Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Основы дальней связи

..pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
2.63 Mб
Скачать

Принимая во внимание выражение (1.2.11), а также (II.5.2), получим

V, ■Т >

log, Ne — I — Р п log, (jV, -

1 )

или

 

 

 

 

 

 

 

 

vu• п • -0 >

log, Nt - 1

-

Я0 log, (N t \

1 ).

(II.5.3)

Отсюда

следует,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

р

^

loga^»_________ 1__________ УцПЪ

 

 

 

 

 

 

 

0

log»(A/„—1)

log,(iV,-l)

log,(AT,-l )'

 

 

По определению

пропускной

способности

v u

С,

поэтому

тем

 

более справедливо равенство

 

 

 

 

 

 

р

 

%

 

log»IV,_________ 1__________ сп*0

^ .

ятдС +1

 

0

'

log,(//e—1)

 

Iog,(7V,-l)

logt(Ar,-l) ~

log,Л/,

Так

как

жг

пН (I)

n îi- ц.т,

то

получим

окончательно

/ve^ 2

 

= 2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

р » >

1 -

лхо ‘Vn.U

 

 

(II.5.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отсюда

следует,

что

если т>я>(| >

С,

то вероятность

ошиб­

ки

не

может быть

сколь угодно малой, как бы велико ни бы­

ло

п. Болеё

того,

можно

показать,

что

Н т Р 0 = 1 . Поэто-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

П •»

оо

 

 

му сформулируем следующую теорему: если производи­ тельность источника больше пропускной способности кана­ ла, то никакой код не поможет обеспечить сколь угодно малую вероятность ошибки на приеме.

Из выражения (II.5.4) следует, что вероятность ошибки будет монотонно возрастать с увеличением отношения

Естественно возникает вопрос о том, как связана мини­ мальная вероятность ошибки, достигаемая при оптимальном кодировании, с величиной К.

Пусть после приема и декодирования символа вероят­ ность ошибки равна s. В соответствии с неравенством Фэно

апостериорная энтропия Н ( т ) для двоичного канала бу­

дет, по крайней мере, не больше величины

— elOg2e — (1 — е) log2(1 — s).

Следовательно, количество информации на 1 элемент, пере­ даваемый по каналу, будет не меньше величины

[ ^ ( * )

'

) | = ^(5) + s ibg,E + ( l —£)lôg2(ï

— è).

à тем более, нё мёь

üë велйчины

 

[^(5)ràax -

^ ( " Г ) ]

= 1 + elOg2ê + (I — г) iogr2( 1

- г).

tlpH этом скорость передачи информации будет не меньше величины

= T r - [ l+ e lo g 2e —(1 — e)log8(l - s)].

(II.5.5) Если ек — минимальная вероятность ошибки, то, согласно данному в предыдущем параграфе определению, пропуск­ ная способность

С = Ч П

+ e Kl°g 2£* + <1 - e Ÿ)log!!r i - e (t)].

(П.5.6)

Максимальная (при заданном т0) производительность ис­

точника

 

 

 

поэтому отношение

 

 

Vn.a = ТА = '1+ е« 1° ё * V + О -

•«) 1о& (1 - •*)•

(П-5.7)

Согласно первой

теореме при К <

1 вероятность

ошибки

равна нулю. При

К -+ оо выражение

(П.5.7) принимает вид:

1 +

log-- е* 4 (1 — «,) log, (1 - гк) == 0.

 

Отсюда следует, что г* = 0,5. График зависимости гж = /(А ) приведен на рис. 3.

Рис. 3

Другими словами, чем ближе скорость передачи к пропускной способности канала, тем меньше поток принятой информации; так как все большая ее часть оказывается искаженной.

§11.6; ТЕОРЕМЫ О КОДИРОВАНИИ

ВНЕПРЕРЫВНЫХ КАНАЛАХ

С ШУМОМ

Теоремы кодирования для дискретных каналов с помеха­ ми могут быть использованы применительно к непрерывным (например, гауссовым) каналам с шумами. В частности, если производительность непрерывного источника -<^С, то

существует xotj? бы один непрерывный код, при котором продукция источника может быть передана по каналу и вос­ произведена на выходе с точностью, сколь угодно близкой к е. С другой стороны, при условии vn ttt<CC среди ко­

дов, обеспечивающих сколь угодно высокую

точность

вос­

произведения, существует хотя бы один,

при

котором

ско­

рость

передачи информации vu^ -> я

. Наконец,

если

v n u

> С, то никакой непрерывный код

не сможет обеспе­

чить сколь угодно высокой точности воспроизведения, при­ чем, чем выше скорость по сравнению с пропускной спо­ собностью, тем меньше точность.

Эти теоремы доказаны при условии передачи непрерывных сигналов с предварительным преобразованием их в дискрет­ ную форму, согласно теореме Котельникова.

В заключение необходимо подчеркнуть, что изложенные теоремы о кодировании для каналов с помехами справедливы при отсутствии памяти канала. Д ля целого ряда систем этот тип каналов хорошо согласуется с действительностью, однако имеются каналы, для которых предположение о независимо­ сти искажений последовательно поступающих элементов заве­ домо неверно. В настоящее время доказано, что утверждения первой и второй теорем могут быть обобщены для случая использования каналов с памятью-

ЛИ ТЕРА ТУ РА

1.Буга H. Н. Основы теории связи и передачи данных. Ч. 1, 2. Л, ЛВИКА, 1968.

' 2. Г о л ь д ш т е й н Л. Д. Основы технической кибернетики. Ч. 3. Л. ЛВИКА, 1963.

3. 3 ю к о А. Г. Помехоустойчивость

и эффективность

систем

связи.

М., Связьиздат, 1963.

 

 

 

 

4. Т ар асен к о Ф. П.

Введение в курс теории информации.

Изд-вр

Томского университета, 1963.

 

 

 

5. X и и ч и н

А. Я. Об основных теоремах теории информации.—УМЙ-

1956, № 1.

 

 

 

 

 

6. Ш еннон

К. Работы

по теории

информации и

кибернетике. М ,

«Иностранная литература»,

1963.

 

 

 

Ч А С Т Ь В Т О Р А Я

Г л а в а I

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАНАЛОВ СВЯЗИ

§I. 1. ТИПЫ КАНАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ

ВСЕТЯХ связи

Совокупность средств, предназначенных для передачи электрических сигналов связи, называется каналом связи. Под «средством» понимается как устройство, так и физиче­ ская среда, в которой распространяется сигнал.

В существующих и проектируемых сетях связи используют­ ся каналы различных категорий. Их классификация может быть дана по основным признакам, показанным на рис. 4. Со­ временные требования к объему информации, передаваемой в сетях связи, могут быть удовлетворены лишь при использо­ вании многоканальных систем связи, обеспечивающих переда­ чу большого числа сигналов между источниками и потребите­ лями. Поэтому, как правило, основой любой современной сети связи является высокочастотный (ВЧ) канал связи, т. е. ка­ нал, организованный с помощью частотного уплотнения ис­ пользуемой среды передачи сигналов. Наряду с такими кана­ лами в современных сетях связи все большее распространение получают системы с временным уплотнением, построенные на основе импульсно-кодовой модуляции (ИКМ ), образующие интегральные сети связи [11.

Среда передачи сигналов

Д ля передачи электрических сигналов связи используются: проводные линии — кабельные (сухопутные, подводные) и воздушные; радиолинии — УКВ диапазона, КВ диапазона, радиорелейные линии, использующие УКВ диапазон.

Каналы УКВ можно разделить на две группы:

— наземные каналы дальней связи, использующие рассея­ ние радиоволн неоднородностями тропосферы, ионосферы

иметеорными следами;

наземные каналы прямой видимости (50— 150 км).

В космических каналах связи используется УКВ и КВ диа­ пазон.

Строго говоря, ни одна из рассматриваемых сред передачи сигналов не является средой с постоянными параметрами. Д а ­ же в случае локализации среды — в лучших кабельных систе­ мах — проявляётся действие метеорологических условий, эф ­ фект старения элементов и др. В этом случае обобщенный ко­ эффициент передачи канала является функцией времени. Од­ нако при расчетах с практически достаточной точностью пара­ метры проводных каналов можно считать постоянными. Сюда же можно отнести и радиорелейные каналы связи. Парамет­ ры же УКВ и КВ радиоканалов дальней связи являются пе­ ременными во времени, причем изменение параметров этих каналов носит случайный характер.

Способ организации связи

По способу соединения между корреспондентами каналы связи делятся на коммутируемые и некоммутируемые. Неком­ мутируемым (прямым, арендованным) называется такой ка­ нал, который не проходит через коммутационную аппаратуру. Коммутируемый канал может проходить через один или не­ сколько коммутаторов, в том числе АТС. Этот канал состав­ ляется из различных отрезков магистральных и местных линий на время одного сеанса связи и «рассыпается» по окончании связи. Таким образом, два корреспондента всякий раз имеют канал со случайными характеристиками. Но мы, используя общепринятую классификацию, не относим эти каналы к ка­ налам с переменными параметрами.

Тип связи

Каналы сетей связи, предоставляемые абонентам, могут быть односторонними и двусторонними (симплексными и ду­ плексными). По одностороннему каналу ведется передача сигналов в одном направлении, по двустороннему — в прямом и обратном направлении. Д ля одновременной передачи сооб­ щений в прямом и обратном направлении требуется вдвое большая полоса частот или два канала временного уплотне­ ния.

Виды модуляции

В современных многоканальных системах, используемых в сетях связи, применяются амплитудная, частотная, фазовая

и комбинированная модуляций (AM, 4M , ФМ, КМ). При КМ одновременно модулируются несколько параметров перенос­ чика (гармонического колебания или последовательности им­ пульсов) . В многоканальных системах; использующих провод­ ные линии, как правило, применяется ÂM. В радиолиниях УКВ диапазона используются 4M , ФМ, КМ, обеспечивающие боль­ шую помехоустойчивость передачи сигналов. В системах вре­ менного уплотнения наибольшую помехоустойчивость обеспе­ чивает ИКМ.

Рабочая полоса частот

В современных сетях связи используются

три типа кана­

лов:

узкополосные (телеграфные каналы

100 гц),

стандартные телефонные

(A rej, = 3100 гц), широкополосные

(Д /7^

•> 3100 гц). Основу

большинства магистральных линий

систем общего пользования, в том числе и сети Министер­ ства связи СССР, составляют стандартные В4 телефонные каналы.

Широкополосные каналы организуются в этих сетях путем объединения нескольких телефонных каналов или непосредст­ венным использованием групповых трактов. Узкополосные ка­ налы также образуются из стандартного телефонного канала с помощью аппаратуры вторичного уплдтнения. Отметим по­ путно, что вторичным уплотнением называется передача по телефонному каналу информации, отличной от телефонной.

Разветвленные автоматизированные сети рассчитаны на передачу информации от различных источников. Информация может поступать от вычислительных машин непосредственно, с перфокарт и перфолент, магнитной ленты, с фототелеграф­ ных и буквопечатающих телеграфных аппаратов. Это могут быть сигналы устройств автоматизированных систем управле­ ния (АСУ) в аналоговой и дискретной форме или кодирован­ ная радиолокационная информация. Для передачи различных сигналов в сетях связи используются проводные и радиосред­

ства. Примером использования радио и проводных

средств

в единой системе связи является разрабатываемая

в СССР

Единая автоматизированная система связи (ЕАСС).

 

Эффективное использование сети связи, ее максимальная загрузка, бесперебойная работа, обеспечиваемая за счет ре­ зервирования и взаимозаменяемости отдельных центров и на­ правлений, возможны в том случае, если электрические трак­ ты передачи сигналов связи будут универсальными, т. е. при­ способленными для передачи и аналоговых, и дискретных сиг-

Налов. Учитывая факт интенсивного развития систем передачи данных и осуществляемое перераспределение объемов инфор­ мации между отдельными видами связи в пользу техники дис­ кретной связи, необходимо обеспечить возможность вторично­ го уплотнения с целью передачи дискретных сигналов. В этом случае к каналу связи предъявляются наиболее жесткие тре­ бования; нормирование характеристик каналов ведется в на­ стоящее время с учетом этих требований. Решающее влияние на качество передачи дискретных сигналов по каналам связи оказывают процессы, имеющие случайный характер. Поэтому оценка качества канала может быть дана статистическими методами.

§I. 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

ВКАНАЛАХ СВЯЗИ

ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ИНФОРМАЦИИ

Качество передачи аналоговой информации по каналам связи (телефонной, фототелеграфной и др.) зависит главным образом от электрических характеристик этих каналов:

остаточного затухания,

частотной характеристики,

фазовой характеристики,

коэффициента нелинейных искажений, -1- устойчивости канала,

стабильности несущих частот,

псофометрического напряжения шума

взаимного влияния каналов и др.

Достаточно полно эти характеристики и нормы МККТТ для проводных каналов рассмотрены в работах [1], [91.

Вопросы оценки помехоустойчивости радиотелефонных ка­ налов рассмотрены в работе 116). Отметим, что фазовая харак­ теристика канала не оказывает влияния на разборчивость ре­ чевых сообщений, переданных по этому каналу. Неравномер­ ность частотной характеристики также не играет существен­ ной роли в этом случае. Разборчивость речевых сообщений за ­ висит главным образом от эффективно передаваемой по кана­ лу ТЧ полосы частот ДРаф и от уровня переходных помех. Напротив, при вторичном уплотнении каналов частотные и фазовые характеристики имеют решающее значение, опре­ деляя возможность использования канала для вторичного уплотнения.

В некоммутируемых каналах эти характеристики являются достаточно стабильными во времени и поэтому могут быть скорректированы с целью устранения амплитудно- и фазочас­ тотных искажений дискретны^ сигналов. При использовании коммутируемых каналов приходится идти на снижение скоро­ сти передачи дискретных сигналов, так как коррекция возмож­ на лишь при автоматизации процессов корректирования, а это приводит к значительному усложнению аппаратуры вторично­ го уплотнения.

Кроме указанных характеристик на качество передачи ин­ формации по проводным каналам связи (особенно коммути­ руемым) оказывают воздействие импульсные помехи и крат­ ковременные перерывы. Если на разборчивость речевых сиг­ налов эти возмущения практически не влияют, то при переда­ че дискретных сигналов они играют решающую роль, так как основная масса ошибок вызывается именно этими причинами. Причинами возникновения импульсных помех являются: воз­ действие внешних электромагнитных полей, коммутация от­ дельных элементов тракта, кратковременные перегрузки ли­ нейных усилителей, кратковременные перерывы в тракте.

Причинами появления перерывов связи являются:

наличие режима насыщения в элементах тракта с огра­ ниченной зоной линейности;

работа искателей АТС, соединяющей абонентов с МТС;

механические вибрации, воздействующие на аппарату­ ру связи;

переключение оборудования на резервное;

проведение профилактических работ и ошибочные дей­ ствия обслуживающего магистраль персонала и др.

Устранить импульсные помехи и перерывы в коммутируе­ мых и обслуживаемых трактах очень трудно из-за распреде­ ленного по длине магистрали характера источников этих по­ мех. Причины сильных возмущений в проводных каналах свя­ зи и их математические модели достаточно полно рассмотре­ ны в работе [24]. В каналах связи имеет место группирование импульсных помех и кратковременных перерывов в пакеты. Следует обратить внимание также на тот факт, что сильное кратковременное воздействие тина импульсной помехи, пере­ рыва или скачка уровня, происшедшее в широкополосном тракте, вызывает в полосовом канале ТЧ и, тем более, в узко­ полосных трактах аппаратуры вторичного уплотнения пере­ ходные процессы, имеющие большую длительность, чем дли­ тельность самого воздействия. Очевидна целесообразность по­

давления (хотя бы ограничения по амплитуде) сильных воз­ мущений в широкополосном тракте или на входе узкополос­ ной части модема. Все сказанное касается, главным образом, проводных каналов.

При использовании радиоканалов дальней связи решаю щее значение на качество Передачи сигналов оказывают мно­ голучевой характер распространения волн, приводящий к за ­ мираниям уровня сигнала в точке приема, шумы мешающих станций, Электромагнитная деятельность солнечной системы, индустриальные помехи. Как правило, интенсивность многих из перечисленных возмущений меняется во времени, поэтому радиоканалы являются каналами с переменными парамет­ рами.

§ I. 3. НАЗНАЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ СВЯЗИ

Характеристики, описывающие процессы передачи инфор­ мации по каналам связи, Называют статистическими характе­ ристиками каналов связи. В настоящее время сформирова­ лись два направления в исследованиях процессов передачи информации по каналам связи:

оценка качества каналов по первичным статистическим характеристикам, которые дают описание процессй на выходе стандартного телефонного канала (т. е. на входе приемной ча­ сти аппаратуры вторичного уплотнения);

использование характеристик искажений дискретных сигналов и ошибок, т. е. вторичных статистических характери­

стик.

На рис. 5 показана развернутая блок-схема канала связи магистральной линии с вторичным уплотнением одного из те­ лефонных каналов. Узлы аппаратуры вторичного уплотнения являются типовыми для модемов (каналообразующая часть аппаратуры передачи данных АПД), рекомендованных МККТТ. На рис. 5 приняты обозначения:

ВВУ — вводно-выводные устройства; КОД — кодирующее устройство аппаратуры передачи

данных (АПД);

Пер — низкочастотный (НЧ) вход одного из каналов мно­ гоканальной системы уплотнения (ВЧ);

Пр — низкочастотный выход того же канала многоканаль­ ной системы;