные модели, уста­ навливающие зависимость выходных параметров от воздействующих факторов. Необходимо отыскать такое уравнение регрессии, т. е. уравнение зависимости выход­ ных параметров от входных, чтобы при этом дисперсия могла быть использована для оценки точности получен­ ного уравнения экспериментальными данными. Наибо­ лее простой, удобный и математически разработанный класс моделей — это алгебраические полиномы. По­ скольку элементы матрицы планирования независимы (ортогональны), то коэффициенты в уравнении регрес­ сии определяются достаточно просто, а проверка значи­ мости коэффициентов проводится независимо и служит дополнением к исследованию процесса.

Испытание на надежность с применением матрицы планирования воздействующих факторов позволяет зна­ чительно сократить число опытов, время воздействия факторов, повысить информативность испытаний и по­ лучить математические модели процесса изменения вы­ ходных параметров в зависимости от воздействия вход­ ных факторов — регрессионные уравнения.

В теории полного факторного эксперимента (ПФЭ) считается, что в случае, когда все коэффициенты регрес­ сии незначимы, кроме нулевого, и линейная модель адекватна статистическим данным, то это происходит вследствие большой ошибки эксперимента или узких ин­ тервалов варьирования. Такой подход к результатам ис­ пытаний на надежность нельзя считать правомерным, так как принципиальным отличием испытаний на на­