книги / Детали машин и основы конструирования

где ТБ – вращающий момент на быстроходном валу редуктора, кН·м, ТБ = Т2; uзуб – передаточное число редуктора; K – коэффициент, учитывающий влияние марки стали (прил. 3).

Характеристики некоторых мароксталей приведены в прил. 4. Полученное значение aw округляется до ближайшего по ря-

ду нормальных линейных размеров Ra40 (см. прил. 2).

2.2.2. Делительный диаметр колеса (мм) зубчатой передачи:

2.2.3. Ширина венца (мм) колеса зубчатой передачи определяется по формуле и округляется до ближайшего по ряду нормальных линейных размеров Ra40 (см. прил. 2):

b2зуб = ψa aw ,

где ψa – коэффициент ширины венца колеса, принимается из

ряда стандартных чисел: 0,25; 0,315; 0,4; 0,5, в зависимости от положения колеса относительно опор:

•присимметричномрасположенииколеса – ψa = 0,315…0,5;

•принесимметричномрасположении колеса– ψa = 0,25…0,4.

2.2.4. Делительный диаметр шестерни (мм) зубчатой передачи:

d1зуб = 2aw − d2зуб.

2.2.5. Ширина венца шестерни (мм) зубчатой передачи выполняется на 2–4 мм больше ширины венца зубчатого колеса, с целью перекрытия зубьев по длине для лучшей их приработки:

b1 = b2 + (2...4).

Полученные данные сводятся в таблицу:

21

Вопросы:

1.Перечислите и укажите на рисунке основные геометрические параметры ременной передачи.

2.Как определить точное значение передаточного числа ременной передачи?

3.Что необходимо учитывать при расчете передаточного числа ременной передачи? Почему передаточное число ременной передачи непостоянно?

4.По каким критериям находят минимальный диаметр шкива передачи?

5.Как определить остальные геометрические параметры ременной передачи?

6.Каким образом учитывается проскальзывание при расчете параметров ременной передачи?

7.Перечислите и укажите на рисунке основные геометрические параметры зубчатой пары.

8.Какое зубчатое колесо называют шестерней?

9.Как определяется передаточное число зубчатой передачи?

10.В чем заключается геометрический расчет зубчатой пе-

редачи?

11.Как влияют на размеры передачи механические характеристики выбранного материала?

12.Какова последовательность расчета геометрических параметров цилиндрической зубчатой передачи?

13.Почему в цилиндрической зубчатой передаче b1 > b2?

14.С какой целью используются нормальные ряды параметров передач?

22

где Т2 – момент на быстроходном валу редуктора, кН·м; uзуб – передаточное число редуктора; K – коэффициент, учитывающий влияние марки стали (см. прил. 3), K = 11,4.

Согласно техническому заданию – сталь 40, σТ = 400,0 МПа

(прил. 4).

Полученное значение aw округляем до ближайшего по ряду

нормальных линейных размеров (см. прил. 2).

2.2.2. Делительный диаметр колеса зубчатой передачи:

2.2.3. Ширина венца колеса зубчатой передачи: b2зуб = ψa aw= 0,4 280 =112,0 мм,

где ψа – коэффициент ширины венца колеса, ψa = 0,4.

Принимаем b2зуб =110 мм (по ряду нормальных линейных

размеров – см. прил. 2).

2.2.4. Делительный диаметр шестерни зубчатой передачи: d1зуб = 2aw − d2зуб= 2 280 − 466,7 = 93,3 мм.

2.2.5. Ширина венца шестерни зубчатой передачи: b1зуб = b2зуб + (2...4) = 110 + 4 = 114 мм.

Таблица 2.2 Геометрические параметры зубчатой передачи

24

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗОК НА ВАЛЫ РЕДУКТОРА3

Задание

Определить изгибающие и закручивающие силы, действующие на валы редуктора.

Краткие теоретические сведения

Валы редуктора испытывают два вида деформации – кручение и изгиб. Деформация кручения возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя на входном валу привода и рабочей машины на выходном валу. Деформация изгиба вызывается силами в зубчатом зацеплении редуктора и консольными силами со стороны ременной передачи (на входном валу) и соединительной муфты (на выходном валу).

Необходимым условием работы ременной передачи является наличие сил трения между поверхностями шкивов и ремнем. Такие силы можно создать только за счет предварительного натяжения ремня F0. Чем больше F0, тем выше тяговая способность передачи. В процессе работы набегающая на ведущий шкив ветвь ремня за счет трения получает дополнительное натяжение до силы F1 (рис. 3.1). Сбегающая с ведущего шкива ветвь ремня ослабляется до силы F2. Суммарное натяжение ветвей ремня остается неизменным как в работающей, так и внеработающей передаче (F1 + F2 = 2F0).

Рис. 3.1. Силы в ременной передаче

3 Ханов А.М., Сиротенко Л.Д. Детали машин и основы конструирования: учеб. пособие. Пермь: Изд-воПГТУ, 2010. 269 с. (подразд. 10.2, 12.2.2).

25

Окружное усилие, передающее рабочую нагрузку, определяется какразностьзначенийнатяженияведущейиведомойветвейремня:

Ft = F1 – F2.

Крутящий моментнаведущем шкивеопределяетсяпо формуле

T1 = Ft2D1 .

Суммарное натяжение ветвей ремня ременной передачи помимо окружного усилия, вызывающего деформацию кручения, создает на выходном конце быстроходного вала редуктора консольную силу, направленную перпендикулярно оси вала, приводящую к изгибу вала и появлению дополнительных нагрузок в его опорах. Соответственно, влияние этой силы необходимо учитывать при расчете валов и подшипников редуктора.

Силы, действующие в зубчатом зацеплении, также вызывают деформации кручения и изгиба валов редуктора.

Схемы сил в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи и цилиндрической косозубой передачи представлены на рис. 3.2 и рис. 3.3 соответственно.

Рис. 3.2. Силы в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи

26

Fa

Рис. 3.3. Силы в зацеплении косозубой цилиндрической передачи

Сила Fn (равнодействующая нагрузки, распределенной по линии контакта зубьев) в средней плоскости колеса (полюсе зацепления) направлена по нормали к рабочим поверхностям зубьев. Для расчета зубьев, опор и валов силу Fn раскладывают на составляющие: окружную силу Ft, радиальную силу Fr и осевую силу Fa (в прямозубой передаче Fa = 0).

Проекции нормальной силы Fn определяются отношениями

где Т – вращающий момент на валу редуктора; d – делительный диаметр колеса редуктора; α – угол зацепления (стандартизированная величина), α = 20°; β – угол наклона зуба (в прямозубой передаче β = 0).

В месте присоединения рабочей машины на тихоходный вал редуктора со стороны муфты действует консольная сила Fм. Поскольку направление силы Fм зависит от случайных неточностей монтажа муфты, принимается худший случай нагружения – предполагается, что консольная сила Fм и окружная сила на валу Ft направлены в противоположные стороны, что увеличивает напряжения и деформацию вала.

27

Указания к выполнению задания

3.1.Нагрузки на быстроходном валу редуктора (вал 2) возникают в результате действия сил со стороны ременной передачи

исил, действующих в зубчатом зацеплении.

3.1.1.Консольную нагрузку, действующую на быстроходный вал редуктора со стороны ведомого шкива ременной передачи, определяем ориентировочно по формуле

Fрп = 3Ft рп,

где Ft рп – окружное усилие на ведущем шкиве ременной передачи, кН;

Ft рп = 2T1D103 ,

1

где Т1 – вращающий момент на ведущем валу ременной передачи, кН·м; D1 – диаметр ведущего шкива ременной передачи, мм.

3.1.2. Окружное усилие (кН) на быстроходном валу редуктора со стороны зубчатой передачи определяем ориентировочно по формуле

Ft1 = 2TТ 103 ,

d2зуб

где ТТ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, ТТ = Т3, кН·м; d2зуб – делительный диаметр зубчатого колесаредуктора, мм.

3.1.3. Радиальное усилие (кН) на быстроходном валу редуктора со стороны зубчатой передачи находится по формуле

F = Ft1 tg20°, r1 cosβ

где β – угол наклона зуба косозубой передачи. Для прямозубой передачи (β = 0):

28

Fr1 = Ft1 tg20°.

3.1.4. Осевое усилие (кН) на быстроходном валу редуктора со стороны зубчатой передачи находится по формуле

Fa1 = Ft1 tgβ.

Впрямозубойпередачеосевыесилывзацепленииневозникают. 3.2. Нагрузки на тихоходном валу редуктора возникают в результате действия сил в зубчатом зацеплении и сил, действующих со стороны муфты (в месте присоединения рабочей

машины – транспортера).

3.2.1. Консольную нагрузку (кН), действующую на тихоходном валу редуктора со стороны муфты, определяем ориентировочно по формуле

Fм =125 TТ 10−3 = 4 TТ ,

где ТТ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора,

ТТ = Т3, кН·м.

3.2.2. Нагрузки на тихоходном (ведомом) валу редуктора со стороны зубчатой передачи равны нагрузкам на быстроходном (ведущем) валу:

Вопросы:

1.Каков принцип работы ременной передачи?

2.Для чего в ременной передаче создают предварительное натяжение ремня?

3.Как определить окружную силу в ременной передаче?

29

4.Как связаны между собой силы натяжения в ветвях ремня при работе передачи?

5.Чем обусловлено появление консольной нагрузки на валу ременной передачи? Как ее найти?

6.Какие силы возникают в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи?

7.Какие силы возникают в зацеплении цилиндрической косозубой передачи?

8.Как определить силы, действующие в зацеплении цилиндрической передачи?

9.В чем заключается силовой расчет зубчатой передачи?

10.Что такое угол зацепления зубчатой передачи?

11.Чем обусловлено появление консольной нагрузки на выходном валу цилиндрического редуктора? Как ее найти?

Пример выполнения задания

3. Определение нагрузок на валах редуктора 3.1. Определим нагрузки на быстроходном валу редукто-

ра (вал 2).

3.1.1. Консольная нагрузка, вызванная действием ременной передачи

Окружное усилие на ведущем шкиве ременной передачи

Ft рп = 2T1 103 = 2 0,144 103 =1,6кН, D1 180

где Т1 – вращающий момент на ведущем валу ременной передачи, кН·м; D1 – диаметр ведущего шкива ременной передачи, мм.

Консольная нагрузка на быстроходном валу редуктора

Fрп = 3Ft рп = 3 · 1,6 = 4,8 кН.

3.1.2. Окружное усилие набыстроходном валуредуктора

30