книги / Детали машин и основы конструирования

Ft1 = 2T3 103 = 2 1,6 103 ≈ 7,0 кН, d2зуб 466,7

где Т3 – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, кН·м; d2зуб – делительный диаметр зубчатого колеса редуктора, мм.

3.1.3. Радиальное усилие набыстроходном валуредуктора

Fr1 = Ft1 tg20° = 7,0 0,364 = 2,6 кН.

3.2. Определимнагрузкинатихоходномвалуредуктора(вал3).

3.2.1. Консольная нагрузка на тихоходном валу редуктора от действия муфты

Fм = 4 T3 = 4 1,6 = 5,0 кН,

где Т3 – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, кН·м. 3.2.2. Окружное усилие натихоходномвалуредуктора

Ft 2 = Ft1 = 7 кН.

3.2.3. Радиальное усилие натихоходномвалуредуктора

Fr 2 = Fr1 = 2,6 кН.

Таблица 3.1

Нагрузки на валах редуктора

31

4. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ РЕДУКТОРА4

Задание

Определить основные размеры (значения длины и диаметра) ступеней валов редуктора.

Краткие теоретические сведения

Валы – детали, предназначенные для передачи вращающего момента вдоль своей оси, а также для поддержания установленных на них деталей (колеса, шкивы, муфты, подшипники и др.) и восприятия сил, действующих на эти детали.

Валы передач по форме геометрической оси являются прямыми валами. В зависимости от конструкции могут быть гладкими (рис. 4.1, а), ступенчатыми (рис. 4.1, б), с нарезанными шестернями (вал-шестерня) (рис. 4.1, в).

Рис. 4.1. Виды валов передач

Гладкие валы (валы постоянного диаметра) менее трудоемки в изготовлении и создают меньшую концентрацию напряжений. Однако, исходя из условия прочности, целесообразно конструировать ступенчатые валы (валы переменного сечения), так как они приближаются по форме к телам равного сопротивления.

4 Ханов А.М., Сиротенко Л.Д. Детали машин и основы конструирования: учеб. пособие. Пермь: Изд-воПГТУ, 2010. 269 с. (гл. 16).

32

Кроме того, ступенчатая форма удобна для изготовления и сборки, уступы могут воспринимать большие осевые нагрузки.

Вал-шестерня используется в тех случаях, когда диаметр шестерни (ведущего колеса редуктора) незначительно отличается от диаметра вала.

Выходные концы валов выполняют коническими или цилиндрическими (см. рис. 4.1). Коническая форма концевого участка вала получила преимущественное распространение, благодаря большей точности и надежности соединения, лучшему центрированию деталей, легкостимонтажа и демонтажаустанавливаемых деталей.

Детали закрепляются на валах чаще всего при помощи призматических шпонок. С этой целью на валах вырезаются шпоночные пазы. Шпоночная канавка (паз) понижает прочность вала и является концентратором напряжений.

Концентраторами напряжений также являются переходные участки ступенчатых валов (рис. 4.2). Переходные участки между ступенями валов могут выполняться:

•с галтелью постоянного радиуса (см. рис. 4.2, а);

•с галтелью переменного радиуса (см. рис. 4.2, б);

•с канавкой со скруглением (см. рис. 4.2, в).

Рис. 4.2. Переходные участки вала

Галтель – криволинейная поверхность плавного перехода от меньшего сечения вала к плоской части. Радиусы галтелей рекомендуется брать возможно большими для уменьшения концентрации напряжений, но меньше радиуса закругления насаживае-

33

мых деталей (галтели переменного радиуса дают возможность увеличения радиуса в зоне перехода).

Канавка – углубление между соседними ступенями валов, предназначенное для плотного прилегания насаживаемой детали, выхода шлифовального круга и резьбонарезного инструмента. Канавки вызывают значительную концентрацию напряжений и понижают прочность валов, поэтому радиус их закругления должен быть максимально большим.

Торцы валов для облегчения насадки деталей и предотвращения повреждения рук рабочих выполняют с фасками. Фаской называют скошенную часть боковой поверхности у торца вала

(см. рис. 4.1).

Радиусы закруглений галтелей, размеры фасок регламентируются ГОСТом в зависимости от диаметра вала.

При работе валы испытывают циклические деформации изгиба и кручения (а в некоторых случаях – растяжения или сжатия), таким образом, разрушение валов в большинстве случаев носит усталостный характер. Основными критериями работоспособности валов являются прочность и жесткость. Прочность оценивают коэффициентом запаса прочности при расчете на сопротивление усталости, а жесткость – прогибом и углами закручивания сечений в местах установки деталей.

Размеры ступеней вала определяются ориентировочно на основании проектировочного расчета. Однако в начале расчета известен только вращающий момент Т. Изгибающие моменты Миз можно будет определить только после разработки конструкции вала. Ввиду этого проектировочный расчет валов выполняют приближенно с учетом только деформации кручения при статическом характере нагрузки. Переменный характер нагрузки, появление изгибающих деформаций и другие факторы в расчете не учитываются. Для компенсации влияния данных факторов величины допускаемых напряжений при кручении [τ]кр выбирают значительно ниже их действительных значений.

34

Точные геометрические размеры ступеней валов определяются после проведения проверочного расчета в процессе компоновки.

Указания к выполнению задания

В мелкосерийном производстве валы изготовляют ступенчатыми, снабжая буртами (опорными ступенями) для фиксирования в осевом направлении колес и подшипников. Количество и размеры ступеней валов редуктора зависят от количества и размеров установленных на них деталей. Цель проектного расчета – приблизительно определить диаметр d и длину l каждой ступени вала.

Проектный расчет валов редуктора выполняют только по напряжениям кручения. Влияние других факторов учитывают понижением величины допускаемых напряжений:

•для быстроходных валов – [τК ]=15 МПа;

•для тихоходных валов – [τК ]= 20 МПа.

4.1.Определение диаметров ступеней валов редуктора начинают с концевой ступени, имеющей минимальный диаметр.

На рис. 4.3 приведена типовая конструкция быстроходного вала одноступенчатого цилиндрического редуктора. Поскольку диаметр шестерни обычно незначительно отличается от диаметра вала, шестернявыполняетсякак одно целоес валом (вал-шестерня).

Рис. 4.3. Эскиз быстроходного вала (вала-шестерни) редуктора

35

4.1.1. Минимальный диаметр вала (под шкив ременной передачи) (мм) приближенно определяется по формуле

d1 = 3 TБ [103], 0,2 τК

где ТБ – вращающий момент на быстроходном валу редуктора, кН·м, ТБ = Т2; [τК ] – допускаемые касательные напряжения при

кручении быстроходного вала редуктора, [τК ] = 15 МПа.

На концевой ступени быстроходного вала при помощи шпонки (см. гл. 5) закреплен шкив ременной передачи. Шпоночная канавка понижает прочность вала, поэтому полученный диаметр необходимо увеличить на 5–8 %.

Полученный результат округляем до ближайшего большего стандартного значения по ряду нормальных линейных размеров

Ra40, согласно ГОСТ 6636–69 (см. прил. 2).

4.1.2. Значение высоты буртика t для фиксации шкива ременной передачи определяют в зависимости от диаметра ступени d1 (прил. 5). Таким образом, минимальный диаметр вала (мм) под установку подшипников

d2 = d1 + 2t,

где t – высота буртика под установку шкива ременной передачи

(см. прил. 5).

Полученный результат необходимо округлить до ближайшего большего стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника, согласно ГОСТ 8338–75 (прил. 6).

4.1.3. Следующий диаметр вала (под шестерню) (мм) определяется с учетом величины фаски r для фиксации на валу подшипников:

d3 = d2 + 3,2r,

где r – величина фаски под установку подшипника (см. прил. 5).

36

Полученный результат необходимо округлить до ближайшего большего стандартного значения по ряду нормальных линейных размеров (см. прил. 2).

4.1.4. Подшипники, установленные на одном валу, должны иметь одинаковый диаметр внутреннего кольца, поэтому диаметр четвертой ступени равен диаметру второй ступени вала: d4 = d2.

4.2. Длины участков быстроходного вала назначаются с учетом рекомендаций.

4.2.1. Длина консольной части вала под шкив ременной передачи зависит от ширины обода шкива и, как правило, находится в пределах l1 = (1,2...1,5)d1 мм. Поскольку в данном проекте полный расчет ременной передачи не производится, можно принять минимальное значение

l1 = 1,2d1.

4.2.2. Длина участка вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

l2 ≈ 1,5d2.

4.2.3.Длина участка вала под шестерню l3 определяется графически на эскизной компоновке.

4.2.4.Длина участка вала под подшипник l4 равна ширине выбранного подшипника В (см. подразд. 5.1).

4.3. Крутящий момент с шестерни быстроходного вала передается на колесо тихоходного вала редуктора. В одноступенчатом цилиндрическом редукторе обычно применяют зубчатое колесо с симметричной ступицей и располагают его на равных расстояниях от опор. Типовая конструкция тихоходного вала одноступенчатого редуктора приведена на рис. 4.4.

Фиксация колеса на валу и передача крутящего момента от колеса к валу осуществляются обычно при помощи посадки с натягом в сочетании со шпоночным соединением. В осевом направлении колесо фиксируется с одной стороны упором в бурт (сту-

37

пень большего диаметра), с другой – при помощи распорной втулки (рис. 4.5, а). В некоторых случаях опорную ступень заменяют распорной втулкой (рис. 4.5, б).

Рис. 4.4. Эскиз тихоходного вала редуктора

Рис. 4.5. Фиксация колеса на тихоходном валу редуктора

4.3.1. Определение размеров ступеней тихоходного вала редуктора начинают с приближенного расчета диаметра концевого участка вала под полумуфту (мм):

d1 = 3 TТ [103],

0,2 τК

38

где ТТ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора, кН·м, ТТ = Т3; [τК ] – допускаемые касательные напряжения при круче-

нии тихоходного вала, [τК ] = 20 МПа.

Полученный результат округляют до ближайшего большего стандартного значения диаметра под полумуфту (см., например, прил. 7).

4.3.2. Диаметры вала под установку подшипников d2 и d4 определяются аналогично диаметрам быстроходного вала:

d2 = d4 = d1 + 2t,

где t – высота буртика под установку полумуфты (см. прил. 5). Полученный результат округляют до ближайшего большего

стандартного диаметра внутреннего кольца подшипника, соглас-

но ГОСТ 8338–75 (см. прил. 6).

4.3.3. Диаметр вала под колесо определяется по формуле d3 = d2 + 3,2r,

где r – величина фаски под установку подшипников (см. прил. 5). Полученный результат округляют до ближайшего большего стандартного значения по ряду нормальных линейных размеров

(см. прил. 2).

4.3.4. Диаметр вала под опорную ступень d5 рассчитывается по формуле

d5 = d3 + 3f,

где f – величина фаски ступицы колеса (см. прил. 5).

Если вместо опорной ступени установлена распорная втулка, диаметр d5 рассчитывать не нужно.

4.4. Длины участков тихоходного вала рассчитываются аналогично длинам быстроходного вала.

4.4.1. Длина консольной части тихоходного вала под полумуфту

l1 = (1...1,5)d1.

39

4.4.2. Длина участка вала под уплотнение крышки с отверстием и подшипник

l2 ≈ 1,25d2.

4.4.3.Длина участка вала под колесо l3 и опорную ступень (если она предусмотрена конструкцией) l5 определяется графически на эскизной компоновке.

4.4.4.Длина участка вала под подшипник l4 равна ширине выбранного подшипника В (см. подразд. 5.1).

Полученные данные сводятся в таблицу:

Вопросы:

1.Назовите основные функции, выполняемые валами в механизмах и машинах.

2.Назовите основные разновидности валов по геометрическим характеристикам.

3.Назовите основные конструктивные элементы валов. Какую роль выполняют на валах канавки, галтели, фаски, шпоночные пазы?

4.Какие приемы используют для осевого фиксирования деталей на валу?

5.Как оформляются концы валов, предназначенные для передачи момента другим механизмам?

6.Какие способы используют для передачи вращающего момента от вала к насаженной на него детали?

7.Каковы основные критерии работоспособности валов, какими параметрами они оцениваются?

40