книги / Устройство автогрейдера и расчёт рабочего оборудования
..pdfНеобходимо выбрать поперечное сечение и определить его геометри ческие характеристики - моменты сопротивления и площадь поперечного сечения (рис. 6).
Также следует выбрать материал и найти допускаемое напряжение. Допускаемое напряжение равно отношению предельного напряжения к ко
эффициенту запаса, равному 1,1 |
1,5. |
|
||||||||
|
Выбирают |
нестандартный |
про |
У А |
||||||
филь бруса с размерами поперечного |
|
|||||||||
сечения |
Ь\ = |
160 |
мм, &2= |
180 мм, |
|
|||||
h\ = 200 мм, hi = 240 мм. |
|
|
|
|
||||||
|
Площадь |
и |
моменты |
инерции |
|
|||||
прямоугольного |
поперечного |
сечения |
|
|||||||
определяют по формулам: |
|
|
|
|
||||||
|
F = b1h1- b \ h\ = 180-240- |
|
|
|||||||
- 160-200 = 11200 мм2 = 11200-10"6 м2; |
|
|||||||||
wY = |
^ |
|
b\ h( |
_ 180-2402 |
|
|
||||
|
12 |
|
12 |
|
|
|||||
|
|
12 |
|
|
|
|
||||
_160120С? =330666 ?км3 *331. ю"6!*3; |
|
|||||||||
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 b\ h{b( |
|
240-1802 |
|
|
|||||
z |
12 |
|
|
12 |
|
12 |
|
|
|
|
200•160 |
= 221333 |
3 |
„ |
|
|
|
||||
|
12 |
|
M M J |
* 221 -10 ~6м3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полярный момент инерции прямоугольного сечения вычисляют по формуле
Wp= а2 Л2 Ь2г - a, h\ Ь2\ = 0,223-240-1802 - 0,219-200-1602 = 612,8-10"6 мм3,
где а] и <*2 - коэффициенты, зависящие от отношения сторон прямоуголь ного сечения, ai = 0,219 и (Х2= 0,223.
Выбирают материал - сталь 40Х —> a = 650 МПа и рассчитывают до пускаемое напряжение:
[а] = СТпр/ЛГз, [а] = 650/1,2 = 541,7 МПа.
Зная геометрические размеры сечения и его форму, легко по извест ным формулам сопротивления материалов подсчитать возникающие в нем максимальные напряжения а:
О = ^сум + 4т2
где сгсум - суммарное напряжение от изгиба и растяжения-сжатия;
т - напряжение от кручения. |
|
|
|||
|
_ |
_ Мн |
М„ |
Р |
_ Мкр |
|
^ |
Wу |
Wz |
F ’ |
Wp ’ |
где М \, |
- суммарные изгибающие моменты в вертикальной и горизон |
||||
тальной плоскостях; Р - сжимающее усилие, кН;
Мкр - суммарный крутящий момент, действующий на расчетное положение;
Wy, Wz, Wp, F - соответственно моменты сопротивления сечения изгибу и кручению и площадь этого сечения.
Возникающие в опасном сечении I-I основной рамы напряжения от воздействия на него силовых факторов, действующих слева и справа от се чения, подсчитывают раздельно и принимают в расчет наибольшее.
Для сечения I-I (со стороны заднего моста) |
|
|
||||||
M l |
M l |
Р |
102900 |
79300 |
80100 |
676,9 МПа; |
||
Осум = ------+ -------- 1 |
—------------ —+ ------------ —+ ----------------— |
|||||||
Wy |
wz |
F |
33 ЫО-6 |
221-10-6 11200-10"6 |
|
|||
|
т = |
M,кр |
|
71600 |
= 116,8 МПа. |
|
||
|
Wp |
612,8 • 10-6 |
|
|||||
Тогда максимальное напряжение для сечения I-Т со стороны заднего моста |
||||||||
а = |
+ 4 х 2 = >/б76,92 + 4-116,82 = 716,1 М Па> [ст] = 541,7МПа. |
|||||||
Для сечения I-I (со стороны переднего моста) |
|
|
||||||
м 5 + M k + L = 116400 |
27600 |
92600 |
= 4843 МПа; |
|||||
°сум ~ Wy |
wz |
~ |
331-10-6 221-10-6 11200-10-6 |
|||||
|
|
F |
|
|||||
|
t |
- |
МкР = |
124200 |
= 202,7 МПа. |
|
||
|
|
|
Wp |
612,8-10' |
|
|
|
|
Тогда максимальное напряжение для сечения I-I со стороны переднего |
||||||||
моста |
|
|
|
|
|
|
|
|
а = |
|
= >/484,82 +4-202,72 = 632МПа > [о] = 541,7 МПа. |
||||||
Максимальные напряжения и со стороны переднего моста, и со сторо ны заднего моста превышают допускаемое напряжение. Для выполнения
условий прочности увеличивают толщину стенки поперечного сечения или меняют материал на более прочный и в результате при Ь\ = 160 мм, 62 = =210 мм, h\ = 200 мм, Л2= 250 мм получают площадь и моменты инерции прямоугольного поперечного сечения:
|
F = b2h2- b i hl = 210-250 - |
160-200 = 20500 мм2= 20500-10'6 м2; |
|
||||
|
by hy |
h r f |
210-2502 |
160-2002 |
з |
ccn . 1Л_6 |
3 |
Wy = —■■■----- = --------------------------------- -- 560416,7MM3 |
» 560,4-10 |
M ; |
|||||
Y |
12 |
12 |
12 |
12 |
|
|
|
« , , |
h i . - |
4 L |
, |
12 |
|
.492,1 -10-6 u 3 |
|
* |
12 |
12 |
12 |
|
|
|
|
|
Полярный момент инерции прямоугольного сечения вычисляют по |
||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
Жр= а2М г |
- «1М ? = 0,217-250-2102 - 0,219-200-1602 = 127и 1 Ш-6 мм3, |
||||||
где ai и аг - коэффициенты, зависящие от отношения сторон прямоуголь ного сечения, ai = 0,219 и <*2 = 0,217.
Для сечения I-I (со стороны заднего моста) |
|
|
|
|||||||||
асУи- Ц Г + ~^Г + ^ |
~ |
102900 |
|
79300 |
|
|
80100 |
= 348,7 МПа, |
||||
|
|
-+ ------------ —+- |
|
|||||||||
|
Wy |
Wz |
F |
|
560,4-10“6 |
492,1-10-6 |
20500-10~6 |
|
||||
|
|
|
|
-Л^кр |
|
71600 |
|
|
|
|
||
|
|
|
х = ----- - |
|
|
= 56,3 МПа. |
|
|||||
|
|
|
|
|
Ир |
1271,1-10-6 |
|
|
|
|
||
Тогда |
максимальное напряжение |
для сечения I-I со стороны заднего |
||||||||||
моста: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О = |
д/с^ум + 4т2 = з/з48,72 + 4 • 56,32 = 366,4МПа < [о] = 541,7 МПа. |
|||||||||||
Для сечения I-I (со стороны переднего моста) |
|
|
||||||||||
= MS |
м£ |
Р = _П 6400_ |
_ 27600 |
|
|
92600 |
= 268,3 МПа; |
|||||
JCyM |
Wy |
wz |
F 560,4-ю-6 |
492,1-10-6 20500-10-6 |
||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Мкр |
|
|
124200 |
|
anniJ[n |
|
|
|
|
|
|
т = — —= • |
|
= 97,7 МПа. |
|
|||||
|
|
|
|
|
Wp |
|
1271,1-10-6 |
|
|
|
|
|
Тогда максимальное напряжение для сечения I-I со стороны переднего моста
о = /о?ум + 4т2 = з/268,32 + 4-97,72 = 331,9МПа < [ст] = 541,7 МПа.
Условие выполняется, значит, выбранное поперечное сечение удовле творяет условиям прочности и может быть использовано в рабочем обору довании.
Второе расчетное положение. Во втором расчетном положении на автогрейдер действуют случайные нагрузки, возникающие при встрече его с непреодолимым препятствием. Наиболее неблагоприятные условия при этом складываются, когда наезд на препятствие происходит краем выдви нутого в сторону отвала при движении автогрейдера по горизонтальной поверхности на максимальной рабочей скорости с малым пробуксовыва нием ведущих колес, что имеет место при работах по разравниванию и пе ремещению грунта.
При внезапной встрече конца отвала с жестким препятствием проис ходит их соударение, что приводит к возникновению дополнительной ди намической нагрузки на основную раму.
При расчете на прочность рабочего оборудования принимают, что масса и жесткость препятствия во много раз превышают массу и жесткость автогрейдера. Тогда дополнительную динамическую нагрузку на авто грейдер определяют только массой и жесткостью последнего, а также ско ростью столкновения и подсчитывают по формуле
где v - скорость автогрейдера в момент встречи с препятствием, v = 1,1 м/с; (7Сц - вес автогрейдера с оборудованием, Ссц = 79 кН;
g - ускорение свободного падения;
С - суммарная жесткость автогрейдера,
1 |
1,5 - 0,622 |
= 113,7 кНм, |
1 |
||
120 |
з>722 |
90 |
здесь Ci - жесткость металлоконструкции автогрейдера, зависящая от ве личины сцепного веса, С\ = 120 кН/м;
Н0ТВ- высота отвала автогрейдера, Яотв= 0,62 м; ^отв - длина отвала автогрейдера, 1оте= 3,72 м;
С2 - суммарная жесткость передних колес, С2 = 2СШ= 245 =
=90 кН/м (где Сш - динамическая жесткость пневмошин Сщ =
=45 кН/м).
На рис. 7 показана схема сил, действующих на автогрейдер во втором расчетном положении. В центре тяжести сосредотачиваются сила веса ав
тогрейдера G и дополнительная динамическая нагрузка Ри. В точке О кон такта отвала с препятствием действуют усилия Рх и Руу а Р2= 0, так как ре зание грунта не производится. В условных точках О2 и О3 действуют боко вые усилия Y2 и Y\.
Возникающие вертикальные реакции на задний и передний мосты обозначены соответственно через Z2 и Z\. Эти реакции с учетом динамиче ской нагрузки определяют из уравнений моментов, составляемых относи
тельно точек О2 и О3: |
|
|
|
Z, |
= G1+ рн — = 31,6 + 33,3 • — |
= 41,1 кН, |
|
1 |
1 и L |
3,72 |
|
Zi |
= С2 ~ л Д |
= 73,7 - 3 3 , 3 |
= 64,2 кН, |
|
L |
3, /Z |
|
где G\ и G2 - соответственно силы тяжести, приходящиеся на передний и задний мосты.
Рис. 7. Схема сил, действующих на автогрейдер во втором расчетном положении
Размеры а\ = 0,5 м, с' = 0,87 м, /] = 2,6 м, /2 = 3,2 м, п' = 0,9 м снимают
с чертежа.
Остальные неизвестные силы определяют, составляя следующие урав нения равновесия:
Ш 0г = о Х 2п{а\ + b )+ X 2jlax +PYl{a\ + | j - Y 2 l \ - Y \ l 2 = 0;
hX = 0 : Х 2п + ^ 2л + -Ри “ Рх = 0 >
IY = 0:Yl - Py - Y2 =0.
Принимая
|
v- _ |
®max |
> |
v |
- |
7 а |
|
-^2л ~ ^2п — |
I |
-*1 |
М ушах> |
||
получают |
|
|
|
|
|
|
|
“ ^2 ®шах(2 <31 + б) + Рц Щ+ 2J |
|
^2 ^1 |
^1 ^тах ^2 0, |
||
|
^2 ®тах |
|
|
= |
|
|
|
^1 ®тах |
*2 |
|
|
|
|
Решая эти уравнения относительно неизвестных членов, находят |
||||||
|
^ Z2 втах(2а 1 + * )+ -Ри f al + ^ ) _ Z\ 0тах h |
|||||
|
Го = |
|
|
|
|
|
-2 |
64,2 • 0,85 • (2 • 0,5 + 2,0)+ 33,3 • |о,5 + - у |
| - |
41,1 • 0,85 • 3,2 |
|||
|
2fi |
|
|
|
|
= 7,7 кН; |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ^2 ®шах(2<31 + b)+ |
|
|
+ 2 j |
^1 ®тах h |
|
Ру - |
Z\ 0J] |
|
|
|
|
= 41,1-0,85- |
^ • 64,2 • 0,85 • (2 • 0,5 + 2,0) + 33,3 • jo,5 + |
|
- |
41,1 • 0,85 • 3,2 |
|||
|
2fi |
|
|
|
|
= 27,2 кН; |
|
|
|
|
|
|
|
- %2 ®тах + P\n —64,2 • 0,85 + 33,3 = 87,9 кН;
ы _ |
v _ _ |
^ 2 ®max |
64,2 • 0,85 |
27,3 кН; |
л 2л - |
X 2п ~ |
“ |
2 |
|
|
|
|
|
Y{ =Z[ Эт ах= 41,1 0,85 = 34,9 кН.
В момент внезапной встречи с жестким препятствием ведущие колеса автогрейдера начинают полностью пробуксовывать, развивая суммарную силу тяги ^ 2>
Х2= ^ 2п + ЛГ2л:= 27,3 + 27,3 = 54,6 кН, где Х2п и Х2л - силы тяги на правых и левых ведущих колесах, условно
приложенные в точках 0 '2 и 0 ”2.
Рис. 8. Схема сил, действующих на шаровой шарнир тяговой рамы во втором расчетном положении
Пользуясь приведенной на рис. 8 для второго расчетного положения схемой сил, действующих на шаровой шарнир тяговой рамы, и размерами, показанными на рис. 8, определяем возникающие в этом шарнире усилия
Х^у У4 и Z4; |
IX = 0 : Х 4 - |
Рх = 0, |
т.е. 2Г4 = Рх = 87,9 кН; |
|
|||
|
|
||||||
|
Ш г = 0 |
Y^n + P y r i - P x[ j + a^j = 0, |
|
||||
Рх{~ + аЛ - Руп' |
8 7 , 9 ^ |
+ 0,5] - |
27,2 • 0,9 |
|
|||
т.е. У4 = |
------1-------- |
= |
------ |
^ |
rr j -------------- |
= 46,3 кН; |
|
|
гг |
|
|
|
2,32 |
|
|
ЪМу = 0 |
ZAn - P x c' = 0, |
т.е. |
|
Р с |
87 9 • 0 87 |
= 33 кН. |
|
Z4 = |
^ ^ |
||||||
Схема нагружения основной рамы во втором расчетном положении показана на рис. 9. Точкой Е на схеме обозначена условная точка прило жения динамической нагрузки от масс, приходящихся на задано мосты. Координаты К для точки Е определяются из соотношения
К = |
(Я - Гс) = ^ |
(1,06 - 0,56) = 0,71 м. |
С/2 |
/3,7 |
|
Точкой приложения суммарной силы тяги Xi и реакции Zi показана средняя точка О2 условной оси задних мостов. В такой же средней точке 0 \ оси переднего моста приложены реакция и динамическая нагрузка от масс, приходящихся на передний мост. Силовые факторы, воздействую щие на раму, подсчитывают с помощью формул (8)—(19), после чего опре деляют изгибающие моменты, возникающие в опасном сечении I-I по формулам (2)—(7) и рис. 6.
Слева от сечения I-I (со стороны заднего моста)
M l = Р„ а + <h {L - п)+{Х2п +Х 2л){Н + a ) - Z2 (L- «) + Ри Щ-(К - д) = С/
= 33,3 • 0,05 + 73,7 • (5,83 - 2,32) + (27,3 + 27,3) • (l,06 + 0,05) -
- 64,2 • (5,83 - 2,32)+ 33,3 • • (0,71 - 0,4б) = 101,4кН;
К = Ш ~ п) +(*2л - * 2п)^ = 7,7- (5,83- 2,3^ + (27,3+ 27,$ • ^ = 81,6 кН;
Мкр = Y2 (Н +а) = 7,7 • (1,06 + 0,05) = 8,5 кН;
Р =РИG2/G + Рн+Х2п+Х2п=33,3-73,7/105,3 + 33,3 + 27,3 + 27,3 = 111,2 кН. Справа от сечения I-I (со стороны переднего моста)
+ 31,6 • 2,32 + 33 • 2,32 - 41,1 • 2,32 - 33,3 • |
. о,46 = 68,4кН; |
|
M l = -Yx n + У4 n = -34,9 • 2,32 + 46,3 • 2,32 = 26,4 кН; |
||
Л/кр = -У4 {я ~ h) + Y\ (q - |
h + c') = -46,3(0,46 - 0,25) + |
|
+ 34,9(0,46 - 0,25 + 0,87) * 28 кН; |
||
P =XA- P UGX!G = 87,9 - |
33,3-31,6/105,3 = 77,9 кН. |
|
Площадь и моменты-инерции-прямоугольного-поперенного -сечения |
||
составляют |
|
|
F = 20500КГ6 м2; |
WY = 560,4 • 10“б м3; |
|
Wz = 492,1 10~6 м3; |
Wp = 1271,1-10"6 м3 |
|
Допускаемое напряжение |
|
|
[ст] = 541,7 МПа. |
|
|
Профиль бруса выбираем с соответствующим первому расчетному положению.
Зная геометрические размеры сечения и его форму, легко по извест ным формулам сопротивления материалов подсчитать возникающие в нем максимальные напряжения о:
где асум - суммарное напряжение от изгиба и растяжения-сжатия;
т - напряжение от кручения. |
|
M l + M L + L |
т - МкР |
где М\ , Мд - суммарные изгибающие моменты в вертикальной и горизон тальной плоскостях;
Р - сжимающее усилие, кН;
Мкр - суммарный крутящий момент, действующий на расчетное положение;
Wy, WZi Wp, F - соответственно моменты сопротивления сечения изгибу и кручению и площадь этого сечения.
Возникающие в опасном сечении I-I основной рамы напряжения от воздействия на него силовых факторов, действующих слева и справа от се чения, подсчитывают раздельно и принимают в расчет наибольшее.
Для сечения I-I (со стороны заднего моста) |
|
|
||||
М\ |
+ — |
Р |
101400 |
81600 |
111200 |
, СОЛХ;ГТТ |
oCYM= — |
+ — = ------------ - + ------------т + -------------т= 352,2 МПа; |
|||||
Wy |
Wz |
F 560,4-10_б |
492,МО-6 20500-10_6 |
|
||
|
|
|
Л^кр |
8500 |
|
|
|
|
|
т = ----- = --------= 6,7 МПа. |
|
|
|
|
|
|
Wp |
1271,1 |
|
|
Тогда максимальное напряжение для сечения I-I со стороны заднего моста
о = Jocyu + 4 т 2 = л/з52,22 +4-6,72 = 352,5МПа < [ст] = 541,7 МПа_______
Для сечения I-I (со стороны переднего моста) |
|
||||
°сум “ |
р _ |
- |
68400 |
26400 |
77900 |
----1--------|----- = |
560,4-10гб |
|
-z- = 179,5МПа; |
||
|
fVy W, F |
|
492,МО-6 20500-101-0 |
||
|
|
|
. А*кр |
28000 |
|
|
|
т = |
= 22 МПа. |
|
|
|
|
|
Wp |
1271,1 |
|
Тогда максимальное напряжение для сечения I-I со стороны заднего моста о = ^/осум + 4 т 2 = ^179,52 +4 -222 = 184,8МПа < [ст] = 541,7 МПа.
Условие прочности выполняется с большим запасом.
Расчет тяговой рамы
При расчете тяговой рамы для расчетного положения принимают, что на нее действуют максимальные нагрузки, возникающие в условиях нор мальной эксплуатации. При этом сочетание возможных нагрузок выбира ется таким, чтобы тяговая рама находилась в наиболее неблагоприятных условиях. Такие условия возникают, если нож отвала автогрейдера в про цессе резания встречает поверхностный слой более плотного грунта илй под плотным слоем оказывается более рыхлый. При этом реакция грунта Z на площадку затупления ножа О оказывается меньше, чем вертикальная